0 引言

随着我国经济社会的不断发展，对电网的可靠稳定性提出了越来越高的要求。220 kV及以上输电线路是电网的核心组成部分，保障其安全运行至关重要[1]。然而，相关统计数据[2]表明，某省2005—2014年，仅因雷击引起的跳闸次数已达458次，约占总跳闸次数的46.78%。线路因雷击引发的故障给电网运行带来了巨大隐患，因此提高输电线路防雷水平意义重大。

降低杆塔接地电阻[3]、敷设避雷线和耦合地线[4]采用不平衡绝缘方式[1]等多种措施被应用于输电线路防雷，而根据以往运行经验，安装线路避雷器[5-6]是最为直接有效的。目前国内外对于220 kV及以上输电线路采用线路避雷器后的防护效果有较为详尽的分析[6-8]，但是对于线路遭受雷击后避雷器吸收的能量、是否遭受损坏等方面没有相关探讨。对于避雷器防护效果研究，杆塔接地装置也大多采用工频接地电阻，而线路遭受雷击后的散流过程是非常复杂的，电流经杆塔、避雷线散流，最后经接地装置向土壤中散流。因此，分析避雷器雷击能量吸收时必须考虑雷电波在杆塔传播过程中的畸变，同时考虑杆塔接地装置在雷电流冲击下的火花效应与电感效应[3]等暂态过程。

笔者利用EMTP软件搭建220 kV输电线路模型，分析线路发生雷击反击和绕击情况下的避雷器的残压与通流，计算避雷器吸收的能量，讨论改变杆塔接地装置尺寸、线路档距、线路工作电压相位角等因素对避雷器吸收能量的影响，为线路避雷器的安装防护提供相关参考。

1 仿真模型

1.1 雷电流模型

雷电流波形采用Heidler函数模型[9]表示，具体表达式如下：

以《全国基层农技推广补助项目》实施为依托，建立马铃薯产业发展技术推广体系和信息平台，支持县农技推广部门联合种薯生产部门组建联式技术推广和农民马铃薯技术培训体系。在基础条件较好的脑山地区建立马铃薯高产示范园区。大力推广马铃薯先进的丰产栽培技术，推广优质高产抗性强的优良马铃薯品种和脱毒种薯，示范和推广高产高效的马铃薯栽培模式与技术，加大有机肥的投入和防治病虫害的力度，积极开展马铃薯全程机械化生产技术集成与示范推广，助力产业发展。

创造性思维可以帮助学生在高中数学学习中，有更多自己的见解和想法，给学生带来数学知识深层次的感受.而不是像以往的数学教学中，学生被动接受数学知识，而不能进行自我的思考和判断，没有凸显学生在学习中的主体地位，使教师的教学偏离最初的教学目标，达不到自身教学的意义. 学生的创造性思维在教师的方法指引下进一步完善和加强，可以有效促进学生数学知识的获取和自身能力的提高.

式中：I0为雷电流峰值；τ1和τ2分别为波头、波尾时间常数；n为电流陡度因子，取10。雷电流波形取2.6/50 μs[10]，雷电通道等值波阻抗根据相关规范[10]选取。

1.2 线路及杆塔模型

在EMTP中，220 kV输电线路模型，线路全线敷设双避雷线，线路水平档距为400 m。相线型号为LGX-400/50，避雷线型号GJX-50[11]。为减小雷电流中高频成分对线路参数的影响，相线与避雷线采用Jmarti模型来反映频率与线路参数间关系及分布损耗特性。

（2）实习教学是职业院校教学工作的重要组成部分,是培养学生实践能力和创新能力的重要环节,它除了培养学生实践能力外，还是提高学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。因此,实习教学质量的高低是衡量职业院校人才培养质量水平的重要指标之一。

220 kV杆塔为S1型铁塔，为了考虑雷电波在杆塔上的传播过程，同时体现杆塔的不同部位、不同高度处阻抗的变化，采用Hara提出的无损多阻抗杆塔模型。杆塔结构及其无损多波阻抗模型见图1[12]。

图1 杆塔结构与无损波阻抗模型 Fig.1 Structure of tower and its circuit model

图1中，ZA对应横担波阻抗，Zt对应主支架波阻抗，ZL对应支架波阻抗。横担波阻抗ZAk通过下式计算：

式中，hk和rAk为第k个横担高度及等效半径。

主支架波阻抗Ztk通过下式估算：

根据相关测量结果，主支架波阻抗Ztk与支架波阻抗ZLk存在如下关系：

难怪识别不过来。我在达里诺尔湿地拍摄的多张草地照片中，均被“识花君”在一张里认出了至少五种植物。达里湿地并不大，但柳杞苇茅等长草当风雨一过也显着一股莽荡气，一种叫“杉叶藻”的密集植物在湿地群草之上苑若是隆草长墙，成片成片的毒芹（真有毒）则花白可喜，在满目湿绿的暗调中反衬着清新亮色。在看到密草丛间真有水时，才知这湿地果然未必简单，虽然它周边旱地环绕，南面还紧邻着大片的“浑善达克”疏林沙地。

式中，杆塔各部分的等效半径rek通过经验公式求取，rek=21/8（rtk1/3rB2/3）1/4（Rtk1/3RB2/3）3/4。hk、rtk、Rtk、RB意义见图1[12]。仿真中杆塔参数如下：h1=53.3 m、h2=41.5 m、h3=32.5 m、h4=24 m。

绝缘子串闪络的常见判断方法有规程法、相交法和先导法。规程法应用于同杆多回线路判断与实际运行结果差别较大，相交法忽略了绝缘闪络过程中雷电过电压波形的影响，因此本文线路绝缘闪络判断采用与实验结果吻合度较高的先导法[13-15]，考虑空气闪络的整个物理过程。

闪络通过流注和先导两个过程的放电时间之和来判断，当雷电冲击电压能够保持流注先导及其继续发展且加压时间等于间隙击穿时间tc时，间隙被击穿。

为了更好地实现园区的建设以及发展目标，产业园区在进行各项工作时应该加强对各个部门和工作环节的监督。加强监督有利于促进园区发展的积极性，实现园区的良心发展，为经济转型升级提供动力。

间隙击穿时间由下式计算：

玛丽和劳拉紧紧地抱着她们的布娃娃，一声不吭地站在那儿。堂兄妹们围在她们周围，奶奶和几个婶婶一遍又一遍地拥抱和亲吻她们，向她们道别。

现代战争已经演变成为了信息化战争，而全息投影极高的仿真性、极强的空间感的特点，可以被用于飞机、船舶、陆地设备的伪装，还可以随着时间的推移，环境的改变而不断改变，这弥补了传统伪装过于死板的缺陷，在现代军事领域的应用拥有显著地效果。

式中：ts为流注发展时间；tl为先导发展时间；E为绝缘子串闪络之前的最大平均场强；E50%为放电电压下的均场强。

击距与电流幅值相关，通过求取避雷线和顶相导线的击距边界线与顶相导线和大地的击距边界线的交点，即可确定顶相导线最大绕击电流。当雷击档距中央时，最大绕击电流为45kA。

式中：dl/dt为先导发展速度；U为间隙承受电压；D为间隙长度；l为先导已发展的长度；EL0为先导发展起始场强，推荐取值600 kV/m；k为先导速度发展系数，推荐取值1.3。

我国反垄断立法及执法确立了转售价格维持的可抗辩的违法推定规则，这是一种比较严厉的规制路径。任何一种法律规则都不可能是完美的，在实施的过程中更是存在着被扭曲的可能。可抗辩的违法推定规则有诸多合理性，但也存在着不足。因此，一方面应继续坚持该规则，另一方面则有必要借鉴国外的先进经验予以完善。

1.3 接地装置模型

杆塔接地系统在雷电流作用下的暂态特性与工频状态存在很大不同。当雷电流幅值较大时，会击穿接地体周围土壤导致电离，即产生火花放电效应[17]。火花效应间接增加了接地体的尺寸，从而降低冲击接地电阻，但是由于接地体自身电感效应的存在，阻碍了电流高频成分向远处的传播，反而会增大冲击接地电阻，需要综合考虑这两种效应对泄流过程的影响。

2016年在内蒙古包头市土默特右旗沟门镇北只图村进行试验，试验地前茬为玉米，土质为沙壤土，0～30 cm耕层土壤含有机质10.21 g/kg、全氮901.00 mg/kg、速效磷 6.57 mg/kg、速效钾 143.15 mg/kg，pH值7.7。平均年降水392.8 mm，平均年积温2 767℃，平均年日照时数2 953.8 h，生育期降水314 mm，生育期积温2 580℃。供试品种为食用向日葵杂交种先瑞12（由市场购买）。

图2中，R0、L0、G0、C0分别为单位长度电阻、单位长度电感、单位长度电导和单位长度电容，由下列公式计算确定[18]：

图2 水平接地体的有损传输模型 Fig.2 Loss transmission line circuit model of a horizontal grounding electrode

仿真中采用4根水平接地棒模拟杆塔接地装置，水平接地体等效成有损长线，由电感、电容、电导和电阻组成，等效电路模型见图2[18]。

式中：ρc为水平接地棒电阻率；r0为接地棒半径；l0为分段接地棒长度；h为接地棒埋深；ρs为土壤电阻率；εs为土壤介电常数。仿真中，接地棒直径为10 mm，接地棒电阻率为2.5×10-7Ω·m，土壤电阻率为100Ω·m，相对介电常数取10，埋设深度0.5 m，每根接地棒的长度为10 m。

还有一家更“专业”——这家餐厅有专门的员工个人物品存放处，钱包、手机，甚至笔记本都可以放在里面，柜子安置在员工通道处，上班的时候一律放在里面，要求全员空兜上岗。

当土壤因电流冲击产生电离后，接地棒分段等效半径ri通过下式求取[19]：

式中：Ji为第i段导体电流密度；Ec为临界土壤击穿场强；△Ii为流经第i段导体的电流。

临界土壤击穿场强与土壤电阻率有关，具体计算如下：

土壤电离对接地棒电感和电阻没有影响，对电容影响也相对较小，主要考虑其对接地棒电导影响，在EMTP中，利用可变电导来模拟火花效应影响。

将式（14）中的ri代入式（10）计算得到可变电导公式如下[19]：

1.4 避雷器模型

图5给出了发生反击与绕击情况下顶相避雷器残压与通流。反击电流幅值50 kA，绕击电流幅值45 kA。由图5可看出，发生反击时，避雷器残压与通流波形振荡不如绕击时剧烈，持续时间也较短，但是线路过电压均得到明显抑制，未造成绝缘子串闪络。

图3 避雷器模型 Fig.3 Equivalent model of the line arrester

当避雷器两端电压超过间隙击穿电压时，避雷器动作，相当于开关闭合。避雷器串联放电间隙长度为1 050 mm，击穿电压取其50%雷电冲击放电电压1 000 kV。避雷器动作后，两端电压与电流符合下式关系：

式中：i为流经避雷器的电流；Ur为避雷器两端电压。k与α根据具体参数拟合而得。

避雷器吸收的能量计算如下：

式中：i（t）为流经避雷器的瞬时电流，u（t）为避雷器两端瞬时电压。

2 仿真结果分析

2.1 绕击电流幅值

目前常用的线路雷击分析模型包括规程法[10]、电气几何模型（EGM）[21]和先导发展模型（LPM）[22]，EGM理论较为成熟，应用最为广泛。根据电气几何模型（EGM）相关分析，当雷电流幅值较大时，输电线路容易发生反击；电流幅值较小时，线路容易发生绕击。EGM核心是击距概念，根据Whitehead等人的研究，避雷线rs、相线击距rc和对地面击距rg具体计算公式[21]如下：

图4给出了应用电气几何模型计算线路最大绕击电流示意图。

图4 绕击电气几何模型示意图 Fig.4 Schematic diagram of electric geometric model of shielding striking

先导过程在流注发展过程完毕后开始，先导长度通过时间的函数表达[16]：

2.2 残压与通流

线路三相均安装带串联间隙线路型金属氧化物避雷器，避雷器的型号为YH10CX-204/592K，避雷器额定电压为204 V，直流参考电压U1mA为296 V，8/20 μs 10 kA雷电流冲击下残压为592 kV。避雷器的暂态模型对于分析其能量吸收至关重要，EMTP中自带的避雷器模型无法准确表示带串联间隙避雷器，仿真中采用压控开关与非线性电阻串联模型来模拟，见图3[20]。

2.3 接地装置尺寸影响

图6给出了不同接地棒长度情况下，避雷器吸收能量变化。

由图6可看出，虽然反击电流与绕击电流幅值相差不大，但避雷器吸收的能量相差较大，这主要是由于发生反击时绝大部分雷电波能量经由杆塔泄散入地。反击时避雷器吸收的能量随着接地棒长度的增加而降低，绕击时避雷器吸收的能量随着接地棒长度的增加而增大。随着接地棒长度的继续增加，避雷器吸收能量变化幅度非常小，这是因为接地棒自身的电感、电容阻碍了雷电流的进一步传播，降低杆塔接地电阻效果不明显。

图5 避雷器残压与电流 Fig.5 Residual voltages and currents of line arresters

图6 避雷器吸收能量随接地棒长度变化 Fig.6 Energy absorbed vs length of grounding electrode

2.4 档距影响

图7给出了不同线路档距情况下，避雷器吸收能量变化。从图7可看出，无论是反击还是绕击，避雷器吸收的能量均随着线路档距的增大而增加。这主要是因为较长的线路档距产生的线路电感，从而增大了雷电流的持续时间，导致吸收能量的增加。

2.5 相位角影响

图8给出了避雷器吸收能量随线路工作电压相位角变化情况，顶相线路工作电压初始相位角为0°。

虽然中国哲学并没有明确指出主体性的含义，但是中国哲学中却渗透着这种思想：格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国平天下。想要达到完美的境界必须从外界现实中思考然后内化为自己内心的修养继而将内化的修养发散出去。这样一种中国哲学的描述实际上就是对主体性最好的诠释：自觉考察，自主选择，自觉涵养，自觉践履。

从图8可看出，线路发生反击时，避雷器吸收能量随着工作电压相位角的增大呈现出先增大后减小的变化趋势，而发生绕击时，吸收能量则呈现出先减小后增大的变化趋势。发生反击时，工作电压相位角对避雷器能量吸收的影响较绕击时更为明显，但是反击时吸收能量数值较小，不会超过避雷器能量吸收阈值，因此不会造成避雷器的损坏，而绕击时避雷器的损坏概率则相对较大。

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图7 避雷器吸收能量随线路档距变化 Fig.7 Energy absorbed vs span length

图8 避雷器吸收能量随电压相位角变化 Fig.8 Energy absorbed vs the phase angle

3 结论

通过在EMTP中建立220 kV输电线路模型，分析发生反击和绕击情况下避雷器能量吸收情况，得到结论如下：

1）线路发生反击时，避雷器残压与通流波形振荡不如绕击时剧烈。

2）线路发生反击时，避雷器吸收的能量随着接地棒长度的增加而降低，发生绕击时，吸收的能量随着接地棒长度的增加而增大。

3）避雷器吸收的能量随着线路档距的增大而增加。

4）线路发生反击时，避雷器吸收的能量随着工作电压相位角的增大呈现出先增大后减小的变化趋势，而发生绕击时，能量吸收情况则恰恰相反。

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