微机电系统MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)陀螺因体积小,重量轻,高可靠,耐冲击等特点,已经在民用及军用等惯性领域得到广泛应用,但这类陀螺精度较低[1],无法应用到对精度要求较高的领域。影响MEMS陀螺精度的主要原因是零点漂移误差大[2],就目前的工艺水平,很难解决这一问题。陀螺的零点漂移主要分为常值漂移和随机漂移两部分[3]。本文使用旋转调制技术抑制陀螺常值漂移[4-6],使用卡尔曼滤波方法滤除陀螺随机漂移[7-9],从系统级的角度出发,有效提高了惯性导航系统测量精度。

1 旋转调制技术基本原理

旋转调制技术是将惯性测量单位IMU按特定的转动方式进行转动,使得惯性器件误差引起的导航误差在一个完整的转动周期内相互抵消,从而实现误差自补偿的一种误差抑制方法。旋转调制方式有单轴、双轴、三轴3种,转动方式有单方向连续旋转,正反连续旋转,多位置转停3种。在实际应用中,从系统体积、成本、调制效果等多方面考虑,常选择单轴正反连续旋转作为旋转调制的调制方案。单轴正反连续旋转的调制原理如下:

我吃了一惊，叶霭玲怎么认识白丽筠呢？虽然她俩都是我的同学，却一个在小学，一个在中学，两人并无交集，叶霭玲怎么能一口报出白丽筠的名字来呢。我说，你认识白丽筠？

假设初始时刻IMU(Inertial Measurement Unit)坐标系(s系)与载体坐标系(b系)、导航坐标系(n系)重合,由转台带动IMU绕Z轴按图1所示以恒定角速度ω连续正反旋转。假设陀螺常值漂移为:{εx,εy,εz}。

这一手轻功在武林中可谓惊神泣鬼，别说见，听都从未听说过谁人有此本事，所以在流传出来之后，有很多人想要让张三爷在人前显露一下，扰得张三不胜其烦。最后，不得不自己在《世界日报》上登报公示：

图1 IMU旋转示意图

当IMU正向旋转时,s系到b系的坐标转换矩阵为:

(1)

则IMU正向旋转时,在载体坐标系下,陀螺常值漂移被调制为如下形式:

(2)

当IMU反向旋转时,s系到b系的坐标转换矩阵为:

(3)

将采集到的数据代入式(16)～式(18)进行计算,得到:即Φ1=0.998 7,Q=3.465 9×10-6。

(4)

在一个转动周期内,陀螺仪漂移引起的姿态角误差在载体坐标系下的表示形式为:

“横拗生硬”的评价来源于黄诗常用拗句、拗律，这些诗句不符合格律，节奏不和谐，又因其追求奇拗，难免晦涩生硬。“鲁直为艳句，兀兀枯禅味”也是对黄诗客观的评价，他的确创作了一些冶艳诗词，而禅宗思想对其有较深影响。他的一些诗运用禅语或表达禅理，有些枯燥无味。“本领为禅学，不能脱苏门习气”，此说源于《宋诗钞》卷二十八《黄庭坚山谷诗钞上》：“惟本领为禅学，不免苏门习气，是用为病耳。”[1](1461册，P567)朝鲜的评论家多遵循正统思想，多以儒家诗教观来衡量诗歌，表现了“朝鲜对中国正统文化的强烈认同”[12](P33-49)，当然不满于黄庭坚不符正统的“艳句”和“禅味”。

(5)

式中:T′=2T,为IMU连续正反转的周期;

对电力企业信息化水平评价，要从信息化建设、应用及基础能力等多方面进行现状分析，并考虑现有水平下的信息化投资所带来的效益。根据国内外相关研究成果，结合电力企业特点，提出信息化水平评价体系总体框架。

由以上分析可知,IMU连续旋转过程中,垂直旋转轴方向上的陀螺常值漂移经过完整周期的积分之后被调制成均值为零的量,没有引起姿态误差的累积,旋转轴方向上的陀螺常值漂移没有被调制,仍按原有的规律传播。

2 Kalman滤波原理及相关参数估计

离散系统Kalman滤波由匈牙利裔美国数学家卡尔曼在1960年提出,1961年他又将这一滤波方法推广到连续时间系统中,形成了Kalman滤波设计理论。Kalman滤波是一种时域滤波方法,该方法采用空间状态方法描述系统,采用递推形式实现算法,它是一种重要的最优估计理论,并且已经被广泛应用到惯性导航与制导系统,全球定位系统以及信号处理等领域[10]。

陀螺的随机漂移是一个随机序列,满足卡尔曼滤波的使用条件,因此,本文使用卡尔曼滤波来处理陀螺随机漂移。

2.2.1 心理支持:膀胱癌患者病情长、恶性程度高、膀胱电切患者易复发、化疗时间长、膀胱全切患者有腹壁膀胱造瘘口患者护理不好易发生并发症,患者易产生无望、紧张的心理,另外,少数患者对疾病不重视依赖性差,化疗不坚持,护士应了解患者的心理状态,调动家庭支持,稳定患者的情绪,给于正确的指导。

2.1 卡尔曼滤波的基本方程

本系统中数据采集存储系统采集到的陀螺漂移数据为一组离散的量,则使用离散卡尔曼滤波。

[4] 孙伟. 旋转调制型捷联惯性导航系统[M]. 北京:测绘出版社,2014:22-33.

Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Wk-1

(6)

Zk=HkXk+Vk

(7)

式(6)为系统的状态方程,式中k为离散时间,Xk为该系统在k时刻的状态,Φk,k-1为状态转移矩阵,Γk,k-1为过程噪声驱动矩阵,Wk-1为系统随机过程噪声;式(7)为系统的观测方程,式中Zk为观测信号,Hk为观测矩阵,Vk为观测噪声。

假设系统过程噪声和观测噪声满足以下关系:

(8)

式中:对∀k,j,δkk=1,δkj=0,Wk和Vk是均值为零,方差分别为Q和R的不相关白噪声,且有:

E(X0)=μ0,E((X0-μ0)(X0-μ0)T)=P0

(9)

[1] 秦永元. 惯性导航[M]. 北京:科学出版社,2014:3-4.

状态一步预测:

(10)

状态估计:

(11)

滤波增益矩阵:

(12)

一步预测误差方差阵:

(13)

“早在一九三七年，我们就提出《抗日救国十大纲领》，提出国共合作，建立全国抗日民族统一战线，精诚团结，共赴国难。但你们国民党却一直坚持‘防共、溶共、限共、反共’的反动方针，不断制造摩擦。去年一月，还爆发了骇人听闻的‘皖南事变’。数千抗日将士不是死在鬼子枪下，却死在自己人手里。今年二月，我浙江省委书记刘英同志又被你们逮捕，关押于缙云省党部，至今生死不明。”

综上所述，当前随着社会的不断发展，对于我国社会生态环境带来了一系列的影响，甚至出现了辐射污染的现象。辐射环境监测作为辐射环境评价的基础，同时也起到了良好的监督作用，我们要充分的意识到辐射环境监测对于辐射环境评价的重要性所在，不断强化辐射环境监测工作，进而为接下来辐射环境评价工作提供有利的数据参考，切实提高辐射环境监测质量，促进我国辐射环境监测的可持续发展。

Pk=[I-KkHk]Pk,k-1

(14)

式中:Q的值在系统模型确定之后可以得到,R的值为测得的陀螺漂移的方差。

2.2 系统模型及参数的确定

对采集回来的陀螺漂移数据进行分析,得到滑动平均模型AR(1)模型即可满足系统要求。则系统选用该模型对陀螺随机漂移误差进行建模。该模型的各项参数采用如下方法求得:

已知AR(1)模型为:

吕温作为中唐时期的文人，曾积极参加永贞革新集团的准备工作，入仕不久担负出使吐蕃的重任，回朝被贬道州、衡州，出任刺史期间为百姓做实事。吕温一生的重大事件，及政治思想、文学观点等方面，以脉络的方式，呈现在其文学作品中，为中唐文学作出了不可忽视的贡献。

Xt=Φ1Xt-1+at

(15)

将式(15)与式(6)对比可得,式(6)中Γk,k-1=1,Φ1可以通过以下方式求得:假设一个平稳随机序列…,X-2,X-1,X0,X1,X2,…,则有EXt=0,自协方差函数γk=E(XtXt+k)。对于样本X1,X2…Xn,可定义样本自协方差函数为:

醛类具有辛辣刺激气味，微量的醛对酱油的香气具有调和功效，其主要来源于微生物的转化和氨基酸降解[34]，能与酵母代谢产生的醇类或硫化物反应，形成新的香气，使酱油的风味更繁杂。表3中，7、8号样品中检出6种醛类化合物，其中苯乙醛、3-甲基丁醛和2-甲基丁醛的相对质量分数明显提高，对酱油香气贡献很大，且样品7中相对质量分数最高；酮类化合物具有果香和甜香的焦糖气味，如表3，样品7中苯乙酮相对质量分数最高，且具有令人愉悦的香气，对酱油特有的风味具有一定的贡献。

k=0,1,2,…,K(K<n)

(16)

样本自相关函数为:

(17)

则由上可得:

(18)

则当IMU反向旋转时,在载体坐标系下,陀螺常值漂移被调制为如下形式:

图2 静止所得姿态角误差

3 仿真和试验验证

本文使用MATLAB软件对使用旋转调制抑制常值漂移后的姿态角误差和使用卡尔曼滤波将随机漂移滤除后的姿态角误差进行了仿真。旋转调制角速度设为90 (°)/s,仿真时间为200 s。仿真结果如图2～图4和表1所示。

图3 调制后姿态角误差

图4 滤波后姿态角误差

表1 姿态角误差仿真数据

未调制和滤波/(°)Y轴Z轴旋转调制/(°)Y轴Z轴调制后滤波/(°)Y轴Z轴均值0．59380．5938-0．0066-0．0066-0．0035-0．0035标准差0．34500．34500．00650．00654．6318×10-44．6318×10-4

由以上仿真结果和表1可知,进行旋转调制和卡尔曼滤波后后,Y轴和Z轴上的姿态角误差均值均减小了两个数量级,标准差减小了3个数量级。

估计误差方差阵:

本文进行试验验证的旋转调制转动方式为单轴正反连续旋转,旋转角速度ω为90(°)/s,将采集到的数据进行解算,求得静止、旋转调制和滤波后Y、Z轴上陀螺漂移角误差,如图8～图10所示。

图5 X轴陀螺输出信号

图6 Y轴陀螺输出信号

图7 Z轴陀螺输出信号

图8 未调制、滤波姿态角

有了以上理论和仿真结果支撑,对以上结论进行试验验证。将实验室现有的惯性组合装置安装到三轴转台上,再将三轴转台内框转至水平,给数据采存板上电稳定3 min,采集200 s的静止数据作为未调制时的数据,再转动转台外框,进行调制试验,最后对所得调制数据进行卡尔曼滤波,调制以及滤波后数据如图5～图7所示。

图9 调制后姿态角

图10 滤波后姿态角

由上图和表2可知,旋转调制和卡尔曼滤波后,Y轴的姿态角误差均值为原来的30%,标准差为原来的50%,Z轴的姿态角误差均值为原来的50%,标准差为原来的30%,只进行旋转调制时的调制效果不理想。试验中X轴和Y轴不同步,是由三轴陀螺不正交造成的。

表2 试验数据

未调制和滤波/(°)Y轴Z轴旋转调制/(°)Y轴Z轴调制后滤波/(°)Y轴Z轴均值-1．987-1．323-1．7971．108-0．6250．931标准差1．2490．7260．9560．6480．6190．407

4 结束语

通过对陀螺常值漂移与随机漂移抑制方法的研究,采用单轴正反连续旋转的旋转调制方案,用实际测得MEMS漂移数据确定MEMS陀螺随机漂移模型的参数,并进行了卡尔曼滤波。通过仿真和试验,结果表明使用旋转调制和卡尔曼滤波相结合的方法,有效减小了陀螺漂移引起的姿态角误差,提高了系统测量精度。但是由于未对系统安装误差、引入旋转机构的反向激励误差等误差进行补偿,使得未滤波时旋转调制的效果不理想,未来的研究中,将对旋转式惯导系统的反向激励误差建模与补偿进行研究。

参考文献:

则卡尔曼滤波基本方程为:

[2] 孙伟,初婧,丁伟,等. 基于IMU旋转的MEMS器件误差调制技术研究[J]. 电子测量与仪器学报,2015(2):240-246.

[3] 于莹莹. 单轴旋转式捷联惯导系统误差调制技术研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学,2013.

该系统的状态空间模型为:

[5] 王学运,吕妍红,王玮,等. MEMS器件捷联惯导系统旋转调制技术[J]. 东北大学学报(自然科学版).2014,35(4):494-498.

[6] 徐烨烽,仇海涛,何孟珂,等. MEMS旋转调制式航姿参考系统设计及误差补偿[J]. 兵工学报.2011,32(6):691-696.

我国森林覆盖率远低于世界平均水平，森林资源在生态环境中的作用是不可替代的。林业资源全面、协调、可持续发展可以促进经济发展。如果盲目发展经济，忽视对林业资源的保护，就会产生严重的生态问题。这也会给经济建设带来严重障碍。针对林业资源森林资源林业保护管理管理体制不完善、专业人才匮乏等问题，管理部门应完善管理体制，做好监督工作，大力培养林业管理专业人才，全面解决制约林业管理信息化的问题。对林业资源进行管理，促进林业资源的可持续发展。

[7] 袁赣南,梁海波,何昆鹏,等. MEMS陀螺随机漂移的状态空间模型分析及应用[J]. 传感技术学报,2011,24(6):853-858.

[8] 徐韩,曾超,黄清华. 基于卡尔曼滤波算法的MEMS陀螺仪误差补偿研究[J]. 传感技术学报,2016,29(7):962-965.

[9] 代金华,张丽杰. 多准则MEMS陀螺随机误差在线建模与实时滤波[J]. 传感技术学报,2016,29(1):75-79.

[10] 黄小平,王岩. 卡尔曼滤波原理及应用[M]. 北京:电子工业出版社,2015:1.

车晓蕊(1990-),女,汉族,陕西渭南人,现就读于中北大学,硕士研究生,主要从事微系统集成、惯性测量方向的研究,xiaorui0630@163.com;

纸媒在受到巨大冲击的情况下坚持到今天，已经不再是纸媒与纸媒单独的竞争，而是上升到一个多元化的市场时代。报业集团的创建，报业集团的重塑，需要带动纸媒向着多形式、多方面的领域跨界进阶，形成一系列能以报业为核心的具有权威性、信赖性的产业链，成为跨界以后纸媒收入与发展的重要支点。纸媒行业需要充分整合自身资源，稳定有序地向着多元产业发展，向着融入新媒体而努力。

李 杰(1976-),男,汉族,山西吕梁人,中北大学教授,主要从事微系统集成理论与技术、惯性感知与控制技术、组合导航理论等,lijie@nuc.edu.cn。

邓小平为培育和发展中国特色社会主义文化，作了巨大努力。这是成功地开创中国特色社会主义的不可或缺的重要方面。

其中,i为组合序号,Si为第i对组合之间的连接状态,N为局部区域内所有节点对组合的数量,计算公式如(4)所示.