自适应陷波器滤波过渡带窄,适用于滤除单频信号干扰[1]。对于工频干扰的抑制,国内外研究人员开展了许多研究,如文献[2]利用噪声辅助的多维经验模式分解部分重构信号,并采用最小二乘法对基线漂移以及工频干扰进行联合抑制,文献[3]通过频域压制的方法对工频干扰进行抑制,同时提出新的频率压制法,减小了对有用信号的伤害,文献[4]采用过滤虚拟参考的方法抑制工频干扰,提高了单极表面肌电信号的测量效果,文献[5]提出了一种基于Krylov的多级维纳自适应滤波器设计方法,有效抑制了卫星通讯中的窄带干扰,体现了自适应陷波器在抑制窄带干扰信号的独特优势,文献[6]介绍了一种新的消除心电信号的工频干扰的FIR自适应滤波器设计方法,并且降低了硬件的功耗,文献[7]采用LMS自适应算法设计的陷波器对工频干扰进行抑制,并且不影响有用信号。针对滤波收敛时间的问题,文献[8]通过变步长的方法,有效减少了滤波收敛时间,提高了自适应陷波器性能,文献[9]在自适应陷波前对噪声频率进行估计,从而使自适应陷波器能滤除频率时变的单频信号噪声。

综上所述,自适应陷波滤波器已广泛应用用于滤除噪声信号频率,对于解决固定频率的扰动问题提供了可靠高效的解决方案[10],尤其是DSP技术及FPGA技术的发展,更促进了自适应滤波器的实际应用。但由于受电能质量的影响,某些情况下工频干扰并不是标准50 Hz,而是在49 Hz～51 Hz范围波动[11],传统的滤波器由于陷波频率固定,对这一类干扰的滤除效果并不能达到最佳。本研究提出基于实时扰动频率控制的自适应陷波器,在线改变自适应陷波器的陷波频率,实时补偿干扰频率变化,对变化的工频干扰进行滤除,以提高对工频干扰的陷波滤除性能。

1 频域变换法自适应陷波器原理

自适应陷波滤波器如式(1)所示[12]:

脱下大衣，肘弯里面也搽了香水，还没来得及再穿上，隔着橱窗里的白色三层结婚蛋糕木制模型，已见一辆汽车开过来，一望而知是他的车，背后没驮着那不雅观的烧木炭的板箱。

(1)

式中:LMS自适应陷波滤波器的输出信号为yz(n),自适应陷波滤波器的输入信号为xz(n),拟合好的噪声信号输出为eZ(n),正交滤波内部参考信号为dz(t),整体滤波过程如图1所示[13]。

图1 自适应陷波器原理图

图3 FPGA实时扰动频率控制的自适应陷波器RTL视图

图1中,d(t)为滤波器内部参考信号,滤波输入为Xin(n),滤波输出为Yout(n),拟合好的参考信号为e(n),参考信号根据LMS算法权值调整w1、w2拟合干扰信号,其中ω为已知干扰信号频率,LMS算法模块通过循环迭代估计出干扰信号的幅度值以及相位并滤除,参考信号可由cos(ωt)与sin(ωt)两路相互正交的单频信号构成。

[1] 殷桂梁,郭磊,张田田,等. 基于自适应陷波器的单相分布式电源并网控制方案的研究[J]. 电力系统保护与控制,2013(13):48-53.

F=bool[FFTout(k)-FFTout(k-1)] k=1,2,…,N-1

(2)

假设输入信号中有用信号为m,那么含有噪声的输入信号为:

Xin(n)=Acos(ωt+θ)+m

(3)

最终输出信号Yout为:

此时,F值为二值字符串,构成图4(c)中C部分的时序,在第k个点求差时若F值由1跳变为0,证明第k-1个点为极值点,此时将该点储存,即在下降沿的时候存储值FFTout(k-1)的幅值A。将所有极值点的幅值A大小进行排序,求得最大幅值A(max)对应的点数kmax-1即为所需的输出值。

4) 浸提时间。准确称取5 g火龙果果皮用打浆机打碎，在最佳的乙醇浓度下与室温自然pH条件下，探讨不同提取时间(30 min、45 min、60 min、75 min、90 min和120 min)对火龙果果皮甜菜苷类色素提取含量的影响。

Yout(n)=Xin(n)-e(n)=m

(4)

按照上述原理提出的传统自适应陷波器,仅能拟合出工频干扰的相位以及幅度之后进行滤除,对于工频干扰的频率,在实际滤波时,一般人为设定陷波器内部参考信号频率ω=50 Hz,若此时工频频率不是50 Hz,则也按照参考信号频率ω=50 Hz作为陷波中心频率,对滤波效果造成一定影响。本文提出一种采用采集参考工频干扰信号,并进行FFT变换分析的实时扰动频率控制的自适应陷波滤波器,其结构示意图如图2所示。

图2 实时扰动频率控制的自适应陷波器结构

由图2中频域变换法自适应陷波器结构可知,陷波器需要同时进行参考噪声采集以及有效信号采集,在进行A/D转换之后,参考信号经过FFT变换提取出工频干扰,将工频干扰的精确值提取出来实时补偿自适应陷波器内部参考信号的频率值,以提高自适应陷波的性能。

2 特征信号提取

黑夜里的一切声音都饱含了欲望，来自一团老辣的熊熊燃烧的火焰和火焰中顿时融化的冰块，在奇特的水火相容中，他们交出了寂寞，交出了眼泪，交出了痛和血，也交出了夜的漆黑。

图3中Xin为有效信号,Noiseln为采样的工频干扰信号,clk为FPGA时钟信号输入,rst为复位信号输入,FFTout为FFT变换后的输出以及FindF模块的输入,full为一组FFT变换完毕的标志信号,完成一组长度为N的变换后置位,在下一次FFT变换时变为低电平,empty信号为FindF的标志位,完成一组FFT结果,最终dout为滤波输出。其中高精度FFT变换模块中,将FFT变换结果输入到FindF模块中,其功能为图2中的特征信号提取模块,FindF模块将工频干扰的精确值求解出来,送到notchfilter模块中,notchfilter模块结构为图2中的自适应陷波器模块,最终将滤波结果dout输出。

地下水超采的严峻形势引起了党中央和河北省委、省政府的高度重视，中央和省委主要领导同志先后就做好河北省地下水压采工作作出重要指示，提出明确要求。因此，采取技术、工程、经济、行政、法律等措施推进地下水超采综合治理是贯彻落实中央和省委有关精神的一项重要举措，也是生态文明建设的重要组成部分。而法律手段以其特有的规范性、强制性特点，既发挥着其他措施所不具备的作用，又为其他措施作用的充分发挥提供着制度保障，成为缓解地下水超采最有效、有力的措施之一。

2.1 补零法提高系统实时性

为了提高FFT的变换精度,需要增加采样点数以及变换点数,变换点数方面,采用Altera公司的FFT核进行FFT变换,其可变流结构的FFT变换,支持最大长度为262 144点的FFT变换,FFT核的变换长度N,与信号采样频率fs以及每一点对应的频率值fd,关系如式(5)所示:

fd=fs/N

(5)

在保证最大采样速度的情况下,长度越长的FFT变换,需要采样的时间越长,降低了系统的实时性,为了高系统实时性同时节约硬件资源,需要合理设置采样频率以及变换长度,在采样频率fs=400 Hz时,根据式(5)可知变换长度N=65 536时,fd=0.006 1 Hz,可以保证变换精度,但变换效果会比实际采样65 536个点差。

当前各大高校行政管理的手段还不够现代化，缺少对计算机的运用为主的电子设备的应用。在行政管理中，很少运用到现代化的技术设备和手段去进行行政信息的收集和分析，更很少在行政管理方面运用这些技术设备，使得行政管理的办事效率较低。

为了保证系统实时性,需要减少采样点,采用采样400点,之后补零处理补足65 536个点的FFT变换方案,也可以保证得到的工频信号是较为精确的结果,具体验证在后文叙述。由于采样频率为400 Hz,所以每更新一次工频信号的精确值,需要大约1 s的时间,若采集65 536个点,则需要163 s。

采用FPGA设计频域变换法自适应陷波器,其RTL(Register Transfer Level),即其寄存器转换级电路的顶层视图如图3所示。

图4 特征信号提取的下降沿检测法

2.2 特征信号提取方法

提取特征信号采用下降沿检测法,下降沿检测法如图4所示。

后面有全新欧陆GT敞篷版的详细报道，这里将重点留给敞篷设计吧。在时速50公里以下，全新欧陆GT的敞篷车顶可在19秒内开启或关闭，将敞篷驾驶的感官体验提升至全新高度。独特的“Z”形折叠式敞篷车顶改善精致感和折叠效果，车顶的密封系统得到进一步优化，并采用更出色的隔音处理技术。因此，在常规巡航速度下，座舱的整体噪音水平比上代车型降低3分贝。敞篷车顶有7种外部颜色供选，首次通过现代手法完美运用了英国传统的粗花呢，其中包括黑色，蓝色，皇室红和灰色等。车顶内衬也有包括全新红色到木兰花白等8种颜色。

图4中,图4(a)中A为连续的信号,图4(b)中B为离散采样后的信号,横坐标为采样点,图4(c)中C中F为布尔类型的数据,1、2、3点处,分别对应图4(b )中B的极值的后一个点,由此可知特征信号的提取方法,采用下降沿采样法,将输入的离散数据FFTout(n),每两组进行求差处理:

1) 该项目地下室顶板开裂的主要原因为施工方法选择不当，混凝土水化热释放过程引起明显的板温度胀缩裂缝.

ez(n)=wz(n-1)cos(ωt)+wz(n)sin(ωt)=Acos(ωt+θ)

(6)

实验中采用了从碳到铜5种不同的重粒子，分别对NMOS器件、PMOS器件、CMOS反相器及3级CMOS反相器链进行扫描，注入到晶体管和电路中。不同的重粒子具有不同能量和不同的LET值，其能量和线性能量转移等数据如表1所示。其中，注入离子的能量范围为80～161MeV，而LET的能量范围为1.73～33.40MeV.CM2/Mg。

FFT变换完之后的信号由输出FFTout传入FindF模块中,FindF模块根据FFT变换结果,以及图4中所示的下降沿检测方法,将频率值对应的点数实时提取出来。

图5 补零法FFT变换以及特征信号提取模块仿真测试

3 仿真验证

3.1 补零法FFT变换以及特征信号提取模块的仿真测试

采用MATLAB产生频率为49.63 Hz的波形,对其采用直接FFT变换以及补零法FFT变换,其每个变换点精度在0.0061Hz,如图5所示。

由图5可知,补零法变换之后的结果效果要比实际采集满点数后的变换结果差,其极值也更加难以提取,求取各点差的数值需要精确到小数点后一位,所以,为了在保证变换精度的同时提高系统的实时性,必须采用高精度的FFT变换,输出宜采用32 bit浮点数表示。由图5(c)中最终得出的输出可知,由FindF模块可得出的工频干扰频率约为fpli=8 131×0.006 103=49.623 Hz,与生成参考频率时的频率相差0.007 Hz,满足精度标准,同时比全采样法提高了系统实时性。

3.2 时变工频干扰对自适应滤波器性能的影响分析

图6中,A组为使用MATLAB生成叠加工频干扰信号的400 Hz正弦信号,设400 Hz有用正弦信号幅值为1个单位,其工频干扰分别为49 Hz,50 Hz和51 Hz,令其幅值为2个单位,生成A组信号目的在于对比固定50 Hz参考频率的陷波滤波器与实时扰动频率控制的自适应陷波器的滤波效果差异。

治疗前莫西沙星组和左氧氟沙星组患者凝血相关指标比较，差异无统计学意义(P＞0.05)。治疗后两组患者FIB水平低于治疗前，AT-Ⅲ水平、血小板计数和凝血酶时间均高于治疗前，差异具有统计学意义(P＜0.05);治疗后，莫西沙星组患者FIB水平低于左氧氟沙星组，莫西沙星组AT-Ⅲ水平、血小板计数和凝血酶时间均高于左氧氟沙星组，差异具有统计学意义(P＜0.05)。见表2。

图6 两种自适应滤波器的滤波效果对比

图6中,图6(b)组信号为固定50 Hz参考频率的陷波滤波器滤波效果图,由图6(b)可知,当工频干扰在49 Hz以及51 Hz时,滤波输出仍然存在工频干扰,峰值达到1.4个单位,与最佳滤波效果存在0.4个单位的差,而图6(c)组中实时扰动频率控制的自适应陷波器的滤波效果,则在工频在49 Hz与51 Hz的时候仍能达到良好的滤波效果。

3.3 整体系统仿真图

采用MATLAB产生工频干扰频率49.63 Hz,有用信号为400 Hz的波形数据,为了使对比结果明显,在实验3.3中,采用工频干扰幅值与有用信号幅值比值为4∶1的输入数据,将数据应用到仿真输入中,普通参考频率为固定50 Hz的自适应陷波器仿真结果为图7(a),实时扰动频率控制的自适应陷波器仿真结果为图7(b),图7所示为滤波结果。

通常情况下，祈使语气的都是具有较高社会地位的人对于其下级或下属使用。在政治类演讲语篇中，演说者的地位都较于听众较高，因此，他们在自己的演说中使用祈使语气代替陈述语气能更好地凸显他们所要表达的观点，体现自己的权威性。

工频干扰频率均为49.63Hz 图7 FPGA系统滤波modulesim仿真结果图

由图7(a)的仿真滤波结果由于其内部参考信号固定频率为50 Hz,不能完全滤除49.63 Hz的实际工频干扰其最终滤除结果的与信号幅值比b/a约为1.2,仍然残留工频干扰,在对工频干扰滤除要求比较严格的场合,需要进行完全滤除,而图7(b)实时扰动频率控制的自适应陷波器的滤波效果,由于能实时调节参考频率为49.62 Hz,仅与实际干扰频率相差0.01 Hz,滤波效果几乎看不到有工频干扰残留,结合仿真结果,实时扰动频率控制的自适应陷波器提高了自适应陷波器滤波的滤波效果。

图9 FPGA滤波系统示意图

4 实验验证

利用信号发生器(RIGOL DG4062)产生工频干扰频率50 Hz,有用信号为400 Hz的波形数据,通过AD采集模块将信号转化为数字信号,输入FPGA(Alter Cyclone IV E:EP4CE6F17C8)进行信号处理,其中,先调用锁相环(PLL)核将信号分频,再通过数控振荡器(NCO)核和参数化模型乘法器(LPM_MULT)核进行算法处理,实现波形数据的过滤处理,再由DA转换模块输出结果,通过示波器(Agilent Technologies MSO6104A)观察实验结果。实验的实物展示图如图8所示。整个FPGA滤波系统的示意图如图9所示。

图8 FPGA滤波系统实物展示图

工频干扰频率50 Hz,有用信号为400 Hz的波形数据即为图10所示的原始波形信号,在经过FPGA系统滤波后的波形信号即为图10所示的滤波后波形信号。由此可见,自适应滤波器具有比较良好的滤波效果。

图10 FPGA系统滤波实际效果图

5 结论

本文从理论上分析了自适应陷波器原理,设计了实时扰动频率控制的自适应陷波滤波器,介绍了自适应陷波滤波器的结构,提取时变工频干扰频率的方法以及补零法提高系统实时性方法。采用MATLAB生成叠加工频干扰信号的400 Hz正弦输入测试信号,结合Altera公司的FPGA仿真工具modulesim,进行仿真测试,验证了补零法FFT变换可以提高系统实时性,并验证了FindF模块的功能。并进行在工频干扰为49 Hz,50 Hz以及51 Hz下的两种陷波器滤波效果进行MATLAB仿真对比,仿真结果表明实时扰动频率控制的自适应陷波滤波器滤波效果要优于普通自适应陷波器的滤波效果,对工频干扰为49.63 Hz的情况下两种自适应滤波器进行modulesim仿真,结果表明,在FPGA上设计的实时扰动频率控制的自适应陷波滤波器的滤波效果较好。本文为设计一种宽频带滤除工频干扰的问题提供了理论依据以及部分仿真实验验证,为更好滤除工频干扰提出了一种可行方案。

溢洪道回填材料温度应力-应变的近似数学模型由两个连续的部分组成：计算最大解冻时间和完全冻结时间之间的溢洪道侧墙冻胀压力；冻结后土体温度应力状态和开裂的计算。数值计算结果与实测结果吻合较好。

参考文献:

例5：At Least 26 Killed in Collapse of Italian Bridge(BBC,14 Aug.2018)

迭代调节两路正交信号的权值分别为w1与w2,拟合出单频干扰信号,其幅度以及相位均与实际干扰信号相同:

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