0 引 言

随着永磁材料的不断发展，各种永磁电机不断涌现。永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有高效率、大转矩、体积小、功率因数高等优点，被大量应用于工业生产、日常生活、航空航天、军事设施等领域，具有非常诱人的前景。但这些领域对PMSM的控制系统有很高的要求，因此研究PMSM的控制系统具有重要的意义。

另一些有大理想的人则攻破一堵一堵的墙闯了进来，走到这个院落中心，在不知不觉中就变为这里的一分子，然后用那双毁墙的手，拾起满地散落的砖头，把墙重新垒起来，而且砌得又厚又高。

应用SPSS 19.0统计软件进行数据分析，计量资料表示，符合正态分布且方差齐性使用方差分析，不符合正态分布使用秩和检验或其他非参数检验，P<0.05差异有统计学意义。

为了实现PMSM高精度、高动态性能的速度和位置控制，一般需要安装机械式传感器，但机械式传感器的使用，增加了电机的成本和尺寸，增大了转子转动惯量，同时，传感器易受环境因素的影响而使系统稳定性变差。因此研究无位置/速度传感器控制方法有利于电机向更高速更稳定的方向发展。目前，学者们已经提出了很多PMSM无传感器控制方法。文献[1]提出了磁链观测估计法，通过电机两相静止数学模型，能得到磁链公式，但该方法估算的转子位置和转速准确度不高，且对参数较为敏感。文献[2-3]提出了利用电感值估算转子位置的方法，但要求电机为凸极电机，不同电机制作的查表不同，具有局限性，同时，电感值的检测不准确也会影响转子位置的准确度。文献[4-7]提出了高频信号注入法，虽对电机参数不敏感，估算方法与反电动势无关，没有低速估算的限制，对于无传感器低速运行有很好的控制效果，但只对凸极电机辨识效果好而对隐极电机辨识效果较差。文献[8-11]提出全阶状态观测器法，但计算较为复杂，控制难度较大。文献[12-15]提出滑模观测器方法，有很好的鲁棒性，但由于其控制机理的问题，容易出现抖振，恶化观测效果。

根据文献[16-21]，本文提出了基于模型参考自适应系统(Model Reference Adaptive System,MRAS)的无传感器矢量控制方法。该方法以PMSM本身作为参考模型，以含有转速变量的定子电流方程作为可调模型，以Popov超稳定性理论为基础设计自适应律，当可调模型等效于参考模型时，输出的估计转速收敛于真实值，实现了无速度传感器的电机控制。仿真结果表明，该方法能很好地观测出速度和位置信号。

1 PMSM数学模型及控制策略

以表贴式永磁同步电机(Surface Permanent Magnet Synchronous Motor，SPMSM)为研究对象(直轴和交轴电感相等，即Ld=Lq=Ls)，PMSM的dq轴数学模型满足以下4个条件：(1)忽略电动机铁心饱和;(2)不计磁滞和涡流损耗;(3)转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用;(4)绕组中感应电动势是正弦波。PMSM的dq轴数学模型为：

证明 我们定义由引理2.2可知，f(x)的梯度f(x)的Lipschitz常数L=1且proxg=PC ,proxh=PD。则由三算子分裂

定子电压方程：

(1)

式中： ud、uq——定子电压的d、q轴分量；

R——定子的电阻；

id、iq——定子电流的d、q轴分量；

φd、φq——定子磁链的d、q轴分量。

谈及“你如何看待专业技术的作用？”时，许多被访者都认为，目前我国殡仪馆硬件设施建设都有很大的提高，亟待加强的是信息化、科技化、人文化的软件技术及服务理念。但在增强专业技术和管理服务的同时，殡葬行业前辈的职业经验是新一代殡葬从业人员取之不尽的知识来源。因为，某些逝者家属会提出某些个人理想化的要求，当出现家属要求与专业实现度不统一的情况时，具有丰富职业经验的前辈会凭多年工作的实践经验处理好此类问题。这往往是新一代殡仪馆从业人员要通过个人多年实践才能获得的宝贵财富。

(2)

式中： Ld、Lq——定子d、q电感分量；

试验1-0未进行任何处理时沉降最大，在荷载达到150 kPa～160 kPa时，溶洞开始坍塌，沉降量急剧增大，试验终止。试验1-1采用泡沫混凝土对溶洞进行充填，沉降降低至20 mm左右。试验1-40、1-50、1-60分别对溶洞进行充填，同时增加长度40 cm、50 cm、60 cm泡沫混凝土桩作复合地基，沉降均接近，为13 mm。由此可见，在溶洞被泡沫混凝土充填的情况下，桩体与充填体形成整体，桩长的增加，地基变形并没有明显变化。

将式(2)代入到式(1)，可得定子电压方程为

(3)

式中： 、——定子电流d、q轴分量估计值；

电磁转矩方程：

(4)

式中： Te——电磁转矩；

p——极对数；

Ls——定子电感。

式(4)是针对内置式三相PMSM建立的数学模型；对于表贴式三相PMSM而言，定子电感满足Ld=Lq=Ls。因此表贴式三相PMSM的电磁转矩方程为

(5)

记为:

(6)

式中： J——转动惯量；

阮小棉从来不相信一个男人会这样痴情。她以为痴情的都是女人，像杜十娘，像刘兰芝，甚至是那个修炼了千年的白娘子。可是罗漠的寻人启事在晚报上铺天盖地地登出来的时候，阮小棉还是有那么一点感动了。

TL——负载转矩；

B——阻力系数;

ωm——机械角速度。

采用文献[22]提出的id=0的控制策略，其基本原理是相同的电流最大化转化成输出转矩，即电机定子电流为q轴电流，q轴电流用来产生电磁转矩。同时，由于给定d轴电流为零，使得电机不会因电枢反应而发生永磁体退磁现象，电机能稳定运行而不失控。当直轴电流为零时，电机的电磁转矩只与交轴电流有关，使通入电机的电流最大化转化成转矩，提高电机的电流利用率。研究表明，对于SPMSM，id=0的控制方式电流所产生电磁转矩最大，但对于插入式或者内埋式永磁同步电机而言，由于该种结构凸极效应的存在，id=0的控制方式使得电机磁阻转矩不能得到充分利用，输出转矩没有得到提高反而降低。因此id=0控制方式只适用于SPMSM矢量控制中。

定子磁链方程：

2 基于MRAS的速度观测器设计

2. 1 MRAS基本原理

MRAS方法由参考模型、可调模型和自适应机构组成。一般的选择电机本体作为参考模型，以电机数学模型中的电流方程模型作为可调模型，可调模型中带有需要辨识的参数，将参考模型和可调模型的输出做差送入自适应机构，通过自适应机构的输出不断调节可调模型的辨识参数，使得两模型的输出稳态误差为零，此时可调模型近似等价于参考模型，则可调模型的辨识参数也近似等于参考模型的响应参数。MRAS基本结构原理图如图1所示。

总之，水作为一种重要资源，其开发利用与经济社会发展密切相关，两者相互联系，相互制约，相互影响。一方面，经济社会发展需要水资源作支撑；另一方面，经济社会发展又对水资源系统产生压力；同时，水资源的科学管理与保护又需要经济社会发展提供保障。

图1 MRAS结构原理图

2. 2 基于MRAS的可调模型与参考模型设计

(2)

φf——永磁体磁链。

(7)

进一步简化为：

(8)

其中：

鲁燮光(1815—1910)，字瑶仙，号卓叟，室名壶隐居，浙江萧山人，原籍山阴。廪生选授慈溪训导，俸满保升知县，历署山西和顺等县令。其一生致力乡邦文献搜集，曾编有《永兴集》一百余卷、《萧山儒学志》八卷、《萧山丛书》十六卷、《越七十一家诗集》八卷、《西河志》等。鲁燮光还是位书法家、金石学家，撰有《山石访碑录》《激庐汉印存》等，帝师翁同龢赞曰：“此君精鉴碑板，原原本本。”《梅岭课子图》题词作于其九十岁。

式(8)是电机的参考模型，根据式(8)可以得出可调模型的估计模型为：

一矿共有三对副井，即院内副井、北一副井、北二副井，分别服务于一、二、三水平，均为立井提升，负责各水平的升降人员和提升物料等辅助提升任务。院内副井提升系统核定能力为173.83万t/a，北一副井提升系统核定能力为292.82万t/a，北二副井提升系统核定能力为92.41万t/a，提升系统总核定结果为559万t/a。

(9)

机械运动方程为

在该色谱条件下2，4，6－三氯苯酚的保留时间为15 min，咪鲜胺标样的气相色谱见图1，丝瓜样品中咪鲜胺及其代谢物残留的气相色谱见图2。

(10)

式中： ωe——电角速度。

转子电角度估计值。

由式(9)可知,在电流状态方程中包含有转速信息，为等效后的电机励磁电流，是由永磁体在轴上产生的电流和三相定子电流的励磁分量两部分组成，为等效后的电机直轴电压。将式(9)作为MRAS系统中的可调模型，以实际电机模型作为参考模型，采用并联辨识转速，通过设计的自适应机制便可获得电机的转速。

2. 3 自适应率的设计

根据Popov超稳定性理论设计的自适应率能有效地使可调模型逼近参考模型，同时保证系统的稳定性。本文采用Popov超稳定性理论来设计自适应律。

令由式(10)可知:

(11)

其中:

根据Popov超稳定理论可知，非线性时变反馈环节须满足：

(1) 传递矩阵H(s)=(sI-A)-1为严格正定矩阵；

将式(1)进行简化，可表示为：

苏楠的房子离老公学校近，离尼罗河也不过十分钟的车程。当初母亲想在尼罗河挑套大的，是想让苏楠跟他们住在一起。苏楠以老公上班不方便为借口，拒绝了。住得太近，就没有隐私了。还有一个原因是，尼罗河略显奢侈，苏楠这样的年龄，不合适。苏楠说不上勤俭，但太奢侈也不是她的风格。低调，她一再提醒自己。社会上好多极端案例，都是跟仇富心理有关。自己还年轻，不是享受的时候。

(12)

式中： t1≥0；γ0——任意有限正数。

对Popov积分不等式进行逆向求解可得自适应律，且结果为：

(12)

将代入式(13)可得：

女性免疫性不孕在临床多见，与本类患者相关的研究多见，而本类患者主要以各类抗体阳性表达为主要表现，导致患者的受精过程受到干扰，导致不孕的发生[1-2]。临床中对于女性免疫性不孕的研究多见，其中较多为疾病发生发展及相关指标表达的研究，而生殖道炎症作为本病研究较多的方面，其细致的探究及与疾病的细致关系研究十分匮乏。同时，微量元素作为与机体免疫方面相关的重要方面，对其的研究空间也较大[3]。本研究就女性免疫性不孕与慢性生殖道炎症及微量元素的关系进行探究，现将结果总结如下。

漏电保护是指漏电保护器在线路中电流大于一定数值时，切断线路的一种保护方式。低压配电系统中防止人身触电事故和因漏电引起电气火灾和电气设备损坏事故的其中一个有效措施就是设漏电保护器。但即使安装了漏电保护设备也不能百分百确保安全，所以后期工作还应该注意预防工作，还需要考虑将防止触电或者电气设备损坏情况的策略应用到其中。

(13)

对式(14)求积分，可求得转子位置估计值，即

(14)

3 基于MRAS的控制系统仿真分析

采用id=0的矢量控制策略，速度控制器和电流控制器是传统PI控制器，选取电机为MATLAB/Simulink中自带的PMSM。其控制结构框图如图2所示，电机参数如表1所示。

图2 系统结构控制框图

表1 PMSM参数

参数名称参数值定子电阻R/Ω0．331定子电感L/H0．0021永磁体磁通φf/Wb0．3537转动惯量J/(kg·m2)0．0008粘滞摩擦因数B0．001极对数p4

为了验证该基于MRAS的速度观测器的有效性，本文在MATLAB/Simulink仿真平台搭建了系统仿真模型，设置速度n=1 500 r/min，转矩T=2.5 N·m，仿真时间0.4 s。

本研究得到电机转速和转子位置角的实际值和估算值及其偏差如图3、图4所示。从图3(a)、图3(b)中可以看到，在电机起动加速阶段，转速的估算值和实测值误差较大，最大误差是40 r/min,误差率为2.6%，经过0.25 s后达到稳定运行阶段，偏差基本为零；从图4(a)、图4(b)中可以看出，电机的转子位置角在电机起动加速阶段误差最大，最大误差为0.14 rad，在稳态运行过程中估算位置和实际位置基本重合，因而MRAS可以较好的辨识转速和转子位置。通过图3(a)的转速曲线也可看出电机的运行较平稳，静态性能较好。

图3 基于MRAS的速度估算仿真波形及误差

图4 基于MRAS的转子位置角估算仿真波形及误差

图5 负载突变后转速和转子位置角及误差响应曲线

在t=0.1 s时，将负载由T=0 N·m突变到T=4 N·m时，其转速和转子位置及其偏差响应曲线如图5所示。

由图5可知，在t=0.1 s时，负载发生突变，从图(5)b中较为明显地看到负载突变时转速有波动，但很快恢复正常。可见在负载发生突变时电机能较快地控制转速恢复到原来的给定值，同时稳定性也很好，对负载扰动的鲁棒性较强。负载的扰动对稳态下转速的估算没有影响，系统稳定性较好。

图6所示为负载突变后电机转矩的响应曲线。由图6可知，在电机起动时，电机转矩变化较剧烈，t=0.05 s后趋于稳定；当t=0.1 s时，负载突变至4 N·m，很快趋于稳定。整个电机运行过程中，输出转矩平稳，稳定运行时静态性能优良。

图6 负载突变后转矩响应曲线

图7 转速突变后转速和转子位置角及误差和转矩响应曲线

电机的给定转速在t=0.2 s时从1 000 r/min 跳变至1 500 r/min，其速度和转子位置角及其偏差响应曲线如图7所示。

由图7(a)、图7(b)可知，在t=0.2 s时，转速由1 000 r/min突变至1 500 r/min，大约需要0.05 s，转速基本趋于稳定，只是在突变时刻有较小的波动，基于MRAS的观测器有很好的抗干扰能力和跟随性能。由图7(c)、图7(d)可知，转子位置角基本没有变化，稳定性能很好。转矩也很快趋于稳定，可见基于MRAS的转速观测器具有很好的动态性能和鲁棒性，整个系统的跟踪性能和鲁棒性较强。

4 结 语

参考模型为电机本身，可调模型为电机的电流模型，自适应律采用Popov超稳定性理论的MRAS方法能很好的观测效果。通过对SPMSM的仿真分析可知，在空载、负载突变和转速突变的情况下，基于MRAS的转速观测器具有很好的动态性能和鲁棒性，辨识精度较高，整个系统的跟踪性能和鲁棒性较强。

【参 考 文 献】

[1] 李永东,朱昊.永磁同步电机无速度传感器控制综述[J].电气传动,2009,39(9): 3-9.

[2] 蔡骏,邓智泉.基于全周期电感法的开关磁阻电机无位置传感器控制技术[J].电工技术学报,2013,28(2): 146-154.

[3] 蒯松岩,冯重阳,王鹏飞.基于电感矢量开关磁阻电机无位置传感器研究[J].电力电子技术,2013,47(2): 10-11.

[4] 万山明,吴芳,黄声华.基于高频电压信号注入的永磁同步电机转子初始位置估计[J].中国电机工程学报,2008,28(33): 83-86.

[5] 刘庆飞,马凯,谷海青.基于高频电压信号注入法的电梯门机无位置传感器控制策略[J].天津理工大学学报,2016,32(6):16-19.

[6] ZHAO Y, QIAO W, WU L. Model reference adaptive system-based speed estimators for sensorless control of interior permanent magnet synchronous machines[C]∥ Transportation Electrification Conference and Expo (ITEC), 2013: 1-6.

[7] 王高林,杨荣峰,李刚,等.基于高频信号注入的IPMSM无位置传感器控制策略[J].电工技术学报,2012,27(11): 63-68.

[8] 周晓敏,王长松,钟黎萍.基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机转子位置自检测[J].北京科技大学学报,2008,30(7): 816-819.

[9] 张永昌,赵争鸣,张颖超,等.基于全阶观测器的三电平逆变器异步电机无速度传感器矢量控制系统[J].电工技术学报,2008,23(11): 35-40.

[10] 奚国华,沈红平,喻寿益,等.基于全阶状态观测器的无速度传感器DTC系统[J].电气传动,2008,38(7): 22-25.

[11] LI L, CU Z P, TIAN J F. Neural network-sliding mode control of permanent magnet synchronous linear motor[C]∥ Chinese Control and Decision Conference (CCDC),2016: 3061-3064.

[12] 李彬郎,张斌,秦帅.全阶状态观测器在转速辨识系统中的应用改进[J].电气传动,2015,45(3): 7-11.

[13] 朱瑛,程明,花为,等.基于滑模变结构模型参考自适应的电气无级变速器无传感器控制[J].电工技术学报,2015,30(2): 65-72.

[14] 陈思溢,皮佑国.基于滑模观测器与滑模控制器的永磁同步电机无位置传感器控制[J].电工技术学报,2016,31(12): 109-117.

[15] MALEKIAN K, MONFARED J M. A genetic based fuzzy logic controller fordirect torque controlled IPMSM drives over wide speed range[C]∥ 2007 IEEE International Electric Machines and Drives Conference, 2007: 847-853.

[16] 王庆龙,张兴,张崇巍.永磁同步电机矢量控制双滑模模型参考自适应系统转速辨识[J].中国电机工程学报,2014,34(6): 897-902.

[17] 王悍枭,刘凌,吴华伟.改进型滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制策略[J].西安交通大学学报,2016,50(6): 105-109.

[18] BERNAT J, KOLOTA J, STEPIEN S, et al. Adaptive control of permanent magnet synchronous motor with constrained reference current exploiting backstepping methodology[C]∥ IEEE Conference on Control Applications (CCA), 2014: 1545-1550.

[19] 付莉,高仕斌,任晓刚,等.基于MRAS的PMSM无传感器矢量控制研究[J].电气传动,2015,45(10): 17-21.

[20] 张伯泽,阮毅.基于MRAS内置式永磁同步电机无位置传感器控制研究[J].电机与控制应用,2016,43(4): 13-16.

[21] 宋凤林,黄劭刚,洪剑锋,等.基于改进模型参考自适应法的异步电机矢量控制[J].微电机,2015,48(4): 52-55.

[22] 丁文,高琳,梁得亮,等.永磁同步电机矢量控制系统的建模与仿真[J].微电机,2010,43(12): 66-71.