0 引 言

目前，工业伺服系统普遍采用伺服电机传动装置和基于PID的电流-转速-位置三环串联的控制结构[1-2]，但PID控制的瞬态性能对给定输入和扰动的变化缺乏鲁棒性，实际应用中需引入非线性增益或变增益、抗饱和等措施[3-5]。文献[6]针对电机直驱系统的大负载扰动问题，设计了一种带有模型参考自适应速度前馈补偿的快速响应伺服系统。文献[7]设计了自抗扰控制律，用于改善电机位置调节性能。文献[8]提出了一种近似时间最优伺服控制方案，但仅适用于双积分模型的位置伺服系统。文献[9]设计了基于扩展线性状态观测器的位置伺服控制系统，改善了伺服的稳态精度。文献[10]提出了线性伺服控制加非线性反馈的复合非线性控制技术，通过非线性反馈来动态改变闭环阻尼，综合了轻阻尼系统的快速响应和重阻尼系统的低超调特性，可实现快速平稳的定点位置跟踪。文献[8-10]利用了扩展状态观测器来估计扰动，但都假定系统中存在的扰动是恒定或分段恒定的，这是一种简化假设，难以有效补偿伺服系统中可能存在的正弦干扰、摩擦、迟滞这些时变干扰因素带来的影响。

本文针对典型伺服系统的性能需求——快速、平稳且准确的点位控制，借鉴文献[10]的线性加非线性加观测器的复合控制结构，把伺服系统的扰动和其他不确定性因素归结为一个斜坡信号(其变化率恒定)，设计一个降维的线性扩展状态观测器来估计系统的转速和未知扰动，并用于控制和补偿，从而实现高性能的位置控制。本文的设计是在离散时间域上进行的，方便了控制器的编程实现。该控制方案被应用在实际的永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)上,在矢量控制的模式下，把电机的速度和位置环构成的机械子系统作为受控系统，在仅有转角可测量的条件下，分别以转矩电流和电机转角作为控制输入量和受控输出量，进行了试验验证。

1 抗扰复合非线性伺服控制

典型的电机伺服系统是由一个积分环节和一个惯性环节串联构成的二阶动态系统：

(1)

其中： 状态向量x包含位置和转速信号，d代表负载扰动和其他不确定因素，a和b为系统参数。饱和限幅函数sat(·)定义为

农村土地确权的资料是明确土地权属的参考文件，一定要保证这些资料的完整性以及准确性。现阶段政府大力推行新城镇化，地方政府需要重视农村土地确权各类资料的采集以及保存，实现档案的数字化[7]。这样就可以借助现代化技术实现对农村土地信息的保存，避免出现资源缺乏的状况；可以补充部分缺失的资料，保证农村土地权属有完整的依据[8]。

太阳风？太阳上面也会刮风吗？是的，太阳也有自己的大气系统，因此当然会刮风。帕克太阳探测器的飞行目标就是太阳的外围大气系统，这个系统的名字叫做日冕。虽然帕克的飞行目的地还不是太阳的深处，但是能够到达日冕位置，已经是人类太阳探测历史上的最近距离了。

(2)

Rs——定子电阻；

(3)

其中：

控制系统的目标是输出y能快速、精确地跟踪给定位置r。本文所提出的鲁棒复合非线性伺服控制器的具体设计包括以下4个步骤：

菏泽境内洙赵新河有海头、史庄、侯集、安兴、赵楼、毛张庄、于楼等7个节制闸，平均两闸之间的距离为15 km。每个节制闸对应一个管理所，目前各个管理所中有各自的变压器，支持节制闸的启闭。可以从管理所的变压器向堤防架设电线，也可以在单堤上架设高压电线，供所有闸管所的生产、生活用电，又兼作抗旱灌溉用电。随着水利工程现代化的建设，未来的自动化监控、远程监测、视频监视系统均需要电力支持。从而，应以信息化管理手段为基础，推进堤防现代化管理，确保堤防管理精细化、规范化、专业化。

(1) 设计线性伺服控制律；

(2) 设计非线性反馈控制律；

(3) 设计扩展降阶状态观测器，估计电机转速和未知扰动量；

(4) 对线性和非线性控制律及观测器进行综合。

1. 1 线性伺服控制律的设计

系统开始运行时误差较大，线性部分起主要的调节作用，通过选择较小的阻尼系数，使系统能够快速响应，减小上升时间。设计如下带扰动补偿的线性伺服控制律：

uL(k)=F·x(k)+G·r-d(k)

(4)

式中： F——状态反馈增益矩阵；

G——待定的前馈增益参数。

如果选择闭环系统的一对共轭极点的阻尼系数为ζ，自然频率为ω，则期望的特征多项式(离散域)为

(5)

式中： T——采样周期。

根据极点配置法可得

(6)

在控制律式(4)的作用下，闭环系统将趋于稳定，则当k→∞时有x(k+1)=x(k)→xss，其中xss是状态变量x的稳态值。

将线性控制律式(4)代入式(3)中可推导出：

xss=(I-Ad-BdF)-1BdG·r

(7)

则系统输出y的稳态值yss为

例如：枣1275-2井沉没度小于300 m，产气量大于2 m3/h，憋套压生产前所测的压力是0 MPa，动液面是1326 m，沉没度是253 m，产量3.68 t，憋套生产后，套压稳定在0.12 MPa，动液面1241 m，沉没度是261 m，产量上升至4.14 t。这说明套压在0.12 MPa时比套压在0时更合理。从示功图看出泵况变好（图5）。

yss=Cdxss=Cd(I-Ad-BdF)-1BdG·r

(8)

为保证系统输出量y能准确地跟踪目标值r，要求yss≡r，于是可求得：

G=1/[Cd(I-Ad-BdF)-1Bd]=-f1

(9)

1. 2 非线性反馈控制律的设计

随着系统输出量接近给定目标，非线性反馈控制律的作用将逐步增大，通过上调闭环系统的阻尼系数从而抑制即将发生的超调。为此，选取一个平滑的非线性函数ρ()，使其值随着系统误差e(k)=y(k)-r的减小而增大，比如，可选取ρ[e(k)]如下：

ρ[e(k)]=β·arctan(α‖α0·e(k)|-1|)

(10)

其中:α、β是非负的可调参数，α0与初始误差e(0)相关，用于对误差e(k)进行归一化：

(11)

显然，ρ[e(k)]的大小主要由β决定，而变化速率则取决于α。

本节采用TMS320F28335DSC作为核心搭建电机控制试验平台,如图6所示。采用转子磁场定向id=0的矢量控制模式，将电机的位置环和速度环合并在一起构成的二阶系统作为被控对象(外环)，把转矩电流作为外环系统的控制输入量，该信号也是q轴电流控制环(内环)的给定值内部电流环经过PI调节器的调节，产生相电压分量ud、uq,再经过Park逆变换得到定子相电压矢量的分量uα、uβ，最后利用电压空间矢量(SVPWM)技术，产生PWM信号去控制逆变器开关管导通的时间，进而改变电机输入端的平均电压，调整电机的运行状态。

接着，选取一个正定矩阵W∈R2×2如下：

(12)

式中： T——采样周期。

求解Lyapunov方程：

P=(Ad+BdF)TP(Ad+BdF)+W

(13)

即可得到一个正定矩阵P，令

(14)

则非线性反馈控制律如下：

(15)

1. 3 扩展降阶状态观测器设计

考虑到系统中存在未建模动态、负载和摩擦力转矩折算而成的等价未知输入扰动，本文采用状态观测器来加以估计。假定扰动d可分段近似为斜坡扰动，即取显然它也包括了定常或慢变化的未知扰动，则有

(16)

Ud、Uq——d轴和q轴的电压；

(17)

其中：

2.1.4 质量管理和质量追溯体系 在中药的全产业链过程中，运用互联网信息技术，如通过电子标签，收集中药材种植、加工、流通等环节的关联数据[17]，通过生产质量信息实时监控系统、基于过程分析技术（PAT）的智能化控制系统的运用，推进中药源头可追溯、过程可监控、流程可跟踪；以此构建中药生产流通全过程的质量管理和质量追溯体系，既有利于逐渐提高中药产品质量，保障用药安全，也能使政府加强实时监管，极大改善信息不对称格局，同时也极大地提升了品牌价值。

由于状态变量x1(输出y)是可测量的，只需估计状态x2(即速度ωr)和扰动的值，因此采用降维(三阶)扩展状态观测器。为此，先把增广模型的系统矩阵分块如下：

在耐心安抚和沟通中，我才知道，王述金患上脑中风，正在县医院住院，他担心自己的日子不多了，等不到沮水巫音走出国门的那一天了。听他这一说，我顿感一诺千金的重负，便暗下决心，一定要让沮水巫音申报成国家级，让它走出国门。随后，我到医院去看望了老王。

把该观测器的极点配置成如图1所示的改进型三阶Butterworth极点[11]。

图1 改进型三阶Butterworth方法极点分布图

这时相应的降维(三阶)扩展状态观测器的方程如下：

“301条款”设立的原因是美国意识到知识产权在本国经济发展和国际贸易竞争中发挥着重要作用，并认为1980年之后美国国际竞争力减弱、经济衰退是由知识产权没能在世界范围内得到保护导致的，进而导致在知识产权领域内产生不公平的贸易行为。

(18)

对id和iq这两个电流内环采用如下的抗饱和PI控制律：

和——转速ωr、扰动d和扰动变化率的估计值。

其中:增益矩阵应使得观测器的特征多项式满足：

(19)

这时，观测器的一对共轭极点的阻尼系数，选取观测器的带宽ω0为线性状态反馈配置极点自然频率ω的3～5倍。这里观测器估计的是一个综合的扰动，不仅包含负载扰动，还包括由于模型的不准确性带来的扰动，以及电机摩擦转矩的影响等。

1. 4 最终的控制律

基于观测器，把线性伺服控制律与非线性反馈控制律结合起来，得到最终的复合非线性伺服控制律为

(20)

2 在PMSM伺服系统的应用

2. 1 PMSM位置伺服系统的模型

PMSM的dq数学模型为

(2) 甲同学提出的检验方法，应该是受“____________”实验的启发，利用了____________的特性。

(21)

p——极对数；

ωr——机械角速度；

Te——电磁转矩；

TL——负载转矩；

以《处方管理办法》[1]《医院处方点评管理规范（试行）》[8]《抗菌药物临床应用指导原则（2015年版）》[9]《中华人民共和国药典·临床用药须知（ 2010 年版）》[10]等为点评标准，参考药品说明书、国内外文献及医药类相关书籍，审核处方用药的合理性，对不合理处方的类型及特点进行统计汇总，并对其中常见的不合理用药处方进行详细点评分析。

J——电机的转动惯量；

kb——粘性摩擦因数；

Ld、Lq——d轴和q轴同步电感；

把式(1)的模量按采样周期T进行基于零阶保持器的离散化，得到如下的离散状态空间模型：

式中： θr——机械转角；

ψ——永磁体磁链；

对典型的500 kV交流双回路输电线路进行研究,建立了耐张塔及三塔四档的塔-线体系有限元模型,对其分别作了振动特性分析,得出如下结论:

把式(16)结合到对象模型式(3)中，得到增广模型：

id、iq——d轴和q轴电流，即励磁电流和转矩电流。

将电机的速度(转速ωr)与位置(转角θr)合并一起作为机械子系统，电流内环采用抗饱和PI控制实现闭环控制，其中θr是被控系统的输出(记为y)。q轴电流iq作为控制量u，即为转矩电流的给定信号。电机的转角和转速作为系统的状态变量。则PMSM位置伺服系统的状态空间模型可表示为

(22)

取：表示负载转矩，也可以包括由非线性摩擦转矩、系统未建模动态或模型不确定性等扰动因素构成的综合扰动。所用的PMSM型号为60CB020C，其额定转速为3 000 r/min，额定转矩为0.64 N·m，带有2 500线的光电码盘，利用磁粉制动器来提供负载。其中，转矩电流iq的最大幅值为1.2 A, 即控制输入信号|u|≤umax=1.2 A，模型参数值通过系统辨识得到：a=-1.08，b=2 436。显然，式(22)可归入式(1)所代表的伺服系统，因而可采用本文所提出的控制方案。

卵巢癌是女性生殖系统肿瘤中死亡率最高的恶性肿瘤[1]。2015年我国约有52100例女性被确诊为卵巢癌，约22500例女性死于卵巢癌[2]。近些年来，我们在卵巢癌的治疗方面取得诸多进展，但晚期卵巢癌患者5年生存率并没有得到有效提高，一直徘徊在30%[3]左右，其最主要的原因在于缺乏早期有效的筛查手段，导致大多数患者确诊时已为晚期。因此，如何提高卵巢癌的早期诊断成为了改善卵巢癌患者预后最有效的途径[4]。肿瘤标志物在肿瘤的诊断、肿瘤病人病情监测以及判断肿瘤预后的方向有着十分重要的作用，近年来，肿瘤标志物的发现依然是肿瘤学者的研究热点[5]。

2. 2 仿真分析

针对式(22)的伺服系统，选择采样周期T=0.002 s，采用上一节介绍的复合非线性伺服控制方案，其中利用降维(三阶)扩展状态观测器来估计电机速度和扰动值。控制系统各参数取值如下：控制律参数：ζ=0.3,ω=30,W=diag(0.002,0.002),α=3,β=0.08;观测器极点：

在MATLAB/Simulink中进行仿真研究。首先设置扰动初始值d=0.5，持续1.5 s后扰动被置为零。位置给定r设为0～0.5π之间每秒变化一次的方波。仿真结果如图2所示。 显然，系统实现了快速准确的位置控制。

图2 阶跃扰动的仿真结果

图3 锯齿波扰动的仿真结果

输入周期为1 s、峰值为1的对称锯齿波扰动(斜坡扰动)，位置给定相同，控制器各参数保持不变，其仿真效果如图3所示。从图3中可以看出，观测器能对斜坡扰动进行准确估计，从而补偿扰动的影响，实现准确的位置跟踪。

图4 正弦扰动的仿真结果

控制器的参数保持不变，给定目标改为r=π，且加入正弦扰动信号0.3sin(4t)，则仿真试验结果如图4所示。由图4可以看出，控制系统对正弦扰动也能进行有效地估计和补偿，实现准确地伺服控制。

控制器参数保持不变，给定目标仍为r=π，加入正弦扰动信号0.3sin(4t)，并且在t=0.6 s时，突然输入强度为-0.5、持续时间长0.8 s的阶跃扰动。在这种混合扰动作用下的仿真效果如图5所示。由图5可见，伺服系统在混合扰动的情况下也能实现准确的位置控制。

图5 混合扰动的仿真结果

图6 永磁同步电机伺服系统试验装置

2. 3 试验研究

1.2.2 观察组 在对照组的基础上，为患者发放糖尿病自我管理手册，并针对患者的病情、健康知识的需求，使用手册中相关内容对患者进行宣教。

由于位置响应较快，所以位置变化的瞬态过程很短，难以捕捉。为了试验的方便性，将PMSM的位置给定设为方波信号，即设定两个位置点，让电机按一定的时间间隔在这两个位置点间往返运动，这样保证了试验的连续性，可以很好地观察试验效果。

在试验过程中，电流内环的采样频率为20 kHz，外环为500 Hz(T=0.002 s)。外环采用复合非线性伺服控制，其参数取值与仿真分析的参数值相同。

式中： 观测器内部状态量;

(23)

式中： kp——比例系数;

ki——积分系数;

kc——抗饱和反馈增益;

ui(k)——第k次积分值;

e(k)——第k次误差;

T——采样周期;

esat——控制量的饱和误差，esat(k)=sat[u(k)]-u(k)。

“十三五”期间，兖矿集团和华东理工大学又共同承担了国家重点研发计划“单炉日处理煤4000吨级超大型水煤浆气化装置工业示范”，这是目前世界上拟建的单炉处理能力最大的水煤浆气化炉，目前正在兖矿内蒙古荣信化工有限公司和内蒙古汇能煤化工有限公司建设生产化装置。

通过整定，最终得到一组合理的PI参数值(两电流环相同)：kp=0.5，ki=0.002。抗饱和反馈增益取kc=0.002。

试验所用的电机安装了联轴器和磁粉制动器。负载是通过张力控制电源(直流稳流电源)注入电流到磁粉制动器中所生成的。加30 mA负载电流(额定负载的20%)到磁粉制动器中，位置给定为从0～0.6每秒变化一次的方波。系统的控制信号(转矩电流iq)、观测的扰动信号d、观测的速度信号ωr、系统位置输出信号，分别如图7中的Channel1、Channel2、Channel3、Channel4所示。

图7 带20%负载、位置给定为0～0.6的方波的试验结果

为了进一步分析试验数据，把DATALOG图形显示模块中显示的采样数据导入到MATLAB中，绘制的图形如图8所示, 图8中显示了位置给定π在三种不同负载下的控制效果, 显然系统在各种情况下都实现了准确的位置控制，但随着负载增大，其上升时间略微变长，试验结果与设想的情况相符合。

图8 位置给定π在三种负载下的试验结果

4 结 语

本文以电机伺服系统作为被控对象，提出一种带扰动补偿的复合非线性控制方案。该方案包含3部分：线性伺服控制、非线性反馈和扩展状态观测器。其中：线性控制部分设计较小阻尼实现系统的快速响应；非线性反馈的作用随着系统误差的减小而逐步增大，通过提高闭环阻尼来抑制将要发生的超调现象；设计一个扩展降维状态观测器来对电机速度和斜坡型扰动进行实时估计，并将其用于状态反馈与扰动补偿。该方案利用了

系统轻阻尼时响应快和重阻尼大时响应慢的特性，既保证了系统的快速性又防止了出现超调现象，同时通过更准确的扰动特性建模和观测器估计，实现了电机伺服系统的精准定位控制。

【参 考 文 献】

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