0 引 言

电力系统的稳定运行是我国经济社会可持续发展的重要保证。电抗器在本质上作为一种电感元件，在电力系统中主要承担着限制短路电流、补偿系统的无功功率以维持系统电压稳定,与其他元件共同构成滤波电路，以及在直流输电系统中用作平波电抗器等作用[1]。铁心电抗器具有节约能源、抗电磁干扰和占地面积小的优点，但是在铁心电抗器中铁心由硅钢片叠制而成，而硅钢片的磁滞特性会导致磁化的不可逆性，引起铁心发热，损耗增加，因此在分析电抗器电磁特性时，尤其在进行电抗器的发热研究时，必须考虑铁磁材料的磁滞特性。目前对含有铁心的电工设备的电磁场计算大多采用基本磁化曲线，这在一定程度上能够满足要求，但要得到更加精确的结果，就必须将材料的磁滞特性考虑在内[2]。

为吸引和留住人才，北海市对涠洲岛采取了一系列待遇倾斜措施。比如，实行1.7倍绩效奖、海岛补贴、乡镇补贴等工资待遇，岛上干部月工资人均比市区高约1500元，聘用人员月工资高约600元；驻岛教师、医生在职称、先进等评定上给予加分和优先，同时在一定年限后可调回市区工作，由市教育局、卫计委统筹调配。但因涠洲岛与市区往返安排难、海岛开发滞后、岛上娱乐设施欠缺等因素，涠管委及涠洲镇面临着招不到人，留不住人的窘境。

磁滞现象的建模，从19世纪开始前人就做了很多工作，然而由于实际磁滞现象的复杂性，所以仍有很多问题等待人们研究。目前，描述磁滞现象的模型主要有Jiles-Atherton模型[3-5]，Preisach模型[6]，Stoner-Wolhfarth模型[7]、Globus模型[8]等。J-A模型是建立在物理机制上，通过求解5个参数获得的较简单的数学方程，该模型具有物理意义清晰、参数变量少、计算量小的优势，被广泛应用。后来为了得到更加精确的模型参数，一些优化算法被用于参数求解。模拟退火法和遗传算法是常用的参数优化方法，两者相比，后者能获得更高的精度。文献[9]采用的实数编码遗传算法，对主磁滞环和小磁滞环均能取得很好的优化效果。文献[10]首次提出利用粒子群算法对J-A模型参数进行优化。文献[11]利用差分进化算法对参数进行优化，取得了很好的效果。文献[12]提出了中频的扩散方程模型(DEMF)，能够在低、中频率时保证磁滞模型的可行性。目前J-A磁滞理论的研究主要集中在如何建模或将模型扩展以满足更加精确的磁滞现象模拟，但关于如何应用磁滞理论进行电磁场的计算却很少有人问津。因此，本文研究如何把J-A磁滞理论与电磁场有限元分析方法相结合，对含有铁心的电工设备进行电磁场分析计算。

此次测试时间段为12：50～14：50，总测试时间为2个小时，在蒸汽再生系统稳定工作的条件下进行相关测试数据的采集，测试综合数据见表2。

1 考虑磁滞的电磁场有限元计算模型

J-A磁滞理论是由Jiles与Atherton两位学者于1983年首次提出[3]，以物理机理为基础，结合能量守恒定律，因此该模型具有明显的物理意义。

学风不正首先带来的就是文风不正。据媒体报道，今年5月31日至6月30日，中央第一环境保护督察组对河北省第一轮中央环境保护督察整改情况开展“回头看”。督察人员发现，河北省唐山市芦台经济开发区和高新区在接到督察反馈意见后，并没有认真研究，而只是将别人的整改方案照抄照搬，简单复制了事，明显存在消极应付现象。

1. 1 J-A理论

J-A模型理论将磁化强度M分解为不可逆分量Mirr和可逆分量Mrev[13]，即：

M=Mirr+Mrev

(1)

根据能量守恒原理，可得

概括地说，知识图谱是显示知识发展进程与结构关系的一系列图形。三元组是知识图谱的通用表示方式，基本形式主要有：实体1-关系-实体2，实体-属性-属性值。例如：珠穆朗玛峰-简称-珠峰，珠穆朗玛峰-海拔-8848．13米，珠穆朗玛峰-地理位置-中国西藏自治区和尼泊尔交界处。知识图谱已被广泛应用于智能搜索、智能问答、个性化推荐、内容分发等领域。

(2)

式中： Man——无磁滞磁化强度；

He——有效磁场强度。

比较两组的手术时间、术中出血量和手术费用。采用日本骨科协会评分（JOA评分）评估患者神经功能，改善率计算方式如下：神经功能改善率=（治疗后JOA评分-治疗前JOA评分）/（17-治疗前评分）×100%。

用改进后的Langevin方程表示为

μ0——真空介质磁导率；

若令

政策中明确了计算机软件是指所有的计算机程序（包括但不限于微码系统、子程序系统和操作系统）、不依赖于运行形式或状态、连同使用手册和其他说明材料以及任何计算机的数据库。属于以下情况时，要通报科技专利与许可办公室。

k——磁化过程中磁畴的能量损失变化；

Man(He)=Ms[coth(He/a)-(a/He)]

(3)

式中： Ms——饱和磁化强度；

a——无磁滞磁化曲线形状的参数；

δ——方向系数，与dH/dt有关；

可逆分量Mrev与无磁滞磁化强度Man之间的关系式为

Mrev=c(Man-M)

(4)

式中： c——可逆磁化系数。

式中： υ0——真空介质磁阻率，

笔者从事市场技术服务期间，了解到一线存在诸多渔药、饲料企业从业人员及经销商，为了销售产品，提高个人业绩，对于养殖过程中出现的一些小问题，开出来的处方用药成本高达数千元，虽然一时间销售业绩上去了，拿到了优厚的业务提成，但是养殖户养殖效益不能随之提高，那么，这就是一个失败的处方。一个处方是否有价值，不仅仅关乎我们的销售业绩，里面还附带公司的声誉。多开“处方”，一定要科学合理、简单明了，不做杀鸡取卵之事。

He=H+αM

(5)

将式(1)～式(5)联立可得总微分磁化方程：

(6)

通过联立求解式(2)～式(6)，就可得到磁滞回线。

1. 2 J-A磁滞模型与电磁场数值方法的结合

磁感应强度、磁化强度与磁场强度间关系：

H=υ0B-M

(7)

又有

由此得到电磁场双旋度方程的边值问题：

(8)

在二维平面场中,有Ax=Ay=0，Az=A。根据能量变分原理的有限元方法可得

(9)

α——磁畴间耦合的平均场参数，可由试验确定。

本文主要研究了并购市场上的几种主要的支付方式，包括现金支付、股票支付和现金股票混合支付。首先，本文运用logistic计量模型，基于2013-2016年沪深上市公司的样本数据，研究了影响企业对现金支付方式和非现金支付方式的选择的因素。根据现有理论基础和研究结论，本文选取了公司因素、市场因素和交易因素三方面的指标作为解释变量，对现金支付的概率进行回归，得出的结论是商业周期、成长机会和股权集中度的系数较为显著，其他因素的系数不显著。其中，商业周期、成长机会能显著减少收购方现金支付的可能性，而股权集中度会显著增加收购方现金支付的可能性。

(10)

在式(11)中，若使其中i、j=1，2，…n；A为Ai的列矩阵，即A=[A1 A2 … An]T；F代表电流密度的常数项Fi，即F=[F1 F2 … Fn]T；Q代表J-A模型计算所得项，Q=[Q1 … Qn]T。通过求解上述n个方程组即可求得未知数A1、A2、…、An，即各节点的矢量磁位值。

(11)

则式(9)表示为

2 考虑磁滞现象的电抗器电磁场仿真计算

在如图1所示的电抗器结构示意图中，可以认为磁场沿y方向上的分布是相同的，因此三维电磁场问题可以等效为二维平面场来计算。

图1 电抗器的结构示意图

本文首先测量了硅钢片的多组磁滞回线，并建立了材料特性数据库，图2给出了其中的三组。

图2 磁滞回环图

通过袁中琛等[14]关于J-A模型参数的提取方法，可以确定其5个参数：Ms，a，k，α，c。搭建Simulink仿真模型如图3所示。这里作为示例给出了其中一条磁滞回线的J-A模型的5个参数：Ms=1.5×10-6 A·m-1，a=230 A·m-1，k=176.4 A·m-1，α=0.000 499，c=0.5，据此仿真得到的磁滞环如图4所示，试验得到的磁滞环也如图4所示。从图4可以看出，根据所提取的参数得到的磁滞回线能较好地与试验数据吻合。为了更好地比较磁滞现象对电磁场计算的影响，本文根据试验测试的硅钢片的磁滞回线，得到的基本磁化曲线如图5所示。

图3 Simulink仿真模型

图4 测量的磁滞环与J-A模型生成的磁滞环

图5 基本磁化曲线

根据电-磁耦合场的计算，本文在二维磁场中通过将铁心区域定义为J-A磁滞模型方程，即式(2)～式(6)，再考虑铁心的磁滞现象，然后对模型施加交流激励，分别采用基本磁化曲线和J-A磁滞模型对图1所示的电抗器的电磁场进行计算。图6～图9分别给出了一个周期不同时刻的电磁场分布的仿真结果，图中的(a)图为采用基本磁化曲线计算的磁场分布，(b)图为采用J-A模型计算的磁场分布。

图6 t=0.005 s时刻电磁场分布

图7 t=0.010 s时刻电磁场分布

图8 t=0.015 s时刻电磁场分布

图9 t=0.020 s时刻电磁场分布

从图6～图9，可以明显看出，电抗器磁场通过铁心中心柱向两边铁轭对称分布，磁场在铁柱上分布相对均匀，而在铁柱与铁轭直接相连的拐角边缘处磁感应强度明显高于其他部位，这是因为空气的磁导率要远低于铁心部分的磁导率。

此外在图7(a)中，磁通密度即使在磁场最强的地方(即铁柱与铁轭直接相连的拐角边缘处)也只有1.46×10-6 T，近似为零。在图7(b)中磁场密度一般在0.4～0.8 T的范围内，两种不同情况下计算的磁通密度相差甚远，这是因为在t=0.010 s时刻，线圈中的电流为零，若只是用基本磁化曲线计算磁场，此时的磁场强度为零，对应的磁感应强度为零，而考虑磁滞现象时，在磁场强度为零时，由于材料的磁滞特性，对应的磁感应强度不再为零。除此之外，随着电流的不断变化，磁场强度也在改变，从图6和图8可以看出，在电流最大时，磁通密度也达到了顶峰，两者也存在一定的差值。

另外，为了能够更好地考察铁心磁场的磁滞效应的影响，任意选取了铁心中的A点作为考察点，如图10所示。观察不同时刻磁感应强度在两种不同的情况下的变化，如图11所示。从图11中可以清楚地看出，两种情况下磁感应强度的变化明显不一致。考虑磁滞时，磁感应强度相对较强，尤其是在电流为零时。由此可见，将材料的磁滞特性考虑在内，磁场计算的结果会更加贴近实际，这一结论为以后的理论计算奠定了基础。

系统在2012—2013年设计建立了定量降水预报产品制作软件，该软件建立在ArcGIS10.0地理信息系统平台上，预报员可以通过这个软件人工交互制作未来逐日降水预报面图和过程降水预报面图，并能够根据降水预报面图定量分析计算各省 （地市、县）或各流域（一级、二级子流域）预报面平均降水量表和降水量笼罩面积表，图表产品存放在数据库中，通过Web应用系统可以查询显示，实现了定量降水预报制作和应用。

图10 观察点A

图11 两种情况下磁感应强度随时间的变化

3 结 语

本文将J-A模型与电磁场数值分析方法相结合，在考虑铁心的磁滞效应的情况下，推导出电磁场的有限元数值计算模型，并分别采用基本磁化曲线和磁滞回线两种方法对电抗器的电磁场进行对比分析。分析结果表明，铁磁材料的磁滞现象对电抗器电磁场的计算结果影响较大。因此，在进行电磁场的分析计算时，需要将材料的磁滞效应考虑在内，这为今后电抗器精确的损耗计算和振动降噪提供了理论基础。

【参 考 文 献】

[1] 徐基泰.电抗器品种及其发展[J].变压器,2000,37(1): 17-20.

[2] LINDNER A, HAHN I, BÖHM A. A simple method for the parameter identification of the Jiles-Atherton model using only symmetric hysteresis loops[C]∥IECON Proceedings (Industrial Electronics Conference).Industrial Electronics Society,2013: 2571-2577.

[3] JILES D C, ATHERTON D L. Ferromagnetic hysteresis[J].IEEE Trans.Magn,1983,19(5): 2183-2184.

[4] JILES D C, ATHERTON D L. Theory of ferromagnetic hysteresis[J].J Appl Phys,1984,55(6): 2115-2119.

[5] JILES D C, ATHERTON D L. Theory of ferromagnetic hysteresis[J].J Magn Mater,1986,61(1/2): 48-60.

[6] PREISACH F. Über die magnetische nachwirkung (on magnetic lag)[J].Zeitschrift Für Physik A Hadrons & Nuclei,1935,94(5): 277-302.

[7] STONER E C, WOLHFARTH E P. A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys[J].IEEE Transactions on Magnetics,1991,27(4): 3475-3518.

[8] GLOBUS A, DUPLEX P, GUYOT M. Determination of initial magnetization curve from crystallites size and effective anisotropy field[J].IEEE Transactions on Magnetics,1971,7(3): 617-622.

[9] LEITE J V, AVILA S L, BATISTELA N J, et al. Real coded genetic algorithm for Jiles-Atherton model parameters identification[J].IEEE Trans Magn,2004,40(2): 888-891.

[10] MARION R, SCORRETTI R, SIAUVE N, et al. Identification of Jiles-Atherton model parameters using particle swarm optimization[J].IEEE Trans Magn,2008,44(6): 894-897.

[11] TOMAN M, STUMBERGER G, DOLINAR D. Parameter identification of the Jiles-Atherton hysteresis model using differential evolution[J].IEEE Trans. Magn,2008,44(6): 1098-1101.

[12] TOMAN M, STUMBERGER G, DOLINAR D. Parameter identification of the Jiles-Atherton hysteresis model using differential evolution[J].IEEE Trans Magn,2008,44(6): 1098-1101.

[13] 王洋,王昕.基于J-A模型磁滞回线仿真及有效性研究[J].农业科技与装备,2011,4(1): 18-31.

[14] 袁中琛,刘连光.变压器铁芯磁滞回线模型参数识别[J].电网与清洁能源,2010,26(9): 17-19.