0 引 言

电机作为一种机电能量转换或信号转换的电磁机械装置，尤其是中小型感应电机，已被广泛应用于国民生产、生活的各个领域[1-2]。根据当今市场的需求，电机设计必须朝向体积小、质量轻、电流大、转矩大的方向发展[3]，就要求电机有较高的电磁负荷，然而这样会增加电机在运行过程中的振动。这种振动既造成噪声污染，也影响电机本身的使用寿命和它所拖动其他设备的工作质量和使用寿命[4]。因此，为降低电机振动噪声，保证电机及其所拖动系统能长期稳定运行，对电机振动的组成及振动机理的研究是非常有必要的。

铁心的电磁力和硅钢片的磁致伸缩效应是造成电机振动的两个重要因素。国内外学者通过建立电磁-机械耦合模型以及磁致伸缩张量法，计算了电机铁心电磁力和磁致伸缩力单独作用时电机的振动位移和振动加速度。结果表明，磁致伸缩力单独作用引起的振动较电磁力单独作用引起的振动较小，但其对电机振动的贡献不能忽视[5-7]。另外，由于电力系统非线性元件的存在和电机所拖动负载的影响，使得电机的激励源不再是标准的正弦波，而是含有大量的高次谐波，这些高次谐波会使得气隙磁场含有大量的谐波磁通[8-9]，因此电机振动噪声是由主磁通和大量谐波磁通共同引起的。Alan、Wallace等[10]通过对由变频器供电的感应电机、开关磁阻电机和永磁电机的电磁振动进行研究，得出了谐波对电机振动噪声的影响是不容忽视的结论。Setareh Gorji Ghalamestani等学者[11]研究了不同幅值和相位的3次谐波对磁场和硅钢片磁致伸缩行为的影响，认为当3次谐波含量增加时，变压器的振动也会随之加剧，为变压器减振提供了有力的数据支撑。国内一些学者通过谐波电流对电机电磁振动噪声影响的研究，得到了谐波的存在不会影响电磁力力波频率的结论[12-14]。但是有关变频器供电下，同时考虑感应电机绕组中出现的不同阶次谐波电流和硅钢片磁致伸缩效应时感应电机的振动问题，在国内外文献中还未涉及。

本文利用磁致伸缩测量装置测试了样机硅钢片在不同谐波参与下的磁化曲线和磁致伸缩曲线，并根据电机电磁场和机械振动有关理论及有限元计算方法，建立了感应电机铁心的电磁-机械多场耦合模型，对谐波参与下的考虑磁致伸缩效应的感应电机电磁振动进行了研究。

1) GE水煤浆煤气化装置在正常运行过程中，气化炉激冷室底部和洗涤塔底部产生的黑水经角阀后进入高压闪蒸罐，黑水角阀后设置筒体，用以减缓高压黑水对闪蒸罐的冲击，高压闪蒸压力设定为0.8 MPa。由于该角阀前后压差较大，且黑水中含有大量的固体颗粒，约240 ℃的高温黑水出角阀后瞬间发生汽化，角阀筒体内介质流速瞬间增大，加剧了角阀筒体的磨损，严重时角阀筒体被黑水磨穿，角阀筒体磨穿后大量黑水外溢，外溢黑水不但影响系统的正常运行，还严重影响现场工作环境[4]。

1 硅钢片磁特性测量

在利用有限元软件对模型进行计算时，材料的参数对计算结果的准确度有着直接的影响。对应用于电机的硅钢片而言，不同的型号、不同的工作状态都会表现出不同的磁特性[15-16]，所以为了保证计算结果的准确性，就必须准确地测量所研究电机硅钢片在实际的工作状态下的磁化特性与磁致伸缩特性。当变频器给电机供电时，由于变频器整流电路、逆变电路、调制波形和电机绕组接线方式等因素的影响，使得电机在运行过程中绕组中的激励不再是标准的正弦波，而是含有丰富的5次和7次谐波[17]。本文所研究的感应电机采用50ww800无取向硅钢片，利用德国BROCKHAUS公司的测量系统分别测量了5次、7次谐波含量分别为5%、10%和15%时单片硅钢片的磁化曲线(H-B)和磁致伸缩曲线(B-λ)，分别如图1和图2所示。在仿真计算的过程中将测量得到的磁化曲线和磁致伸缩曲线通过插值的方法运用到所对应的模型中，进而提高电机计算的准确度。

图1 硅钢片基本磁化曲线

图2 硅钢片磁致伸缩曲线

结合图1和图2，通过对比不同含量5次和7次谐波分别与基波叠加下硅钢片的基本磁化曲线和磁致伸缩曲线，可以看出随着谐波含量的增大，5次与7次谐波的基本磁化曲线有上移的趋势,但是变化不明显。对于磁致伸缩曲线，在低磁通密度时磁致伸缩形变随着5次谐波含量的增大而增大，而随着磁通密度的增加,5次谐波与基波叠加后的磁致伸缩曲线与基波下的磁致伸缩曲线基本一致；而7次谐波下的磁致伸缩形变则随着磁通密度的增加呈现先随谐波含量的增大而增大，当磁通密度达到一定值后随谐波含量的增大而减小的趋势。由测试结果可以看出，不同的激励下，材料的磁化曲线和磁致伸缩曲线都有不同的变化，谐波的含量和谐波的阶次都对硅钢片的磁特性有影响。因此，为了更好地反映谐波对电机振动的影响，本文在仿真模型中采用不同激励下实测的磁化曲线和磁致伸缩曲线。

2 感应电机电磁-机械耦合分析

电机正常工作时不受外力作用，只有电磁力与硅钢片的磁致伸缩力作用，因此感应电机电磁-机械耦合能可以通过电磁力与磁致伸缩力做功得到，则铁心系统的总能量包括电磁能、应变能、电流位能、电磁-机械耦合能，所以感应电机铁心能量泛函为

(1)

Γ——磁场边界；

Ω2——应力场计算域；

同理：

Fms——硅钢片的磁致伸缩力。

σ、ε——硅钢片应力与应变；

现代企业的管理者和领导者要想继续提升自身的能力和技能，大多通过商学院教育获得，途径相对单一。目前，虽然商学院的发展已经初具规模，但是远远不能满足当前企业的需要，这也是加强商学院人才培养，积极拓展路径的现实需要。商学院的发展必然跟经济体系的发展有着直接的关系，作为经济生活的重要参与者和建构者，商学院的发展与经济发展密切相关，商学院的发展要顺应经济发展的需要和趋势，在人才培养路径上要切合经济市场的需求。

(2) FEP与外部时钟系统采用自开发软件。由于Meinberg工具对于上层时钟源在1 000 s之内发生的偏差或跳变,下一层时钟均可以与上层同步;而实际信号系统一般规定外部时钟源存在几秒或十几秒的偏差或跳变时，停止信号系统通信前置机与外部时钟系统同步。

最后，对于综合素质较高的学生，要将一些教材之外的化学知识告知给每一位学生并将这些化学知识的具体应用方式进行讲授，以此来扩展学生的知识面，满足学生的学习需求。

Fmw——铁心所受电磁力；

式中: Ω1——磁场计算域；

B——磁感应强度；

根据铁心系统能量泛函，应用变分原理把能量泛函的求解转化为多元函数求极值的问题，分别对电磁场、机械场进行计算：

该类伟晶岩主要分布在靠近花岗岩体的变质岩中，其规模不大，多呈透镜状，其交代作用较弱，矿化较差，还可见黑云母、白云母，局部发育有绢云母化。

J——电流密度矢量；

(2)

式中： Ai——磁场域Ω1中第i点的磁矢位。

(3)

H——磁场强度；

(4)

式中: ui——机械场域Ω2中第i点的位移。

根据多元函数求极值的条件对式(4)求解，可得

(5)

通过对式(5)求解即可得到节点矢量磁位A和振动位移u，根据力学相关知识，将得到的振动位移矢量对时间求两次导数，就可以得到电机振动的加速度，表达式如下所示：

(6)

3 谐波参与下感应电机振动研究

本文以1台7.5 kW、220 V星型连接的四极感应电机作为研究对象，建立了该电机的电磁-机械耦合模型。在模型中定子槽边缘采用不规则多边形取代半圆形，使定子槽处的剖分网格数目减少，从而大幅度提高计算速度。为了增强计算的收敛速度和增加细节关键部位的求解精度，对气隙处进行细化剖分，剖分后的求解模型如图3所示。

图3 电机铁心剖分图

在三相感应电机的定子绕组中通入对称的三相交流电，得到旋转磁动势进而建立旋转磁场和磁通。基于已建立的电机模型，对在电压幅值380 V、频率50 Hz的基波激励下以及不同谐波参与下感应电机定子铁心的振动进行计算。图4和图5所示分别给出了电磁力单独作用以及电磁力和磁致伸缩力共同作用下，电机铁心在不同激励时同一时刻的瞬态形变和应力分布情况。

图4 电磁力单独作用时定子瞬态变形、应力分布

图5 电磁力与磁致伸缩力共同作用时定子瞬态变形、应力分布

由图4、图5可知，当仅有电磁力作用时，基波激励与基波分别同向叠加5%的5次与7次谐波下电机的最大应力分别可达6.29×104、6.27×104、5.87×104 N/m2；电磁力与磁致伸缩力共同作用时，基波激励与基波分别同向叠加5%的5次与7次谐波下电机的最大应力分别可达5.96×105、3.9×105、4.11×105 N/m2。

由此可见，含量为5%的5次谐波与正弦波同相叠加后，当电磁力单独作用时，电机定子所受应力分布受谐波影响较小。当电磁力与磁致伸缩力共同作用时定子某一时刻应力明显小于正弦电流单独激励下的应力，同样伴随着铁心变形分布的差异。含量为5%的7次谐波与正弦波同相叠加后，当电磁力单独作用时，定子铁心应力分布小于正弦波单独激励下定子铁心的应力。考虑磁致伸缩效应后，电机振动的瞬态形变与应力也明显减小，且电机定子铁心表面的瞬态形变较正弦激励下变化显著。

人生路漫漫，欲令此路通往成功，可谓“蜀道难，难于上青天。”我们懂得“书山有路勤为径”，可每当登山时便惊觉“雪满山”；我们深知“学海无涯苦作舟”，但每逢入海时又哀叹“冰塞川”。再加上本就脆弱的心一经打击 ，便“淫雨霏霏”般愁眉不展，便“阴风怒号”般无病呻吟。为什么？他们缺少一把剑，一把叫做当机立断的剑。

彩虹图只能描述某一时刻的数据值，为了更加准确地研究谐波对电机振动的影响，本文对连续时间内A点由电磁力单独作用以及电磁力和磁致伸缩力共同作用在不同激励下引起的电机振动加速度进行了计算，计算结果分别如图6和图7所示。

图6 电磁力单独作用时A点加速度

图7 电磁力与磁致伸缩力共同作用时A点加速度

由图6可知，当仅考虑电磁力作用时，在正弦激励单独作用下，A点的振动加速度最大值为0.202 2 m/s2，平均值为0.091 0 m/s2；在含量为5%的5次谐波与正弦波同相位叠加激励下，A点的振动加速度的最大值为0.201 9 m/s2，平均值为0.085 6 m/s2；在5%的7次谐波与基波同相位叠加激励下，A点的振动加速度的最大值为0.186 3 m/s2，平均值为0.080 3 m/s2。由此可知，含量为5%的5次谐波对电磁力引起的振动加速度大小几乎没有影响，而7次谐波的存在减小了电磁力引起的电机振动加速度。

由图7可知，当考虑磁致伸缩力和电磁力共同作用时，在正弦激励单独作用下，A点的振动加速度的最大值为0.704 8 m/s2，平均值为0.291 6 m/s2；在含量为5%的5次谐波与正弦波同相位叠加激励下，A点的振动加速度的最大值为0.699 5 m/s2，平均值为0.291 1 m/s2；在5%的7次谐波与正弦电流同向位叠加激励下，A点的振动加速度的最大值为0.586 7 m/s2，平均值为0.287 6 m/s2。由此可知，5次谐波的存在减小了由硅钢片磁致伸缩效应造成的电机振动，但是减小程度很小，而7次谐波的存在明显减小了由磁致伸缩效应造成的电机振动。

由上述分析可知含量为5%的5次谐波对电机电磁振动的影响不大，而含量为5%的7次谐波起到了明显减小电机振动的作用。为了研究谐波含量对电机电磁振动变化趋势的影响，本文分别计算了不同含量的谐波作用下电机振动加速度的变化情况，由于同阶次谐波含量的增加不会改变振动加速度的波形，只是改变了相应数值的大小[18]，因此本文只给出了不同含量谐波参与下振动加速度的最大值与平均值，计算结果如表1所示。

对比试验板选择在相同的工况环境下进行焊接，最终经无损检测合格后进行理化检测试验，检测内容包括焊缝金相显微组织、拉伸试验、冲击试验、焊接接头硬度。

表1 不同含量谐波作用下电机振动加速度

激励载荷仅电磁力作用电磁力与磁致伸缩效应共同作用基波最大值平均值0．20220．09100．70480．2916基波与5%的5次谐波叠加最大值平均值0．20190．08560．69950．2911基波与10%的5次谐波叠加最大值平均值0．20210．08640．68730．2918基波与15%的5次谐波叠加最大值平均值0．20970．09250．68270．2923基波与5%的7次谐波叠加最大值平均值0．18630．08030．58670．2876基波与10%的7次谐波叠加最大值平均值0．18920．08270．62390．2811基波与15%的7次谐波叠加最大值平均值0．19750．08760．65320．2735

由表1可知，随着5次谐波含量的增加,由电磁力引起的电机振动逐步增加，但幅度很小，几乎可以忽略不计。考虑磁致伸缩效应后，电机的振动加速度最大值随谐波含量的增大而减小，平均值虽增加但变化范围不大。7次谐波与基波叠加后，当电磁力单独作用时，电机振动加速度的最大值和平均值均随着谐波含量的增大而增大，但均小于基波单独作用的情况。考虑磁致伸缩后振动加速度随谐波含量的增加，最大值增加、平均值减小。由于电机的电磁振动主要是由电磁力和硅钢片的磁致伸缩效应引起的，所以结合以上分析，可知7次谐波可以起到减小电磁振动的作用，而5次谐波对电磁振动的影响很小。

4 结 语

本文以1台7.5 kW、220 V的感应电机作为研究对象，对其所用硅钢片在不同谐波参与下的磁化特性和磁致伸缩特性进行了测试，并建立了该电机铁心的电磁-机械耦合模型。基于建立的耦合模型，计算了该电机铁心在不同谐波参与下的磁场、应力分布以及振动加速度的大小。计算结果表明： 5次谐波对感应电机电磁振动影响很小，而7次谐波能够明显减小电机的电磁振动。由此可见，谐波的参与对感应电机振动有着较大的影响，且不同次谐波对电机振动的影响不同，所以在分析感应电机振动时必须单独分析各次谐波对电机振动的影响才能更有针对性地设计低振动噪声的电机。

1.2.5.3 给药。将制得的复方中草药制剂对已攻毒的Ⅰ～Ⅳ组肉鸡逐只进行灌服，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ灌服剂量分别为2.0、4.0、6.0 mL/只，Ⅳ组灌服剂量为8.0 mL/只；Ⅴ组为攻毒对照组，只攻毒不给药；Ⅵ组为空白对照组，既未攻毒，也不给药。治疗试验从16日龄开始，试验期为10 d。统计各组累计治愈量和治愈率。

【参 考 文 献】

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