0 引 言

目前，微电子技术和芯片技术发展迅速，永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)控制系统具有结构简单、噪声音小、功率因数高、性能好、可靠性高等优点，在航空航天、伺服控制和机器人等领域中展现了巨大的优势[1-4]。

电流环作为PMSM矢量控制系统的内环，其带宽的大小直接影响速度环以及位置环的性能，目前电流环的控制方法主要有滞环控制、电流预测控制及PI控制[1]。

利用空间矢量控制的方法可以产生跟踪效果较好的磁通补偿电流进行磁通补偿。基于SVPWM的零磁通短路电流限制器在发生短路故障时，可以有效地限制短路电流的水平。

滞环控制具有方法简单、响应速度快及与被控对象参数无关等优点，但这种bang-bang的控制方式，使得逆变器开关频率变化范围宽，电流纹波大，不适用高性能的场合[1]。采用电流预测控制可以实现对电流指令信号无超调的快速跟踪[2]，但该方法过于依赖被控对象参数的精度，虽然可以在电流环采用预测环节并联积分器[3]，或是采样大量电压及电流信号提高预测函数参考电压计算式的阶次，降低参考电压计算式中电压项的组合系数，可以消除因参数不准确带来的影响[4]，具有一定的鲁棒性，但是响应时间过长，使得电流环的带宽不会很高[5]。PI调节器是一种线性调节器，具有结构简单，对控制对象参数不敏感等优点[6]，但是其非线性能力不足，采用具有延时补偿的复合PI调节器可以有效地解决电流环dq轴动态耦合[7-8]，提高电流环的带宽。但是由于延时补偿的精度与电机参数有关，如果参数辨识不准确，依旧很难达到良好的效果[9]。

PMSM控制系统的微控制单元MCU一般采用数字信号控制器(Digital Signal Processor,DSC)或者是现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)。本文首先研究了电流环的带宽，指出电流环的带宽与系统的延时有关，由于DSC自身采用的是串行运算的结构，所有的指令都是逐个执行，因此基于DSC的PMSM电流环延时比较大，而采用FPGA作为控制器，由于FPGA自身采用并行运算的结构，可以将环路的延时缩小到原来的一半，拓宽了电流环的带宽，从而提高了速度环响应能力。

FPGA控制程序一般是基于查找表设计的，并且拥有丰富的时序逻辑资源、存储资源和布线资源等，整个系统采用并行的处理数据的方式，因此可以在短时间内完成大量复杂的计算以及时序设计。在FPGA控制下,可以通过合理安排控制时序，即上一个模块完成以后立即起动下一个模块，而每一个模块内部算法采用并行的处理方式，可以在极短的时间内完成矢量控制算法。

1 PMSM控制系统

1. 1 矢量控制原理

图1为PMSM矢量控制系统框图，包含速度环与电流环。电流环作为内环，环路的延时主要包含AD采样延时、PI调节器、坐标变换、矢量变换在内的计算延时以及功率管开关延时。

图1 PMSM矢量控制系统框图

1. 2 电流环带宽分析

由于功率管开关延时Tpwm一般取0.5个控制周期，那么：

图2 带延时环节电流环结构图

为了消除大惯性环节对系统的延时影响，提高电流环的响应能力，取T=L/R，T为电机电枢回路时间常数，K=1/R为电机电枢回路的增益系数，故Tcal+Tpwm<<T，工程上一般取阻尼系数为0.707，整定后为

(1)

由此可得系统的闭环传递函数为

(2)

[26] Burger M, Meijers E., “Form Follows Function? Linking Morphological and Functional Polycentricity”, Urban Studies, Vol. 49, No. 5 (2012), pp. 1127-1149.

1.5 诱导型克林霉素耐药试验（D-抑菌圈试验）对红霉素耐药和对克林霉素敏感或中介的GBS菌株进行D试验，若对红霉素耐药，靠近红霉素处克林霉素抑菌圈减少或截平，报告D试验阳性，应修正克林霉素耐药报告。所有操作按照2016版CLSI M100-S26指南执行。

(3)

由式(3)可以看出，系统的截止频率ωb与环路中的计算延时和功率管开关延时之和成反比，即如果能减小环路的延时，就可以提高电流环的带宽，从而提高系统动态响应性能。

2 延时分析

2. 1 基于数字信号控制器DSC的分析

虽然数字信号控制器DSC可以通过查表法快速处理复杂的运算，但是由于自身采用的是串行处理数据的方式，所有的代码只能一条一条的执行。因为AD采样转换及PWM调制需要占用大量的时间，如果将当前计算的占空比立即更新，那么每个周期的开始都要经历一段比较长的计算过程，该阶段功率管始终处于关断状态，因此PWM占空比永远无法达到100%，势必会影响逆变器的输出能力。

分析LWT-LSSVM的预测结果，会发现大多数采样点的预测精度已经达到要求，但还是有部分采样点会出现比较大的误差值，需要修正。为了进一步提高预测精度，采用误差预测的方法来校正预测结果。为了与初步预测结果统一，因此本文建立图5中的LWT-LSSVM的误差预测模型和校正模型。

将幅频特性下降到-3 dB时所对应的频率与相频特性滞后45°时所对应的频率相比，取其中较低的为系统的截止频率，即电流环的截止频率：

图3 开关延时分析

功率管在开关过程中会有延时，根据冲量等效原理可知，通过脉冲宽度调制可以等效任意模拟量，但是由于功率器件的限制，开关周期不会无限的小，通过脉冲宽度调制的方法等效模拟信号会有一定的滞后。图3所示为功率管开关延时分析，如果PWM占空比为100%，这个信号开关管需要开通一个控制周期周期Ts的时间才能等效出占空比输出为100%的电压，那么功率管开关延时Tpwm为一个控制周期Ts。如果PWM占空比为0，功率管不需要开通，那么功率管开关延时Tpwm为0，假定整个系统PWM占空比输出平均值为50%，可得

Tpwm=0.5Ts

(4)

图4 DSC电流环控制时序图

采用DSC作为控制器时，系统在每个控制周期的开始更新PWM占空比，电流采样一般在每个控制周期的中点。图4所示为DSC电流环控制时序图。系统在TI1时刻向AD芯片发出触发信号，AD芯片开始采样该时刻的电流，转换完成得到该时刻电流值I1后，立即计算该周期的PWM占空比，计算得到的结果放在寄存器当中，在TP2时刻更新。因此该系统的延时Td为计算延时和功率管开关延时之和：

Td=Tcal+Tpwm

(5)

在DSC控制下，电流环总延时为

Td=Ts

(6)

2. 2 基于现场可编程门阵列FPGA的分析

在小学语文教学中，阅读对语文学习具有重要的意义和价值，要想培养学生良好的阅读习惯，我们就要了解小学语文阅读教学的意义，首先，阅读教学的主要目的是什么，阅读教学主要目的就是通过阅读培养小学生养成良好的阅读习惯，同时强化学生的阅读感受。阅读教学不仅可以提高学生的学习效率，更重要的是，通过阅读习惯的养成，使小学生在学习语文的过程中，提高综合素养，从而得到全面发展。阅读教学对小学生具有深远的意义和作用。语文学科属于基础学科，和其他的学科之间有着必要的联系，因此，只有打好语文基础，才能使学生更好的学习其他学科。通过阅读，学生可以更好地理解相关知识，在良好的学习基础上进一步将知识进行扩展。

采用FPGA作为控制器时，在周期的开始，AD芯片采样该时刻的电流值，转换完成后，立即计算PWM占空比并更新。图5所示为FPGA电流环控制时序图。为了清楚地说明原理，对图5横坐标进行了放大，系统在TI1时刻采样本周期的电流值，计算得到本周期的PWM占空比不用存入寄存器，而是直接更新。该方法利用FPGA强大的运算能力，可以在采样完成后很快算出PWM占空比，并立即更新，做到即时采样，即时更新，将系统的计算延时控制在最小的范围之内，所以整个系统的延时仅为功率管开关延时。

图5 FPGA电流环控制时序图

图6所示为电流环矢量控制时序图。在图6中，所有模块均采用全局时钟50 MHz，电流信号经过AD采样、滤波、3s/2r坐标变换、2r/2s坐标变换、PI调节器、2r/2s坐标变换和矢量变换，整个过程只需要0.72 μs。 该时序可以将计算的时间控制在1 μs以内。即使该周期的占空比为100%时，由于死区时间的存在，可以将计算延时放在死区时间内，几乎不会影响逆变器输出能力。

电机的功率为70 W，额定转速为3 000 r/min，电阻为0.2 Ω，电感值为2 mH，DSC控制器采用的是飞思卡尔MC56F8257，FPGA控制器采用的是Altera公司的CycloneⅢ系列EP3C250Q240C8，FPGA的AD芯片采用的是TI公司TLC5510，而DSC采用的是内部高速AD芯片。

Td=Tpwm

(7)

图2所示为带延时环节电流环结构图。为了研究影响电流环的带宽性能因素，忽略dq轴的耦合，AD采样延时和反电势的影响。电流控制器采用的是PI调节器，其中，Kp为PI调节器的比例系数，Ti为PI调节器的积分时间常数，电流环路的延时包含计算延时Tcal及功率管开关延时Tpwm，L为电机电感，R为电机电阻，idq为电机dq轴实际电流。

Td=0.5Ts

(8)

图6 电流环矢量控制时序图

3 试验验证

3. 1 试验平台

图7为PMSM对拖平台。该系统包括2台三相交流PMSM1和PMSM2，2台逆变器，开关电源，DSC控制器，FPGA控制器，AD采样板。

瑜伽课程是中学体育教学内容中的新兴项目，将瑜伽课程带入学校体育课堂需要有一定的可行性和说服力。笔者是一位瑜伽爱好者，利用业余时间进行了三年多的瑜伽学习和专业训练，同时也拿到了专业瑜伽教练证。当笔者把在学校体育课程中开设瑜伽模块学习的想法并且向校方提出时，他们也认为现在的体育课需要引入一些新的资源和活力。在充分考量后，体育教研组长向学校分管领导汇报了拟在体育课程中开设瑜伽模块的构想，分管领导批示将瑜伽教学先纳入校园社团活动进行试验，让笔者担任瑜伽社团活动的指导教师，拟一份详实的教学计划，根据社团的教学效果和学生评价再进行商讨。于是，学校社团活动又增加了瑜伽这一项目。

图7 PMSM对拖平台

这种控制方式可以把电流环的计算时间缩短到最小Tcal≈0，电流环的延时仅为功率管开关延时，即：

3. 2 试验结果

为了验证延时的减小对速度响应的影响，两套控制系统所用的控制算法相同。

图8所示为DSC控制下电机转速1 500 r/min阶跃响应图，速度指令阶跃时间为10 ms，虚线为阶跃响应指令信号，实线为实际电机转速信号。在DSC控制下，电机从0加速至1 500 r/min需要50 ms。由图9可知，在FPGA控制下电机的加速时间缩短为35 ms。图10所示为DSC控制下电机转速3 000 r/min速度阶跃响应图，速度阶跃时间为10 ms，由图10可知，在DSC控制下，电机从0加速至3 000 r/min需要140 ms。由图11可知，在FPGA控制下，电机的加速时间缩短为70 ms，动态响应约提高了一倍。

图8 DSC控制下转速1 500 r/min阶跃响应图

图9 FPGA控制下转速1 500 r/min阶跃响应图

图10 DSC控制下转速3 000 r/min阶跃响应图

图11 FPGA控制下转速3 000 r/min阶跃响应图

在DSC控制时序下，电机的转速为1 500 r/min，A相电流及FFT分析，其电流谐波总畸变率THD为32.3%，如图12所示。在FPGA控制时序下，电机转速为1 500 r/min，A相电流及FFT分析，其电流总畸变率THD为22.9%，如图13所示。可以看出在FPGA控制时序下A相电流的跟踪性能更好，谐波更少。

图12 DSC控制下A相电流及FFT分析

图13 FPGA控制下A相电流及FFT分析

4 结 语

本文分析了电流环的数学模型，利用调节器工程设计方法选择合理的参数，推导出了电流环的闭环传递函数，进而得出电流环的带宽与其环路的延时成反比，延时时间越长，其带宽越小。基于DSC的控制系统由于运算速度慢，一般采用的是延迟一拍的控制策略，因此导致电流环路的延时比较大，而FPGA的控制系统，充分利用了FPGA高速计算能力，采用即时采样、即时更新的控制策略，可以减小一倍的电流环路的延时。在相同控制参数的情况下，基于FPGA的控制系统具有更好的速度响应能力，并且转速变化越大，电

流环带宽的影响越明显。

【参 考 文 献】

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[3] 王伟华,肖曦.永磁同步电机高动态响应电流环控制方法[J].中国电机工程学报,2013,33(21): 117-123.

[4] 王伟华,肖曦,刘欢,等.电流增量预测控制策略参数稳定域拓展[J].中国电机工程学报,2014,29(3): 50-56.

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