0 引 言

研究高性能的无速度传感器交流调速系统，对于提高系统可靠性、降低成本，进一步扩大交流调速系统的应用范围具有重要意义。实时、准确的速度辨识是交流电机无速度传感器控制系统的关键环节。

午饭后，办公室没人，淼哥坐在办公桌前看毛姆的《刀锋》。娟妹一阵风似的跑过来坐下兴奋地说：“淼哥、淼哥，刚吃饭的时候刷手机，看到一则新闻说是，一男子三亚游泳，水里撸管致10名女子怀孕。我的天啦，吓死宝宝了，差点儿没让我把刚吃下的鸡腿吐出来。你说我们总是遇到那么多不怀孕来做辅助生育的，她们这也太好怀孕了吧？真是人比人，气死人。”

无速度传感器矢量控制中，电机转速估算的方法有很多[1-2]，其中模型参考自适应系统具有物理概念明确、计算量少、抗干扰性能好、算法易收敛、便于数字化实现以及稳态精度高等优点而受到重视，并且已经在工业产品中得到应用。

1 经典MRAS

1. 1 转速估算原理

采用模型参考自适应系统(Model Reference Adaptive System,MRAS)技术辨识电机转速的系统中，可根据需要选择不同的参考模型和可调模型，因此采用MRAS方案实现速度辨识的具体形式也有多种，其中经典方案的原理是：电压模型无需转速信息，其计算的转子磁链作为参考模型，以包含转速信息的电流模型获得的转子磁链作为可调模型，通过比较两者之差，经闭环调节器估算转速。从物理本质上看，电压模型和电流模型都是对同一物理对象从不同角度的描述，如果所有信息都准确，两者得到的结果应一致。如果两种模型计算的结果存在偏差，则说明速度信息不准确，系统通过闭环调节自动修正转速值，使两者趋于相同。其运行机理如图1所示。该方法原理清晰，实用性强，其实现方式如下：

白丽筠回头斜睨了我一眼，嫣然一笑，然后继续迈步走向厨房，背对着我说，你怎么不反过来说，咖啡虽苦，可它是香的。

图1 经典MRAS方案转速估算原理图

在图1中，MRAS自适应律的输入量为其输出作为转速辨识值反馈至电流模型实现闭环控制，出于稳态静差和稳定性角度考虑，一般采用PI型调节器[1-2]。

(1)

鉴于经典MRAS方案存在的上述问题[4]，本文提出一种基于滞环模型切换的MRAS辨识转速方案。该方案在低速和高速时采用不同的参考模型和可调模型，通过PI型自适应控制律实时估算转速。

Lm——定转子互感；

与经典MRAS方案相比，低速时选取混合模型作为参考模型的原因：(1) 避开纯积分运算；(2) 低速时电流模型更为准确，电流模型所占比重较大,可有效避免低速时估算转速的剧烈变化，有利于系统稳定；(3) 上述MRAS结构的作用是通过调节转速估算值，使得电流模型追踪电压模型，其机理与经典方案并无二致，稳态效果亦相同。

左小龙拧了一下油门，突然意识到自己胯下的并不是那台爆缸的西风摩托，而是一台国产摩托，顿时信心回缩，他觉得还是等自己的摩托车修好以后再去和黄莹说更加靠谱。他刹车转身对大帅说：这样吧，大帅，看缘分，一切都看缘分，如果我能和黄莹再碰到，我就去找她。

usα、usβ、isα、isβ——定子电压和定子电流的α、β轴分量；

σLs——漏感，且；

Ls——定子电感。

两相静止坐标系统上有[5-6]：

(2)

式中： 由电流模型计算的转子磁链α、β轴分量；

Tr=Lr/Rr——转子时间常数；

Rr——转子电阻；

为了保证工程建设项目的质量，国家制定了一系列有关工程项目各个专业的质量标准和规范，同时每个项目的设计文件也都规定了项目在实施过程中应遵守的规范。但是在项目实施过程中，有些规范和标准经常被突破。较为严重的还会出现使用中的质量问题，比如设备的安装没有足够的维护保障，空间管线的布置杂乱无章，因为考虑到局部问题而被迫牺牲外观效果等这些问题都影响到项目完工后的质量效果。

估算的转子转速。

在手术前，通过一般的检查很难诊断原发性输卵管癌，据统计术前诊断率只有3%～15%，通常术前易诊断为卵巢肿瘤或盆腔炎性疾病[5]。原发性输卵管癌肉瘤的诊断依靠术后病理及免疫组化检查，修改并完善该诊断标准：①肿瘤起源自输卵管内膜，镜下表现为输卵管黏膜的病变；②组织学类型是输卵管黏膜上皮；③可观察到自良性到恶性的转化区；④子宫内膜和卵巢正常亦或与输卵管癌的病理形态相似(但肿瘤体积必须小于输卵管肿瘤体积)。

两相静止坐标系上转子磁链的电压模型可以表示为[3-5]

1. 2 存在的问题

在实际应用中，频率低于5 Hz时，由于上述因素的影响，开环形式的转子磁链电压模型难以满足系统的需要，因此，要实现高/低速稳定可靠的运行，必须采取适当措施消除或抑制其影响。

跨入新时代，五建不断提升传统业务发展质量，积极探索转型业务，努力从传统施工企业向高新技术企业转变，并与员工共享发展成果。不断变革，不断创新，不断突破，不断凝聚，五建越发展越年轻，脚下的路越走越宽阔。

(3)

考虑空载ω1=1 Hz×2π=6.28 rad/s时的稳态情况，有

isd=im,isq=0

(4)

可得：usd=Rsim=3.2 V,usq=ω1ψsd=3.93 V，定子电压幅值为5.07V。

考虑死区和管压降影响时，以载波频率5 kHz、电压380 V供电、死区时间3 μs的电压源型变频器为例，死区电压的计算如下：

(5)

实测的IGBT饱和管压降为2.26 V,续流二极管压降为1.55 V。通过定量分析可知，低速时死区电压、IGBT管压降和续流二极管压降已经与定子电压等量齐观，造成开环形式的电压模型计算定子磁链精度难以保证;此外，由于电流采样中直流分量的存在，容易造成数字积分器饱和溢出，若不加以处理，将造成系统崩溃。

在经典MRAS辨识转速系统中，由于参考模型是采用纯积分环节的电压模型，容易受积分初值、直流偏置和零漂的影响[3] 。为定量分析，以1台5.5 kW电机为例说明。电机铭牌参数为：额定频率50 Hz,额定电压380 V，额定电流11.2 A。实测的定、转子参数为：Rs=0.64 Ω，转子电阻Rr=0.44 Ω，互感Lm=125 mH，漏感Lsσ==5.5 mH，空载电流Im=5.0 A。根据电机的动态数学模型，则转子磁链定向的二相同步旋转坐标上，d、q轴的电压可根据式(3)计算：

2 基于模型切换的MRAS策略

式中： 由电压模型得到的转子磁链α、β轴分量；

2. 1 低速时的MRAS模型

两相静止坐标系上的转子磁链电流模型为

她与孩子外出，并不指导方向，总是默默跟随其后，观察，聆听，不受注意地保护他们，由他们活泼奔跑，做一切感兴趣的事情。他指责她对孩子的态度太过纵容和自由散漫，认为应该讲求规则。她说，真正的规则是人内心的信念。他们只能在实践中具备信念，而不是所谓的该往东还是该往西，该洗手还是该睡觉的规则。人要先把自己弄脏，弄痛，知道失望和伤害是什么，才会知道什么是真实。也许。说这样的话，也显示出一种理所当然的轻率。过程的复杂性总是会超过人的经验，但她依旧具备一种信心。

产业结构的不合理成为制约东营市绿色经济发展的重要因素，因此，要发展绿色经济，一方面，应该加快产业结构调整，充分利用丰富的土地资源和海洋资源，努力发展石油替代产业;另一方面，东营市石油产业技术水平还比较低，造成污染和资源的浪费，却未能获得更高的经济收益，因此，可以依托石油资源以及原有石油产业，探索新的石油开发技术，延长产业发展链，大力发展与石油相关的材料、生物技术、电子信息技术等产业，形成自己的新产业优势，提高经济竞争力，改进造纸、纺织等产业的落后技术，加快产业升级。

(6)

式中： 混合模型计算的定子磁链α、β轴分量；

ωc——滤波频率；

电流模型得到的定子磁链α、β轴分量。

计算如下：按转子磁链定向坐标系上有

(7)

(8)

将式(8)反变换到两相静止坐标系上即可得到

将混合模型计算的作为参考模型，电流模型得到的作为可调模型，通过PI型自适应控制律得到转速估算值图2中，转差频率

图2 低速时的MRAS结构框图

Lr——转子电感；

2. 2 高速时的MRAS模型

高速时，将两相静止坐标上的输出电压usα、usβ作为参考模型，可调模型根据电机电压方程计算。两相静止坐标系上有

石柱县财政局向前副局长介绍说，目前石柱县通过这种模式发放的信贷资金已达5000余万元。根据约定，经营主体每年将按贷款资金的6%对贫困户实行固定分红，同时根据贷款资金产生效益的40%向贫困户实行效益分红，另有10%向农民专业合作社实行效益分红。而对于年终效益无法核实的情况，经营主体应按照不低于贷款金额的2%对贫困户进行效益分红。

(9)

(10)

为抑制纯电流微分影响，可将定子电流isα、isβ变换到转子定向坐标系上得到isd、isq，经滤波处理后，再反变换到静止坐标系上计算电流微分项。由于稳态时isd、isq为恒定的直流量，滤波处理不会造成幅值衰减和相位滞后。高速时的MRAS结构如图3所示。转差频率ωs的计算与上文相同。

图3 高速时的MRAS结构框图

从原理上看，通过选取适当的滤波值ωc，低速时的MRAS方案同样适用于高速。从实际系统的运行效果看，采用电压型MRAS方案的响应速度更快，其原因在于低速时的方案是转子反电动势积分的累积效应，而上述方案是根据当前值实时调节。

2. 3 全频段运行

高、低速时分别采用定子磁链和定子电压进行调节辨识转速，两者采用同一个PI调节器进行调节，可实现无扰动切换。为防止两者在临界频率间反复切换，通过判断辨识转速加以判别：大于0.3倍额定频率(即15 Hz)时，采用电压型闭环；低于7.5 Hz时采用定子磁链闭环调节。通过上述的滞环切换，可有效解决高、低速模型切换的问题。无速度传感器矢量控制系统结构框图如图4所示。

牛羊已食用完，被堵截之南路尚未开通，无法将内地粮食转运至新疆各城，清军处于粮饷短缺的危机时刻，解决粮食问题是此时迫在眉睫的生存难题。

图4 无速度传感器矢量控制系统结构框图

3 试验结果和结论

为了验证所提方案的实际性能，在1台5.5 kW电机上加以实测，电机参数与1.2节中相同，试验内容包括低频空载、低频加载、起动等。

将患者作为整体，诸因素作为自变量，IMT作为因变量，进行逐步多元回归分析，结果显示IMT作为自变量分别以sTWEAK、CRP为因变量的回归方程。PD组患者股浅动脉内膜中层厚度（IMT）（0.93±0.03）mm、斑块检出率（76.02%）及HD组IMT（0.95±0.02）mm、斑块检出率（79.07%）均高于对照组，差异均具有统计学意义（P＜0.01）。Logistic回归分析显示：血浆sTWEAK（P=0.015）、CRP（P=0.021）作为独立因素对血液透析患者IMT有影响。

3. 1 静、动态性能测试

图5所示为0.25 Hz空载时的电流波形，实测的同步频率约为0.27 Hz，电流的正弦度较好。图6所示为0.25 Hz突加/卸额定负载时的电流。由图6可看出低速时的稳定性和带载性能较好。图7所示为从静止到50 Hz的起动过程，可见加速过程中，电流很好地控制在给定的最大电流，达到给定转速后迅速降低，高速动态响应性能较好。

图5 0.25 Hz空载电流

图6 0.25 Hz突加/卸额定负载时电流

图7 起动过程电流(给定频率=50 Hz)

3. 2 鲁棒性测试

一些研究文献中提及定子电阻随温度增加而影响系统性能的问题，为验证本文所提MRAS方案的鲁棒性，通过修改系统模型中定子电阻值来模拟温度变化对系统的影响。

过片分换头与不换头两种，《卜算子》属于后者。对于《卜算子》这样的精简小令来说，过片于一首词的成败起着关键性的作用。该词调过片方式丰富多样，常以递进、承接、转折为主。

温度变化影响定子电阻是一个缓慢的过程，为此，通过修改观测模型中定子电阻Rs值实现。考虑常温25 ℃，温升50 K时，铜绕组的定子电阻变化约20%。图8、图9中以定子电阻较初值小

图8 定子电阻减小30%(0.25 Hz)

图9 定子电阻增加30%(0.25 Hz)

30%和大30%加以试验，即使在0.25 Hz的低频时，系统仍然能够稳定，只是稳态速度值有所不同，分别为0.28 Hz和0.21 Hz，系统仍然能够稳定运行。试验结果表明，系统具有较强的鲁棒性。当然，为补偿定子电阻的变化，亦可采用文献[7]提及的修正方案。

4 结 语

通过理论分析和试验结果表明，本文所提滞环切换型MRAS速度辨识方案具有较好的静、动态性能，同时避免纯积分环节的不利影响，对定子电阻变化不敏感，具有普遍适用性。该方法对于感应电机无速度传感器控制的研究和工程应用具有一定的实用价值。

【参 考 文 献】

[1] HOLTZ J. Sensorless control of induction motors[J].Proceedings of the IEEE,2000,90(8):.

[2] RASHED M, STRONACH F, VAS P. A new stable MRAS-based speed and stator resistance estimators for sensorless vector control induction motor drive at low speeds[C]∥IEEE Industry Applications Conference,2003: 1181-1188.

[3] HOLTZ J, QUAN J T. Drift and parameter-compensated flux estimator for persistent zero-stator-frequency operation of sensorless controlled induction motors[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2003,39(4): 1052-1060．

[4] 沈安文,李自成.基于MRAS的感应电机无速度传感器矢量控制[J].华中科技大学学报(自然科学版),2005,33(12): 51-53.

[5] 陈伯时,陈敏逊.交流调速系统[M].3版.北京: 机械工业出版社,2013.

[6] 马小亮.高性能变频调速及其典型控制系统[M].北京: 机械工业出版社,2010.

[7] 竺伟,王永红,陈伯时.感应电机带定子电阻自校正的MRAS转速估算研究[J].电气传动,2014,44(12): 8-11.