0 引 言

永磁同步电机(Permanment Magnet Synchronous Motor,PMSM)作为伺服系统的执行部件，为使其精准地控制位置，需获取精确的伺服驱动器控制参数，而控制器参数的给定直接与其执行电机参数相关，包括电气参数如定子电阻、电感及转子磁链等。考虑到电机在运行过程中不同工况变化会使得其参数发生实时摄动，因此有必要对其参数进行在线辨识[1-2]。

PMSM参数在线辨识，包括最小二乘法[3]、卡尔曼滤波法[4]及人工智能方法[5]等。张兴华等人[6]提出了一种内置式永磁同步电机自适应反步控制方法，能够根据自适应参数估计器实时估计出负载转矩和定子电阻，并对控制器输出进行动态校正。文献[7]针对PMSM多参数辨识问题，给出一种基于免疫协同微粒群进化算法的电机多参数辨识方法。文献[8]针对3台异步电机和3台逆变器组成的三电机同步系统，提出了局部模型网络磁链辨识方法，将电机参数变化视为干扰项来处理，解决了因电机参数变动影响磁链准确观测的难题。刘朝华等[9]提出一种双模态自适应小波粒子群的PMSM多参数识别与温度检测方法，能够有效地辨识电机电阻、dq轴电感与转子磁链等参数。文献[10]设计了一种基于非线性坐标变换后能观测规范形的高增益观测器，利用微分几何理论分析了转子磁链定向系内非线性局部弱能观性及全局能观性。文献[11]针对电机系统运行过程中电机参数变化问题，采用粒子群优化算法在线调节子模型权值，以改善逆模型失配造成解耦控制性能下降的问题。文献[12]提出一种重置自适应转速观测器对转子磁链进行观测，并可同时观测得到电机转速。文献[13]提出一种基于高增益观测算法的感应电机磁链观测器，既不需要满足状态能观的条件又计算量小，通过调节增益能够达到任意精度的误差。文献[14]将递推最小二乘法与模型参考自适应法结合，实现了不同运行工况下的转子电阻在线辨识。

本文给出一种基于稳态欠秩方程的电机多参数并行在线辨识算法，对稳态下的PMSM状态方程的欠秩性进行分析，基于Lyapunov稳定性理论以及Popov超稳定性理论设计了PMSM模型参考自适应多参数并行辨识器，通过设计合理的自适应律对电机定子电阻、电感及转子磁链进行相应辨识。以1台1.1 kW PMSM为试验对象，对本文提出的辨识算法进行合理验证，考虑电机外部负载干扰对辨识效果的影响，给定空载和额定负载两种典型工况。试验结果验证了本文提出算法对电机内部电气参数辨识的高有效性。

1 PMSM稳态欠秩方程分析

根据PMSM数学模型，可得dq旋转坐标系下的电机状态方程为

(1)

式中: id、iq,ud、uq——dq轴上的电流和电压分量；

Ld、Lq——dq轴定子电感，对于表贴式电机Ld=Lq；

其中：

ω——电机转子电角速度；

ψm——永磁体磁链。

电机稳态运行时，式(1)可离散为

(2)

由式(2)可知，稳定状态下的PMSM状态方程方程组秩数为2，待辨识的参数包含dq轴定子电感、定子电阻及转子磁链3个变量。控制方法选用id=0的方式时，式(2)可简化为

(3)

由式(3)可知，选用id=0的控制方式时，d轴上的方程只包含q轴电感参数，q轴上的方程只包含定子电阻和转子磁链参数。因此选用id=0的控制方式时，其状态方程秩数小于求解未知参数个数，即无法根据式(3)求解出定子电感、电阻及转子磁链。

2 基于Lyapunov稳定性的模型参考自适应多参数辨识

(1) 对于一个线性定常多变量系统

(4)

其中：

将式(4)表示为可变模型:

(5)

对于系统式(17)，上述条件可简化为

(4) 出库便捷性约束：当同一停车库A、B股道均停放车组时，分别记停放在A、B股道上的车组为Ti1和Ti2，按车次顺序进行编配时满足如下约束：

图1 PMSM模型参考自适应多参数辨识系统

假设比较误差为图1模型参考自适应辨识系统可表示为

(6)

令则式(6)可转化为

(7)

设计Lyapunov函数为

(8)

式(8)为正定Lyapunov函数，工作点e=φT=0为自适应系统的平衡点，其中根据Lyapunov稳定性理论，自适应系统渐进稳定的要求为

(1) V(X,t)正定；

负定；

(3) |X|→∞时，V(X,t)→∞。

所以算子Γ→C(R,R2)在Bμ(R,R2)中是连续的。类似可证Γ→C(R,R2)在Bμ(R,R2)是连续的。证毕。

罗素《西方哲学史》的独到与缺失——基于问题导向的“文本研读”实践系列之一 ………………………………… 简圣宇（5/75）

当系统满足上述3个条件时，其在平衡点(X=e=0)处为大范围渐进稳定。根据V(X,t)的定义可知系统满足条件(1)和条件(3)，条件(2)通过设计合理的自适应率来满足。

将式(19)进行分解，可得

目前国家大力推进智慧城市的发展，2013年1月29日，第一批智慧城市的试点出现了，共计90个试点。这里包括37个市、50个区、3个城镇。中国已有311个地级市开展数字城市建设，智慧城市建设让人们可以更快捷的享受到数字带给生活的便利。智慧城市试点需要有3至5年的创建时期，国家相关部门将会组织对此的评估，对试点着手评定，评定的等级共分为三类，即一星级、二星级、三星级。从相关信息能够了解，相关部门在推进智慧城市建设方面已经加强制度建设，将试点工作推向深入。很多运营商和更多的城市就智慧城市的建设签订协议，加大资金投入。

(9)

其中：

即

要说当今世界，以前日本人最忙最辛苦，现在恐怕要让位给中国人了。在中国，钱少的人辛苦，钱多的人也辛苦；蓝领辛苦，白领也辛苦；企业辛苦，事业单位、政府机关同样也辛苦；甚至连小学生和幼稚园的孩子们都辛苦，都在超前、过度地学习，以至于中小学生近视率急剧上升，成为世界第一。

(10)

R——定子电阻；

由于可得负定,进一步得

(11)

则

(12)

为使得(X,t)满足条件(2)，则有

系统在2008年单独为水利系统远程用户布设了查询应用防汛抗旱水文气象信息的天眼Web应用网站（10.1.18.101），到目前一直不间断全年提供应用服务，至2013年汛期已达到日均近200个用户、10多万次点击的访问量，用户来自20多个流域和省水利部门。

(13)

由此可得定子电阻、电感及转子磁链辨识的自适应律为

3 基于Popov超稳定的模型参考自适应多参数辨识

将误差状态方程(7)转化为前向线性定常模块：

3.1 科学规划 适地适栽，避免在冬季气温过低（美味猕猴桃一般极端最低温度不低于-15℃，中华猕猴桃不低于-10℃）的地方建园；避免在盆地、低洼地或河滩地、空气不流畅的地方建园；选择土层深厚、土壤肥沃的园地建园。同时，尽量选择抗寒性强的砧木和品种。

(17)

其中：

Popov不等式标准型式为

η(t0,t1)=wtydt≥-γ2

(18)

结合式(17)和式(18)，非线性时变反馈模块需满足:

η(0,t1)=wtydt=wt(De)dt≥-γ2

(19)

采用正实引理确保前向线性模块的正实性：

碟式太阳能热发电技术始于20世纪70年代末，由美国的MDAC、NASA及DOE等发起研究。目前中国、韩国、德国等国家科研部门都在开发该技术。其技术原理是用集热器集中太阳能产生高温，推动斯特林发动机带动发电机转动，实现太阳能转换为电能。目前该技术已经商业运营成功，兆瓦级碟式太阳能热电厂已有上线，百兆瓦级电厂正在施工。

将式(1)变换为

(20)

其中：(A,B)完全可控，(A,C)完全可观。

系统传递函数表示为

H(s)=J+C(sI-A)-1B

(21)

(2) 若存在一个对称正定矩阵P，以及矩阵K和L满足以下条件，则系统式(21)正实。

(22)

其中： 图1所示为基于模型参考自适应的PMSM多参数在线辨识系统结构框图。dq轴电压ud、uq作为参考模型和可变模型的输入，将参考模型和可变模型的输出电流进行比较，将比较误差e反馈给相应的自适应率算法调节可调模型，使得可调模型的待辨识参数逐渐收敛于参考模型。

(23)

式中： Q——对称正定矩阵。

式(17)对应的传递函数矩阵为

H(s)=D(sI-A)-1I

(24)

假设将其代入式(23)可得

(25)

考虑到不等式成立,如式(33)所示：

这样的转换与例(2)不同，转换之后，语义基本不变，虽然描写语篇也有其内在的逻辑顺序，如(3)是从屋内到屋外的有内而外的空间顺序，(3′)则是由外而内的语序。下面例(5)的描写顺序则是从外到内，从整体到局部。

将式(8)求导可得

(26)

即

(27)

令

PoW通过计算机进行数学运算得到记账权，但是每次要达成全网共识，都需要全网一起参与运算。本设计系统作了以下规定，使认证步骤准确进行：

(28)

根据式(28)η1(0,t1)表达式可得

(29)

以PI形式设置相应的自适应率为

(30)

将式(29)代入式(30)得

(31)

将式(31)分解成两部分:

(32)

由式(25)可得线性补偿矩阵D，Q为对称正定矩阵，(A,I)完全能控，(A,D)完全可观。系统传递函数式(24)为严格正实传递函数，前向线性定常模块同样严格正实。

(33)

的自适应率为

(34)

同理，根据式(28)中η2(0,t1)及η3(0,t1)的表达式，可得相关自适应律表达式为

(35)

(36)

4 试验结果及分析

在PMSM交流调速平台上，对本文提出的多参数辨识算法进行了试验研究，试验平台如图2所示。

对应试验电机参数如表1所示。

吕凌子的意思是，既然索赔没了指望，就是借钱也得把这个事情给结了。肇事者是她的丈夫，丈夫虽然不是故意所为，但毕竟对一个无辜女人造成了难以启齿的伤害，这种伤害也许是无辜女人一辈子的心理阴影。钱不是万能的，然而除了钱，吕凌子实在想不出比这更好的解决办法。

图2 PMSM交流调速平台

表1 试验电机参数

参数名称参数值额定功率Pn/kW1．1极对数p2额定转速Nn/(r·min-1)1500额定电流IN/A8定子电阻Rs/Ω2．5dq轴电感L/mH10．8转子磁链ψf/Wb0．665转动惯量J/(10-3×kg·m-2)1．2额定负载转矩TL/(N·m)7．4

试验中，初始负载给定空载，当系统运行至9 s时刻时，通过磁粉制动器给定额定负载，分别通过基于Lyapunov稳定性理论及Popov超稳定性理论的模型参考自适应辨识器对试验电机的定子电阻、电感及转子磁链进行相应辨识。

图3所示为定子电阻的在线辨识结果，在9 s之前空载运行工况下，辨识结果约为2.5 Ω，与真实值基本无误差。给定额定负载转矩后，定子电阻辨识值相应增大，进一步分析由于负载转矩的增加导致定子电流值增大，绕组温度相应升高，使得定子电阻值相应增大，试验结果符合理论分析。基于Lyapunov稳定性理论及Popov超稳定性理论的参数辨识器均可较为准确地辨识出定子电阻，两者相差甚小。

图3 定子电阻在线辨识

图4所示为定子电感值辨识结果，同样在给定负载转矩前辨识值接近实际值，大约为10.8 mH。给定额定负载转矩后两者辨识结果均相应减小，经分析由于负载转矩增大导致定子电流增大，致使定子电感磁化曲线向饱和区靠拢。

图4 定子电感在线辨识

图5所示为两种辨识器下的转子磁链辨识结果，空载下辨识值与转子永磁体给定磁链一致，约为0.66 Wb，给定负载后磁链值略有增大，产生相应抖振。

图5 转子磁链在线辨识

由图3～图5可知，基于Lyapunov稳定性理论及Popov超稳定性理论设计的模型参考自适应多参数并行辨识器均对电机内部电气参数辨识具有高有效性，能够准确辨识出永磁同步电机内部电气参数，对外部负载扰动具有鲁棒性，两者辨识结果相差无几。试验结果验证了本文所提辨识算法的有效性。

5 结 语

提出一种基于稳态欠秩方程的电机多参数并行在线辨识算法，基于Lyapunov稳定性理论及Popov超稳定性理论设计了PMSM模型参考自适应多参数并行辨识器，通过设计合理的自适应律使得参考自适应系统渐进稳定，对电机定子电阻、电感及转子磁链进行相应辨识。

以1台1.1 kW PMSM为试验对象，验证基于本文提出新型算法下的辨识效果，考虑电机外部负载干扰对辨识效果的影响，给定空载和额定负载两种典型工况。试验结果表明本文所提算法对电机内部电气参数辨识具有高有效性，能够准确辨识出PMSM内部电气参数，具有理论意义与实用价值。

这里有各种古里精怪的新奇物品，如大好几号的木铅笔、手工制作的硬皮笔记本，印着毛主席、奥巴马头像的杯子和本子、各种潮流的鼠标垫，或者写着各种红色标语的饰物。这里还是实现梦想的虚幻空间，你可以“寄给未来/过去的自己一张明信片”。这里有“老相机制造坊”逗号先生、精致的饰品小店“八六子”、萌物大合集“一家很奇特的小店”。还有许多迎合时下年轻人爱好的地方，如“猫咪咖啡馆”：一家可以玩猫的咖啡馆、“芝士火锅店”：纯粹是传统与西式结合的产物。此外，以旗袍、围巾、高级成衣等为代表的服饰风格更是引领着都市潮流。正因为这些新面孔、新做法、新理念，才吸引住了人们的眼球，并产生消费的欲望。

瓷胎竹编是以瓷器为底胎、以精细色彩或素色的慈竹丝为原料，依胎编织而成，配以多种烤色、染色竹丝编织出的茶具、餐具、花瓶等产品。瓷胎竹编的篾丝细如发，在编织过程中，竹编和瓷器之间不需要通过胶黏剂或连接件来固定，竹丝直接紧密依附在胎体之上，并且肉眼看不到竹丝的接头，编织精细，纹样美观，凸显其技术高超[7]。

【参 考 文 献】

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