0 引 言

异步电动机作为电力传动系统的核心部件，其转速估计对电力传动系统矢量控制、在线状态监测及故障诊断等具有重要意义[1-4]。由于具有缩小系统体积、降低系统维护成本及提高系统在恶劣环境下工作的可靠性等优点，无速度传感器转速估计一直是众多学者的研究热点。

首先，要求现有在职学生管理人员充分认识到信息技术已成为了信息时代对高校学生管理工作最基本的能力要求，只有具有相应的信息技术，才能做好大学生管理工作。其次，通过开展辅导员沙龙等形式，为教师间搭建良好的交流平台，促进学生管理队伍大数据分析能力的有效提升。最后，通过开展讲座、报告及交流等活动，促进高校学生管理团队多媒体操作技能与学生管理信息化系统管理能力的全面提升。

目前，异步电机无速度传感器转速估计方法可分为3类：(1)基于电动机数学模型计算转速；(2)基于闭环控制作用构造转速信号；(3)利用电动机结构特征提取转速信号[5]。

由于不受电动机数学模型误差和参数变化的影响，所以利用电动机结构特征提取转速信号的方法得到了科研工作者的广泛研究，主要包括基于齿谐波的转速估计方法[6-9]和基于电机固有偏心谐波的转速估计方法。其中，基于齿谐波转速估计方法一直以来运用较为广泛，然而研究实践表明，齿谐波有可能不存在在异步电机中，导致无法利用齿谐波估计转速[10]。同时，制造工艺及装配误差等因素造成电机的定子和转子之间存在不均匀的气隙，进而引起定子电流中某种特定的频率变化，即电机固有偏心谐波。因此，通过监测这些特征分量的大小，可以实现转速估计。

近年来，对固有偏心谐波在电机无速度传感器转速估计的研究主要包括两个方面：(1)基频频谱泄露的抑制；(2)提高转速估计的精度。文献[11]提出使用希尔伯特变换对定子电流作相位和幅度解调，以削弱基频频谱泄露的影响，并使用插值傅里叶变换改善转速估计的精度。试验结果表明使用相位解调信号实现了在稳态和暂态情况下较宽范围的转速估计。文献[12]则提出对定子电流作派克变换，提取空间矢量角波动信号进行转速估计，实现了变频器供电的异步电机稳态转速估计。文献[13]提出使用一种自适应频率跟踪方法，利用电机固有偏心谐波进行转速估计，研究结果表明该方法能够快速跟踪转速信号的变换，具有较强的鲁棒性和实时性。

本文在研究众多解调方法中，分析了Teager-Kaiser能量算子(Teager-Kaiser Energy Operator,TKEO)对定子电流的解调作用。为了提高转速估计精度，在滑动离散时间傅里叶变换(Sliding Discrete Time Fourier Transforms,SDTFT)基础上，提出了一种基于mSDTFT(Modulated Sliding Discrete Time Fourier Transforms,mSDTFT)频谱分析的固有偏心谐波无速度传感器转速估计方法，并将试验结果与SDTFT结果对比分析证明了所提方法的有效性。

贵州青：观赏石界称天柱绿石，主要产于黔东南天柱一带的清水江及其支流河谷；石质为水冲浅变质硅化板岩、纷沙岩，为观赏石中的上品；储量较为丰富，已成为天柱县的重要支柱产业，天柱县被中国观赏石协会评为观赏石之乡。

1 基于固有偏心谐波检测的转速估计原理

电机的固有偏心包括静态偏心和动态偏心。静态偏心是由于加工不精确或转子装配误差，造成定子中心与转轴中心不重合，使得定转子之间气隙出现偏心的现象，其径向最小气隙长度在空间上是固定的；而动态偏心则是由转轴挠曲、转子铁心与转轴或轴承不同心或转子铁心不圆等原因造成，其径向最小气隙长度随着转子旋转[14]。由于设计及制造工艺等问题，异步电机不存在单一的静态或动态偏心，二者在一定程度上同时存在[15]。

2.1 实施合理轮作倒茬。玉米与大豆、花生、地瓜等作物实现2～3年轮作倒茬。但要特别注意玉米田封闭除草剂用量，必需按说明用药量使用，否则将会对非禾本科作物产生药害。

盐环定扬黄工程更新改造项目是宁夏回族自治区第一个当年立项、当年审批、当年开工的水利工程。通过更新改造，老区人民“水困”的历史将由此改写，最终给宁夏人民呈上一份放心满意的答卷。

图1 气隙偏心

不考虑定、转子线槽的影响，当转子偏心时，径向气隙长度近似为[16-17]

(1)

式中: θ——标定气隙周向位置的机械角度；

t——时间；

kse、kde——静态偏心度和动态偏心度，0≤kse<1，0≤kde<1；

g0——不偏心时气隙径向长度；

wr——转子角频率,wr=2πfr；

fr——转子速度频率。

处理后各路面结构层强度发挥率最大值曲线，如图8所示。从图8可看出，处理后，路面结构层的强度发挥率均小于1.0，满足路面结构容许应力要求，虽然路面结构层的最大应力层位于新路面面层，但最大的强度发挥率所在位置为路面底基层，对应的路面材料为低剂量水泥稳定碎石，即为应力控制层。

SDTFT递推算法具有计算量小和实时性强等优点[20-21]。其单个频率单元实现结构如图3(a)所示。由于在计算算子时存在引入舍入误差，进而会带来计算频谱时的不稳定性(舍入误差会引起系统的极零点出现在单位圆外)和累积误差，所以利用离散时间傅里叶变换(Discrete Time Fourier Transforms,DTFT)的时移特性对SDTFT算法进行改进，提出了一种mSDTFT频谱分析方法。

(2)

式中: μ0——气隙磁导系数；

Λ0=μ0/g0——气隙磁导常值分量。

式中: Imax、φ——定子电流基频分量的最大值和初始相角；

仅考虑气隙基波磁动势，转子偏心情况下的气隙磁通密度如下所示：

(3)

式中: F——气隙基波磁动势；

F1——基波磁动势幅值；

(2)加固设计应该充分考虑原结构的特点以及使用功能，不影响外观，选择合理、有效、经济的加固方案。加固时，应充分考虑建筑物的整体性，在满足计算的同时考虑合理的构造措施。

p——极对数；

f1——供电频率。

由式(3)可以看出，转子偏心后，气隙磁通密度不仅会在定子电流中感应出f1次谐波，还会产生(f1±fr)次谐波，即固有偏心谐波fecc。

通过转子偏心在定子电流中感应的固有偏心谐波，可以获得计算任意滑差条件下的转子速度谐波公式：

fr=f1±fecc

(4)

2 基于电机固有偏心谐波检测的转速估计方法

2. 1 基于电机固有偏心谐波检测的转速估计方法原理框图

本文提出的无速度传感器转速估计方法原理框图如图2所示。主要由数据采集、Teager-Kaiser 能量算子解调变换、mSDTFT 频谱分析和谱峰估计4部分组成。首先，采用Teager-Kaiser 能量算子对采集得到的定子电流进行解调，可以削弱基波频谱泄露的影响，有利于转子速度谐波fr的提取。然后，构造特征信号iTKEO(n)，并对特征信号进行 mSDTFT 频谱分析。最后，通过谱峰识别得到转子速度谐波fr，即估计转速。使用本文提出的mSDTFT频谱分析估计转速，可以针对需要的谱线进行计算，不仅能提高转速估计的精度，而且进一步减少计算量，可以满足实际应用要求。

图2 基于电机固有偏心谐波检测的转速估计方法原理框图

2. 2 基于Teager-Kaiser能量算子的转子速度谐波提取方法

由于基频频谱泄露，故直接对定子电流作频谱分析来识别电机固有偏心谐波极为困难。通过使用Teager-Kaiser能量算子对定子电流进行解调，能够将固有偏心谐波(f1±fr)中的转子速度谐波fr解调出来，从而消除基频频谱泄露对转子速度谐波fr的影响，有利于实现转子速度谐波fr的提取。

互联网技术的高速发展，传统的储蓄方式受到了来自不同的新投资方式的冲击，互联网巨头们已不满足于仅仅改变人们的消费观念，于是，作为现代网络发展下出现的新的储蓄方式”余额宝”就诞生了。余额宝具有很强的代表性和时代性。现代网络的发展和各种投资方式的出现创造了余额宝的出现，换言之，在这样的一个大经济环境下余额宝的出现是顺应了时代的要求。

假设定子电流中出现固有偏心谐波(f1-fr)，电机定子电流ia、ib、ic表示为

(5)

定向越野运动并不像传统体育教学只依赖固定的运动场地，而是充分利用天然的运动场地，例如郊外、田野或校园内的小树林。充分利用天然的运动场地让体育教学内涵变得更加丰富多彩。大学生的课余时间相对来说较为充裕，适当开展定向越野运动能让学生走出寝室，丰富课余生活。

Iecc、φe——定子电流中固有偏心谐波分量的最大值和初始相角。

为简化分析，选择定、转子最小气隙处为机械角θ原点的坐标系，如图1所示。

Teager-Kaiser能量算子解调只需一相定子电流，假设使用a相定子电流解调，其连续Teager-Kaiser能量算子解调公式为[18-19]

φ-φe)+

cos[2π(f1-fr)t+φ-φe]

(6)

从式(6)第3项中可以看出，定子电流经过Teager-Kaiser能量算子解调后，固有偏心谐波(f1±fr)中的转子速度谐波fr存在于解调信号波形中，有效抑制了基波频率频谱泄露对转子速度谐波fr的覆盖影响。与定子电流直接估计转速相比，这些波形中转子速度谐波更容易提取。

为了抑制解调信号ψ[ia(t)]中的直流分量，并改善转速估计时频谱分析的质量，可构造如下特征信号iTKEO(t)：

(7)

式中: ψ[ia(t)]的均值，并使用iTKEO(t)代替ψ[ia(t)]作转速估计。

2. 3 基于mSDTFT频谱分析的转速估计原理

忽略气隙磁导高阶分量后，对单位面积气隙磁导进行幂级数展开为

转子偏心的存在，会使定转子间径向气隙长度变得不均匀，进而影响电机的气隙磁导。由于气隙磁通密度等于磁导与磁动势的乘积，气隙磁通密度也会受到影响，最终定子电流频谱中会形成一些特定的频率分量。

给定采样频率为Fs的N点采样序列x(0),x(1)…x(N-1)，其DTFT变换为

美国的Ingo Bayer，Richards Bay通过在电解槽的侧部碳化硅板和槽壳之间安装热管，在管内通入空气或液态介质来强制冷却电解槽，利用热管带出的热量来加热氧化铝[5]。其电解槽热管安装结构示意图见图5。

wk∈R

(8)

令wk=2πk/N，可得

突发关键词和高频关键词中的“移动图书馆”“移动服务”分布在Cluster 3中，同时结合表4中具有代表性的“图书馆”“影响因素”“服务模式”等关键词，综合可确定Cluster 3的研究热点为“移动图书馆”。

k,wk∈R

(9)

其中：算子WN=ej2π/N。

给所观测的采样序列加一个N点的矩形窗，并让这个时间窗随着采样点的增加不断向前滑动，随着窗函数的滑动，在每个采样点计算N点序列的离散时间傅里叶变换，其SDTFT的递推公式为

编好的竹编工艺品还可以用“插花”法进行装饰，这里的“花”不是真正的花，而是不同颜色的竹篾。将这些竹篾插在成品上，可以插出各种立体的花纹和图案，如六角花、含蕊花、十字花、蝴蝶花等，大大增添了竹编工艺品的艺术欣赏价值[12]。

(10)

式中: Xn(wk)——n时刻第k个频率单元；

图3 SDTFT、mSDTFT单个频率单元结构

Xn-1(wk)——n-1时刻第k个频率单元。

在式(10)中，令k=0(直流分量频谱估计)，可得

Xn(w0)=Xn-1(w0)-x(n-N)+x(n)

(11)

SDTFT的第k个频率单元频谱值计算可以通过将输入序列x(n)乘以算子相移到第0个频率单元来完成，则得到mSDTFT的递归表达式为

(12)

mSDTFT单个频率单元实现结构如图3(b)所示。可以看出，其在反馈回路R中没有包含算子故系统的零极点不会出现在单位圆外，SDTFT算法中的稳定性和累积误差问题在mSDTFT算法中得到解决。

3 试验及结果分析

3. 1 试验装置及数据采集

本试验装置由YE3-100L2-4型超高效率三相异步电机和Z2-42直流电机构成。异步电机拖动直流电机，通过调节直流电机励磁电压来改变电机转速，并使用福禄克F931转速计测量转速和JLB-21型霍尔电流传感器采集三相定子电流信号。电机数据采集试验台如图4所示。

图4 电机数据采集试验平台

试验过程中，在负载电压分别为0～120 V时采集电机定子侧电流数据。数据采集采用过采样方法，过采样后的信号经过8阶切比雪夫低通滤波器数字滤波并降采样，得到采样频率为4 096 Hz，采样时间为10 s的待分析信号。在MATLAB R2013b环境下对测得的数据进行离线分析。

3. 2 高效感应电机定子电流和特征信号频谱分析

图5所示为定子电流和特征信号iTKEO(n)进行FFT频谱分析的图形。图5中标注的分别是基波频率f1、固有偏心谐波f1±fr以及转子速度谐波fr。从图5(a)中可以看出，当直接对定子电流作FFT频谱分析时，固有偏心谐波f1±fr幅值与基波频率f1幅值相比较小，几乎完全被基波频率f1频谱泄露所覆盖，采用定子电流直接作频谱分析提取固有偏心谐波估计转速非常困难。然而从图5(b)中可以看出，通过对定子电流作Teager-Kaiser能量算子解调，固有偏心谐波f1±fr中与转速有关的谐波fr被解调出来，同时基波频率f1也在很大程度上被削弱，转子速度谐波fr清晰可见，由此表明使用特征信号iTKEO(n)有利于实现转子速度谐波fr的提取。

图5 定子电流、特征信号iTKEO(n) FFT频谱分析

对于一个工频供电的四极电机，转子的速度fr使用转差率表示为25(1-s)。由于电动机在电动状态转差率s满足0<s<1，因此转子速度0<fr<25。为了减少计算量，提高算法的实时性，本文选定25 Hz附近的部分频谱进行mSDTFT频谱分析，如图6所示。由图6可以看出使用mSDTFT对特征信号iTKEO(n)进行局部频谱分析，突出了所要观察的转子速度谐波，提高了转速估计算法的实时性。

图6 特征信号iTKEO(n) mSDTFT频谱分析

本文在不同工况条件下对特征信号iTKEO(n)采用SDTFT和mSDTFT进行转子速度谐波fr估计，结果如表1所示。观察表1中数据可以发现，使用SDTFT频谱分析方法估计转速时，由于反馈回路中算子的存在造成估计转速时出现累计误差，在负载电压为60和80情况下转速估计精度较低；而使用本文所提mSDTFT频谱分析方法在不同负载条件下估计转速时，都获得了较高转速估计精度，说明了所提mSDTFT方法的有效性。试验结果进一步表明，从空载到满载的不同负载条件下，使用Teager-Kaiser能量算子解调定子电流能够有效抑制基频频谱泄露，而且使用mSDTFT估计转子速度谐波fr能取得比较好的效果。

表1 不同工况下实际测量转速和估计转速

负载电压/V实际测量转速/(r·s-1)SDTFT估计转速/(r·s-1)mSDTFT估计转速/(r·s-1)估计值误差估计值误差024．983324．9833024．983301024．933324．95000．016724．95000．01672024．933324．9333024．933303024．883324．8833024．883304024．783324．7500024．783305024．733324．63330．016724．75000．01676024．666724．58330．033424．666707024．583324．4833024．583308024．516724．43330．033424．50000．01679024．433324．4352024．4333010024．350024．33330．016724．3500011024．266724．25000．016724．2667012024．183324．1833024．18330

科室管理层（B2）主要是从临床角度出发，考虑医生地位C4和临床诊疗模式、单病种付费创新C5、C6对药品费用的影响。医生地位具固有属性，造成信息不对称，影响医院药品费用[5]；临床诊疗模式的创新是规范临床诊疗，解决“看病贵”问题的探索路径，开展新的诊疗模式也是降低药品费用的手段。

情境教学法是重要的教学方法之一，是提升初中数学教学有效性的重要手段。因此，在教学中，教师要善于创设有效的教学情境，调动起初中生的独立自主、联想想象的积极性以及探究欲望，进而提升学生的逻辑思维水平，提升学生将数学知识应用于生活实践的意识和能力。

4 结 语

本文通过电机固有偏心谐波检测实现了异步电机的无速度传感器转速估计。针对转速估计过程中基频频谱泄露和提高转速估计精度两方面的问题，首先采用Teager-Kaiser能量算子解调方法，使用三个连续的采样点对定子电流进行解调，有效削弱了基波频率频谱泄露的影响，转子速度谐波清晰可见；在此基础上，使用本文提出的mSDTFT频谱分析方法估计转速，可以针对需要的谱线进行计算，提高了频谱分析的灵活性与高效性，具有计算简单、易于嵌入式系统应用的优点。与使用SDTFT频谱分析方法估计转速相比，mSDTFT获得了较好的转速估计精度，而且在不同负载条件下估计转速都取得了比较好的效果。

【参 考 文 献】

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