目前传统化石能源的枯竭和环境污染问题日渐突显，可再生能源的利用已成为科技领域研究的热点，光伏发电以其储量大、分布广、无污染等优点，受到高度关注，在全世界快速发展。为满足发电功率和电压的要求，主要通过光伏组件的先串联后并联，同时加入旁路二极管和防逆流二极管，组成集中式光伏阵列[1－2]。均匀光照下，集中式光伏阵列输出特性曲线与光伏组件曲线的趋势一致，呈单峰特性，但当受到建筑物、树木、云层等遮挡时，光伏阵列所受光照出现局部阴影，U-P曲线可能呈现多峰特性[3]，因此，有必要对局部阴影条件下的光伏阵列进行建模，并对其输出特性进行探究。

近几年，国内外学者提出了多种局部阴影条件下光伏阵列的建模方法。文献[4-6]提出的数学模型，均采用分段函数表达，虽可清楚地描述光伏阵列的输出特性，但表达形式复杂，计算量大。文献[7]提出了基于向量机理论建立的数学模型，文献[8]提出采用傅里叶函数进行曲线拟合，建立光伏阵列的非机理模型，但都需要依托大量的实测数据，仿真应用中比较繁琐。

本文对传统的工程用数学模型做进一步推导，还原其忽略项，在Matlab中构建物理接口，直接进行串并联，实现对局部阴影条件下光伏阵列的仿真，简单方便。并在此基础上，对局部阴影条件下光伏组件及其组成的阵列进行仿真研究。

最后，师生一起总结本节课的内容，评价学生是否完成以下学习目标：知道急救电话沟通的注意事项知道并能判断出血的类型；说出止血的方法；知道人工急救的方法；学会止血包扎；学会人工呼吸和胸外心脏按压的基本方法。

1 光伏电池模型

1.1 光伏电池的物理模型

目前，光伏电池的单二极管模型在光伏发电系统中应用最为广泛。其等效电路模型如图1所示，其正向工作下的I-U特性方程如式(1)所示。

式中：I为光伏电池的输出电流；U为光伏电池输出电压；Iph为光伏电池光生电流：Id为暗电流；Io为二极管反向饱和电流；q为电荷量，q=1.602×10－19C；n为二极管理想因子，一般取值1～2；k 为波尔兹曼常数，k=1.381×10－23J/K；T 为电池热力学温度；Rs光伏电池等效串联电阻；Rsh为光伏电池等效并联电阻。

雪花飘一走，我再也听不到刷夜这个词了。村庄安静了一些时候。后来我有幸被一位老干部看重，到乡政府当了副科长，而这时田青青已是县政府办公室副主任。我们都成家了，她的丈夫是公安局刑警队长，我的妻子是村里的养猪饲养员，这种差距使我在心理上很不平衡。我知道自己做了许多有益的工作，但很少有人发现。肉埋在饭里吃，谁看得见肉呢？

图1 光伏电池的等效电路图

1.2 光伏电池的工程用数学模型

目前，应用最广泛的是基于出厂参数(分别为厂商提供的在光照强度1 000 W/m2、温度25℃标准环境下光伏电池的开路电压Uoc.ref、短路电流Isc.ref、最大功率点电压Um.ref和最大功率点电流Im.ref等)的光伏电池工程用数学模型，其输出特性方程如下[9－10]：

式中：Sref、tref为参考光照强度和电池温度，分别为1 000 W/m2、25 ℃；S、t为实际环境下光照强度与电池温度；Uoc、Isc、Um、Im 为实际环境下的参数；a与c为电流和电压对温度的补偿系数，b为电压对光照强度的补偿系数，典型推荐值分别为0.002 5/℃、0.002 88/℃和0.5。这些补偿系数可以根据实测数据与仿真结果的对比进行相应调整，以得到不同性能电池的输出特性。

该数学模型不需要物理模型中复杂的参数，只需厂商提供的4个基本性能参数就可实现对光伏电池输出特性仿真，比物理模型简洁，更适合工程实际应用。但该数学模型只能描述出均一光照条件下的光伏电池的输出特性，在光伏发电系统中，为了提高光伏电源输出的电压和功率，会对光伏电池进行串并联组成光伏阵列，其面积较大，由于外界环境的影响大部分时间都处于局部阴影条件下，从而引起了热斑效应，大大降低了输出功率，严重的还会对光伏电池造成永久性损害。为此，对光伏阵列串并联二极管，在局部阴影条件下形成了光伏阵列的多峰值输出特性。上述数学模型无法体现出这种多峰值输出特性，为此将进一步分析以实现局部阴影条件下光伏阵列的仿真。

用万分之一分析天平准确称取适量10种酚类化合物，分别置于50 mL烧杯中，咖啡因和香草醛用乙醇溶解，其余均用超纯水溶解，并用超声波清洗器辅助溶解，然后转移至50 mL容量瓶中，均用超纯水定容至刻度线，得到标准溶液。使用前稀释到所需浓度，进样前均经0.45 μm滤膜过滤。

2 对光伏电池工程用数学模型的改进

在式(3)的基础上加上忽略项-(U+IRs)/Rsh，得式(4)：

采用SPSS 19.0统计软件进行统计分析，皮炎治疗效果采用频数进行描述，采用χ2检验或秩和检验进行比较，皮炎愈合时间采用均数±标准差描述，采用t检验比较，以P<0.05为差异有统计学意义。

再将 I=Im，U=Um带入式(6)，得：

将 I=0，U=Uoc带入式(5)，得：

含矿主岩伟晶状白岗岩基本上是一个“矿化体”，铀矿化对岩性选择不明显，主要受断裂控制。含矿岩性有三种，分别为伟晶状白岗岩、石英岩和黑云母斜长片岩，主要矿石矿物为晶质铀矿，成矿时代为中条期，岩体的成因类型为半原地型壳源重熔-结晶交代岩体[1]。典型矿床有铀207(红石泉)矿床(图5)，以及青井子、石东和石灰窑等矿点。

由式(4)可得：

采用北京哈博电池片进行仿真验证，其性能参数如表1所示。

图2 光伏电池的仿真模型

最后将式(2)、式(3)中的 C1和 C2、式(6)和式(7)带入式(5)，即可得到改进后的光伏电池数学模型。该数学模型在原有模型的基础上又增加-(U+IRs)/Rsh项，提高了原有模型的精度，更大优势为在搭建仿真模型时可以搭建出物理结构，可直接进行串并联，用于模拟光伏阵列，甚至于光伏电站的大型光伏电源，免于进行大量的理论分析推导构建数学模型，更简单明了，并且未增加所需参数，易于实现。其基于Matlab的仿真模型如图2所示。

表1 哈博电池片仿真参数

补偿系数 a、b、c分别取值 0.000 4、0.5和 0.003 8。其仿真波形如图3所示。

图3分别为不同光照强度和不同温度下的U-I特性曲线和U-P特性曲线。经与光伏电池的实际数据进行对比，小于最大功率点电压段相对误差在2%以下，大于最大功率点电压段相对误差在4%以下，完全可以满足工程实际的需要。

图3 哈博电池片仿真输出特性曲线

3 局部阴影条件下光伏阵列输出功率研究

为研究方便，将光伏组件看做为一个整体，用一块仿真模型模拟。均采用北京哈博HBM(170)型光伏组件参数进行仿真，其标准环境下的相关参数如表2所示。

3.1 串联组件的输出功率研究

在实际发电过程中，为了提高输出电压，会将光伏组件串联，满足电压要求后，为了增加输出功率，再将串联的电池组进行并联，组成集中式光伏阵列。在无阴影情况下，集中式光伏阵列输出功率等于其各组件输出功率之和。而在阴影情况下，光伏阵列输出功率必将受到影响。本文将通过Matlab仿真，探究阴影情况下组件的串联和并联结构对其输出功率的影响。

该组件在25℃、不同光照强度下的输出特性曲线如图4所示。

式(1)很好地展现了光伏电池内部各因素与输出特性的关系，但其中的参数 Iph、Io、n、Rs、Rsh等均不易测量，并且该超越方程很难求解。为此，国内外的学者基于此数学模型，进行了一些简化和推导，提出了多种改进模型，以便于实际应用。

体育课程是学校体育的中心环节。通过体育课程的教学，笔者希望达到增强学生体质、增进健康和提高他们体育素养的目的，设计能激发学生兴趣、符合学生身心发展特点和技术技能学习规律的课程，使学生喜欢上体育课，并通过体育课达到体育课程学习目标，对于实现学校体育教育教学目标具有重要意义。

表2 北京哈博HBM（170）型光伏组件参数

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图4 不同光照强度下的组件输出特性曲线

由图4中可知，如果每片组件单独进行最大功率点追踪，构成分布式结构，则每片组件互不干扰，都可以处在其对应光照强度下的最大功率点处，输出的最大功率分别为170.77、122.95、64.04、33.30 W。

将4块HBM(170)型组件串联，结构如图5所示。为了研究方便，将每块组件均并联一个保护二极管，在支路首端串联一个防逆流二极管，并将阴影近似等效为可完全覆盖整块光伏组件。

图5 组件串联阵列结构

当组件1至组件4分别处在光照强度1 000、800、500、300 W/m2时，其输出特性曲线如图6所示。

由图6可知，在该支路可达到的最大输出功率点处电压Um=66.64 V，对应的电流 Im=4.02 A。可见 Isc1＞Isc2＞Im＞Isc3＞Isc4，所以只有模块1与模块2输出功率，模块3与模块4被二极管短路，无法输出功率。并且模块1与模块2在输出电流为4.02 A时也未能达到在其光照强度下的最大输出功率。

对于任意阴影情况下的串联阵列，短路电流小于最大功率点电流的组件会被二极管短路，不仅无法输出功率，甚至会吸收少量功率。短路电流大于最大功率点电流的组件虽可对外输出功率，但在同一输出电流的限制下，无法全部运行在最大功率点处。则串联阵列的输出功率必将小于分布式结构阵列的输出功率。

图6 组件串联阵列的输出特性曲线

3.2 串联支路的并联结构输出功率研究

采用4组图5中的串联结构进行并联组成如图7所示的{4×4}光伏阵列，这种集中式光伏阵列只需连接一个MPPT控制器，进行集体寻优。

3.2.1 护士在洗手、手消毒、戴手套、戴口罩方面执行情况良好 调查结果显示，86.14%的护士在诊疗和护理患者前洗手，90.66%的护士护理患者从污染部位移到清洁部位时洗手;在接触未明确诊断的患者时几乎没有人不戴口罩的;接触患者血液、体液、分泌物等物质时戴手套及在接触患者黏膜或者破损皮肤时戴手套，从调查显示看，执行情况也良好，分别达83.74%和81.76%;说明医院在洗手、手消毒、戴手套、戴口罩等相关知识的培训力度和质量相对较高，护士们大大地提高了对标准预防行为的依从性，也提高了感染性疾病的预防控制水平。

图7 {4×4}阵列结构

仿真中，A 支路采用 1 000、1 000、900、900 W/m2的光照分布，B 支路采用 1 000、1 000、800、800 W/m2的光照分布，C 支路采用 1 000、800、800、500 W/m2的光照分布，D 支路采用1 000、800、500、300 W/m2的光照分布。该阵列的输出特性曲线如图8所示。A、B、C、D单支路的输出特性曲线如图9所示。

这位女士之所以显得如此奇怪，是因为她无意识地掉进了“认知陷阱”。她遇到的这种情况，几乎我们每个人都可能遇到，只是每个人的“认知陷阱”都不一样。

从图8(a)和图9(a)中提取数据可得到，阵列在任一电压下，其输出总电流等于各支路在该电压下输出的电流之和，符合基尔霍夫定律。从图8(b)中可以得到阵列的最大功率点电压134.08 V，最大功率点功率1 718.82 W。从图9(b)中可以得到A、B、C、D支路在134.08 V时输出功率分别为616.94、550.57、354.26、197.04 W，相加等于1 718.81 W，则输出功率也等于各支路在该电压下的输出功率之和。通过图9(b)中可得出A、B、C、D支路的最大功率点 (Um/V，Pm/W)分别为(138.50，620.80)、(137.05，552.57)、(99.14，393.32)、(66.64，268.20)，可见 134.08 V均不为各支路的最大峰值点，各支路均未输出在其光照强度下可以达到的最大功率，造成了功率损失。

由于阴影的随机性，不同阴影下串联支路的最大功率点电压不同。进行并联时，只能集中追踪到各支路在同一电压下总功率最大值点，比各支路独立进行MPPT要损失部分功率。

图8 {4×4}阵列的输出特性曲线

图9 串联支路的的输出特性曲线

4 结语

本文对光伏电池工程用数学模型进行改进，可直接用于局部阴影条件下光伏阵列的仿真，免去了复杂的理论分析推导。在此基础上探究了局部阴影条件下光伏组件串并联结构对组件输出功率的影响，仿真结果表明：处在不同局部阴影条件下的组件，在串联时会造成功率损失，并联时会进一步造成功率损失。这种集中式阵列结构在局部阴影条件下还会使输出特性变得复杂，给MPPT带来困难，但能节约设备资金投入，光伏系统的设计中，应综合考虑这两方面的因素，合理制定方案。

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