0 引 言

在稳压下充电,空压电容存在半能损失问题。电源提供的能量为Ep=U0Q0,而电容器储存的能量为Ec=0.5U0Q0=0.5CU02,即充电效率最高只有50%。由于超级电容在配电自动化终端、智能电表、电动汽车等领域中的应用越来越多,解决该问题将能节约大量能源。孟彦京等[1]研究了充电方式对超级电容能量效率的影响,从电源的角度提出恒流充电法最适合超级电容,充电效率可达95%,但没有同步讨论充电电源的效率,也谈到了超级电容在稳压充电下的最高效率为50%,但没有给出提高超级电容稳压充电效率的方法。韩志坚等[2]研究了超级电容模型参数的辨识方法。姚飞等[3]研究了一种超级电容动态参数的采集系统。胡景泰等[4]研究对比了多种超级电容的均压方法。文献[5-8]讨论了超级电容的充放电特性。文献[9-12]讨论了串联超级电容电压均衡的方法。文献[13-19]列举了在各类场合中应用超级电容的案例。但这些文献均没有探讨提高超级电容在稳压下充电效率的问题。

1 影响电容充电效率的主要因素

1.1 半能损失试验

半能损失可以通过如下试验进行验证:C1为2.7 V/100 F的超级电容,用C1模拟稳压电源,C2为5.5 V/16F的超级电容,用C1对C2直接充电,充电时间3 min,半能损失试验数据如表1所示。通过试验,证实了空压电容在稳压下充电的半能损失是真实存在的。

表1 半能损失试验数据

次数充前UC1/V充前UC2/V充后UC1/V充后UC2/VC1做功/JC2新增/J效率ŋ/%12.320.022.232.2320.479.954922.190.172.122.1214.878.946032.070.031.991.9916.467.9348

1.2 有压电容的充电效率分析

根据表1,起始电压很低的超级电容充电效率低于50%,但有压超级电容的充电效率则明显增加,如表1第2项的效率就达到了60%。

已知有1个电压为U1的电容C1向1个电压为U0的电容C2充电,有压电容充电过程的Q-U曲线如图1所示。

图1 有压电容充电过程的Q-U曲线

根据图1,由得再代入式子得

试验采用100 F超级电容C1对12个接近0 V的10 F超级电容采用塌缩法充电,充电控制过程同表4中操作内容,试验中用UNI-T UT81A/B/C

在过去的30年中，人造板的甲醛排放量从大约3 ppm下降到了0.1 ppm，这是一个非常显著的变化。如果水平继续下降，可能比天然木材还低。

(1)

由式(4)可以清晰地看到:超级电容的充电损失是由充电过程中各个环节的充电压差造成的。表2的试验数据进一步证实了这一点。

(2)

(1)当k不变,讨论n的变化对的影响。图2绘出的是y=1+2k+n和y=k+(2+k)n的两条直线,其交点坐标为(1,2(k+1))。当n≤1时U1≤U0,虽然将n=1代入式(1)得=100%,但C1与C2电压相同而无法充电,因此没有意义。由图2可见,n对的影响非常大。n越大,效率越低;n越接近1,效率就越接近100%。

图2 容比k不变时对比直线

(2)当n不变,讨论k的变化对的影响。将式(2)作适当变化:

(3)

计算中的充电电源选择9 V稳压直流电源。采用12个标称电压为2.7 V的10 F超级电容作为Z字开关网络中的充电电容。具体充电过程如表3所示。表3中的C1为Z字开关网络中最高电位超级电容,C12为Z字开关网络中最低电位的超级电容,表3中的“充电”代表9 V电源对C1～C12充电,“均压”表示进行Z字开关网络的内部操作,“均压”操作时,9 V电源被断开。计算结果表明12个超级电容塌缩充电效率达到了83%以上。

通过计算和试验,影响超级电容充电效率的主要因素是充电压差,探究其根本的原因是电容蓄积能量的大小仅由其电荷量决定。提高超级电容充电效率的方法可以从超级电容的角度进行寻找。当起始充电压差不可避免时,如空电容充电,根据式(4)应尽量减少该充电环节的ΔQ ,根据ΔQ=CΔU。这时将多个超级电容串联起来充电,尽量减少充电电容C,就可以实现这一目的。在随后的充电环节中,则需逐步减少充电压差,可将充满电的串联超级电容逐级并联,分步充电,就能达到这一效果。因此本文的充电方案:首先采取全串联充电、再从低电位到高电位逐级两两并联充电、再由高电位到低电位逐级三三并联充电、再从低电位到高电位逐级四四并联充电……,即拉锯式不断扩大并联范围进行充电,也就是电容器组端电压不断小幅降低的塌缩充电法。

图3 压比n不变时的对比直线

1.3 影响超级电容充电效率的主要因素

从能量守恒的角度分析超级电容的充电过程。假设电源EP通过一个电阻对超级电容C进行串联充电,在某一瞬间,电源EP向超级电容C转移了微量电荷ΔQ,在此期间电源电压UE和超级电容端电压Uc可视为不变的,电源作功ΔEP=UEΔQ,超级电容蓄能ΔEC=UCΔQ,根据能量守恒定律,ΔEP=ΔEC+ ΔE损,可得:

E损=∑(UE-UC)ΔQ

(4)

令如果k>1则表示用小电容对大电容充电;令值越大代表充电压差越大,从而得到式(2):

表2 C1(4 F)给C2(100 F)超级电容充电的试验数据

次数充前UC2/V充前UC1/V充后电压C2储能/JC1做功/Jŋ/%10.0143.230.1611.2920.81620.1583.4640.2521.9323.87830.2853.5050.3823.2324.281340.3763.4720.4724.6723.661750.4593.4540.5886.7523.1729

注:k=100/4=25,充电压差n=7.525时,根据式(2),≈25.6%,与表2中第5项的试验数据基本相符。

1.4 提高超级电容充电效率的方法

本文对变速器进行差速器耐久性试验，检测零部件使用寿命情况。试验测试过程中，变速器出现异响，立即停止试验，拆箱检测后，发现差速器壳体破损，行星齿轮轴断裂。行星齿轮轴材料为42CrMo，材料执行标准GB/T 3077《合金结构钢》。为保证行星齿轮轴的耐磨性和疲劳强度，本文零件热处理工艺：淬火+回火+表面气体渗氮。

2 超级电容塌缩充电法的电路设计与实现

2.1 超级电容Z字开关网络设计

实现超级电容塌缩充电法的核心是串联-并联相互转换电路。本文设计了一款Z字开关网络,电路原理图如图4所示。图4中,C1～Cn+1为超级电容,K1～Kn+1为单片机直控电子开关,相邻2个超级电容由3个开关以Z字形连接,K1、K2、K3构成了第一级开关;Kn-1、Kn、Kn+1构成了最末级开关。每一级开关由单片机的一个IO控制,如K1、K2、K3均由单片机的IO1控制。当IO1输出高电平时,K1、K3闭合,K2断开,C1与C2并联;当IO1输出低电平时,K1、K3断开,K2闭合,C1与C2串联。单片机直控电子开关电路如图5所示。图5中的VT1为三极管S9013W,VT2为低导通电阻的MOSFET开关管,K1和K3选择P沟道的AO3403,K2选择N沟道的AO3404A。超级电容的数量应是2、3、4、5…等的公倍数,如12个超级电容可以实现10级塌缩充电,可由单片机的11个IO控制实现。

2.2 整体电路设计

试验1中C1初始电压为2.69 V,四并三串结束后的稳定电压为2.52 V,10 F电容均压后的稳定电压为0.796 V,C1做功:EP=0.5×100×(2.692-2.522)=44.29 J,10F超级电容新增储能:EC=0.5×12×10×0.802= 38.4 J,充电效率1=38.4/44.29=87%。试验2中C1的初始电压为2.58 V,四并三串结束后的稳定电压为2.45 V,10 F电容均压后的稳定电压为0.775 V,同样可得充电效率2=88%,实测的充电效率比理论计算偏高的原因是C1在充电过程中端电压不断少量下降,充电压差减少,因此损失比稳压充电时要小。

图4 Z字开关网络电路原理图

图5 单片机直控电子开关电路原理图

图6 装置的整体电路图

图6中IC1和IC3是由二极管钳位的超级电容单向充电模块,用途是提供装置电路中绝对高电位UH和绝对低电位UL。这两个参考电位用于单片机对电子开关的可靠控制。单片机IC5可由外部电池供电,也可由装置本身的超级电容供电,IC5采集充电端子Uin、放电端子Uout、放电地端子Gout与UL之间的电压,单片机在比较这3个电压后确定Z字开关网络中超级电容的串并联状态,以实现塌缩法充电。

3 塌缩充电法的效率计算与实测

3.1 12个超级电容塌缩法充电效率计算

图3绘出的是y=1+n+2k和y=2n+(n+1)k的2条直线。由图3可见,这是两条不相交的射线。式(3)的分子永远比分母小,即<1。当k无穷大时,=2/(n+1)。当n取值尽量接近1时,图3中的2条直线近乎于平行;当n=1时,图3中的2条直线重合。因此,可以得出结论:当n接近1时,电容比k对效率几乎没有影响。

表3 12个超级电容塌缩法充电效率计算表

操作内容操作前后UC1/VUC2/VUC3/VUC4/VUC5/VUC6/VUC7/VUC8/VUC9/VUC10/VUC11/VUC12/V新增储能/J电源做功/J分步效率全串联充前0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000.000.00充电0.7500.7500.7500.7500.7500.7500.7500.7500.7500.7500.7500.75033.7567.500.50C12、C11并联充电0.8210.8210.8210.8210.8210.8210.8210.8210.8210.8210.7860.7866.166.430.96C10、C9并联充电0.9130.9130.9130.9130.9130.9130.9130.9130.8670.8670.8310.8317.838.210.95C8、C7并联充电1.0341.0341.0341.0341.0341.0340.9730.9730.9280.9280.8920.89210.3910.950.95C6、C5并联充电1.2071.2071.2071.2071.1201.1201.0601.0601.0141.0140.9780.97814.6215.510.94C4、C3并联充电1.4751.4751.3411.3411.2551.2551.1941.1941.1481.1481.1121.11222.5224.140.93C2、C1并联充电1.7211.7211.5871.5871.5001.5001.4401.4401.3941.3941.3581.35840.6244.250.92C1～C4均压1.6541.6541.6541.6541.5001.5001.4401.4401.3941.3941.3581.358-0.060.000.00并联充电1.8381.8381.8381.8381.8681.8681.8081.8081.7621.7621.7621.76260.1566.240.91C5～C8均压1.8381.8381.8381.8381.8381.8381.8381.8381.7621.7621.7621.762-0.020.000.00并联充电2.1442.1442.1442.1442.1442.1442.1442.1442.3742.3742.3382.33898.92110.160.90C9～C12并联均压2.1442.1442.1442.1442.1442.1442.1442.1442.3562.3562.3562.356-0.010.000.00C1～C12并联均压2.2152.2152.2152.2152.2152.2152.2152.2152.2152.2152.2152.215-0.490.000.00效率0.83

3.2 12个超级电容塌缩法充电效率实测

根据图1,C1做功储能进而得到效率公式:

示波型数字万用表测量图4中开关网络的正极与负极间电压。12个超级电容塌缩法充电效率实测结果如图7所示。

多个超级电容通过Z字开关网络进行串联-并联的自动转换,需要借助单片机进行测量与控制才能完成。装置的整体电路图如图6所示。

图7 12个超级电容塌缩法充电效率实测结果

4 结 语

基于Z字开关网络的超级电容塌缩充电法是从矛盾的内因出发解决超级电容在稳压下充电效率低的问题。从理论上讲,只要增加超级电容的数量,就会提高超级电容的充电效率,可以无限接近100%;但太高的充电效率要受到工程实现难度的限制。通过本文的计算和实测,在Z字开关网络中应用12个超级电容就能满足大部分的实际应用需求。

为了保证确定薄膜弹性模量和厚度的方法准确、可靠，采用理论分析与实验结果相结合的方法，将力学分析所得薄膜弹性模量与厚度代入原表达式中，可以得到薄膜的最大变形量与所受的压力（压强）的变化关系。同时，将这一变化关系与用有限元分析法和光学检测法求得的薄膜最大变形量与压力的变化关系进行比较，可以得到图10所示结果。从图10中可以看出，理论分析结果与有限元分析和实际光学测量方法得到的结果相吻合。从图10中还可以看出薄膜的变形量基本上与所受到的压力（压强）成线性变化关系，也就是说在本文的研究范围内薄膜还体现着薄板特征。

还有一些行为规范，如严禁烟火、不准吸烟；保持实训环境的整洁；不准从高处乱扔杂物；紧急情况下不得随意使用消防器材(训练除外)；不得靠在装置上；在实训基地、教室里不得打骂和嬉闹；使用好的清洁用具按规定放置整齐等等.

【参 考 文 献】

[1] 孟彦京,张商州,陈景文,等.充电方式对超级电容能量效率的影响[J].电子器件,2014(1):13-16.

[2] 韩志坚,吴光敏,张文斌,等.超级电容模型参数辨识方法的研究[J].电器与能效管理技术,2015(18):50-54.

[3] 姚飞,韦莉,顾帅,等.超级电容器动态参数采集系统的研究[J].电器与能效管理技术,2014(24):42-47.

[4] 胡景泰,吴婷,梁海泉,等.超级电容器电压均衡电路研究[J].电器与能效管理技术,2016(5):65-71.

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