引言

随着新能源技术应用越来越广泛，新能源并网能否被高效利用成为了关注的焦点，因此研究并网控制技术对提高电网波形质量具有实际意义。逆变器是整个并网系统的核心器件，逆变器并网控制技术直接影响系统的供电品质[1]。目前比较流行的控制方法有PI控制、模糊控制等，但因PI控制无法实现无静差跟踪，一直以来得不到很好的效果。本文由PI控制的局限性，提出基于重复控制理论的复合控制法，通过对复合控制进行分析和论证，验证复合控制的有效性。

1.逆变器数学模型

为了便于分析，这里以单相逆变器电路进行工作特性分析。

图1 单相电压型逆变电路

图1是单相逆变电路结构，逆变输出电压为Ui，Ui经过负载滤波LC电路产生输出电压U0，U0同时也是负载R0的端电压，R c是输出电容的寄生电阻，R0为阻性负载。

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根据KVL和KCL定律，求得逆变器输出传递函数：

为了更好的体现重复控制的优越性能，以下参数设计在逆变器空载下进行，逆变器在空载运行时谐波畸变最大，阻尼最小。采样频率都为10kHz，逆变器输出电容C为200μF，电感L为1mH，等效阻感为1Ω，系统谐振频率为ωn=6742.2rad/s，阻尼比ξ=0.0405。

2.逆变器PI控制系统性能分析

电压型逆变器结构是为了理想的并网电流，其中PI控制是逆变器控制策略最常用的，以下是三相逆变器并网在双闭环PI控制下的系统性能分析[2]，三相电压在dq坐标系下的关系式为：

陷波滤波器的一般表达式为：

为了实现并网单位功率因数，一般令iq*=0，这样在逆变控制电路中就转化为只要控制好id*就行,这里把电网电压在d轴等效电压ed看成恒值干扰。

电流比例积分调节虽然可以改善系统的稳态性能，积分环节能提高低频(50Hz频段)的增益，但逆变系统出现负载突变时，这一积分环节的补偿效果并不明显，因此PI调节不能消除系统的稳态误差。

3.基于重复控制理论的复合控制器设计

由被控对象的特点，这里采用模型对消法[5],为此设计了补偿环节C(z)=K r zk S2(z)S1(z), 在重复控制中，由于死区效应和非线性负载引起的谐波主要是中低频的，所以设计输出Ur幅值补偿增益接近1，这里取K r=1。S2(z)为陷波滤波器，用来抵消被控对象的谐振尖峰。S1(z)为低通滤波器，用于衰减滤除谐振尖峰后的高频谐波信号。zk.为相位超前环节，由滤波器S1和空载被控对象P都有一定的相位滞后，正好补偿了其相位滞后。

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T为系统采样周期，T0为电网电压基波周期，f0=50Hz，N为基波周期采样数。以下是重复控制系统结构图2。由于重复控制有单周期延时的特性，一般采用重复控制的改进结构，将重复控制与PI控制结合构成复合控制，以下是复合控制系统结构图2。

数据集市是为满足特殊应用需求而抽取的数据仓库的子集，可以称作“小数据仓库”。由于数据集市规模小，反应速度快，一定程度上提高了应用系统的分析效率。

重复控制系统结构，r(z)是输入给定电压信号，y(z)实际输出电压信号，e(z)是输入输出误差信号，z-N是内模环节后的周期延迟环节，C(z)为重复控制环路补偿器，P(z)为逆变器传递函数，d(z)为周期干扰信号。内模的作用是将周期误差信号进行累加积分，当下一周期信号到来时依然保留上一误差信号，误差信号很小或为0的情况下输出依然很好的跟随输入参考信号。

如图2所示，图中在重复控制的基础上把PI控制并联在重复控制的外环。因为PI控制与重复控制在控制时间上是独立工作的，所以重复控制与PI控制的结合使系统实现无静差跟踪，对干扰信号很好的抑制，系统又有很好的动态响应[4]。

图2 单相逆变器复合控制系统结构图

4.重复控制结构参数设计

由图1可知，逆变器自身属于非线性电路，逆变器含有较大的输出阻抗，输出阻抗的存在会使并网电压产生畸变，非线性电路也使逆变系统并网电流产生谐波，使输出电流产生一系列尖峰脉冲[3]。

所以逆变系统空载传递函数：

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[10]Martins,Susanna Wade.Farmers,Landlords and Landscapes:Rural Britain 1720-1870. Macclesfield: Windgather,2004,pp.46.

重复控制采用的是内膜原理[3]，内模的作用是将系统外部信号的动力学模型植入控制器，这一反馈控制系统具有良好的跟踪能力和有效消除扰动的能力，同时实现控制过程零误差跟踪。而根据扰动的周期性规律[7]，重复控制在逆变系统的应用源于并网输出谐波信号也是随着电网单周期成倍数周期出现，即谐波信号在每个基波周期内均相同。经离散后的内模为：

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因为z=ejωT=ejθ，所以：

当S(θ)=0，此时的该陷波器对特定频率有最强的衰减[13]。可得：2cosmθ+a=0，当且仅当a=2满足条件，此时mθ=π，θ=ωT，所以m=π/θ=3.58，这里取m=4，得到此时的陷波滤波器为：

以下是低通滤波器S1(z)设计，二阶低通滤波器的模型为：

根据本系统的参数代入可得：

由以上分析可知，二阶低通滤波器S1和空载被控对象P都有一定的相位滞后，为了保持系统稳定，这里设计相位超前环节zk.。经研究可知，当k为4到5之间可得最佳补偿效果，本文超前节拍k取5，即z k=z5。

从（8）可知被控对象含有高频谐振尖峰,并且被控对象也有一定的相位滞后。

5.系统复合控制仿真分析

三相逆变复合控制系统如图3所示，直流侧参考电压U dc*=660V，电网电压为380V，滤波电感电容L=1.5mH，C=200μF，逆变输出等效电阻R=1Ω，电流环PI控制参数为Kp=5，Ki=66，电压环PI参数为Kp=2.1，Ki=1000。开关频率f =10kHz，重复控制模块参数与上述一致。

图3 三相逆变系统复合控制仿真结构图

（1）非线性负载在双闭环PI控制和复合控制下的系统仿真结果。电压单位为V，电流单位A。

图4 并网电压电流波形

图4为并网电压电流波形，电流1为复合控制下并网电流，电流2为PI控制下的并网电流。经计算在相同非线性负载条件下，并网电流谐波畸变率PI控制下为6.83%，复合控制下为4.31%。

（2）图5是复合控制在电网电压波动情况下的并网仿真。

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图5仿真结果表明：在相同的非线性负载下，复合控制将并网谐波畸变率由6.83%降到4.31%。电网电压在0.02s至0.03s和0.06s至0.07s之间升高跌落各20%情况下，两次波动时间都为0.01s，并网电流基本保持稳定，没有发生明显的波动。

4.2.1 合作学习法在初中足球教学中运用，要求体育教师要不断学习先进的教学方法、理论，不断地提高自身身体素质和技能水平。

图5 复合控制下并网电压电流波形

6.总结

本文提出的基于重复控制理论的复合控制策略，通过分析和论证，该控制策略能有效降低并网电流谐波畸变率，对负载波动信号能有效的抑制，提高了系统的稳态精度，为并网控制技术的改进提供参考。

参考文献

[1]康勇,詹长江,彭力.三相SPWM逆变电源重复控制技术的研究[J].电力电子技术,1997(02):12-13.

[2]张凯,彭力,熊健.基于状态反馈与重复控制的逆变器控制技术[J].中国电机工程学报,2006(10):78-79.

[3]齐东流,李多山,肖本贤.基于重复控制与电压双闭环控制的逆变器设计[J].通信电源技术,2009(03):87-89.

[4]李鑫,姚勇涛,张逸成,韦莉.采用电容电流内环的逆变器双闭环控制研究[J].电气传动,2008(02):45-49.

[5]任军辉等.1100kV直流输电工程直流滤波器方案研究[J].高压电器,2013(03):67-68.