0 引言

在航空航天、化工、兵器、船舶等工程领域，人们已经越来越多地认识到冲击环境对结构带来的影响，轻者减少产品结构寿命、降低产品性能指标，重者直接导致产品功能丧失及结构破坏。因此，为确保产品结构安全、可靠运行，往往需要通过特定的冲击试验来考核冲击环境下结构的适应性或从中寻找结构的薄弱环节，并进行结构改进。通常情况下，被试结构通过工装转接后固定于振动台或冲击台上进行试验，控制点一般位于在台面，尤其是利用冲击台进行试验时，控制传感器几乎均安装于冲击台面上。工装固有的动力学特性可能使得台面与被试结构安装面的冲击响应存在较大差别，使得产品存在过或欠试验考核的风险。因此，研究转接工装的动力学特性以及冲击环境下的动力学响应就显得格外重要[1-3]。

L形工装常用来转接被试结构以实现不同方向的冲击试验。本文基于有限元理论，结合模态试验、冲击响应谱试验对L形工装进行模态分析及冲击动力学仿真分析。分析结果一方面说明模态法在冲击动力学仿真分析中具有一定的可行性；另一方面对冲击试验中控制点的布置具有一定的指导意义。

1 有限元模型及计算方法

1.1 有限元模型

基于MSC/Patran前处理软件，建立的L形工装有限元模型见图1。计算模型中，忽略三角支板、方形立板及底板相互间的导角，同时不考虑方形立板上的小孔特征。为保证模型具有较高的准确性和精度，模型均采用10节点4面体二阶单元模拟。L形工装与振动台台面的两种连接处理方法如下：

方法1：建立用于模拟振动台台面的6个虚拟自由度，通过采用不同的刚性约束单元连接14个螺栓孔与虚拟自由度的方式来模拟14个螺栓孔与振动台的固定。

方法2：建立用于模拟振动台台面的6个虚拟自由度，通过采用刚性约束单元连接底板下端面的方式来模拟L形工装与振动台的固定。

L形工装结构材料为ZL101，材料性能参数如表1所示。

 

表1 L形工装材料参数

 

Tab.1 Materialparameters of L-shaped fixture

  

材料密度/(Kg·m-3)弹性模量/MPa泊松比ZL1012690730000 33

  

图1 L形工装及其有限元模型Fig.1 L-shaped fixture and its finite element model

1.2 计算方法

在花卉具体养护与管理之前，需依照花卉生长现状，有目的性的设定养护与管理目标，为管理与养护措施的实施提供依据。在编制管理与养护方案过程中，要遵照全面性、细致性原则，需囊括具体管理养护方案的执行、管理工作、养护管理工作进度调整以及后期养护管理方案编制等。花卉管理人员需在园林花卉工程建设初期拟定养护管理计划，明确花卉管理与园林工程效益、城市建设间的相关性，对后续将要进行的养护管理工作进行规划与布设，以为相关工作项目的运行方向进行正确引导。

无阻尼结构系统的自由振动微分方程：

 

(1)

通过简单推导可以得到表示特征值问题的代数方程组，即：

最后，模态分析与冲击动力学分析的计算边界条件或载荷条件均通过适当的方式施加于虚拟自由度上。

(2)

式中：M为结构系统的质量矩阵；K为结构系统的刚度矩阵；Φi代表结构系统的某阶模态向量(模态振型)；a为位移向量；ωi代表结构系统的某阶模态角频率。

目前对式(2)进行特征值求解的数值方法有很多[4-5]，本文采用近些年应用较多且效果较好的Lanczos方法[6-7]完成结构的模态计算，该方法的优点是不会丢失特征根。

基于第1节的计算模型及计算方法，得到L形工装固定于振动台状态下，两种不同连接处理方法的前6阶模态计算结果，如表3所示。其中，虚拟自由度全部约束用于模拟振动台台面固定。方法1模态计算振型见图5和图6所示，方法2模态计算振型如图7和图8所示。

对结构无阻尼运动微分方程：

 

(3)

首先利用模态向量矩阵Φ进行空间转换，即 代入方程(3)得到：

 

(4)

式中：x为模态坐标向量；P为外载荷向量。为了解耦，对方程(4)前乘ΦT，并利用模态振型Φ的正交特性[8]得到：

 

式中：mi为第i阶模态质量；ki为第i阶模态刚度；pi为第i阶模态力；xi为第i阶模态坐标。再利用第i阶模态角频率ωi，并引入第i阶模态阻尼比ξi得到第i阶模态运动方程：

 

(5)

上述计算模型结合模态试验得到的阻尼参数，采用模态叠加法对L形工装进行X向冲击响应谱试验的动力学仿真。冲击响应谱试验条件及其转换后的加速度时域数据如图9所示，转换参数主要包括品质因子Q=10及持续时间t=0.25 s。由于冲击激励经过约0.064 s，量级几乎衰减为0，因此，冲击仿真分析时间定为0.064 s。分析中不考虑材料非线性。

实际结构试验状态、试验模型及其分析坐标系如图2所示。其中，试验模型由16个点组成，每个点采用三向传感器测试。为保证模态试验结果的完整性，根据结构的特点，激励点取10号、11号、12号及13号点，激励方向包括X方向及Y方向，脉冲激励由试验力锤敲击产生。分析频率范围：0～2 048 Hz，频率分辨率为1 Hz。

2 L形工装模态试验

为了检验并修正有限元动力学分析模型，初步确定模型中参与计算的各阶模态阻尼比，开展L形工装固定于振动台状态的模态试验。

建立多部门联合执法机制，采取公开检查、暗访相结合的方式，加大对I站、M站等场所的执法检查力度；对伪造检验结果、出具虚假报告的检验机构，暂停网络联接和检验报告打印功能，并依照《大气污染防治法》有关条款予以处罚；违反资质认定相关规定的，依据资质认定有关规定对排放检验机构进行处罚，情节严重的撤销其资质认定证书；对不符合规定、标准规范的维护站进行惩处，情节严重的撤销其M站认定证书；将检测站、维护站守法情况纳入企业征信系统，并将有关情况向社会公开。

重视培养学生的能力，一直是我国基础教育改革与发展的重要目标。对于能力的培养，既有一般目标，也有各自学科的特殊要求和特殊问题。教育不能只满足知识的传递，而是应该将重点放在提高学生能力的培养上，才能将“知识”转变为“智慧”，才是素质教育的应有之义。

当水在大气中凝聚时，它溶解了空气中的二氧化碳，形成了一种叫做碳酸的弱酸。该酸最终随雨水落到地上，然后流过土壤上部到达岩石层，碳酸与岩石中的碳酸钙和碳酸镁发生化学反应，生成可溶性的碳酸氢钙和碳酸氢镁，当二者在水中达到一定含量时，就形成了硬水。

通过试验数据的处理分析[10]，得到L形工装结构前6阶模态试验结果，如表2所示，各阶模态振型如图3和图4所示。

1.2.1 模态分析基本理论

1.4 统计学方法 采用统计学软件SPSS 20.0进行数据处理。计数资料以百分比表示，行χ2检验；计量资料以x±s表示，行t检验。检验水准α=0.05。

  

图2 L形工装及其模态试验模型Fig.2 L-shaped fixture and its modal test model

 

表2 固定于振动台状态L形工装模态试验结果

 

Tab.2 Modal test results of L-shaped fixture fixed to a vibrostand

  

阶数试验频率/Hz模态阻尼比/%振型概述15881 53方形立板X向摆动26312 5方形立板Y向摆动311430 7方形立板沿自身中心轴Z向扭动414170 88三角支板Y向反向摆动，方形立板X向摆动515430 5三角支板Y向反向摆动，方形立板中心X向摆动618190 34三角支板Y向同向摆动

  

图3 L 形工装前3阶模态振型Fig.3 The first three modal shapes of L-shaped fixture

  

图4 L 形工装第4阶至第6阶模态振型Fig.4 The fourth to sixth modal shapes of L-shaped fixture

3 模态计算结果

1.2.2 模态法瞬态分析基本理论

 

表3 模态计算结果与试验结果的比较

 

Tab.3 Comparison of modal calculation results and modal test results

  

阶数试验频率/Hz方法1计算频率/Hz方法1计算频率与试验频率差百分比/%方法2计算频率/Hz方法2计算频率与试验频率差百分比/%15885663 773224 526316553 8107870 83114312005151832 84141714421 76159412 55154315350 521836196181917732 5318642 5

  

图5 方法1前3阶模态振型Fig.5 The first three modal shapes based on first method

  

图6 方法1第4至第6阶模态振型Fig.6 The fourth， fifth and sixth modal shapes based on first method

  

图7 方法2前3阶模态振型Fig.7 The first three modal shapes based on second method

  

图8 方法2第4至第6阶模态振型Fig.8 The fourth， fifth and sixth modal shapes based on second method

从模态频率、模态振型的计算结果与试验结果的对比来看，方法1更能准确反映实际状态；方法2的频率计算结果与试验相差较大。其中第2阶相差达到70.8%，而第4阶模态振型与试验结果也存在明显差异，因此，后续响应计算采用方法1模拟L形工装与振动台台面的连接。

4 L形工装冲击仿真模拟及其试验

利用杜哈梅积分[6，9]对每阶模态运动方程的模态坐标进行求解，最后经过模态矩阵叠加得到物理坐标的解a。本文在冲击动力学计算中取结构的前10阶模态进行计算。

计算激励：加速度时域数据加载于X向虚拟自由度。

两组诊断结果依据腕关节不稳定情况、关节面压缩坍塌、关节面分离、关节面骨块3块以上、骨折伴下尺桡半脱位、桡骨缩短、尺偏角改变等检测项目[2]。

计算边界：除X向外，约束其他5个虚拟自由度。

  

图9 冲击响应谱试验条件Fig.9 Test conditions of SRS

经过有限元计算及冲击响应谱试验，分别得到L形工装立板中间A2点X向加速度响应谱的计算曲线及试验曲线，如图10所示。冲击响应谱试验中A2点的实际响应量级在3个频段内比计算结果明显偏小，分析认为这是由于L形工装与振动台台面间螺栓连接的刚度偏小，导致工装底面与振动台台面接触边界的边界非线性增强所致。因此，为弥补边界非线性给机械能带来的损失，在采用模态叠加法进行瞬态动力学分析中应该适当提高相应的模态阻尼比，修正前后模态阻尼比的具体数值如表4所示。

老年人潜在不适当用药问题应引起临床医师、药师和护理人员的高度重视，优化药物治疗是老年人医疗的重要部分，也是对临床医师和药师的挑战。本论文只列举了用药风险点和用药建议，未能对每种药物给出具体的防范措施或替代治疗方案，如临床随诊、重点监测项目、剂量调整、必要的检查、替代药物治疗等，需要对这些做进一步的资料收集及研究。

基于上述问题，我们基于开源的栅格数据处理库GDAL，以及Google影像分割规范，设计并实现了一套更适合于高精度航拍数据的三维场景展现系统。

  

图10 L形工装A2点加速度冲击响应谱的计算值与试验值Fig.10 Calculation results and test results of accelerated SRS at A2 in L-shaped fixture

 

表4 修正前后的模态阻尼比

 

Tab.4 Modal damping ratio before and after adjustment %

  

第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶高阶修正前1 532 50 70 880 50 340 14修正后4 82 50 73 10 50 343 5

采用修正后的模态阻尼比，得到L形工装A2点X向加速度冲击响应谱的计算曲线与试验曲线的对比、冲击时域响应的计算曲线与试验曲线的对比，分别如图11和图12所示。对比结果显示计算曲线与试验曲线基本一致，因此，可以认为上述模态阻尼比的修正有效。另外，给出L形工装立板两端A3，A1两点冲击响应谱的试验曲线及计算曲线，分别如图13和图14所示。

（五）加工型龙头企业发展情况武隆县盛荣食品有限责任公司的塔松牌牛肉、图形牌牛肉和武隆县仙女山绿色牛肉（冷鲜）通过中国绿色食品发展中心的认证，被认定为“绿色食品A级产品”, 2011年，公司加工牛肉300吨，年销售收入实现3 600万元； 武隆县海威畜禽开发有限责任公司通过北京中绿华夏有机食品认证中心的评审，其生产的“洪松牌”羊肉被认定为“有机转换产品”，在2011年加工羊肉200吨，年销售收入突破2 000万元。

上述结果表示，L形工装冲击动力学模型修正后的仿真分析基本可以正确预示结构的冲击动力学响应，特别是2 000 Hz以下具有较高的预测精度。同时，通过计算，获取结构上4个关键位置S2，S4，S5及S7(图1)Z方向的冲击应变数据，并计算其冲击响应谱[11]，如图14所示。结果表示：上述冲击过程中，L形工装结构关键位置产生较大的动应变主要来自2 000 Hz以下的冲击响应。

  

图11 阻尼修正后L形工装A2点加速度冲击响应谱的计算值与试验值Fig.11 Calculation results and test results of accelerated SRS at A2 in L-shaped fixture after damping adjustment

  

图12 阻尼修正后L形工装A2点加速度时域响应的计算与试验对比Fig.12 Comparison between calculation results and test results of accelerated time-domain response at A2 in L-shaped fixture after damping adjustment

  

图13 阻尼修正后L形工装A3、A1点加速度冲击响应谱的计算与试验对比Fig.13 Comparison between calculation results and test results of accelerated SRS at A3 and A1 after damping adjustment

  

图14 应变冲击响应谱计算结果Fig.14 calculation results of strain SRS

5 L形工装不同位置的冲击响应

基于上述修正后的L形工装有限元动力学模型，分析被试结构固定在L形工装4个不同位置上冲击响应谱的特征及差异。其中，认为被试结构质量为0.5 kg，采用集中质量单元模拟。被试结构与工装的连接采用RBE2刚性约束单元模拟，得到固定于1#位置的仿真模型，如图15所示。

选取我院不良事件上报系统中2013年1月—2016年12月发生的跌倒坠床事件35例，其中，有陪护23例，无陪护12例；其中，男11例，女24例，年龄56～97岁，其中60岁以下6例，61～69岁有7例，70～79岁有10例，80～89岁有9例，90岁以上3例；08：00 AM—07：59 PM跌倒坠床16人，08：00PM—07：59AM跌倒坠床19人；生活自理能力评分（ADL）均在50～60分之间，其中≤54分12例，≥55分23例；发生在卫生间6例，走廊4例，病室25例。患者自我照顾能力：能自理10人，部分自理16例，不能自理9例。

  

图15 连接被试结构的L形工装仿真模型Fig.15 Simulation model of L-shaped fixture connecting the structure under test

通过计算，得到固定于L形工装不同位置被试结构X向的冲击响应谱与输入条件谱，如图16所示，表5给出被试结构在不同安装位置下冲击响应谱的拐角频率及其量级。

  

图16 L形工装不同位置处X向加速度冲击响应谱计算结果Fig.16 Calculation results of accelerated SRS in X direction at different position of L-shaped fixture

 

表5 被试结构不同安装位置冲击响应谱的拐角频率及其量级

 

Tab.5 Corner frequency and its magnitude of SRS for the structure under test in different installation locations

  

位置点拐角频率/Hz拐角频率处输入量级/g拐角频率处不同位置响应量级/g拐角频率处冲击响应谱量级放大倍数1562 31721146 36 72562 3172661 53 83562 3172290 71 74562 3172486 52 8

从图16及表5的计算结果中可以得到：

1)在4个不同的安装位置，被试结构冲击响应谱的拐角频率均为562.3Hz，该频率值与L形工装的一阶频率计算值密切相关。

2)被试结构拐角频率处不同位置响应量级比输入量级均有不同程度的放大，其中1#位置点放大倍数最大为6.7；3#位置点放大倍数最小为1.7。

3)被试结构4个不同安装位置的冲击响应谱形与L形工装输入谱形均存在较大差异，具体表现为不同安装位置的冲击响应谱量级在L形工装一阶频率处放大、高频段减小。

CIE 1931XYZ表色系统也是CIE标准表色系统之一，是以加法混色原理为基础发展而来的。该表色系统是将红、绿、蓝三原色按不同比例相配后，可产生所需的所有颜色；而X、Y、Z曲线则能分别与能量光谱刺激值所需要的红、绿、蓝三原色的量相匹配。其中Z值表示颜色的明度，X、Y表示彩色度，色度图的中心为无彩色，越靠近边缘表示彩度越高。

6 结论

基于模态法对冲击试验中常用的L形工装进行了冲击动力学仿真，可以得到以下结论：

1)在工装与试验台的连接处理中，通过建立用于模拟试验台面的虚拟自由度，并采用不同的刚性约束单元连接螺栓孔与虚拟自由度的方式可以获得更为精确的计算模型。

2)为弥补边界非线性给机械能带来的损失，在采用模态叠加法对L形工装进行瞬态冲击动力学分析中应该适当提高相应的模态阻尼比。

3)为避免过试验或欠试验，保证被试结构所承受的冲击响应谱与试验条件一致，控制点应当尽可能选择被试结构安装面位置。

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