0 引言

根据波音公司对2001-2010年之间发生的世界商用喷气式飞机灾难事故结果的统计，在飞行的起飞和进近着陆阶段发生的事故占所有事故的一半以上。其中，在起飞和初始爬升阶段发生的重大事故占17%，最终进近和着陆阶段则高达36%；起飞和初始爬升阶段发生的机上事故占25%，最终进近和着陆阶段则为24%。在起飞着陆阶段发生的机上事故中，超过50%的事故是冲出或偏出跑道造成的，发生此类事故的一个重要原因就是湿跑道和污染跑道[1]。

污染跑道是指跑道的表面覆盖了一定厚度的水以及水的不同存在形式的污染物的跑道，比如积水、融雪、干雪、压实雪、冰等。飞机在污染跑道上起飞着陆时，污染物的存在将改变飞机所受的外力，进而改变其起飞着陆性能。外力的改变主要表现在两个方面，一是在一定条件下会产生污染物附加阻力，二是轮胎与地面的摩擦力会发生改变。飞机起飞着陆时跑道污染物导致的外力改变，对飞机的性能和安全性都有非常重要的影响，对这一领域的研究是一个庞大的课题。

由于积水是最常见的污染物表现形式，因此本文仅针对积水跑道上污染物附加阻力这一切入点，分析附加阻力对飞机性能的影响，进一步分析附加阻力的形成机理，从而给出附加阻力的评估方法，并结合国内某民航客机飞行试验的结果进行算例分析，最终总结出一套可用的积水附加阻力评估方法，供国内民机设计和运输机设计参考。

1 积水跑道附加阻力的影响

当飞机在积水跑道起飞时，积水产生的附加阻力会降低飞机的滑跑加速性能，使得飞机场长显著增加甚至导致飞机难以完成起飞。

“花于初栽，人与书开”，惊讶于自己初栽的花开出了花骨朵那一刻的欣喜和自豪；也兴奋于自己亲眼见证生命轮回的历程；但我更沉醉于自己每次打开一本新书那一刻的痴迷和享受。一本新书，似哥伦布眼中的一块新大陆，让每一个拥有好奇心和求知欲的人欲罢不能。书不仅可以带领我们游览世界大好河山，也可以让我们通晓各地的人文历史，更可以让我们在哲学伦理的殿堂里自由徜徉。而这些，对于丰富一个人的智慧则是不可或缺的。

式中：rand()为[0,1]范围内服从均匀分布的随机数；jrand(1,D)为[1,D]范围内的随机整数；FC为交叉概率因子。

图1给出BAC 1-11飞机在融化雪跑道上的附加阻力试验结果[2]。可以看出，直到到达某个最大值之前，附加阻力正比于飞机地面滑跑速度的平方。从最大值这一点开始，附加阻力开始降低。这一点的飞机地面滑跑速度，即是“滑水速度”(hydroplaning/aquaplaning speed)。

  

图1 附加阻力随飞机速度的变化

2 溅水图型和附加阻力的形成机理

飞机在积水跑道上滑跑时，跑道上的水由于受到轮胎迅速挤压而向四周喷溅，如图2所示。其中，喷溅到机轮前方的积水形成的水柱，被称为轮胎溅水的头部喷流。头部喷流向前喷射的初始速度大于飞机的地面速度，并受气动和重力影响逐渐减弱。由于，头部喷流的轨迹是向前的，喷流一般情况下不会进入发动机(无论是翼吊布局还是尾吊布局)造成发动机推力损失，但仍会带来附加阻力[3]。

  

图2 单轮胎溅水图型示意图(俯视图)

同理，积水被横向挤压形成的水柱，称为侧方喷流。具体来说，侧方水柱的横向运动受到轮胎边缘侧面水墙的阻挡，会被吸收掉部分横向能量。一方面，水墙的阻挡使得原本横向移动的水改变了方向并飞溅到水面上方；另一方面，水墙吸收的能量推动了更多的水飞溅到空中。

从英国布里斯托尔大学实验室获取的溅水图片中可以看出，侧方喷流大概分成两个部分，如图3所示。

桥梁的设计和施工是紧密联系在一起的，且根据施工条件、地形等因素的不同，设计的施工方案也存在一定差异，对于大型吊装桥梁来说，施工方案的设计需要进行合理规划和安排，以满足工程建设要求。本工程结合旧桥和当地施工条件，采用几种不同的施工方法模拟施工，使得最终的施工方法更合理更科学。此外，由于该工程是对旧桥的改造，所以在施工时，要注意新旧桥之间的联系，并利用立体模型将施工机械组织直观展现出来，制定合理解决措施，减少问题的产生。

  

图3 布里斯托尔大学实验室实验

一部分是由轮胎旋转而带起的侧后方水柱，该水柱同时受到轮胎挤压、侧方水墙的阻挡、高速旋转轮胎的带动等作用，以一定的角度向侧后方喷射，形成侧方水柱的主要部分，该水柱的强度很大，对飞机的影响也最为强烈，被称为高强度侧方喷流。另外一部分为低强度侧方喷流，则是由于水流被打碎后形成的水花，位置介于头部喷流和侧方主喷流之间。该水柱强度较弱，产生的附加阻力较小，喷溅高度有限，对飞机的影响较小，在进行性能评估的时候可以忽略这部分。

对于双轮胎构成的起落架，其溅水图型与单轮胎起落架的溅水图型有所区别。在两个轮胎的相对方向，侧方水柱将混合在一起，形成一道新的水柱，如图4所示。

  

图4 双轮胎溅水图型示意图(前视图)

该水柱向后方喷溅出去，强度很大，极有可能对后方机体造成损坏。大型客机的主起落架一般位于机翼内部，后方是后缘襟翼，所以该水柱打到后缘襟翼上，会产生极大的冲击力，造成襟翼变形，如图5所示。

  

图5 被喷流击伤的后缘襟翼

3 积水跑道附加阻力的评估方法

根据上一节关于溅水图型的分析，飞机在积水跑道上起降，轮胎喷流产生的附加阻力将包括位移阻力和喷溅阻力，喷溅阻力又可分成摩擦阻力、冲击阻力，即：

D=DD+DF+DI

(1)

位移阻力是由于轮胎在积水跑道上滑跑时，水被挤向轮胎侧方或者前方而导致的阻力。

一般而言，积水跑道附加阻力与积水深度近似成线性正比关系。然而，图9说明，积水深度在6.4 mm时附加阻力偏小主要为位移阻力，摩擦阻力和冲击阻力较小。这是因为轮胎喷流的角度和水深有着直接的关系，当水深较低时轮胎喷流和机体接触的面积比较小，甚至摩擦和冲击阻力可以被忽略。

3.1 位移阻力评估

由于轮胎的做功使得本来位于轮胎正前方的水发生了位移，因此这部分阻力被称为位移阻力。根据起落架的结构形式，位移阻力的评估分为单轮和多轮两种情况。

1)单轮起落架

轮胎的位移阻力由下式给出：

DD=CD1/2ρv2S

(2)

式中，ρ为污染物的密度，S为污染物上轮胎前表面的面积，v为地面速度，各项需要在相容的单位制下。

S=b×d

(3)

式中，d为积水的深度，b为积水表面高度上的有效轮胎宽度，可以用下式计算：

 

(4)

式中，W 为轮胎的最大宽度，δ为轮胎垂直形变，可以从轮胎制造商的“载荷-变形”曲线查得，各变量的几何意义参考图6。

对于式(2)中的阻力系数CD，如有型号研制经验，可参考前期型号研制取得的数据值；如果没有型号研制经验，若要获取该数据值可以使用CFD方法进行模拟计算，或者可以进行试飞进而用工程方法回归出来。如果上述条件都不具备，则对于单胎情况，当飞机地面速度小于滑水速度vP时，其CD可使用保守值0.75，当飞机地面速度大于滑水速度vP时，则要考虑滑水的影响，详见参考文献[4]。

  

图6 轮胎几何形状示意图

2)多轮起落架

对于多轮组成的起落架，目前仍以单轮的方法进行计算，然后根据工程经验考虑一个系数，即：

DD=n·CD-Dρv2SD

(5)

典型的双轮式起落架的阻力是单轮式的两倍，即n取2，这包括干扰的影响。四轮小车式布局的阻力是单轮阻力的4倍，即n取4。六轮的小车式布局的阻力保守估计是单轮式阻力的4.2倍，即n取4.2。

3、撒好后再喷几次水，用保鲜膜包住整个盆，放在有光照的窗台上，每天喷一次水，保持土壤湿润，一周左右可长出新芽，再撤去保鲜膜。

第一，互联网金融通过运用互联网技术拓展了客户群体，利用第三方支付的快捷性抢占商业银行中间业务，增强客户粘性，直接挤占商业银行的以支付结算为基础的收益；且从互联网金融发展的整体层次来看，其势头随着时间作用会继续加强，若商业银行保持形状不变，其对商业银行的盈利能力会造成巨大的冲击．

3.2 摩擦阻力评估

要评估摩擦阻力，必须要首先确定溅水图型，以便与飞机的几何形状进行比较进而确定溅水区域。跑道上的积水在飞机轮胎滑跑时的喷溅角度，受到飞机速度、负载、轮胎外形和尺寸、积水深度等因素的影响。

水柱溅起的角度在10°到20°之间，这个值的大小与飞机的速度和降雨/降雪的深度有很大关系，受飞机轮胎的几何形状影响很小。水平和垂直方向的喷流角度计算方法参考文献[5]和文献[6]，该方法也可在没有试验证明的情况下使用。

通过这个方法可以获得机身上被水柱喷溅的部位，从而判断出前轮带起的水柱是否会冲击到主起落架或敞开的起落架舱、机翼前缘和发动机短舱，而主轮起落架溅起的水柱是否会撞击到后机身或者襟翼上。

式中，GI为冲击力，τm为受冲击机体表面的压强分布，Swetm为浸润面积。

摩擦阻力可由式(6)计算：

GFm=CFmqSsetm

(6)

式中，CFm为摩擦系数，q为动压，Swetm为浸润面积。

2013年，农村水利工作深入贯彻落实党的十八大精神和中央关于加快水利改革发展的战略部署以及部党组关于大力发展民生水利的总体要求，克难奋进，开拓创新，真抓实干，取得重大进展，成效显著，为保障农业生产、改善农村民生和促进农村经济社会平稳健康发展作出了新贡献。日前，本刊记者就有关问题采访了水利部农村水利司司长王爱国。

 

(7)

其中，对于侧方喷流和尾部喷流：

公立医院是我国在市场经济中提供医疗服务的中坚力量。在市场经济中，政府提高了对公立医院监管要求，高效的内部控制体系有利于公立医院提高医疗卫生的服务质量，同时有利于公立医院满足政府和市场的要求。如今，虽然大多数公立医院因市场和政府的要求，建立了内部控制体系，但是没能真正发挥内部控制体系在公立医院经营发展中的作用。本文将对我国公立医院建立内部控制体系中所出现的问题进行探讨以及提出相应的完善措施。

世界观、人生观和价值观的缺陷，会严重影响大学生健康思想和健全人格的形成。自我意识过于强烈、社会公益意识淡薄，缺乏敬业奉献、乐于助人、宽厚仁爱等思想道德品质，在思想上背离社会伦理规范的要求等，会导致大学生行为失范、心理失常，危害他人及社会的利益。

 

(8)

对于头部喷流：

q=q0(1-k)2

(9)

CD, spray=8×L×0.0025

虚拟现实技术在教育领域中的应用主要体现在虚拟校园的构建，目前只提供校园导航功能已经远远无法满足校园信息化建设的要求，未来综合校园导航、校容校貌展示、校园信息化管理等功能的三维虚拟校园系统已是大势所趋[3]。该次设计所完成的漫游系统沉浸感较强、交互逻辑清晰，能很方便地为学生提供相应的服务。

关于表面摩擦导致的阻力，即轮胎喷流和飞机的浸润部件表面之间存在相对速度而引起阻力，文献[7]给出了详细的解释及计算方法，当有多处喷流作用在相同的机翼或者机身表面时，采用单个计算出的较大阻力值而不是将他们简单地叠加起来。

一个可替代的简单保守的摩擦阻力的经验算法是将摩擦阻力转换成等效的阻力系数，基于单独的前轮阻力测量结果，公式如下：

DD=1/2ρv2SD×CD, spray

(10)

式中，k为水柱的速度与飞机地面速度的比值。在不同的位置，k值不同，动压也不同。

(11)

CD, spray将作用于整个前轮位移面积(b×d×轮子数量)，L是从前起落架尾部喷流与机身下部接触点开始机身上浸湿的长度，用ft表示。这个关系式仍然适用主轮溅起冲击后半机身的喷流，此时，每一个主起落架单元只涉及到最里面的最前机轮溅起的内侧喷流，所以相对应的位移面积是主轮面积的一半。

3.3 冲击阻力评估

在飞机设计之初，飞机表面直接遭受溅水的冲击产生的阻力是应当考虑的[8]。当有大量喷流垂直或者倾斜地撞击在飞机的部分结构时，应当考虑喷流造成的阻力或者动量的损失。

多个区域总的阻力由式(7)计算：

关于冲击阻力的详细评估，首先需要研究喷流在不同空间位置的强度分布。将喷流在空间某一位置的强度分布图投影到机体表面，就可以得到机体表面受到喷流冲击的压强分布图，进而求出直接冲击阻力。由式(12)进行计算：

 

(12)

这里先讨论表面摩擦阻力的计算方法，下面一节再讨论直接冲击阻力的计算。

需要注意的是，这里的冲击力总是垂直于机体表面的，该冲击力沿飞机速度方向的分量才是冲击阻力，而垂直于速度方向的分量则变成升力或侧向力。故，式(12)还需做如下转化：

 

(13)

式中，DI为冲击阻力，cosα为速度方向的投影。

3.4 滑水速度的影响

滑水速度对积水跑道附加阻力系数的影响，主要表现为：积水跑道附加阻力随着飞机滑跑速度的增加而迅速增加；当滑跑速度达到滑水速度vP时附加阻力达到最大值；当滑跑速度大于滑水速度时，附加阻力开始显著地衰减；当速度达到起飞离地速度时,附加阻力衰减为0。根据试验结果分析得到滑水速度影响因子，如图7所示。另外，滑水速度不随污染物的密度变化[9]。

  

图7 速度对阻力系数的影响

计算公式如下：

 

(14)

此式均适用于位移阻力、摩擦阻力和冲击阻力的计算。

4 算例分析

积水跑道带来的附加阻力对于飞机的起飞着陆性能有很大的影响。积水跑道上的附加阻力主要由位移阻力、摩擦阻力和冲击阻力构成。本文给出了飞机在积水跑道上起降时污染物附加阻力的评估方法，并使用算例对该方法进行了验证，结果表明，该方法符合规律、量级合理，可以在没有试验试飞数据时作为一种初步的快速评估手段。

  

图8 算例：不同积水深度的总附加阻力

  

图9 算例：积水深为6.4 mm时的阻力构成

  

图10 算例：积水深为12.7 mm时的阻力构成

  

图11 算例：积水深为19 mm时的阻力构成

由图8可以看出附加阻力随着飞机滑跑速度的增加而迅速增大，当速度达到滑水速度后，附加阻力增加到峰值，随后速度继续增加而附加阻力开始减小。如前文所述从曲线上看，附加阻力和速度的平方近似成正比。

喷溅到机体上的水顺着机体表面流动而导致的阻力被称为摩擦阻力。喷流直接冲击机体部件，在飞机轴向产生的冲击力分量，被称为冲击阻力。

算例验证表明，积水跑道附加阻力与积水深度近似成线性正比关系，与飞机地面滑跑速度近似成平方正比关系，与飞机地面滑跑速度近似成平方正比关系。经过与国外某飞机的计算与试验结果对比，该方法的计算结果符合规律、量级合理。

5 结论

选用某民用飞机作为算例机型，对本文的方法进行验证。算例飞机前起落架和主起落架均为双轮胎结构。图8为积水深度为6.4 mm、12.7 mm、19 mm时的积水跑道总附加阻力的计算结果。图9～图11分别给出了积水跑道附加阻力的构成。

建立健全水利投入稳定增长机制是开展大规模水利建设的关键，广东省把建立和完善水利投入稳定增长机制作为水利工作的重中之重。坚持科学发展，先行先试，不断解放思想，开拓创新。多渠道筹集水利建设资金，逐步建立了颇具广东特色的水利投入稳定机制。“十一五”期间，实现全省水利投入885亿元，是“十五”期间全省水利投入的1.6倍。2011年落实年度水利投入310亿元，顺利实现全社会水利投入比2010年翻一番的目标。总结经验主要得益于以下四个方面的积极实践：

XIE Xu-lei, YANG Sheng-jun, HAO Hong-ling, WANG Su-yun, WANG Hong-jie, QI Feng, CHENG Zhi-yong, LIU Gui-min

参考文献:

[1] Statistical Summary of Commercial Jet Airplane Accidents [R].Chicago: Boeing Commercial Airplane, 2011.

[2] ES Van G W H,ROELEN A L C, KRUIJSEN E A C, GIESBERTs M K H. Safety aspects of aircraft performance on wet and contaminated runways： NLR-TP-2001-216 [R]. Natlonaal Lucht-en Rulmtevaartlaboratorlum, 2001.

[3] The Order of Magnitude of Drag due to Forward Spray from Aircraft Tyres: ESDU Memorandum [R]. United Kingdom,1998.

[4] Frictional and Retarding Forces on Aircraft Tyres. Part V: Estimation of Fluid Drag Forces： ESDU Data Item 90035 [R]. United Kingdom, 1992:12-20.

[5] Estimation of Spray Patterns Generated from the Side of Aircraft Tyres Running in Water or Slush： ESDU Data Item 83042 [R]. United Kingdom, 1983:3-12.

[6] DAUGHERTY Robert H, STUBBS Sandy M. Measurement of Flow Rate and Trajectory of Aircraft Tire-Generated Water Spray： NASA-TP-2718[R].National Aeronautics and Space Administration, 1987.

两杯酒进了肚之后，我的头脑却格外清明起来。我是一个农家的孩子，靠着父母省吃俭用把自己供了出来，有了工作，当了官，可自己却从来没有一天感到自己是幸福的，即使是和颖春的新婚之夜，因为心里有了对秀红的愧疚也没有半丝的甜蜜。到了后来，颖春生下女儿又下了岗，日子便变得更加艰难起来，为了让颖春能够重新混上一个工作，苦扒苦撑当上了个副局长，可一个小小芝水县的小小官场却让我觉得那么的龌龊与肮脏，也许，我只有放弃了这一切，回到老王的红提园或者秀红的果园场，我的幸福才会来临。

(3)希望学生理解并运用泊松定理和中心极限定理求二项分布概率的近似值。在上述例子中,可以用命令pbinom(8,1 000,0.006)算出概率P{X≤8}的精确值为0.847 859 7,用命令ppois(8,6)和pnorm(8,6,sqrt(6×0.994))可分别算出泊松近似值为0.847 237 5,正态近似值为0.793 594 6,可见泊松近似较好。

[7] Estimation of Airframe Skin-Friction Drag due to Impingement of Tyre Spray: ESDU Data Item 98001 [R]. United Kingdom, 1998:5-12.

[8] Impact Forces Resulting From Wheel Generated Spray: Re-Assessment Of Existing Data: ESDU Memorandum No. 95 [R].United Kingdom, 1997:3-41.

[9] Operations on Surfaces Covered with Slush: ESDU Memorandum No. 96 [R].United Kingdom, 1998: 5-35.