0 引言

在飞行试验中，武器发射、大机动飞行时容易引起发动机进气流场畸变，从而引起发动机熄火，造成空中停车；多发飞机在起飞、爬升、着陆、巡航过程中，一发或多发失效，此时发动机转速迅速下降进入风车状态。在航空发动机设计和试验过程中，风车特性如下[1]：（1）风车起动是在风车状态下进行的，燃烧室进口压力、温度以及空气流量等参数表征了发动机的空中再点火能力，获取风车状态下进口空气流量以及关键截面的热力学参数对空中起动研究具有重要意义；（2）在风车状态下，高、低转子的转速范围以及可提取的最大功率值是表征发动机轴承润滑系统、液压泵、发电机等能否正常工作的关键参数；（3）风车阻力特性与飞机性能密切相关，是飞机设计部门必须获取的重要信息，对于单发飞机，风车进口空气流量和风车阻力特性的获取是估算风车状态下飞机阻力增量的基础，可以更准确得到单发飞机的升阻比，对建立安全裕度较高的空中起动航线及空滑迫降航线提供数据支持。

六点钟的时候，他醒了过来，静静地仰面躺着。他仰视着灰色的天空，知道肚子饿了。当他撑住胳膊肘翻身的时候，一种很大的呼噜声把他吓了一跳，他看见了一只公鹿，它正在用机警好奇的眼光瞧着他。这个牲畜离他不过五十尺光景，他脑子里立刻出现了鹿肉排在火上烤得咝咝响的情景和滋味。他无意识地抓起了那支空枪，瞄好准星，扣了一下扳机。公鹿哼了一下，一跳就跑开了，只听见它奔过山岩时蹄子得得乱响的声音。

国外对在风车特性的试验和计算进行了大量研究，建立了较为成熟的风车特性的仿真计算模型。而在国内，基本是依靠高空台获取风车特性，人力和物力耗费较大，而在风车特性计算模型方面还处于初级阶段。目前，公开发表的计算方法基本分为3类：第1类基于神经网络方法[2]，结合试验数据获取一定精度的风车特性计算模型，其通用性和可移植性较差，且多用于涡喷发动机；第2类是基于部件特性的风车特性计算方法[3]，该方法首先需要发动机各部件的特性，其次需要对风扇、压气机、涡轮等部件特性进行低转速拓展，获得慢车转速以下的部件特性，但拓展方法未经试验验证，而且精度难以保证；第3类方法借鉴不依赖部件特性的风车特性计算方法[4]，但该方法仅适用于涡喷发动机，对于涡扇发动机误差较大，无法满足工程要求。

在风车状态下，航空发动机高、低转子转速可在飞行试验中直接测量，但风车状态进口空气流量及内阻力无法在试验中获取。本文介绍了1种基于相似原理、不依赖部件特性，适用于带固定收敛尾喷管的涡喷/涡扇发动机通用式的风车状态空气流量和内阻力估算方法。该方法还适用于转子自由转动和转子受制约时空气流量和内阻力的估算。

1 风车状态特点

在风车状态下，可加装转速传感器在飞行试验中直接测量发动机转子转速，但由于受速度冲压的作用，使进气道截面的马赫数Ma2远小于飞行马赫数Ma，即总静压差非常小，利用传统的进气道出口加装测量耙的方法无法同时兼顾发动机大功率状态和风车状态，即需在试飞中准备2套不同量程的传感器，成本太高，在原型机上也没有足够空间。所以在进气道出口安装测量耙获取空气流量以及内阻力的方法在风车状态下基本不可用。

风车状态进口空气流量和内阻力估算步骤如下：

根据文献[7]以及多台发动机数据统计可得，不同发动机的A9/A2对应着不同的发动机海平面标准条件下的最大单位推力（海平面标准大气条件下的最大单位推力F smax作为表征发动机类型和结构的参数），如图2所示。所以对于特定发动机（最大单位推力F smax=const），已知飞行马赫数Ma时，Ma9就可由风车流量函数Θ表征

大多数航空发动机在其飞行包线内的大部分区域工作时，雷诺数Re一般都在自动模化区（除过高空低速度区域），而且受燃烧室点火特性的限制，风车起动包线一般处于飞行包线的中间区域，即需要研究的风车状态的工作条件满足雷诺数自动模化条件。所以针对尾喷管几何不可调发动机，可建立基于相似原理的风车特性估算模型，间接获取不同飞行马赫数下进口空气流量和风车内阻力。

2 风车特性估算模型

将式（1）代入式（5）可得

  

图1 发动机截面

假设在理想状态下、无压力损失时，即整个发动机的总压恢复系数为1.0时，Ma9=Ma，假设1种极限情况，当整个发动机的总压恢复系数为0时，那么Ma9=0。定义风车流量函数为

超净工作台、ESJ120-4型电子天平，沈阳龙腾电子有限公司；HH.B11.600-S型电热恒温培养箱，上海跃进医疗器械厂；ES-315型高压蒸汽灭菌锅，北京吉诺思科贸有限公司；D2-400/2ES真空包装机，中国华联机械有限公司；IH-P2023C型电磁炉、半微量凯氏定氮仪；PHS-3B精密pH计，江苏江分电分析仪器有限公司。

 

全部数据采用SPSS17.0统计学软件，计量资料采用（均数±标准差）表示，两组学生之间的理论知识及操作技能进行测试结果及实践能力自我评价结果比较采用t检验，计数资料采用χ2检验，以P＜0.05为差异具有统计学意义。

以GE公司的CF34-10A发动机为研究对象，选择飞行高度H P=0～10668 m，飞行马赫数Ma=0.3～0.85作为估算点，估算结果如图5、6所示。此算例仅计算转子自由转动的情况，转子受制约的情况的风车流量估算步骤与其相同。

 

风车流量函数为通用参数，即对于不同的发动机（分开排气发动机的推导过程与之相同，区别在所使用的尾喷管出口面积为A'9=A9+A19），在相同Ma下，风车流量函数是F smax的单值函数。由于缺乏试验数据，为了验证本文介绍的估算方法，以文献[7]中39台不同类型发动机试验数据为基础，获得风车流量函数随飞行马赫数和F smax的通用变化曲线，如图3所示，在其基础上建立风车进口空气流量估算模型。

  

图2 不同发动机进出口截面比值与海平面标准大气条件下最大单位推力的变化关系[7]

  

图3 风车流量函数随飞行马赫数和F s max的变化曲线

3.2 风车内阻力估算基本原理

在风车状态下，为了与飞机推力-阻力分析体系保持一致，风车内阻力为

 

所以无量纲风车内阻力为

 

（2）根据已知的飞行马赫数，计算F（Ma）；

 

以混合排气涡扇发动机为例，介绍本方法的基本原理，由于风车状态下发动机尾喷管处于完全膨胀状态，而在飞行马赫数Ma一定的情况下，Ma9就可以作为表征风车状态时从发动机入口（2截面）至尾喷管出口（9截面）总的压力损失，如图1所示。

 

可见无量纲风车内阻力是无量纲风车空气流量、飞行马赫数、面积比A9/A2、尾喷管出口马赫数Ma9的函数。所以在第3.1节中建立的风车空气流量估算模型的基础上，就可以通过式（6）获取风车内阻力。

3.3 估算步骤

会议强调，开展乡村风貌提升三年行动，力争到2021年，通过“五大行动”对村庄进行分类改造建设，完成12万个村庄基本整治、1万个村庄设施完善和1000个村庄精品示范，基本实现对全区村庄风貌整治全覆盖。各地各有关部门要加强工作统筹、强化规划引导、保障资金投入、推进项目实施、创新机制模式、建好长效机制，要牢牢把握好工作重点和关键环节，瞄准靶心、精准发力，确保各项措施落地见效。

（1）已知研究对象的海平面标准大气条件下的单位推力FsISA_Take-off和飞行马赫数，根据风车状态空气流量和内阻力估算流程（如图4所示），获取了在此飞行马赫数下的风车流量函数；

将式（4）整理成马赫数表示的形式

（3）根据已知的飞行马赫数和大气条件，计算出进气道进口总压P t和进口总温T t；

（4）根据 F（Ma）、P t和 T t，计算出风车状态流量。

  

图4 风车状态空气流量和内阻力估算流程

3 算例及结果分析

时光像流水在悄然无声地流逝，其实流失的是我们自己，而不是时光。直到有一天，红琴在下山去村子的路上，不小心身子悬空了，失落了，从一处高坡上滚落了下去，下面恰好是一处沼泽地，一个污泥潭，才捡回了她的一条小命。她在污泥浊水中挣扎，越陷越深，幸亏身旁还有一棵树，她拚命地抓住，总算将自己拔了出来，她爬上了树，纵身一跃，跳到了沼泽地边上的草坪上。随后，她来到了山溪涧洗浴，身上的污泥秽物总算洗濯清爽了，可那股怪怪的气息怎么也消除不掉，从此以后，她的身上总有一股难闻的味道，有点儿臭氧味，又有点儿酸辣味，刺鼻得很，奇怪得很。

为了验证本估算模型的有效性，且便于与GE公司提供的数据进行比较，对不同高度的风车内阻力进行换算后进行对比，结果如图7所示。

一天早上，阿里一如往常用轮椅推着罗爹爹去东湖。走到曾经的迎宾大道，突然发现，他们根本没有路口可以通过马路去到对面的东湖。阿里在罗爹爹指挥下，没头苍蝇似的转了半天，也没找到路口。这天，他们只好扫兴而归。

在所有飞行高度层，估算的风车内阻力与GE公司数据相差最大不超过10%（其中在飞行马赫数大于0.5的区域相差不超过5%），证明了本文提出方法的有效性。

  

图5 CF34-10A发动机风车空气流量随飞行马赫数的变化曲线

  

图6 CF34-10A发动机风车内阻力随飞行马赫数的变化曲线

  

图7 CF34-10A发动机换算风车内阻力对比

4 结论

（1）本文介绍的风车状态进口空气流量和内阻力估算方法，应用于不同几何尺寸的带固定收敛尾喷管的涡喷/涡扇发动机，不依赖于部件特性，仅需已知发动机的海平面标准条件下最大功率状态的单位最大推力，计算过程简单，可以方便地应用到实际工作中。同时可在本模型的基础上，结合风洞试验数据，考虑溢流、外罩等安装阻力的影响，给出更加准确的风车阻力，对研究多发飞机起飞、爬升、着陆以及巡航阶段单发失效时飞机阻力估算具有重要意义；

（2）在获得了某特定发动机的风车状态下进口空气流量、燃烧室进口空气流量的基础上，结合飞行试验中测量的风车状态下燃烧室进口的总温和总压，就可以获得该发动机的无量纲点火系数，为合理安排空中起动的试验点提供参考，为考核发动机空中起动性能提供定量数据；

（3）由于带加力的涡喷/涡扇发动机均采用几何可调尾喷管，设计状态与风车状态的尾喷管喉道和出口截面面积不同，无法满足基本相似准则，同时无法建立通用的风车流量函数，所以本文介绍的方法仅适用于带几何不可调尾喷管的航空发动机，不能直接推广至估算带加力的涡喷/涡扇发动机的风车状态进口空气流量和内阻力。

然而笔者认为，两个罪名不仅调整范围相差甚异，而且各自有行为的评价侧重点。比较二者的客体不同点即可看出:

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[4]王占学，王永杰，乔渭阳,等.涡扇发动机低转速部件特性扩展和风车状态性能模拟[J].推进技术，2006，27（2）：146-149.WANG zhanxue，WANG yongjie，QIAO weiyang，et al.Extrapolating component maps into the low speed and simulation of windmilling performance of turbofan engine [J].Journal of Propulsion Technology,2006,27（2）:146-149.（in Chinese）

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