滑坡的预测预报有时间和空间预测预报两方面，滑坡时间预报模型有很多，如：斋藤模型[1-2] 、苏爱军模型[3] 、岳启伦模型[4] 、福囿(Fukuzono)模型[5] 、Voight 模型[6] 、蠕变破坏模型[7] 等，这些模型中，大部分都是以蠕变理论为基础， 建立了蠕变经验方程，其精度受到一定的限制[8] 。 Verhulst 反函数预报模型是李天斌[9] 提出的一种滑坡时间预报模型，他认为与Verhulst 预报模型相比，用Verhulst 反函数模型进行滑坡预报的理论和量化依据更加充分，其主要原因是边坡变形破坏的典型位移量化曲线与Verhulst 反函数模型的反 “S” 型曲线一致， 因此，Verhulst 反函数模型在滑坡预报方面具有一定的合理性。

然而，目前用Verhulst 反函数模型进行滑坡预报的研究较少， 仅有少量学者开展了相关研究，如周中[10] 指出Verhulst 反函数模型适用于非负、单调、监测数据波动小的预测问题。 他用BP 神经网络对残差序列进行二次建模，形成Verhulst 反函数残差修正模型，并通过预测实例表明了该模型预测精度高，适用范围广。 龙万学开展了Verhulst 反函数模型滑坡起始预测时刻选择方面的研究[11] 。 此外，还有少量学者用Verhulst 反函数模型开展了隧道围岩失稳时间预报[12] 和矿山地压灾害预测[13] 等方面的研究。

大家常说低压难降，这是因为大多数的降压药虽然是高压、低压一起降，但是这些药对收缩压降低的幅度大于舒张压，所以相对而言，降低舒张压的效果就不那么明显。临床常用利尿剂减少血容量负荷，或是用β受体阻滞剂（洛尔类）抑制交感神经活动，降低舒张压。

正是由于前人对该预报模型研究得较少，故开展Verhulst 反函数模型在滑坡预测预报中的应用研究是十分必要的。

笔者通过对Verhulst 反函数模型的预报过程进行相关研究发现原Verhulst 反函数模型在求取参数方面的做法是将第一个数据点代入到微分方程通解中求解而得，而位移时间曲线不一定通过第一个数据点，该做法缺乏充分的理论依据。

在《行动计划》提出新目标任务和《办法》提供新保障之时，我们有必要重新认识高职教育推进校企合作的政策背景、合作状况及困境，分析政府、学校、企业各方权利、义务和责任，校企在结合点上的利好与矛盾及影响合作发展的瓶颈，探讨政府主导、部门支持、校企融合发展的路径。

为了使Verhulst 反函数模型更好地应用到滑坡预报中，笔者针对Verhulst 反函数预报模型存在的初始条件理论依据不充分等问题开展了改进研究。

1 Verhulst 反函数模型原理

依据文献[15] 提供的卧龙寺新滑坡位移监测资料进行预报， 卧龙寺新滑坡位移监测数据见表1，该滑坡实际发生时间是1971 年5 月5 日。

  

图1 Verhulst模型及其反函数特征曲线Fig. 1 Verhulst model and its inverse characteristic curve

设有等间隔位移监测数据序列X(0)(t)，X(0)(t)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}，对X(0)(t)作一次累加生成变换（1-AGO）得：

 

由求解Verhulst 模型的白化方程（2）式，得方程的通解为：

 

 

由此可见， 边坡变形量趋于无穷大时， 时间t趋于一定值（a/b）。 从理论上讲，边坡变形量趋于无穷大时，即意味着滑坡发生。 因此，可将T=a/b 作为滑坡预报时间。

学校对实验教学的管理是根本性管理。对是否能够真正实现、实践实战能力强的应用型专业人才培养目标，具有根本性、决定性作用。

 

式（4）就是所建立的滑坡时间预报Verhulst 反函数模型。 其中，t 为时间序数；a，b 为待定系数。

由式（4）可知，当X(1)(t)→+∞ 时，则：

 

也即

采用原始Verhulst 反函数模型以第一个数据点为已知条件求取模型参数a、b 的方法，经计算得到a=0.1071，b=0.0017。 把a、b 值代入到得：

由式（4）可见，初始时间序数t0≠0，一般t0≥1（详见后）。

样品连续进样5次，测定的主要色谱峰的相对保留时间和峰面积无明显变化，色谱峰的相对保留时间的RSD值在0. 04%～4. 5%之间，色谱峰峰面积的RSD值低于0. 28%，表明仪器的精密度良好。

把非线性拟合得到的参数代入到得：

求式（3）的反函数，并进行变量互换得：

根据最小二乘法原理，a，b 由下式求得：

 

在式（6）、式（7）和式（8）中，k 与式（4）中t 的意义相同，即为时间序数。 因为初始时间序数t0 和建模有关， 所以它不能像其他预报方法那样取为1。它的具体取值采用计算机循环检索的办法求出，以使得系数输出的平均误差E 满足一定的精度要求。即：

 

其中，m 为某一精度要求。

求出t0 后，则从建模数据起点至滑坡发生的预报时间序数应为：

 

如果监测数据为等时间间隔，等时间距为Δt，则距滑时间T′应为

 

 

另外， 对Verhulst 反函数模型求二阶导数后，选取处的拐点所对应横坐标值，即为滑体由稳定变形阶段进入加速变形阶段的临界时刻。

Verhulst 反函数模型预报法， 只有在获得了边坡加速变形阶段数据的情况下， 预报精度才较高。因此，这种方法只是一种短临预报法[9] 。

2 新的模型参数求取方法

原始Verhulst 和协同模型都是把第一个数据点作为已知条件代入到白化方程中求得滑坡位移预测方程。而由最小二乘法原理，拟合曲线并不一定通过第一个数据点， 将第一个数据点作为已知条件是假设的条件，其理论依据并不充分。 针对该问题，许多学者对Verhulst 模型进行了改进， 笔者也提出应该遵循误差最小原则来求取模型中的参数[14] 。

原始Verhulst 反函数模型在求取参数时也是假定反函数模型曲线通过第一个数据点（即初始时间序数为t0 的数据点）， 这跟原始Verhulst 模型一样缺乏足够的依据，因此，须对原始Verhulst 反函数模型的参数求取方法进行改进。

本文提出一种不需要假定曲线通过某一数据点的参数求取方法，即非线性拟合的方法。

将X(1)(t)拟合成Verhulst 一阶白化非线性微分方程：这一微分方程的解为：

 

求（12）式的反函数得：

向南的孩子呱呱坠地了，只几天，他就会冲着易非笑，易非看见那双长得像极了向南的眼睛，她没法不对他好。而且，她想，对妈好吧，就这最后一次了，这最后一次把所有的账都还清，以后决不再这么软弱了——我自己还有能力，有工作、有前途，——戴主任不是对我越来越好了吗？

 

当时，通过用非线性拟合方法求取参数a、b、c， 所得到的曲线与实际监测的数据点之间的误差最小，避免了原始模型以初始时间序数t0 的数据点为已知数据点， 造成误差较大的缺点。正是由于非线性拟合方法是遵循误差最小原则的数据拟合方法，较原始Verhulst 反函数模型求取参数的方法而言，用非线性拟合法拟合的位移时间曲线应更接近于实际，所确定模型参数也应更加准确，因此，用非线性拟合法确定参数的改进Verhulst反函数模型的理论依据更加充分，也更加有逻辑道理，用改进的Verhulst 反函数模型预报的滑坡时间应更加准确。

综上所述，现如今，城市化建设速度不断加快，城市车流量和人流量逐渐增加，在城市人口密集区域，行车、行人安全性比较低，对此，可建设人行天桥，保证行人安全。在桥梁工程施工中，钢结构施工方式便捷，工期比较短，并且具有良好的环保节能优势，因此逐渐被应用于城市人行天桥设计建设中。钢桁架结构人行天桥的主要受控因素为竖向自振频率，对此，在进行结构计算设计过程中，需要结合实际情况合理布置桁架高度，并严格控制高跨比，提升钢结构的稳定性和刚度，确保满足人行天桥使用要求。

为了验证改进模型在滑坡时间预报方面的优越性，下面将原始和改进的Verhulst 反函数模型应用到两个滑坡实例的时间预报中，分析预报效果。

3 实例应用

3.1 卧龙寺滑坡预测预报

Verhulst 模型的量化特征曲线为“S”型，而边坡变形破坏的典型位移量化曲线为反“S” 型，二者互为反函数（图1）。 李天斌[9] 根据斜坡变形破坏的位移量化曲线更接近Verhulst 反函数曲线， 提出了Verhulst 反函数模型及其预报判据。 他认为Verhulst 模型的建模过程缺乏理论和量化依据； 加之建模中未对误差进行定量检验，导致有的预报结果误差较大，且Verhulst 模型描述的量化信息与边坡变形破坏的量化信息是不一致的。 由此提出用Verhulst 反函数来拟合边坡的变形特征比用Verhulst 模型本身更具合理性，其建模依据更充分。同时， 在建模过程中借鉴灰色系统理论对数据的生成处理方法，进一步提取位移时序的有效信息，减小随机波动的影响。

舍去最后3 个数据点，即取1971 年3 月15 日至1971 年5 月2 日的数据进行预测预报， 首先进行三次多项式平滑处理。

经平滑可知，1971 年4 月1 日至1971 年5 月2 日，位移速率不断增大。

根据前人研究可知，Verhulst 反函数模型预报法是一种短临预报法[9] 。

 

表1 卧龙寺新滑坡位移监测值(mm)Table 1 Monitoring value of new landslide displacement in Wolong Temple(mm)

  

时间 位移 时间 位移 时间 位移 时间 位移3-15 3-16 3-17 3-18 3-19 3-20 3-21 3-22 3-23 3-24 3-25 3-26 3-27 1.0 1.5 1.7 2.5 3.2 4.0 4.4 5.1 5.9 6.3 7.0 7.3 7.8 3-28 3-29 3-30 3-31 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 8.2 8.4 8.7 9.0 9.2 9.4 10.0 10.1 10.3 10.4 10.5 10.8 11.1 4-10 4-11 4-12 4-13 4-14 4-15 4-16 4-17 4-18 4-19 4-20 4-21 4-22 12.0 13.0 13.6 14.0 15.0 16.1 16.4 17.2 17.0 18.0 19.0 19.0 20.0 4-23 4-24 4-25 4-26 4-27 4-28 4-29 4-30 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 23.0 24.0 25.2 26.0 27.0 28.2 30.0 31.0 32.0 33.0 42.0 47.0 61.0

故选取了1971 年4 月1 日至1971 年5 月2日的位移数据进行预测预报。

（1）原始Verhulst 反函数模型的预报

学生笔记的目的是为了记录课程内容中的有意义信息，并对之进行编码而实现对新知识的同化建构。三次笔记模型，是根据学生的学习阶段将笔记分成三个阶段，即第一次笔记(Notes for the First time)，第二次记笔记(Notes for the Second time)，第三次记笔记(Notes for the Third time)，简称(FST)。三次笔记模型能帮助学生对课程内容的信息贮存与编码，帮助学生对课程内容的同化建构，帮助学生对课程内容的元认知。这种笔记的方法，几乎适用于一切课型，是分析、总结与反思相结合的有效方法。

 

即用原模型预报滑坡发生的时间是1971 年6月2 日，预报的时间比滑坡实际发生时间晚28 天。

（2）改进的Verhulst 反函数模型的预报

运用1stOpt 软件进行非线性拟合， 得到：a=0.2366，b=0.0073，c=8.7517。

那么，t→a/b

 

即改进模型预报滑坡发生的时间是1971 年5月3 日，预报的时间比滑坡实际发生时间早两天。

待研判的停电事件经触发后,首先进入停电事件信息池。停电事件信息池是多个应用系统进行停电事件共享管理的场所。

3.2 黄次滑坡预测预报

根据文献[16] 提供的黄次滑坡B2 监测点的位移监测资料进行分析，B2 监测点的位移监测资料如表2 所示。黄次滑坡剧滑时间为95 年1 月30 日凌晨2 时30 分。

多年来，成都妇联女性就业服务中心作为泓福泰的人才培训基地和输送基地，负责对“泓福泰”的从业人员进行职业道德、职业礼仪、职业技能的培训和考核颁证以及提升培训工作，确保从业人员安全可靠，专业过硬，从源头上保证了泓福泰员工的专业素质。打造月嫂服务、育婴服务、家政服务、养老护理一站式服务是泓福泰的服务理念也是他们一直坚持做的事情。

舍去最后一个数据点，即选取1995 年1 月23日至1995 年1 月28 日的位移监测数据进行预测预报。

气象部门防雷安全监管职能分析与探讨 王月宾 廖良清 王仕星 周福 周奔 丁海芳 史海锋 陈昊(2∶1)

在自己学校，给班上同学当一回裸模，并不是什么惊世骇俗之举，因为同学们毕竟都还是比较友好的，每人一张人体色彩，不会造成太大的影响，比这尺度更大的画作，甚至是名人的裸体画都比比皆是。但因为这次写生，叶晓晓的名气出去了，有摄影记者来找她，需要她当人体模特，拍一组主题摄影。叶晓晓一口回绝了。

 

表2 黄次滑坡B2监测点监测资料Table 2 Monitoring dataof Huangci landslide on site B2

  

序号 日期 日值/mm 累积位移/mm 1 2 3 4 5 6 7 1995-1-23 1995-1-24 1995-1-25 1995-1-26 1995-1-27 1995-1-28 1995-1-29 3.2 4.6 6.3 6.1 6.8 7.5 7.5 3.2 7.8 14.1 20.2 27.0 34.5 42.0

（1）原始Verhulst 反函数模型的预报

采用原始Verhulst 反函数模型求取模型参数a、b 的方法，经计算得到a=0.6553，b=0.0141。 把a、b 值代入到a/b 得：

 

即用原模型预报滑坡发生的时间是1995 年3月10 日，预报的时间比滑坡实际发生时间晚39 天。

（2）改进的Verhulst 反函数模型的预报

运用1stOpt 软件进行非线性拟合， 得到：a=0.1181，b=0.0176，c=7.1480。

滚动预算编制的基础工作是建立动态的项目库，只有形成统一的项目计划、论证、审核、决策机制，加强项目管理，这样预算编制的科学性和准确性才有保障。因此高校有必要加强预算项目管理，推进滚动项目库建设，尽量做到“项目等钱”，而不是“钱等项目”。关键是哪些项目能入库，首先要有充分而且权威的立项依据，再经过严格审核评议，同时要设定清晰、易量化考核的绩效目标，将其作为项目入库的重要依据。

取百香果果肉捣碎，经无菌纱布过滤留汁并杀菌冷却，得百香果果汁；将脱脂奶粉与白糖混合、溶解，并杀菌冷却，得无菌奶液；菌粉用温开水溶解，以备接种。

把非线性拟合得到的参数代入到a/b 得：

 

即预报滑坡发生的时间是1995 年1 月29 日。预报时间比滑坡实际发生时间早一天。

由以上这两个实例的预报结果（表3）可知：①用原Verhulst 反函数模型预报的滑坡时间与滑坡实际发生时间相差较大。②与原Verhulst 反函数模型应用到滑坡实例的预报结果相比，经改进模型参数求取方法后的改进Verhulst 反函数模型在滑坡实例的时间预报上能取得较准确的结果，且预报的时间多早于滑坡实际发生时间。

 

表3 两种模型预报的滑坡时间与实际滑动时间对比Table 3 Comparison of landslide timepredicted by two models and actual sliding time

  

表3中：Δ为绝对误差， 绝对误差是预报的滑坡发生时间ty与滑坡实际发生时间ts之间的差值，即Δ=ty-ts.

 

滑坡实例名称 模型 实际发生时间 Δ/天预报时间卧龙寺滑坡原始改进1971 年6 月2 日1971 年5 月3 日1971 年5 月5 日28-2黄次滑坡原始改进1995 年3 月10 日1995 年1 月29 日1995 年1 月30 日39-1

4 结论

（1）由于预测模型的拟合曲线并不一定通过第一个数据点，原始Verhulst 反函数模型将第一个数据点作为已知条件的理论依据并不可靠， 故Verhulst 反函数模型求取参数的方法可能导致较大误差，本文基于误差最小原则，将非线性拟合的方法应用到Verhulst 反函数模型的参数求取中。

（2）用原Verhulst 反函数模型预报的滑坡时间与滑坡实际发生时间相差较大。

（3） 经非线性拟合确定模型参数的方法能使Verhulst 反函数模型在滑坡时间预报上能取得较准确的结果，且预报的时间多稍早于滑坡实际发生时间，因此，用Verhulst 反函数模型进行滑坡时间预报可能能起到提前预报的作用。

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