滑坡涌浪是海洋、水库和河道中重要的灾害类型，国内外常有发生。 滑坡堵江及滑坡涌浪事件屡见 不 鲜[1-2] ，1958 年 美 国Lituya Bay 滑 坡[3] 、1960 年意大利的Pontesei 水库滑坡、1963 年意大利的Vajont 水库滑坡[4-5] 、1961 年中国柘溪水库塘岩光滑坡[6] 、1985 年中国新滩滑坡[7] 、2003 年中国三峡库区千将坪滑坡等都产生了巨大的涌浪。

滑坡涌浪灾害造成的损失已成为滑坡灾害损失的重要组成部分。 意大利Vajont 水库270 多万m3 的滑体冲击入水， 激起的涌浪造成上下游2000 多人死亡[8-11] 。 2003 年7 月13 日，三峡水库蓄水43 天后，长江支流青干河边的沙镇溪镇千将坪村发生巨大山体滑坡，掀起近30 m 高的巨浪，打翻船舶22艘，造成14 人死亡、10 人失踪，近千人受灾，直接经济损失约5735 万元[12-13] 。 2007 年6 月15 日清江水布垭水库蓄水至342 m 时发生了大堰塘滑坡，对岸涌浪爬坡高达50 m 左右， 下游20.8 km 水布垭大坝处涌浪爬坡仍高4 m 左右，1 人死亡、6 人下落不明[14] 。 滑坡涌浪具有局部振幅大、上升快的特点，对附近地区和承压水体的破坏尤为严重[15-16] 。

滑坡涌浪波幅是涌浪危害评价的关键参数，常采用模型试验、力学计算和数值模拟分析等方法进行计算，其中物理模拟滑坡涌浪原型试验是常用的手段，而水体模型和滑体模型是物理模拟试验的两个重要组成部分。建立与原型相似度较高的物理模型，则要求物理模型遵循几何相似、运动相似和动力相似准则。本文围绕主要的滑坡涌浪物理模拟试验，总结归纳了国内外主要试验中遵循相似准则的滑体模型和水体模型，分析了滑坡涌浪波幅的控制性参数和涌浪波幅预测模型。

1 滑体模型

滑坡涌浪是由一定体积的滑坡在重力作用下快速冲击水体产生的。根据滑坡相对于静止水面的初始位置可以分为三类(图1)，陆上滑坡(subaerial slide)、涉水滑坡(partially submerged slide)以及水下滑坡(underwater/submerged slide)激起的涌浪[17] 。 滑坡的初始位置决定了滑坡过程的物理特征，特别是空气作为第三相的作用。水下或海底滑坡可以看作是由滑坡物质和水相互作用组成的两相流。虽然事实表明由海啸引起的水下滑坡对邻近海域具有较强的破坏性，但是在目前的物理试验研究中，对水下滑坡涌浪的研究较少，研究主要集中在陆上滑坡或半涉水滑坡的研究。 陆上或涉水滑坡涌浪波的产生涉及到滑体材料、水体和空气三相的相互作用，这是一种复杂的三相水力过程。 在目前的滑坡涌浪模型试验中，滑体模型主要为散体模型和块体模型。

块体模型是将滑坡视作简单结构，概化为一个固体块体， 研究刚性块体冲击入水的试验现象。Russell 在1837 年开展的涌浪试验为最早的滑坡涌浪块体模型试验研究，一个位于水槽尾部的箱型块体垂直入水产生了孤立波[18] 。 Kamphuis 和Bowering 将矩形滑体置于滚轴滑道， 使之滑入水中[19] 。Panizzo 等选用一个对称的固体块用以模拟滑坡，期望其在入水后能产生成一个对称的水波 [20] 。 S levik 等在他们的试验中， 滑体由一些长0.5 m 和0.6 m 的盒子连接而成，整个滑体分别长1 m、1.6 m和2 m。 他们构造的滑体在盒子与盒子的连接处可以弯曲， 使刚性块体可以发生一定的变形 [21] 。 Di Risio 等采用了一种具有规则形状、 不同尺寸的半椭球刚体作为其试验的滑体模型 [22] ，Romano 等认为对于水下滑坡而言，半椭圆形刚体滑块激起的涌浪危害最大[23] 。 重庆交通大学李颖等在矩形水槽中开展方形滑块的涌浪模型试验，探究初始涌浪高度与滑坡坡度、固流有效接触面积和富裕水深之间的关系[24] 。 殷坤龙等为了研究不同规模的滑坡在不同情况下滑入水库的滑坡涌浪情况，滑坡体采用不同尺寸的长方体滑块进行模拟，模型采用水泥和碎石作为材料，按密度相似进行设计与制作[25] ，密度ρ=

一些学者在试验中选择竖直和水平的滑坡模型用以讨论滑坡冲击角度对于表面重力波的影响[33,52-53] 。 然而，不同学者的研究成果表明滑坡入水的冲击角度对涌浪波幅的影响是存在争议的。部分学者认为最大波高随入水冲击角度的增加而增加[35,29] ； 有的学者认为最大波幅与入水冲击角度成反比[20,40,16] ；Cui 和Zhu 认为第一列波高随入水冲击角度的增加而增加，第二列波高随入水冲击角度的增加而减小 [41] ；Wang 等认为滑坡入水冲击角度对最大波幅有影响，但是影响复杂[42] 。

过了24周后宝宝到了快速增重期，从24周的650克到28周的1000克，4周增重350克；从28周的1000克到30周的1500克，2周增重500克；从30周的1500克到38周的3000克，8周增重1500克，平均每周190克左右。

  

图1 滑坡与水体的相对位置（改编自Fritz, 2002[17] ）Fig.1 Relative position of landslide and water body（a）陆上滑坡；（b）涉水滑坡；（c）水下滑坡

滑坡在运动入水的过程中，滑体内部会产生变形，需要一个可变形的滑体模拟实际滑体，一些学者采用散体模型进行涌浪物理试验研究。 在Fritz的物理试验研究中， 采用87%硫酸钡与13%聚丙烯材料复合而成的人造颗粒材料，颗粒直径dg=4 mm，在选取颗粒材料时主要考虑了材料强度以及颗粒级配两个因素[17] 。 Heller 分别采用三种人造颗粒材料模拟滑体，粒径分为2 mm、4 mm 及8 mm，密度介于2 372~2 745 kg/m3 之间 [27] 。 Mohammed 和Fritz采用天然圆粒河卵石，粒径介于6.35 mm~19.05 mm，中值粒径d50=13.7 mm，ρg=2.6 t/m3[16] 。 与早期采用颗粒材料进行滑坡涌浪试验的研究相比，该试验中采用的滑体颗粒材料是基于岩石型陆上滑坡和块状滑坡的相似材料，试验结果不适用于滑体材料为粘性材料如粘土，或者小颗粒材料。如砂、粉砂及淤泥等的滑坡。黄波林等以三峡库区龚家方崩滑体涌浪事件为原型，探索构建了涌浪大型物理相似试验模型[28] ，试验采用大理石材质、d50=13.7 mm 的粗砂模拟碎裂岩体，实施了以前缘入水速度为变量的6 组涌浪试验。 陈里根据密度相似，采用库区泥岩和砂岩的平均密度作为滑坡体密度，将小块体按照配比模拟整体滑坡体的物质组成[29] 。 Viroulet 等采用三种不同颗粒材料用以模拟滑体，分别是粒径为4 mm 和10 mm 的球形玻璃珠以及粒径4±1 mm 的非球形玻璃珠[30] 。 Lindstrφm 等在其研究中采用了一种较为特殊的散体形式用以模拟滑体[31] ，其滑体模型由8个相互平行或垂直排列的矩形段组成。每一段被进一步划分为0.5 m 宽的部分，这些部分垂直于该段的侧壁。 滑体模型由石膏混凝土和填充材料组成，最后覆盖一层薄膜，达到避免渗漏以及降低粗糙度的目的。Miller 等在一斜坡上释放重达500 kg 的散体材料用以模拟研究狭长型散体滑坡入水的过程及激起的涌浪特征[32] ，散体模型是由平均直径为3 mm的似球形的陶瓷珠组成。

2 水体模型

研究者们根据试验目的设置不同的水体模型。二维试验一般在宽度较小的波浪水槽中进行(wave channel)。 该物理模型便于试验数据的采集尤其是试验二维断面影像的采集，但在二维滑坡涌浪试验中，未考虑波浪的能量在y 轴方向上的释放，而且水槽两侧壁造成的反射波对试验数据的干扰是无法避免的。 三维试验一般在波浪水池中进行（wave basin）。 三维模型在试验中较难采集到质量较好的影像信息，但是三维试验模型能更加真实的模拟在海洋中或宽广水体条件下滑坡涌浪波的产生过程及传播过程。水池侧壁产生的反射波对试验影响较小，而且大多数试验在水池侧壁处安装有消波器进一步减小反射波的影响。

1970 年Noda 通过滑坡涌浪2D 模型试验研究，建立了基于滑坡速度（弗劳德数）的最大波幅预测公式[33] 。 随着深入的研究，滑坡速度基本被公认为滑坡涌浪波高波幅的关键因素，滑坡速度与最大波高成正比[34,17,38-41,16,42] 。滑坡涌浪的产生是一个能量转化的过程， 滑体冲击速度作为重要的运动学参数，在波幅影响因素研究中不可忽视。同样，能量的转化需要时间，部分学者认为涌浪最大波幅与滑坡入水的时间有关[37,39] 。

在滑坡涌浪物理试验研究中，试验可分为二维模型试验（2D）和三维模型试验(3D)[16,17,19,27,29,33-42,57,58] 。在二维模型试验中，涌浪波的特性仅能从x 和z 轴两个方向测量，整个波浪水槽的宽度是恒定不变的(图2(a))。 二维试验考虑的是涌浪波单个传播方向（x 方向），而三维实验考虑全向传播模式。 三维试验是根据波浪实际传播情况进行的相似试验，滑坡涌浪波在空间上是围绕入水点呈径向传播，传播角度为-90°到90°(图2 (b))。

滑坡涌浪波波幅的影响因素甚多，1972 年，Kamphuis 和Bowering 认为涌浪波的波幅是一个由14 个参数控制的函数[19] 。 Heller 认为至少9 个参数对最大波幅有影响 [27] 。 Evers 通过综合分析Fritz、Zweifel 和Heller 总共开展的434 组试验， 认为三维试验中最大波幅是一个包括12 个自变量的函数[49] 。Wang 等从运动学参数、 滑体规模参数及动力学参数等三个方面对滑坡涌浪波波幅的影响因素进行了归纳[42] 。 在涌浪试验研究中，有时可能出现忽略一些关键的控制变量参数[50] 。 静水深是常使用的重要影响参数，但却常常忽略底部地形变化对涌浪的影响；与散体滑体模型相比，块体模型忽略了滑体的孔隙度，以至于块体模型中过高估计了涌浪波的波幅[38] ；二维物理模型试验忽略了波浪在y 方向上的传播，与三维模型相比，二维物理涌浪波波高稍高。 因此，在试验中物理试验模型的适当概化及控制参数的选取对于涌浪波波幅试验研究起着至关重要的作用。本文结合滑坡涌浪试验中滑坡模型和水体模型，总结了滑坡涌浪波幅的控制参数，归纳了不同试验条件下所建立的最大波幅和波高预测模型[16,17,19,27,29,33-42] (表1)。

3 涌浪波幅预测模型

  

图2 主要的二维和三维水体模型[40,48] Fig. 2 Main water body models of two-dimensional and three-dimensional

 

（a）二维模型；（b）三维模型;（c）三维圆锥岛模型；（d）三维河道缩尺模型

近几十年中，大多数研究者们建立的滑坡涌浪物理试验模型情况见表1，二维的模型试验进行的较多，而三维模型试验进行的相对较少。 从三维试验中衍生出两种比较特殊的三维水体模型，意大利L'Aquila 大 学M. Di Risio，P. De Girolamo 及G.Bellotti 用了一种新的物理模型——圆锥岛来模拟滑坡引起海啸[43-44] （图2(c)）。 该试验以2002 年12月发生在意大利南部的斯特隆博利火山岛上的滑坡为原型，试验的比例尺为1∶1000，试验水池长50 m，宽30 m，深3 m。 水池中央圆锥形的小岛用厚度为0.01 m 的PVC 板做成，圆锥岛底部半径4.45 m，高1.2 m，圆锥岛的坡面斜率为1/3。 通过调节不同的水深，可知波浪沿着不同曲率半径的海岸线的传播特征。 水槽模型也用采用原型河道的缩尺模型（图2(d)），如以三峡库区白水河滑坡上游3.5 km、下游0.5 km 河道为原型，建立了1∶200 比例尺的河道物理模型[25,42,45-48] 。

  

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采用排放绩效标准作为反映火电机组发电过程中兼顾能源利用效率与污染物排放控制的综合指标，根据火电机组发电量来计算其污染物许可排放量，使所有火电企业遵循同等的环境管理要求，在大气污染物总量控制方面不仅可以有效促进火电行业的清洁化发展，还可以提高发电效率。由此，实施统一的基于产出的排放绩效标准，一方面在环境管理政策方面操作简单而公平，另一方面为火电企业提供有效的竞争机制，促进火电行业的绿色持续发展。

GTD是Getting Things Done的缩写，戴维·艾伦（David Allen）通过Getting Things Done这本书介绍了一种时间管理方式，得到了世人的关注和使用。GTD时间管理方式的核心理念概括就是记录下来要做的事，然后整理安排，去努力执行，每日或每周回顾一次，重新做出调整计划。GTD方法的主要任务是在有限时间内,使用人用有限的精力有效地完成该做的任务，做出最大的单位时间产出。有效的GTD方法，能使繁重、无序的混乱生活变成高效、有序的工作生活方式。

车身长/宽/高(mm) ..................................4425/1940/1236

2.2 m/cm3。 在Heller 和Spinneken 的滑坡涌浪试验中，块体模型由PVC 材料制成，滑体宽0.59 m、0.58 m和0.53 m，滑体前缘的角度是变化的，分别是30°、45°、60°和90°[26] 。

大量的试验研究表明，滑体的相对厚度也是影响波幅预测的关键参数[51,17,38,27,40,41,16,29] ，相对滑体厚度与波幅呈正比关系。 Fritz 基于弗劳德数和滑体相对厚度提出了二维模型试验中波幅的预测公式[17] 。Fritz 等人利用该公式预测LituyaBay 滑坡激起涌浪波的波幅， 预测值155 m 与测量值152 m 仅相差3 m[3] 。在后续的波幅预测研究中，学者们开始通过试验探究其他滑体规模参数对滑坡涌浪波幅的影响[3,16,19,37,39,41-42,56-57] 。 Kamphuis 和Bowring 认为波高与块体速度、块体单宽体积以及传播的距离有关，同样以LituyaBay 滑坡为例， 其最大波高的理论计算值为159 m，与测量值162 相差3 m[3,19] 。 Walder 等建立滑坡涌浪波幅预测公式不仅考虑滑坡入水的时间，也考虑了滑坡的体积参数[37] 。Ataie-Ashtiani 和Najafi-Jilani 认为不仅滑坡体积， 滑体的长度也是影响最大波幅的因素[39] 。 Cui 和Zhu 选取了8 个影响因素，进行了145 次实验，统计分析得出滑体相对体积参数、滑体相对厚度参数与第一列波和第二列波波高成正比的结论 [41] 。 滑体的相对宽度在Mohammed 和Fritz 的三维散体物理实验中被认为是影响波幅的参数[16] 。 黄波林等在大量危岩体入水物理相似试验的基础上， 提出了与危岩体入水速度、崩滑体宽度、崩滑体长度和崩滑体厚度相关波幅预测模型， 计算值与实际值的相关性为0.94[56] 。2017 年，Wang 等分析了三个滑坡涌浪实例堵塞河道的程度，提出了一个新的滑体规模参数，命名为体积比，即滑坡的单宽体积与河道的单宽体积之比[42] 。结合三维物理试验结果，建立了关于弗劳德数、体积比、相对宽度、滑体冲击角度的河道滑坡涌浪最大波幅的预测模型[42] 。

此外，滑坡体质量、水的密度、滑体的密度、入江处断面平均流速这一类动力学指标也在一些研究中被认为是影响波高的控制参数[35,36,38,40,55] 。 其中，Zweifel 在Fritz[17] 试验的基础上进行了扩展，研究了滑体容积密度对涌浪的影响， 最终提出基于弗劳德数、滑体相对厚度和滑体质量的最大波幅预测公式[38,17] 。Huang 等通过分析二维散体试验的结果认为滑体物质的中值粒径以及滑面的摩擦系数是影响波高的因素，建立的预测公式计算值与实际值的相关性系数为0.947[57] 。

4 结语

国内外各个高等院校和科研机构从事的滑坡涌浪室内物理试验，因受场地、资金、周期等条件的天然限制，一般都有针对性的选取相对最重要的影响因素进行试验研究分析，各个学者经过试验数据统计分析得出的经验公式各不相同，甚至部分参数的影响还存在着争议，但各种滑坡涌浪计算模型都是由滑坡体积、水体规模、运动学及动力学等要素的一种或几种组成。

滑坡涌浪波波幅特征可以通过波高仪来获取，实际试验过程中波高仪是点状布置的，可以准确获取某点或者某些点的波幅随时间的变化规律，但要获取某一固定时刻沿涌浪波的某一传播剖面的波幅特征，需借助于视频设备来获取，读取的过程具有一定的误差，在非玻璃水槽中精确地进行涌浪波幅的测量依旧存在许多局限性。 如何适度、准确地概化试验模型、选取合适的控制参数，使试验与实际情况相符或者可以代表一类滑坡涌浪的特征依旧是今后涌浪试验研究的重点。

根据水库权属、规模、功能、供水关系等情况，推行县级集中管理、乡镇区域化集中管理、产权单位自主管理、经营主体包干管理四种水库安全运行管理模式。同时加快推进水库工程管养分离，积极推广 “以大带小”“小小联合”，提升集约化、专业化、物业化管理水平。

目前在大多数的试验中滑体的速度是依靠重力加速达到试验要求的入水速度，滑体入水速度与坡高、坡角和坡面基底摩擦系数等因素具有很高的相关性。 虽然国外Fritz 和Moser,专门研制了气动装置对滑体进行加速以达到独立控制滑体速度的目的[54] ，但是就目前而言滑体入水速度的精准控制依然是国内涌浪实验研究需要克服的难点。

数值模拟技术是国内外开展滑坡涌浪研究工作的重要手段之一，该方法可以较全面地分析滑坡的入水和涌浪的产生和传播过程。室内试验成果可以作为数值模拟关键参数的选取，数值模型的优化以及数值模型的准确性验证的依据，因此，将滑坡涌浪物理模型试验和数值模拟技术结合起来使用，仍然是滑坡涌浪波幅研究的重要手段。

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