0 引言

预测控制是一种先进的计算机控制技术[1]，该算法自提出以来在工业过程中得到了广泛应用。动态矩阵控制(dynamic matrix control，DMC)算法属于预测控制算法中的一种，该算法适用于多变量过程的控制。

与传统控制算法相比，采用动态矩阵算法对多变量过程进行控制时，可以减小超调，获得良好的跟踪性和较强的鲁棒性，但是需要整定的动态矩阵控制参数较多，且各个参数之间存在较强的关联性，不同参数组合对系统控制效果影响较大。因此对动态矩阵控制算法的参数整定方法进行研究很有必要。

对动态矩阵控制参数整定大多采用试凑法结合仿真的方法，但是采用这种方法需要花费大量的时间，而且有可能得到的控制参数并不是最优的参数，不能达到最佳的控制效果[2]。因此，需要寻找一种快速、简单的算法优化动态矩阵参数。

随着智能控制算法的快速发展，很多智能优化算法被引入到动态矩阵控制的参数优化，如：标准粒子群算法[2-5]、遗传算法[6]等。文献[2]采用标准粒子群算法优化动态矩阵控制的参数；文献[6]采用遗传算法优化灰色PI预测控制参数。虽然这些算法可以实现对动态矩阵控制参数的优化，但各自都存在一定的局限性，如：遗传算法迭代过程比较复杂，迭代速度慢，易产生早熟收敛等问题；标准粒子群算法存在早熟、易于陷入局部最优值及维数灾难等问题。

为了克服手动调节动态矩阵控制参数的不确定性和繁琐性，粒子群算法在搜索后期易于陷入局部最优等问题，本文采用一种改进粒子群算法优化动态矩阵控制参数。最后将该算法应用于冷热水系统进行仿真研究，仿真结果表明该算法优于其他几种算法，具有更好的控制性能，可以有效应用于多变量动态矩阵控制参数的优化。

1 基于改进粒子群优化的DMC算法

1.1 多变量动态矩阵控制

DMC算法包括3个部分：预测模型、滚动优化、反馈校正。

1)预测模型。

该地区一级构造单元属于准噶尔—天山北褶皱系，天山右地槽褶皱带是二级构造单元，乌鲁木齐山前坳陷是三级构造单元。构造运动以断块差异性沉降运动为主，自第三纪以来尤为强烈。

对于m个输入r个输出的系统，假定已测得每一个输出yi对每一个输入uj的阶跃响应aij(t)，则由它们在采样点的值可构成模型向量aij=[aij(1),aij(2),…,aij(N)]T,其中i=1,2,…,r，j=1,2,…,m，N为建模时域。

7)判断寄生群的群体最优位置是否在连续η次迭代中都没有进化，如果是则随机选择寄生群的一个粒子发生变异。

 

(1)

其中：

 

 

 

 

葡萄糖：为无色结晶或白色结晶性粉末，易溶于水，味甜，为营养药物，能供给能量，补充体液，增强心肌力量，有利尿解毒作用，常用于家禽药物中毒及饲料中毒的解毒。

2)滚动优化。

 

(2)

其中：

 

 

 

 

因此，多变量系统预测模型为：

“科学是人类认知世界不竭的长河，技术是人类对生存发展方式不倦的创造.研究科学史，本质上也就是研究人类创造的历史，继往而开来，有着十分重要的价值和意义.”

 

ΔUT(k)RΔU(k)

(3)

3)反馈校正。

 

 

Q=diag{Q1,Q2,…,Qr}，

Qi=diag{qi(1),qi(2),…,qi(P)}，i=1,2,…,r，Qi为误差权矩阵；

R=diag{R1,R2,…,Rm}，Rj=diag{rj(1),rj(2),…,rj(M)}，j=1,2,…,m，Rj为控制权矩阵。

当不考虑约束时，由预测模型可求出使性能指标最优的控制增量为：

2．4 RT－PCR／real－time PCR 检 测IGF－1mRNA在各组心肌组织中表达水平 扩增产物经琼脂糖凝胶电泳，条带密度扫描见图2；Real－time PCR仪实时定量分析见表1。B组IGF－1mRNA表达明显高于A组，C组IGF－1mRNA表达低于B组，但仍较A组高。各组IGF－1mRNA表达差异有统计学意义（P＜0．05）。

 

(4)

所求的M个控制增量中只执行第一个控制增量：

 

(5)

其中：

该出售预计将于11月底结束，还包括Boise在俄勒冈州东北部的木材厂。Woodgrain总部位于俄勒冈州的弗鲁特兰(Fruitland)，生产木门、框架和窗户，在美国有18家工厂。Boise Cascade在北美生产工程木制品和胶合板，是美国建筑产品的批发商。

D = L(ATQA + R)-1ATQ

≜

为m×mM维矩阵，θ=[1，0，…,0]是一个M维向量；

dji T(j=1,2,…,r；i=1,2,…,m)均为P维向量。

其中：

由于存在模型失配、环境干扰等因素，故上式的预测值可能会偏离实际值，因此及时利用实时信息进行反馈校正。在k时刻实施控制后，对象在未来时刻的各输出值：

 

(6)

k+1时刻测得对象实际输出yi(k+1)，则预测误差为：

北漂去冰岛，终于见了暖气，久仰大名，一见钟情。首先长得顺眼，米白色一排，沉默不语，紧贴墙角。其次，风雪夜归，到家头一件事，把暖气给开了，旋到底的瞬间，热水流通，管道发出太空信号一样的声响，千军万马的夏天奔腾抵达，不要太幸福。这时我还喜欢把手掌放暖气片上，感受升温的过程，非要等烫手才松开。

 

经校正的预测向量为：

 

(7)

其中:H为误差校正矩阵；通常取：

 

经过校正的预测向量可通过移位作为k+1时刻的初始预测值。

 

(8)

其中：

 

有了则可进行k+1时刻的优化计算，求出

通过上面分析可知，使用多变量动态矩阵控制算法对多变量系统控制时，DMC需要整定的参数较多，如果手动调节参数将会比较费时，而采用标准粒子群算法，容易陷入局部最优，因此本文将采用一种改进PSO算法即基于生物寄生行为的改进PSO算法优化整定多变量DMC参数。

1.2 基于生物寄生行为的改进PSO算法

1)基本粒子群优化算法。

基本粒子群算法的思想：设在D维搜索空间中，由m个粒子构成一个种群。第i个粒子的当前位置为粒子的飞行速度为其中，分别为搜索空间的下限和上限。vij∈[vmin,j,vmax,j]，vmin,j,vmax,j分别为j维粒子飞行的最大速度和最小速度，通常取vmax,j=-vmin,j。该粒子所经历的最优位置为种群的全局最优位置为则第i个粒子根据下式更新自己的位置和速度。

 

(9)

 

(10)

其中：i=1,2,…,m为粒子的个数；j=1,2,…,D为粒子的维数；t为当前进化代数；为粒子i在第t次迭代中第j维的速度；为粒子i在第t次迭代中第j维的当前位置；r1、r2为介于[0,1]的随机数；c1、c2为学习因子，为非负常数。

2)改进PSO算法。

其次，学校应制定一套完整的、与教师职业道德规范相配套的、可行性较强的师德考核制度，并将其作为评优评先、职称晋升的重要依据。将模范教师树立为榜样，大力宣传其优秀事迹，进行正面引导；严肃处理违反职业道德规范而又屡教不改的教师，防微杜渐，力求在榜样的引领、制度的约束及舆论的压力之下，使其受到深刻教育。

将生物寄生行为的规律引入到粒子群算法中形成基于生物寄生行为的双种群改进粒子群算法PSOPB(particle swarm optimization based on parasitic behavior)。在PSOPB算法中将粒子分为两个种群，一个为寄生群(SwarmP)，其粒子数量为Np，另一个为宿主群(SwarmH)，其粒子数量为NH。两个种群之间会发生兼性寄生行为，两个种群间隔一定的迭代次数k，寄生群从宿主群中获取适应度好的粒子，宿主群将从寄生群中得到同样数量的适应度差的粒子，之后宿主群中适应度较差的粒子以一定的比率γ淘汰。为了使宿主群粒子数量不变，将淘汰的粒子使用重新初始化的粒子代替[7-8]。两个种群交换的粒子数量设为round(μ*Np)。μ的值设定为随着迭代次数的增加而呈线性递减变化：

 

(11)

其中：t为当前迭代次数；tmax为最大迭代次数；μstart为μ的初始值，也是最大值；μend为迭代结束时的μ值，也是最小值。

为了提高该算法的搜索精度和收敛速度，寄生群的粒子采用带收缩因子的PSO算法更新速度，速度更新公式如下：

 

(12)

式中,收缩因子K由下式确定：

M为控制时域长度；P为预测时域长度；(k+i|k)表示在k时刻对k+1时刻的预测。

 

(13)

其中:φ=c1+c2，φ>4。

宿主群中的粒子根据下式更新速度:

 

fptg，H≥fptg，p

fptg，H≥fptg，p

(14)

其中:c11、c12、c13、c1、c2是加速因子；r11、r12、r13、r21、r22是介于[0,1]之间的随机数；是t次迭代时宿主群的群体最优位置；是t次迭代时寄生群的群体最优位置；和分别表示t次迭代时宿主群和寄生群最优个体的适应值。

当寄生群的群体最优位置在连续η次迭代中都没有进化时，随机选择寄生群的一个粒子i在任一维d上的速度按下式发生变异。

要求每一个输出yi在未来P个时刻紧密跟踪相应的期望值wi，为了避免控制增量变化剧烈，对m个控制增量的大小均加以软约束。K时刻的性能指标可写为：

 

(15)

其中:r3,r4为[0,1]之间的随机数。

●与袁隆平院士合作的杂交水稻百亩攻关示范田，使用硅谷肥料，连续三年创水稻高产新纪录。2017年10月15日，袁隆平院士亲自参加的实打实收水稻测产，创亩产1149公斤的世界最高纪录。成为党的十九大召开之前最大的新闻，中央电视台、人民日报、科技日报、农民日报、人民网、新华网、腾讯新闻等100多家新闻媒体进行了报道。袁隆平院士给硅谷肥料颁发了袁隆平农业科技奖并题词“硅谷肥料，中国创造”。今年，与袁隆平院士合作的水稻创高产试验田，有希望再创新的世界纪录，达到1200公斤。……

3)适应度函数。

DMC参数的优化整定，实际就是利用基于生物寄生行为的改进PSO算法整定DMC的参数。其本质是基于一定目标函数的参数寻优问题，目标函数也就是适应度函数，适应度函数是随着迭代的运行而逐渐减小的，适应度函数值越小，则表明粒子越靠近全局最优解。为了获取对象满意的过渡过程动态特性，采用ITAE性能指标作为参考的最小目标函数；为了避免控制量多大，在目标函数中加入控制输入的平方项；为了避免超调，将超调量作为目标函数的一项[9-10]。本文取下式作为目标函数为：

J=(w1|e(t)|+w2u2(t)+w4|e(t)|)dt+w3tu

(16)

式中，e(t)为系统误差；u(t)为控制器输出；tu为上升时间；w1,w2,w3，w4均为权值，且w4w1。

本文取：w1=0.999，w2=0.001，w3=2.0，w4=100。

1.3 算法实现

本文使用改进PSO算法优化多变量DMC参数，具体步骤如下：

1)基本参数设置。根据需要优化的DMC参数的个数设定粒子维数；设定群体规模M，最大迭代次数tmax，加速因子c11、c12、c13、c1、c2，搜索范围。

本文拟以明代曲学论著为基准，归纳明代文人“尊元”的沿革脉络，比较元、明两代戏曲理论之间具体内容、理论层次方面的差异，并对“尊元”观念在明代中后期曲学场域中的深层影响进行解析，以期形成对明代文人曲学 “尊元”现象的综合审视。

2)将群体等分为寄生群和宿主群两个种群，并初始化两个种群。

3)粒子性能评估。根据式(16)计算两个种群粒子的适应度值，并确定宿主群和寄生群中的最优位置。

4)粒子状态更新。根据式(12)、(10)对寄生群中所有个体进行速度、位置更新；根据式(14)、(10)对宿主群中所有个体进行速度、位置更新。

5)更新宿主群和寄生群中的最优位置。计算两个种群每个粒子的适应度值，并将其适应度值与其经过的最好位置进行比较，如果目前适应度值好，则将其作为当前的最优位置。每个种群的粒子将其适应度值与其所在种群的最好位置进行比较，如果较好，那么将其设置为所在种群最优位置。

6)两个种群间隔一定的迭代次数k，寄生群从宿主群中获取适应度好的粒子，宿主群将从寄生群中得到同样数量的适应度差的粒子，之后宿主群中适应度较差的粒子将以一定的比率γ淘汰，并使用重新初始化的粒子代替淘汰掉的粒子。

很多观景点都是根据四季植物景色的诗文而命名的，例如，苏州怡园。夏天有赏荷花的藕香榭，冬天有赏梅花的南雪亭。同一种植物，在不同的季节也会有别样的观赏氛围。例如，扬州个园。代表春的笋发百兽兴，代表夏的云蔚松鹤亭，代表秋的叠石问书径，代表冬的踏雪闻风行。沿着庭院游览一圈，真的能感受到一年四季，仿佛经历了一次春夏秋冬的轮回。

假设uj从k时刻依次有M个增量变化Δuj(k)，Δuj(k+1)，…，Δuj(k+M-1)时，则yi在未来P个时刻的输出预测值为：

8)记录当前整个群体中的最佳个体，如果满足精度要求或整个进化已达到最大迭代次数，则终止算法。否则转至步骤4)。

2 冷热水混合系统

冷热水混合系统是一套实验装置件，它可以真是的模拟常见的典型工业过程，其结构图如图1所示.它主要由大水槽、加热水槽、混合水槽、开关电磁阀、水泵、变频器1，变频器2，铂热电阻、压力传感器、计算机等组成。

  

图1 冷热水混合系统

冷水注入大水槽中，并保证其液位维持在安全工作范围。水泵1将冷水从大水槽中泵到上面，进入混合水槽；水泵2将冷水从大水槽泵入热水槽，接着一部分进入混合水槽和冷水混合，另一部分由水道排出[12]。液位和温度是该系统的主要被控参数，本文主要研究冷热水混合系统的液位和温度控制。这是一个双输入双输出具有耦合时滞特性的系统，输入为冷、热水流量，输出为液位和温度。

本文采用文献[13]中建立的冷热水系统数学模型，该系统的传递函数模型为：

 

(17)

3 系统仿真与分析

以上述冷热水混合系统作为仿真对象，进行仿真研究。在模型匹配的情况下，使用本文算法对系统进行控制，输入为单位阶跃信号。参数设置如下：种群规模为100，粒子维度为8，最大迭代次数为100；加速因子c1=2.05，c2=2.05，c11=1.367，c12=1.367，c13=1.367；寄生行为发生后宿主群淘汰一半的粒子，即γ=0.5；搜索空间，M取1，P∈[60,150]，h1∈[0.1,1]，q1∈[0.1,1]，r1∈[0.1,1]，h2∈[0.1,1]，q2∈[0.1,1]，r2∈[0.1,1]。

赋权的目标在于挑战压迫并努力让人们主导自己的生活，使服务对象达到意识提升，广义上讲，赋权是教育取向的。育培训具有提高新生代农民工自身素质与就业能力，提升其融入城市社会的能力的作用，是新生代农民工群体的赋权的有效途径。在这个过程中，我们应该强调并承认新生代农民工自身的能力与权力。

为了验证本文算法的有效性，将本文算法与参考文献[2]中的SPSO算法控制效果进行比较。使用SPSO对DMC参数进行优化时，粒子搜索范围、粒子维度，种群规模及最大迭代次数均与本文算法对应参数取值一致。其他参数设置为：惯性权重ωmax=0.9，ωmin=0.4；学习因子c1=2，c2=2。

福建省对防汛、水文和气象信息共享进行了总体设计，提出了具体的建设目标、技术方案，规范构架了省市县的计算机网络系统，使省市县三级防办网络纵向横向互联互通；省市县三级防办、水文、气象内网横向互联互通，信息共享。信息共享工作具体由省气象局和省水文局分别组织实施，其中省气象局负责组织实施市县两级防汛、气象信息共享系统建设和山洪灾害预警预报；省水文局负责水雨情信息编码、报送和共享等工作。

两种算法独立运行20次，取20次优化结果的平均值作为试验结果，试验结果如表1所示。

农村饮水安全自动化监控技术研究及应用前景分析……………………………………………… 胡 孟，李晓琴(8.66)

 

表1 不同算法的优化结果

  

算法MPh1q1r1h2q2r2SPSO1600．99510．110．11本文算法17611110．10．1

使用表1中的优化结果作为DMC参数对冷热水混合系统进行控制，系统的阶跃响应曲线如图2所示。由图2可以看出使用本文算法对系统进行控制，系统的超调更小，调节时间更短，更快进入稳态。

  

图2 本文算法与SPSO响应曲线

当被控对象的增益、时间常数同时增大20%时，分别使用本文算法和参考文献[2]对系统进行控制，控制器参数不变，系统阶跃响应曲线如图3所示。由局部图可见，当对象参数摄动时，使用本文算法对系统进行控制时，系统响应曲线波动小于SPSO算法，且系统更快恢复稳态，因此本文算法系统的鲁棒性优于参考文献[2]中的算法。

  

图3 对象参数增大时本文算法与SPSO算法响应曲线

为了验证算法的抗干扰性能，在200 s时，在系统的输入端引入值为0.2，时间长度为50 s的干扰信号，系统响应曲线如图4所示。有图4中局部曲线可见，当系统中有干扰时，使用本文算法得到的控制器参数对系统进行控制，系统可以更快的恢复稳定。本文算法的抗干扰性能优于参考文献[2]中的SPSO算法。

  

图4 有干扰时本文算法与SPSO响应曲线

4 结论

本文针对多变量DMC参数整定复杂、手动调节费时、标准粒子群算法容易陷入局部最优解等缺点，提出使用改进PSO算法优化多变量动态矩阵控制参数。该改进PSO算法将生物的兼性寄生行为机制引入到PSO算法中，将粒子分为两个种群即宿主群和寄主群，两个种群每间隔一定的迭代次数根据适应度的大小，按一定的比率交换粒子，最终将宿主群中适应度差的粒子淘汰掉，并使用重新初始化的粒子代替淘汰掉的粒子。该改进PSO算法通过将兼性寄生行为机制引入到PSO中，有助于避免个体陷入局部最优点，可提高PSO算法的收敛速度和搜索精度。本文使用该改进PSO算法优化DMC的参数，克服了DMC参数多、整定复杂的问题，通过本文方法得到的DMC参数更优，DMC的控制效果更好。为了验证本文算法的有效性，将本文算法用于具有大时滞、强耦合的冷热水混合系统的控制，仿真结果表明使用本文算法对冷热水系统进行控制时，系统具有超调量小、响应速度快抗干扰性强、鲁棒性好等优点。

参考文献:

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[3] Gesner A. et al．A PSO-based optimal tuning strategy for constrained multivariable predictive controllers with model uncertainty[J]．ISA transactions，2014，53：560-567．

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