21世纪初日本学者HITAKA等[1]基于“在剪力墙上应用竖缝”的概念,提出了带缝钢板剪力墙(Steel Plate Shear Wall,SPSW):在钢板墙上合理开设竖缝,将整块钢板分割成若干条缝间墙肢,通过缝间墙肢的弯曲变形耗散地震能量,改善其受力特性。大量研究表明,这种新型构件具有自重轻、变形能力强、耗能能力强及刚度可调节等优点[2-8]。

“⟸”:要证A为CSI-闭,只需证XA为CSI-开即可。首先由A为闭集,XA为开集;其次若F∈CIrr(X),F∩(XA)=Ø,即F⊆A,由已知,Fδ⊆A,于是Fδ∩(XA)=Ø,故XA为CSI-开。

陈以一等[5]在数值计算结果的基础上,提出了带缝钢板剪力墙“先塑性后屈曲”的构造措施以及钢板墙外围尺寸和开缝参数的设计建议值。袁朝庆等[6]对比了不同竖缝形式钢板剪力墙的滞回性能,提出了改进的开缝形式。陆金钰等[9]进行了不等高开缝钢板剪力墙的低周往复试验。结果表明，相对于等高开缝,不等高开缝钢板墙具有更优越的滞回性能。王萌等[10]利用通用有限元软件ABAQUS建立了8种不同改进形式的钢板剪力墙模型。分析结果表明，通过改变结构的构造形式,能够有效改善结构的滞回性能。目前对钢板剪力墙开缝形式的研究主要集中在竖缝形式。赵作周等[4]通过单层缝和双层缝的钢板墙对比发现,开双层缝的抗震性能优于单层开缝。但竖缝钢板墙在竖向荷载下会产生较大的竖向压应力,如何消除或减小竖向压应力是工程设计中需要考虑的难点之一。倘若在钢板中开斜缝,则可有效缓解竖向荷载下缝间钢板柱(条)的竖向压应力,而开斜缝形式和对称斜缝形式钢板墙的研究尚未见到。本文在上述研究的基础上,对3种不同开缝形式的钢板墙的滞回性能和开缝参数进行了研究。

1　模型验证

1.1　有限元模型

为了验证钢板剪力墙的ABAQUS模型,对文献[2]中的钢板剪力墙滞回性能试件U170进行数值分析。钢板剪力墙体系由内填钢板墙和钢框架组成,其中内填钢板尺寸为900 mm×900 mm×5.3 mm,试件底部采用8根70 mm的高强螺杆将350 mm高的底梁与钢筋混凝土反力座牢固连接。钢板墙有限元模型采用壳单元(S4R)

来模拟内填钢板和钢框架,钢材本构采用理想弹塑性模型,弹性模量E=2.06×105 MPa,屈服强度fy= 255 MPa,泊松比v=0.3。钢板墙底部边界条件可以认为完全固定,顶部施加沿钢板墙长度方向的周期往复荷载,试验装置如图1所示。

1.2　计算结果对比分析

图2所示为数值模型与试验滞回曲线和骨架曲线的对比。可见,数值模型计算结果与试验结果总体吻合较好,相对误差在10%左右。表明采用本节所述的有限元建模方法研究钢板剪力墙的滞回性能具有可行性。

2　无缝与开缝钢板墙的对比

2.1　模型建立

对3种开缝形式的钢板墙展开研究:① 竖缝;② 斜缝;③ 对称斜缝(分为正八字形和倒八字形),如图3a)～c)所示。图中,B为钢板墙宽度;h为钢板墙高度;b为墙肢宽度。利用ABAQUS软件进行钢板的初始缺陷模态分析,然后在“初始缺陷”中导入第5阶模态(缩放系数取0.003),如图3d)所示。

图9所示为不同b/h时钢板剪力墙的骨架曲线对比。竖缝钢板墙的整体刚度随b/h增大而增大;当b/h≤0.33时,承载力随b/h增大而增大,延性降低;b/h>0.33后承载力反而略低。由图9b)可见,b/h增大时,斜缝钢板墙正向承载力变化不明显,而反向承载力增大。总体上,钢板墙的承载力和刚度随b/h增大而增大,但承载力退化速度也较快。

  

图1　试验装置(单位:mm)Fig.1　Test set-up(Unit:mm)

  

图2　有限元计算结果与试验结果对比[2]Fig.2　Result comparison between test and FEM [2]

  

图3　不同开缝形式钢板墙的几何及有限元模型Fig.3　Geometry and FEM of SPSW with different slit types

钢材屈服强度取fy=235 MPa,弹性模量E=2.06×105MPa,泊松比v=0.3,钢材本构模型采用理想弹塑性模型。由于开缝处缝端的应力集中,对缝端的网格进行加密,在Step分析中打开几何非线性开关。SPSW的模型边界条件:底部钢梁和柱底部完全固定,在上部钢梁顶面施加水平周期往复荷载。荷载施加采用位移控制,层间位移角为0.001 rad时循环一次,位移为3 mm层间位移角分别在0.002 rad、0.005 rad、0.008 rad、0.010 rad、0.015 rad、0.020 rad、0.025 rad时循环两次,对应的位移分别为6 mm、15 mm、24 mm、30 mm、45 mm、60 mm、75 mm。加载制度如图4所示。

一是加快基础设施建设。稳步推进农村学校宽带网络、数字教育资源、网络学习空间建设，特别是要为村小学和教学点配置数字教育资源接收和播放设备，配送优质数字教育资源，努力做到全覆盖。

  

图4　加载制度Fig.4　Loading system

2.2　计算结果分析

建立了3组不同开缝形式共27个开缝钢板墙的非线性有限元模型。通过改变钢板厚度t和缝间墙肢宽度b,主要考察b/h和高厚比h/t对开缝钢板墙滞回性能的影响。模型编号及几何参数如表1所示,其中模型4、模型13、模型22为基本模型。

  

图5　竖缝和无缝钢板墙Mises应力云图Fig.5　Mises stress of SPSW with vertical slit and without slit

(3)由于铁水类型不仅与配方有关，还与冶铁过程中其他具体操作(如冶炼温度)有关，本文假设一种配方可以产生多种铁水，但一种铁水只能由一种配方进行生产。

在考虑钢板墙中拉应力带分布的前提下,进行对称斜缝为正八字形和倒八字形两种开缝形式对比。结果表明:倒八字形开缝形式与正八字形相比,不仅有优越的耗能性能,且具有更高的承载力,更适合作为开对称斜缝钢板墙的应用,如图7所示。

3　参数分析及受力过程分析

3.1　参数影响分析

以开竖缝钢板墙为例,峰值时刻竖缝和无缝钢板墙的破坏形态和Mises应力云图如图5所示。框架柱脚的翼缘位置均产生严重屈曲,在实际工程应用时,若在柱脚处地梁的上翼缘上方约50 mm的位置设置横向加劲肋,可有效延缓柱脚翼缘局部屈曲。钢板墙呈现X形屈服应力分布,与往复荷载作用下形成的拉力带区域相符合。缝隙改变了钢板中的应力分布,在水平剪力作用下,延缓了钢板的面外屈曲现象。从屈服(红色)区域来看,几乎全部开缝区域进入屈服状态,使得开缝钢板剪力墙通过扩大屈服区具有更优越的耗能性能。钢板与框架连接的四角均有明显应力集中现象,实际工程应用中应加强此处连接以避免提前破坏。

可能因为参赛者所留地址不准确或地址变更，部分月赛奖品寄出后又被退回，请未收到奖品的获奖作者与我们联系，电话：0577-62318835 010-66095548

  

图6　无缝与不同开缝形式钢板墙曲线对比Fig.6　Curve comparison of SPSW with different slit types

  

图7　正八字形与倒八字形开缝形式的滞回曲线对比Fig.7　Hysteretic curve comparison of two different slit types

3.1.1　高厚比h/t的影响

图8所示为不同高厚比h/t情况下3种开缝形式钢板墙的骨架曲线。可见:

(1) 3种开缝形式钢板墙的承载力和刚度随h/t变化规律一致,均随h/t减小而增大。

(2) 当h/t在250～429的范围内时,位移角达到0.006 7 rad后,开竖缝和开对称斜缝钢板墙的承载力基本相当,而开斜缝钢板墙的承载力有所下降。

由表1可知,竖缝和对称斜缝钢板墙的耗能性能均好于无缝钢板墙;对于斜缝形式钢板墙,当b/h在0.27～0.40范围内时,耗能性能较无缝钢板墙略差。

一个模型是否有效，必须通过一定的方法进行检验。在实际应用中，通常采用残差检验、相关度检验和后验差检验等方法进行检验。本文采用后验差检验对模型精度进行检验。

  

图8　不同h/t情况下3种开缝形式钢板墙骨架曲线对比Fig.8　Influence of h/t on skeleton curves of SPSW with different slit types

 

表1　不同开缝形式的钢板剪力墙分析参数及计算结果Tab.1　Parameters and analysis resuls of SPSW specimens with different slit types

  

开缝形式模型墙宽B/mm墙高h/mm板厚t/mm墙肢宽b/mm墙肢宽高比b/h墙肢高厚比h/t峰值荷载/kN破坏位移Δu/mm屈服荷载Py/kN屈服位移Δy/mm延性系数μ割线刚度Ky/(kN·mm-1)耗能指标he竖缝15600300036000．201000918．274．50774．913．995．3355．390．24925600300056000．206001271．873．471006．710．497．0095．970．27435600300076000．204291586．874．851252．88．698．61144．170．2814∗56003000106000．203002193．334．601796．07．734．48232．340．211556003000126000．202502329．919．292132．36．532．95326．540．159656003000104000．133001901．940．881603．911．023．71145．540．198756003000108000．273002193．321．332020．87．103．02284．620．1478560030001010000．333002560．424．082132．26．793．55314．020．1689560030001012000．403002310．918．452121．15．193．55408．690．217斜缝105600300036000．2010001651．846．171325．311．933．87111．090．145115600300056000．206001881．746．521553．68．225．66189．000．169125600300076000．204292139．838．721950．66．416．04304．310．18113∗56003000106000．203002737．222．372651．06．003．73441．830．1701456003000126000．202502973．110．252925．05．501．86531．820．1321556003000104000．133002626．121．832374．86．683．27355．510．1511656003000108000．273002737．213．272615．25．602．37467．000．15417560030001010000．333002721．012．692570．35．282．40486．800．19118560030001012000．403002809．311．462619．34．342．64603．530．160对称斜缝195600300036000．2010001069．274．16884．015．064．9258．700．256205600300056000．206001331．868．96994．011．486．0186．590．247215600300076000．204291615．758．921247．98．207．19152．180．24222∗56003000106000．203002064．627．401721．86．384．29269．870．1922356003000126000．202502057．621．561849．95．064．26365．590．1672456003000104000．133001783．728．251526．76．574．30232．370．1742556003000108000．273002064．621．242003．95．713．72350．950．16826560030001010000．333002230．422．512034．05．913．81344．160．16627560030001012000．403002339．917．172148．05．213．30412．280．198无缝285600300010——3003113．19．732862．45．821．67491．820．122注：割线刚度Ky=Py/Δy，∗表示基本模型。

3.1.2　墙肢宽与墙高比值b/h的影响

“嗨！到了吗？嗯，不来呀？那我岂不是要独进午餐啦！坏！就是啊，孤独寂寞冷！去去去！少来，你！重色轻友！改天让他请我们俩吃饭啊！啊——厉害，现在放的还真是德彪西的《月光》，真不愧是玩音乐的，耳朵就是灵！开心哈！拜！”背后的女子在打电话，声线压得低低的，有几分娇嗔，却又干净利落，没有一丝黏腻。

②州城即山阴县城，秦始皇改大越为山阴县，属会稽郡。南朝宋在会稽郡置东扬州，齐、梁、陈因裘，州治设在山阴县城，故山阴城也称州城。

图6给出了无缝钢板剪力墙和开缝钢板剪力墙在往复荷载作用下的滞回曲线对比。可见,无缝钢板墙的滞回环加载初期有较明显的捏缩现象,层间位移角达到0.002 1 rad后,承载力急剧下降,后一级循环的峰值荷载下降32%。由图6b)可知,开斜缝钢板墙由于斜缝不对称导致在往复荷载下的受力不同,正向承载力高于反向承载力,且滞回环的饱满度略差。

3.2　延性分析

(3) c点为钢板墙达到峰值荷载的时刻,此时位移角为0.005 rad,钢板墙的Mises应力云图如图15c)所示。拉应力分布区域继续扩大,上部梁端和框架柱脚部出现较大应力,钢板屈曲变形较b点更大。缝间板带屈服明显,且分布区域比无缝钢板剪力墙分布更广泛,表明开缝改变了钢板的应力分布状况,能较好地利用钢板局部屈服来提高钢板墙结构的耗能性能。

μ=Δu/Δy

(1)

式中:Δu为承载力下降到峰值荷载的85%时的破坏荷载Pu对应的位移(破坏位移);Δy为屈服荷载Py(由作图法[11]确定)对应的位移。

3种开缝形式钢板墙的延性系数μ在1.86～8.61之间,均高于无缝钢板墙(μ=1.67)。3种开缝形式钢板墙中,竖缝和对称斜缝钢板墙具有较好的延性。当h/t<429时,位移延性随h/t增大而增大;当h/t>429后,位移延性随h/t增大而减小,变化幅度基本相同。当h/t=429时,钢板墙的延性最好,如图10所示。

图11所示为墙肢宽高比b/h变化时钢板剪力墙的延性系数变化情况。随墙肢宽高比不同,对称斜缝形式钢板墙的延性好于竖缝和斜缝形式。竖缝和斜缝钢板墙的位移延性随b/h变化较大,而对称斜缝钢板墙的延性随b/h变化较小。

3.3　耗能分析

采用等效粘滞阻尼系数he来判别构件的耗能,计算方法见式(2)和图12。

  

图9　不同b/h情况下3种开缝形式钢板墙骨架曲线对比Fig.9　Influence of b/h on skeleton curves of SPSW with different slit types

  

图10　高厚比h/t对位移延性的影响Fig.10　Influence of h/t on displacement ductility

  

图11　墙肢宽高比b/h对位移延性的影响Fig.11　Influence of b/h on displacement ductility

 

(2)

式中:SABCD为滞回环的面积;∆OBE和∆ODF分别为三角形OBE和ODF的面积。

  

图12　等效粘滞阻尼系数计算示意图Fig.12　Sketch map of equivalent viscous damping coefficient

(3) h/t≤300时,达到峰值荷载初期承载力下降较快,加载后期承载力基本持平,显示了较好的延性。钢板较薄时(t<10 mm),对称斜缝墙的承载力略高于竖缝钢板墙。

图13a)所示为高厚比h/t变化时钢板墙的粘滞阻尼系数he变化情况。高厚比h/t增大,粘滞阻尼系数he总体呈下降趋势,竖缝和对称斜缝钢板墙的he基本相当,斜缝钢板墙的he较低。当h/t超过600后,开斜缝形式钢板墙的粘滞阻尼系数he下降较快,而竖缝和对称斜缝钢板墙的he趋于稳定。当h/t=429时,钢板墙有较好的耗能性能。

幼儿在学习几何图形之前就对物体的形状有了初步了解，这是他们在生活与探索之中积累的经验。特别是幼儿能够对自己接触过的物体形状拥有比较清晰的认识。例如，幼儿能够知道足球是圆形的，门窗是长方形的等。而在这个阶段，幼儿对图形的认识还无法脱离具体物体单独存在，需要逐渐从具体化的物体向抽象化的图形概念进行转化，这才能够形成抽象意识，从而更加准确地理解和把握几何图形的概念。比如，很多幼儿会用具体的事物代指某种图形，而在经过一段时间的学习后他们则会尝试将物体与形状进行比较，形成初步的图形观念，最终完成几何图形概念抽象化。

  

图13　 h/t 和b/h对粘滞阻尼系数he的影响Fig.13　Influence of h/t(b/h)on viscous damping coefficient he

图13b)所示为墙肢宽高比b/h变化时3种开缝形式钢板剪力墙的粘滞阻尼系数he变化情况。可见3种钢板墙均有较好的耗能性能。当b/h≤0.2时,竖缝钢板墙的耗能优于其它两种形式;当b/h>0.2时,下降较多。对称斜缝钢板墙下降平缓;b/h>0.27后,3种开缝形式钢板墙的he有所上升。

3.4　受力过程的骨架曲线分析

以模型22为例进行开缝钢板剪力墙工作的受力过程分析。图14所示为试件22在反复荷载作用下的典型P-Δ滞回关系骨架曲线。为比较不同受力时刻钢板墙的应力状态,在骨架曲线上选取5个典型特征点进行分析:①a点为钢板屈服时刻;②b点为钢板墙构件屈服(屈服荷载由作图法[11]确定)时刻;③c点为构件达到峰值荷载Pp时刻;④d点为框架柱脚部屈曲时刻;⑤e点为荷载下降到峰值荷载85%时刻,即破坏荷载Pu。

  

图14　典型的P-Δ骨架曲线Fig.14　Typical skeleton curves of P-Δ

(1) 图15a)为a点时钢板墙的Mises应力云图,此时位移角为0.000 1 rad。开缝缝端出现应力集中现象,由最大正应力(即拉应力)矢量图可知,拉应力呈45°角分布,且在缝端较为密集。钢板屈服先于钢板剪力墙的屈曲,符合带缝钢板墙先屈服的设计理念。

(2) b点时位移角为0.001 8 rad,钢板墙构件达到屈服荷载,钢板墙的Mises云图如图15b)所示。水平荷载作用使钢板墙的拉、压应力带沿对角线分布。应力主要集中在与拉力带垂直的缝端,较a点更为明显。

延性是反映结构或构件塑性变形能力的重要指标,也是用来衡量结构抗震性能的重要指标之一。以位移延性系数μ来衡量钢板剪力墙的延性,μ值越大表示延性越好,表达式为:

(4) 随着荷载的增加,当位移角达到0.007 9 rad时框架柱脚产生局部屈曲,如图15d)所示。由于往复荷载的作用,正向和反向拉力带的形成使得钢板墙呈现明显的X形应力分布,此时钢板已产生较大的面外屈曲变形。

(5) 当位移角达到0.01 rad时,钢板墙达到破坏荷载(0.85Pu),主要屈服区域几乎均布在钢板中间,两柱脚均产生了明显屈曲变形。框架与钢板连接角部位置存在应力集中,在实际应用中应考虑此处的连接强度以达到更好的承载力和耗能能力。如图15e)所示。

(四)加强会计信息化建设，会计软件是行政事业单位开展财务管理以及会计工作的重要工具，它的使用极大地提高会计工作的准确性和工作效率，但随着会计制度的改革不断深化，会计软件系统的部分模块功能在实际工作不能满足新的需要，因此现有会计核算软件要根据政府会计制度的设置要求及时地进行系统升级与调试。好的会计软件的使用可以极大地精简财务计算管理工作，也能让行政事业单位的财务状况更加及时规范地体现。会计软件的使用必须符合财政部制定的相关会计信息化工作规范和标准，确保利用现代化信息技术手段开展会计核算及生成的会计信息符合政府会计制度和会计准则。

图15a)～e)中应力值范围均为19.6×106～235×106Pa。

  

图15　不同特征点的Mises应力云图(单位:Pa)Fig.15　Mises stress contours at different points of SPSW(Unit:Pa)

4　结论

本文针对3种不同形式开缝钢板墙进行了分析,研究了墙肢宽高比b/h和高厚比h/t对滞回性能的影响。得出以下主要结论:

(1) (双层)竖缝、斜缝和对称斜缝等3种钢板墙均具有较好的滞回性能,加载后期仍能维持较高的承载力,倒八字形对称斜缝钢板墙的滞回性能优于正八字形对称斜缝钢板墙。

图10是基坑与斜拱桩基承台边缘净距从5 m变化到20 m时，水平推力斜拱桩基对基坑围护桩水平位移影响深度图，对图10的数据进行线性拟合，拟合曲线满足式(2)的线性关系：

(2) 3种开缝形式钢板墙的承载力和刚度均随h/t减小而增大;斜缝钢板墙由于推、拉刚度和承载力不对称,会增加工程设计的计算难度。钢板高厚比h/t=429时,钢板墙具有较好的延性;对称斜缝(倒八字形)钢板墙的延性随墙肢宽高比变化较小。

(3) 3种开缝形式钢板墙的位移延性和耗能性能均好于无缝钢板墙,表明钢板墙开缝后可得到更好的耗能能力。当缝间墙肢宽高比b/h=0.2时,3种开缝钢板墙具有较好的承载力、延性和耗能性能。

(4) 对称斜缝钢板墙的承载力、刚度、耗能和延性等滞回性能与优化后的(双层)竖缝钢板墙基本相当。进一步研究工作将围绕如何通过开斜缝缓解竖向荷载作用下钢板墙中的竖向压力问题来展开。

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