椭圆钢管混凝土构件是一种新型组合构件,由椭圆形钢管内填筑混凝土形成(图1)。椭圆钢管混凝土构件具有延性好、承载力高、抗震性能优越、经济效益显著和施工快捷等优点。此外,其合理的主、次轴分布,能够有效提高截面利用率,独特的弧线形外形,更能够增加建筑美感[1]。

近年来,部分国内外学者开始关注椭圆钢管混凝土构件的受力性能和破坏模式。在椭圆钢管混凝土短柱方面,刘习超等[1]、郭晓松[2]、DAI等[3]进行了椭圆钢管混凝土短柱的轴压和偏压试验研究,研究参数为壁厚、混凝土强度、长短轴比、含钢率和荷载偏心率。沈奇罕等[4]系统地对椭圆钢管混凝土短柱的轴压性能进行了数值分析,揭示了其破坏模式与受力机理,并提出了轴压承载力计算公式。在长柱方面,REN等[5]进行了椭圆钢管混凝土长柱轴压试验研究。李颀[6]采用数值模拟研究了长细比、材料强度、钢管壁厚及截面尺寸等参数对长柱轴压承载力的影响。DAI等[7]进行了椭圆钢管混凝土长柱轴压的非线性有限元分析,研究参数为截面尺寸、混凝土强度和长细比。因此,目前国内外对于椭圆钢管混凝土的研究主要集中在短柱和长柱的轴压性能研究,但是对于椭圆钢管混凝土长柱偏压性能的研究较少见。

因此,为研究椭圆钢管混凝土长柱的偏压性能,本文提出了一种新型椭圆核心混凝土本构关系等效计算方法。采用数值分析方法,分析了椭圆钢管混凝土长柱偏压下的破坏模式和受力机理。研究了长短轴偏压、钢材强度、混凝土强度、偏心距、径厚比、长短轴比和尺寸效应等参数对椭圆钢管混凝土长柱偏压性能的影响。研究结果将为椭圆钢管混凝土设计提供科学依据。

  

图1　椭圆钢管混凝土截面形式

 

Fig.1　Cross-section type of ECFST

1　数值分析模型

1.1　材料本构关系模型

本文钢材的本构关系采用二次塑流模型[4]。

本文试用齐律对甘肃金昌白家嘴子矿区进行了找矿前景预测，预测结果在理论上符合数学模型及推演法则。本文旨在起到抛砖引玉的作用，希望和更多的地质同仁们一起对用数学模拟进行找矿预测的方法进行交流探讨。

计算结果表明:① 长轴偏心距ea=30 mm时,混凝土强度为C30(LOCEC-41)试件的轴向极限承载力比混凝土强度为C40(LOCEC-11)试件的轴向极限承载力降低7.6%,混凝土强度为C80(LOCEC-42)试件的轴向极限承载力比混凝土强度为C40(LOCEC-11)试件的轴向极限承载力提高26.8%;② 短轴偏心距eb=15 mm时,混凝土强度为C30(LOCEC-44)试件的轴向极限承载力比混凝土强度为C40(LOCEC-45)试件的轴向极限承载力降低7.3%,混凝土强度为C80(LOCEC-46)试件的轴向极限承载力比混凝土强度为C40(LOCEC-45)试件的轴向极限承载力提高17.6%。

由于本文研究的核心混凝土截面为椭圆形,目前对于此类型的核心混凝土本构关系模型尚缺乏研究。因此,本文在文献[8]的基础上,并根据平均应力等效原则,将椭圆等效为圆形进行计算。等效公式和约束核心混凝土应力-应变关系模型表达式为:

De=2b[1+f(a/b-1)]

(1)

 

(2)

式中:De为等效直径;f为与长短轴有关的系数;a、b分别为椭圆钢管长半轴长度和短半轴长度;t为椭圆钢管的厚度。

 

(3)

式中:为峰值应变，为峰值应力，fc为混凝土圆柱体抗压强度;β为与约束效应系数有关的系数,

为考虑椭圆钢管与核心混凝土之间的摩擦滑移,本文定义钢-混接触面为“表面对表面接触”,法向行为采用“硬接触”,切向行为采用“罚”。根据ZHAO等[9]的研究,摩擦系数宜设为0.3。刚性加载端板与钢管之间不考虑相对滑移。分析步类型采用“静力,通用”。长柱上、下端均采用铰接。柱端施加位移荷载,直至破坏。

1.2　数值分析模型

本文采用ABAQUS建立数值分析模型,其中核心混凝土和钢管均采用八节点减缩积分格式的三维实体单元C3D8R。有限元模型的网格划分如图2所示。椭圆钢管不采用壳单元模拟,因为考虑到当径厚比较大时,采用壳单元虽然可以减少模型的计算时间,但会造成不能反映椭圆钢管在径向应力和应变的实际变化。核心混凝土采用式(3)的塑性损伤模型,模拟其非线性性能。

(3) 后缘拉张后构造裂隙间隙扩大、尖端裂纹扩展，静水压力增大，底部砂泥岩接触面剪切作用增强，形成裂隙并充水，加之砂泥岩渗透性差异形成承压水，产生扬压力，恶化了斜坡稳定条件。

肿瘤大小与LNM显著相关，这与以往研究结果一致。值得注意的是，对于PTMC而言，LLNM的评估不仅仅取决于原发肿瘤的大小，通过术前检查监测肿瘤直径的增长更为重要。本研究显示，乳头状癌滤泡亚型与一般PTC患者颈部淋巴结转移不同,许多研究报道该病理亚型的死亡率较高，预后较差，其侵袭性的表现更类似于Hürthle细胞癌的生物学特征，而不同于PTC细胞，例如血管及包膜的侵袭性倾向、血行转移等。

  

图2　有限元数值分析模型

 

Fig.2　FE numerical analysis model

根据式(1)、式(2)可以得出约束效应系数ξ,代入式(3)中即可得出核心混凝土的本构关系模型。

2　试验验证

REN等[5]进行了椭圆钢管混凝土长柱偏压试验,钢管的厚度为3.82 mm,屈服强度和极限强度分别为439.3 MPa和508.5MPa,弹性模量为212 GPa,泊松比为0.307。混凝土采用了自密实混凝土,28 d立方体抗压强度为50 MPa。为了验证有限元分析模型的正确性,本文将结果与有限元计算结果进行了比较,分别如表1和图3所示,其中N为轴向力,μ为跨中偏心失稳位移。

 

表1　计算结果与试验结果比较

 

Tab.1　Result comparison of FE and test

  

试件编号试件尺寸(2a×2b×t×H)/mm偏心距/mm试验值Nt/kN计算值Nc/kNNc/Ntec4⁃1ec4⁃2ec5⁃1ec5⁃2ec6⁃1ec6⁃2ec7⁃1ec7⁃2192×124×3．82×3600192×124×3．82×3600192×124×3．82×3600192×124×3．82×3600192×124×3．82×2700192×124×3．82×2700192×124×3．82×1800192×124×3．82×1800484814414448484848630．5644．7342．3316．0792．4783．2971．4984．9647．2325．8783．0957．51．031．000．951．030．991．000．990．97平均值1．00方差0．001

  

图3　试验曲线与计算曲线比较

 

Fig.3　Comparison of curves between test and FE

计算结果表明:① 长轴偏心距ea=30 mm时,钢材强度为Q235(LOCEC-61)试件的轴向极限承载力比Q345(LOCEC-11)试件降低19.8%,钢材强度为Q420(LOCEC-62)和Q550(LOCEC-63)试件的轴向极限承载力比Q345(LOCEC-11)试件分别提高12.1%和32.5%;② 短轴偏心距eb=15 mm时,钢材强度为Q235(LOCEC-64)试件的轴向极限承载力比Q345(LOCEC-14)试件降低30.7%,钢材强度为Q420(LOCEC-65)和Q550(LOCEC-66)试件的轴向极限承载力比Q345(LOCEC-14)试件分别提高13.8%和33.0%。

3　破坏模式

椭圆钢管混凝土长柱偏压下破坏模式与偏心距和加载形式有关。根据偏心距大小可以分为大偏压破坏和小偏压破坏:① 当偏心距较小时,椭圆钢管混凝土长柱受压区混凝土的压应变达到极限压应变,混凝土被压碎,柱高中部受压区钢管钢材达到屈服强度,构件破坏;② 当偏心距较大时,椭圆钢管混凝土长柱受拉区混凝土开裂,脱离工作,受拉区钢管钢材达到屈服强度,构件破坏(图4)。

在问卷中怎样选择护士这个职业的调查，其结果显示有57.1%是通过父母选择的。因此推测可能是由于一年级的学生刚入校对于护士这个职业还比较懵懂，认识比较模糊。而通过在校一年级二年级三年级的接触和学习，逐步对护理行业有更清晰的认识和理解，所以其整个认同度是逐渐增加的。但又发现四年级的同学认同度又回归到二年级的水平，可能是由于其邻近实习有实习焦虑或其他相关因素的影响。

根据加载路径不同,椭圆钢管混凝土长柱破坏模式可以分为长轴偏压破坏和短轴偏压破坏:① 当偏心荷载在椭圆长轴方向上时,椭圆钢管混凝土长柱受压或受拉区破坏均发生在长轴上,表现为长轴偏压破坏;② 当偏心荷载在椭圆短轴方向上时,椭圆钢管混凝土长柱的受压或受拉区破坏均发生在短轴上,表现为短轴偏压破坏(图5)。

  

图4　偏心距影响下的破坏模式(单位:MPa)Fig.4　Failure modes of ECFST slender columns with different load eccentricities (Unit:MPa)

  

图5　长短轴受压下的破坏模式(单位:MPa)Fig.5　Failure modes of ECFST slender columns under eccentric compression along major and minor axis (Unit:MPa)

4　参数分析

4.1　钢材强度

不然他可以把她留在身边。“特务不分家”，不是有这句话？况且她不过是个学生。他们那伙人里只有一个重庆特务，给他逃走了，是此役唯一的缺憾。大概是在平安戏院看了一半戏出来，行刺失风后再回戏院，封锁的时候查起来有票根，混过了关。跟他一块等着下手的一个小子看见他掏香烟掏出票根来，仍旧收好。预先讲好了，接应的车子不要管他，想必总是一个人溜回电影院了。那些浑小子经不起讯问，吃了点苦头全都说了。

  

图6　钢材强度对N-μ曲线的影响Fig.6　Effect of steel strength on N-μ relation curves

表1的计算结果表明:椭圆钢管混凝土长柱偏压的计算值与试验值比值(Nc/Nt)的平均值为1.00,方差为0.001。由图3可知,计算曲线和试验曲线大体上较为吻合。本文提出的截面等效方法准确有效。

4.2　混凝土强度

对混凝土强度分别为C30、C40和C80的椭圆钢管混凝土长柱进行了研究,钢材强度为Q345,长轴偏心为30 mm,短轴偏心为15 mm。具体如表2和图7所示。

  

图7　混凝土强度对N-μ曲线影响

 

Fig.7　Effect of concrete strength on N-μ relation curves

在中小企业中，实施严格的不相容职务分离不符合成本效益原则，落实的难度也非常大，所以对于中小企业而言，最有效率且节省成本的方法是充分利用会计信息系统，而不是只把其当作会计电算化软件。虽然会计信息系统的价格很高，但是企业可以采用“半外包半自行开发”的方式降低成本。

4.3　偏心距

对钢材强度为Q345,混凝土强度为C40的试件,分别研究长轴偏心距ea为30 mm、60 mm和90 mm,短轴偏心距eb为15 mm、30 mm和45 mm对椭圆钢管混凝土长柱的影响。其中长短轴的最大偏心距均取长短轴长度一半的四分之三。计算结果如表2和图8所示。

对钢材强度分别为Q235～Q550的椭圆钢管混凝土长柱进行了研究,混凝土强度均为C40,长轴偏心为30 mm,短轴偏心为15 mm。具体如表2和图6所示。

将上述制备的还原氧化石墨烯薄膜以不锈钢片作基底，依次按照正极壳、活性材料、电解液、隔膜、电解液、活性材料、弹片、负极壳的顺序装配超级电容器。在新威电池测试系统工作站进行电化学性能测试。

  

图8　偏心距对N-μ曲线的影响Fig.8　Effect of eccentricity on N-μ relation curves

计算结果表明:椭圆钢管混凝土长柱的轴向极限承载力随着偏心距的增大而减小;长轴偏心距分别为60 mm(LOCEC-12)、90 mm(LOCEC-13)的试件的轴向极限承载力比长轴偏心距为30 mm(LOCEC-11)的轴向极限承载力分别降低22.6%和38.9%;短轴偏心距分别为30 mm(LOCEC-15)、45mm(LOCEC-16)的试件的轴向极限承载力比短轴偏心距为15 mm(LOCEC-14)的轴向极限承载力分别降低20.3%和33.8%。

4.4　径厚比

取钢管截面尺寸为120 mm×60 mm×5 mm,钢材强度为Q235,混凝土为C40,偏心距ea=60 mm。长细比λ的计算公式为:

计算结果表明:① 偏压下椭圆钢管混凝土长柱的轴向极限承载力随径厚比的增大而减小，径厚比为80(LOCEC-33)的试件的轴向极限承载力比径厚比为48(LOCEC-32)的试件的轴向极限承载力降低15.2%;② 径厚比分别为30(LOCEC-23)和20(LOCEC-31)的试件的轴向极限承载力比径厚比为48(LOCEC-32)的试件的轴向极限承载力分别提高60.9%和82.3%。

做好新时期的水利工作，任务艰巨而繁重，迫切需要各地各有关部门高度重视，科学统筹安排，创新工作举措，狠抓措施落实，促进水利事业又好又快发展。

  

图9　径厚比对N-μ曲线的影响

 

Fig.9　Effect of diameter thickness ratio on N-μ relation curves

4.5　长短轴比

为研究长短轴比对椭圆钢管混凝土长柱偏压性能的影响,本文分别研究了椭圆钢管混凝土长柱长短轴比在2～4之间时,N-μ曲线的变化规律。混凝土强度为C40,钢材强度为Q235,长轴偏心为60 mm。具体结果如表2和图10所示。

计算结果表明:① 偏压下椭圆钢管混凝土长柱的轴向极限承载力随长短轴比的增大而减小;② 长短轴比分别为3(LOCEC-22)和4(LOCEC-21)的试件的轴向极限承载力比长短轴比为2(LOCEC-23)的试件的轴向极限承载力分别下降19.55%和34.32%。

 

表2　椭圆钢管混凝土长柱偏压有限元计算参数

 

Tab.2　Parameters of FE models for slender ECFST columns under eccentric compression

  

试件编号钢管尺寸(a×b×t×L)/mm钢材强度混凝土等级长轴偏心距ea/mm短轴偏心距eb/mm承载力Nu/kNLOCEC⁃11120×60×5×2400Q345C403001138．2LOCEC⁃12120×60×5×2400Q345C406001012．1LOCEC⁃13120×60×5×2400Q345C40900694．8LOCEC⁃14120×60×5×2400Q345C40015752．8LOCEC⁃15120×60×5×2400Q345C40030608．1LOCEC⁃16120×60×5×2400Q345C40045504．6LOCEC⁃21120×30×5×2400Q235C40600453．2LOCEC⁃22120×40×5×2400Q235C40600555．2LOCEC⁃23120×60×5×2400Q235C40600690．1LOCEC⁃31120×60×3×2400Q235C40600585．1LOCEC⁃23120×60×5×2400Q235C40600690．1LOCEC⁃32120×60×8×2400Q235C406001110．7LOCEC⁃33120×60×12×2400Q235C406001258．6LOCEC⁃41120×60×5×2400Q345C303001052．5LOCEC⁃11120×60×5×2400Q345C403001138．2LOCEC⁃42120×60×5×2400Q345C803001443．5LOCEC⁃44120×60×5×2400Q345C30015710．0LOCEC⁃45120×60×5×2400Q345C40015762．7LOCEC⁃46120×60×5×2400Q345C80015896．2LOCEC⁃51120×60×5×1500Q235C40600969．2LOCEC⁃52120×60×5×2700Q235C40600896．4LOCEC⁃53120×60×5×3600Q235C40600660．0LOCEC⁃61120×60×5×2400Q235C40300913．7LOCEC⁃62120×60×5×2400Q420C403001275．8LOCEC⁃63120×60×5×2400Q550C403001508．6LOCEC⁃64120×60×5×2400Q235C40015621．9LOCEC⁃65120×60×5×2400Q420C40015856．5LOCEC⁃66120×60×5×2400Q550C400151000．1LOCEC⁃7160×30×5×2400Q235C40600110．7LOCEC⁃7280×40×5×2400Q235C40600245．6LOCEC⁃73240×120×5×2400Q235C406002711．7

  

图10　长短轴比对N-μ曲线的影响Fig.10　Effect of cross-section slenderness on N-μ relation curves

4.6　长细比

本节研究了钢材强度为Q235,混凝土强度为C40,长轴偏心距ea为60 mm,径厚比α分别为80、48、30和20对椭圆钢管混凝土长柱偏压性能的影响,具体如表2和图9所示。

λ=2L/b

(4)

分别令椭圆钢管混凝土柱长细比为120、90和50,研究长细比对其偏压性能的影响,计算结果分别如表2和图11所示。

  

图11　长细比对N-μ曲线的影响Fig.11　Effect of slenderness ratio on N-μrelation curves

计算结果表明:① 偏压下椭圆钢管混凝土长柱的偏压轴向极限承载力随长细比的增大而减小;② 长细比分别为120(LOCEC-53)和90(LOCEC-52)的试件的轴向极限承载力比长细比为50(LOCEC-51)的试件的轴向极限承载力分别降低31.9%和7.5%。

4.7　截面面积

保证钢材强度为Q235,混凝土强度为C40,长轴偏心距为60 mm等参数不变,研究截面面积对椭圆钢管混凝土长柱偏压性能的影响,分别如表2和图12所示。

计算结果表明:① 当长轴偏心距ea=60 mm时,截面面积分别为60 mm×30 mm×5 mm(LOCEC-71)和80 mm×40 mm×5 mm(LOCEC-72)的试件的轴向极限承载力比截面面积为120 mm×60 mm×5 mm(LOCEC-23)的试件的轴向极限承载力分别降低87.5%和72.1%;② 截面面积为240 mm×120 mm×5 mm(LOCEC-73)的试件的极限轴向承载力比截面面积为120 mm×60 mm×5 mm(LOCEC-23)的试件的轴向极限承载力提高167.9%。

  

图12　截面面积对N-μ曲线的影响

 

Fig.12　Effect of cross-section area on N-μ relation curves

5　结论

(1)本文提出了一种新型的核心混凝土本构关系等效方法,考虑了钢管与混凝土之间复杂的接触问题、椭圆截面特征和材料非线性,通过试验结果验证了等效方法和理论分析模型的准确性与可靠性。

(2)偏压下椭圆钢管混凝土长柱的破坏模式按加载方向分为长轴偏压破坏和短轴偏压破坏,按偏心距大小分为大偏压破坏和小偏压破坏。

(3)研究结果表明,影响偏压下椭圆钢管混凝土长柱最大轴压承载力的主要因素有偏心距、径厚比、长短轴比、混凝土强度和钢材强度。随着径厚比、混凝土强度和钢材强度的增大,长短轴比和偏心距的减小,偏压下椭圆钢管混凝土柱的最大轴压承载力随之增大。

为评估引江济太对太湖贡湖湾的水环境效应，李大勇[107]等以生态系统动力学模型CAEDYM 为建模框架，紧密结合太湖生态系统结构与功能特点，以河道流量及其物质含量、风场、太阳辐射等为外部函数，以藻类生消及其相关营养盐变化过程为建模核心，建立考虑内源释放的各种形态氮、磷输移与转化的太湖整体三维藻类动力学模型。田丰[44]等也建立了巢湖CAEDYM生态动力学模型，用以评估调水对巢湖浮游植物群落演替模式的影响。

参考文献:

[1]　刘习超,查晓雄.椭圆形钢管混凝土构件性能的研究I:轴压短柱和长柱[J].建筑钢结构进展,2011,13(1):8-14.

LIU Xichao,ZHA Xiaoxiong.Study on behavior of elliptical concrete filled steel tube members I:stub and long columns under axial compression[J].Progress in Steel Building Structures,2011,13(1):8-14.(in Chinese)

[2]　郭晓松.椭圆形钢管混凝土短柱轴压及偏压力学性能研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2015.

GUO Xiaosong.Behavior of axially loaded and eccentrically loaded concrete filled elliptical hollow sections[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2015.(in Chinese)

[3]　DAI X,LAM D.Numerical modelling of the axial compressive behaviour of short concrete-filled elliptical steel columns[J].Journal of Constructional Steel Research,2010,66(7):931-942.DOI:10.1016/j.jcsr.2010.02.003.

[4]　沈奇罕,王静峰,王伟,等.基于数值分析的椭圆钢管混凝土柱轴压性能及承载力计算[J].建筑钢结构进展,2015,17(6):68-78.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2015.06.009.

SHEN Qihan,WANG Jingfeng,WANG Wei,et al.Axial compressive behavior and bearing capacity calculation of ECFST columns based on numerical analysis[J].Progress in Steel Building Structures,2015,17(6):68-78.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2015.06.009.(in Chinese)

[5]　REN Q X,HAN L H,LAM D,et al.Tests on elliptical concrete filled steel tubular (CFST) beams and columns [J].Journal of Constructional Steel Research,2014,99:149-160.DOI:10.1016/j.jcsr.2014.03.010.

[6]　李颀.椭圆形钢管混凝土长柱轴压力学性能研究[D].沈阳:沈阳建筑大学,2013.

LI Qi.Axial compression behavior of elliptical concrete-filled steel tubular slender columns[D].Shenyang:Shenyang Jianzhu University,2013.(in Chinese)

[7]　DAI X H.,LAM D,JAMALUDDIN N,et al.Numerical analysis of slender elliptical concrete filled columns under axial compression [J].Thin-Walled Structures,2014,77:26-35.DOI:10.1016/j.tws.2013.11.015.

[8]　韩林海.钢管混凝土结构——理论与实践[M].2版.北京:科学出版社,2007.

HAN Linhai.Concrete filled steel tubular structures—theory and practice[M].2nd ed.Beijing:Science Press,2007.(in Chinese)

[9]　ZHAO X L,PACKER J A.Tests and design of concrete-filled elliptical hollow section stub columns [J].Thin-Walled Structures,2009,47(6/7):617-628.DOI:10.1016/j.tws.2008.11.004.