中空夹层钢管混凝土柱是由内、外两层钢管和内外钢管之间的夹心混凝土共同构成的一种新型构件。与传统的钢管混凝土柱相比,中空夹层钢管混凝土柱自重更轻,抗弯刚度更大,抗震性能及耐火性能更好[1],适用于高层建筑、高架桥墩、深海平台支架柱、巨型框架柱以及可能遭遇冰冻灾害的建筑结构等。

另一方面，由于系统结构复杂，对维修时机的把握、维修团队的能力也提出了更高的要求[15]。但是现有研究很少涉及到对维修团队的探讨，绝大多数工作都是在集中式维修模式的前提下开展的。在讨论维修策略时，也应考虑不同维修团队带来的不同影响[16-17]。团队维修方式和维修经验的不同会产生经济、效果上的差异。维修团队与设备管理者之间的双向选择也更符合各自的利益和市场化的需求，更贴合实际[18]。

目前国内外对于圆中空夹层钢管混凝土柱的研究较多。陶忠等[2]对圆中空夹层柱的轴心受压和偏心受压性能展开了试验探讨。赵均海等[3]提出并验证了圆中空夹层柱的承载力计算公式。HAN 等[4]对圆中空夹层柱进行了反复荷载作用下的试验研究。UENAKA 等[5]进行了圆中空夹层短柱轴压试验,研究了内外钢管直径比和钢管径厚比对柱承载力的影响。HASSANEIN 等[6]建立了圆中空夹层钢管混凝土轴压短柱模型,通过大量的参数分析提出了轴压短柱承载力计算公式。

然而,对圆中空夹层钢管混凝土柱节点的受力性能的探究却较少。仅孙涛[7]、闫煦[8]、刘晓晨[9]、聂莉炜[10]对圆中空夹层钢管混凝土柱与钢梁焊接刚性节点进行了试验和理论研究。多次地震灾害表明,在地震作用下焊接刚性节点易产生脆性破坏,降低结构的承载力和整体稳定性[11],且焊接刚性节点存在大量的现场焊接。因此,造成了圆中空夹层钢管混凝土柱在多高层建筑中的应用和推广受到限制。

此外,由于圆中空夹层钢管混凝土柱的截面特性,传统高强螺栓连接难以直接应用于此类柱。WANG等[12]提出的单边螺栓弧形端板连接方式可以有效地解决上述问题。因此,本文将该连接方式引入中空夹层柱节点。设计加工了4个圆中空夹层柱单边螺栓节点,采用低周反复荷载试验,研究了该类节点的受力性能。试验参数为端板形式和柱截面空心率。通过ABAQUS有限元软件对圆中空夹层柱节点进行了数值分析。本文的研究成果可为中空夹层柱节点的设计与工程应用提供理论依据。

1　试验研究

1.1　试验试件

本文试验共设计加工了4个十字形圆中空夹层钢管混凝土柱-钢梁单边螺栓端板连接节点试件。试件尺寸分别如图1和表1所示。所有试件的柱截面为圆形,外钢管截面尺寸为○245 mm×8 mm,内钢管截面尺寸为○140 mm×8 mm或○168 mm×8 mm,柱高均为1 860 mm。试件CDCJ1-1和CDCJ1-2的空心率χ=0.61,试件CDCJ1-3和CDCJ1-4的空心率χ=0.73。

这是一个典型的描写语体段落，第一个小句“女人的鞋是双布鞋”是对鞋进行判断，而后面的形容词谓语句则是典型的描写语体句型。

柱截面空心率χ的表达式为:

χ=Di/(Do-2to)

(1)

式中:Di、Do分别为圆形内、外钢管的直径;to为外管管壁厚度。

与地铁停车线设置不同，由于停车线占有道路资源较大，有轨电车并无强制性要求进行停车线的设置，但是在道路条件允许的情况下应考虑设置停车线。由于道路资源紧张，停车线可根据车站形式和线路敷设方式进行设置。若车站采用岛式站台，停车线可采用方案1(见图5)进行布置；若车站为侧式站台，并且线路在路侧敷设，且在道路条件允许的情况下停车线可采用方案2(见图6)进行布置。

分析可得:当柱空心率一致时,与外伸端板连接节点试件相比,平齐端板连接节点试件的延性更好。当试验节点采用平齐端板连接时,柱空心率χ=0.73的节点延性较柱空心率χ=0.61的节点有一定程度提高。当试验节点采用外伸端板连接时,柱空心率χ=0.73的节点延性小于柱空心率χ=0.61的节点,但从数值分析结果分析,当节点采用外伸端板连接时,柱空心率χ=0.73的节点延性优于柱空心率χ=0.61的节点。造成该结果的原因可能是试件CDCJ1-4在加载过程中端板和钢梁之间的焊缝发生撕裂破坏,导致试件CDCJ1-4延性偏小。

梁截面尺寸为H250 mm×125 mm×5.5 mm×8 mm,左、右梁长均为927 mm。梁柱连接采用单边螺栓端板连接,为了研究端板形式对此类节点受力性能的影响,试件CDCJ1-1和CDCJ1-3采用平齐端板连接,试件CDCJ1-2和CDCJ1-4采用外伸端板连接,弧形端板均采用Q345B热轧型钢,厚度均为12 mm,如图1所示。高强单边螺栓采用10.9级M16,单边高强螺栓使用扭矩扳手拧紧,经初拧、终拧使螺栓达到设计要求的拧紧扭矩350 N·m,按4排2列形式排列,螺栓布置方式如图1所示。

  

图1　试件尺寸(单位:mm)Fig.1　Dimension of specimens(Unit:mm)

数据库包含两部分，空间数据库和属性数据库。考虑数据存储规模以及软件系统性质，数据库采用微软公司的SQL Server2008。属性数据库从机井信息，配水情况信息，实时监控情况，历史记录情况等多个方面综合考虑进行搭建。

试件均采用C40自密实混凝土。测得经相同条件28 d养护的标准混凝土试块,抗压强度为46.08 MPa,弹性模量为20 534.1 MPa。

 

表1　节点试件尺寸Tab.1　Dimension of specimen joints

  

试件编号外柱截面Do×to/mm内柱截面Di×ti/mm柱高H/mm柱空心率χ梁截面尺寸(hb×tw×tf×bf)/mm梁长L/mmCDCJ1⁃1○245×8○140×818600．61250×125×5．5×8927CDCJ1⁃2○245×8○140×818600．61250×125×5．5×8927CDCJ1⁃3○245×8○168×818600．73250×125×5．5×8927CDCJ1⁃4○245×8○168×818600．73250×125×5．5×8927注：Di、Do分别为圆形内、外钢管的直径；to、ti分别为外钢管和内钢管管壁厚度；hb为梁截面高度；tw、tf分别为梁腹板和梁翼缘厚度；bf为梁截面宽度。

 

表2　钢材的材性Tab.2　Material properties of steel

  

试件名称厚度(直径)/mm屈服强度/MPa极限强度/MPa弹性模量/MPa伸长率/%钢管8．04054652．11×10522．5钢梁翼缘8．03944872．02×10525．7钢梁腹板5．54465682．24×10530．2端板12．04005512．08×10516．7钢筋6．03855502．20×10521．2

1.2　加载装置和加载制度

试验加载装置如图2所示。试件采用柱端加载。柱端通过加载板连接100 t MTS作动器,柱顶通过千斤顶施加轴力。梁端和柱底通过销轴连接模拟中层中柱节点在横向荷载作用下梁柱反弯点的约束情况。

  

图2　试验装置

 

Fig.2　Test set-up

柱端横向荷载加载过程采用位移加载控制模式。根据美国ATC-24(1992)[13],取70%屈服荷载(0.7Pmax)对应的位移为屈服位移Δy,在节点试件屈服前按照0.25Δy、0.50Δy、0.70Δy进行加载,每级荷载循环2圈;当节点试件屈服后,按照1.0Δy、1.5Δy、2.0Δy、3.0Δy、5.0Δy、7.0Δy、8.0Δy…进行加载,且前面3级加载(1.0Δy、1.5Δy、2.0Δy)每级循环3圈,其余级别的加载每级循环加载2圈。具体加载制度如图3所示。

  

图3　加载制度Fig.3　Loading system

1.3　量测内容

试验过程中柱端侧向荷载P和对应侧向位移Δ由MTS自动采集。位移计D1、D2采集柱侧向位移,D3～D6采集梁竖向位移。节点域柱转角θc由倾角仪S2和位移计D1、D2测得。梁转角θb由倾角仪S1、S3和位移计D4、D5测得。测试装置和测点布置如图4所示。

在改编中，引子、A段、B段基本保持了原曲风貌，伴奏则采用了不和谐的小二度音程，以模仿锣鼓的效果，渲染节日的热闹气氛。

  

图4　测试装置和测点布置(单位:mm)

 

Fig.4　Testing device and point layout(Unit:mm)

2　数值分析模型

本文采用有限元软件ABAQUS建立了圆中空夹层钢管混凝土柱与钢梁单边螺栓端板连接节点的数值分析模型。考虑了材料本构关系、单元类型和网格划分的影响。模拟了混凝土和圆中空夹层柱内外钢管、单边螺栓与端板、端板与柱外钢管壁等各部件之间的复杂接触。

2.1　钢材模型

节点相对转角θr的表达式为:

 

(2)

式中:Es为钢材弹性模量;εe=0.8fy/Es,εe1=1.5εe,εe2=10εe1,εe3=100εe1;A=0.2fy(εe1-εe)2,B=0.2Aεe1,C=0.8fy+Aεe2-Bεe。

  

图5　钢材的应力-应变关系曲线

 

Fig.5　Stress-strain relation curves of steel

模型分别取单元网格尺寸300 mm、200 mm、100 mm、50 mm和30 mm进行计算。结果表明，单元网格尺寸为100 mm时,有限元分析计算精度准确且计算时间最短。因此,本文模型单元网格尺寸取100 mm。有限元模型网格划分具体如图6所示。

2.2　混凝土模型

刘威[14]的研究表明,采用圆钢管混凝土柱的核心混凝土的应力-应变关系模型可以近似模拟圆中空夹层柱夹芯混凝土本构关系。混凝土受拉状态下采用断裂能量与裂缝关系模型。混凝土受压状态下模型的具体表达式为：

 

(3)

式中:x=ε/ε0;y=σ/σ0;σ=fc (单位:MPa);ε0=εc+800ε0.2 (单位:με);εc=1 300+12.5fc (单位:με),fc为混凝土圆柱体抗压强度(单位:MPa)。对于圆钢管混凝土柱η=2,β0的计算公式为:

 

(4)

2.3　数值模型

本文考虑了不同的单元类型(C3D8、C3D8R、C3D8H、C3D8I)对数值计算结果的影响,分析结果如表3所示。可以看出，在合理的计算时间范围内,运用C3D8I单元的节点计算结果精度高于其它单元类型,具有更高的计算经济性。因此,本文中所有部件均采用C3D8I单元。

 

表3　几种单元类型的计算结果比较

 

Tab.3　Result comparison of different element types in FE models

  

试件编号单元类型精确度(Mu，c/Mu，t)计算时间/hCDCJ1⁃1C3D81．651．20C3D8R1．401．35C3D8H1．221．50C3D8I1．051．10CDCJ1⁃3C3D81．451．35C3D8R1．271．30C3D8H1．351．60C3D8I1．101．20注：Mu，t和Mu，c分别表示试验和计算的节点极限抗弯承载力。

对于高强钢材,一般采用图5b)所示的简化双线性模型,其中,强化段ab的模量可取0.01Es。模型中高强螺栓材料本构关系采用双线性模型。

为了准确地模拟试验节点试件的实际边界条件和受力情况,本文数值分析模型中:在柱底施加x、y和z 这3个方向的位移约束和绕y、z轴的转动约束即Ux=Uy=Uz=0,θy=θz;在柱顶施加x方向的位移约束和绕y、z轴的转动约束即Ux=0,θy=θz=0;在梁的悬臂端施加x、z方向的位移约束和绕y、z轴的转动约束即Ux=Uz=0,θy=θz=0。柱顶施加负z方向的竖向荷载,柱端施加y方向的水平荷载。具体边界条件及加载方式如图6所示。

化合物 3A06：质谱 ESI／MS（negative mode），m／z 208，［M－H］－。 1H NMR（500 MHz，CDCl3，TMS），δ为7.22～7.25（m，2H），7.00（t，J＝8.5 Hz，2H），5.78（br.s，1H，NH），4.39（d，J＝6.0Hz，2H），2.21（t，J＝7.5 Hz，2H），1.60～1.66（m，2H），1.31～1.38（m，2H），0.91（t，J＝7.5Hz，3H）。

钢梁与端板之间的接触通过ABAQUS中Tie表达。为保证螺栓与内外钢管的有效接触,单边螺栓采用弧形的端部和尾部。节点连接部分各部件之间采用ABAQUS中“表面与表面接触”的接触关系,分别采用“弹性滑动”的罚摩擦公式和“硬接触”来考虑界面切向力和法向力的传递,接触关系如图7所示。

  

图6　中空夹层钢管混凝土柱节点三维有限元模型

 

Fig.6　3D FE models of circular CFDST column joints

  

图7　各部件之间的接触关系

 

Fig.7　Contact details for column joints

依据《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)[15],本文数值分析模型中钢材与钢材之间的界面摩擦系数均取0.45。本文探究了钢材与混凝土之间的界面摩擦系数μ对计算精度的影响。分析结果如图8所示。

  

图8　 μ对有限元结果的影响

 

Fig.8　Effect of friction coefficient μ on FE result

结果表明,摩擦系数μ为0.8时分析计算结果较好。

3　试验与数值结果比较

本文通过试验和有限元模拟,对圆中空夹层钢管混凝土柱与钢梁单边螺栓端板连接节点的破坏模式和弯矩-转角(M-θr)关系进行了分析,探究此类节点的受力性能。对比试验结果,验证了分析模型的准确性。

3.1　破坏模式

图9给出了试验与模拟试件破坏模式的对比。分析表明，节点的破坏模式主要包括:螺栓滑移、端板屈曲变形和梁端部局部屈曲。当柱空心率χ=0.61时,与外伸端板连接节点试件CDCJ1-2相比,平齐端板连接节点试件CDCJ1-1的螺栓滑移和端板变形量更大;而外伸端板连接节点试件CDCJ1-2的钢梁端局部屈曲变形比平齐端板连接节点试件CDCJ1-1更明显。当柱空心率χ=0.73时,与外伸端板连接节点试件CDCJ1-4相比,平齐端板连接节点试件CDCJ1-3的螺栓滑移和端板变形量更大,钢梁端局部屈曲变形程度更小。试验和有限元分析过程中均未发现节点域柱壁有明显的鼓曲变形现象。这表明柱内、外两层钢管和夹芯混凝土的组合,能提供足够的刚度抵抗螺栓的拉拔作用。

  

图9　试验和模拟试件破坏模式比较(单位：MPa)

 

Fig.9　Comparison of observed and predicted failure modes (Unit:MPa)

3.2　弯矩-转角(M-θr)关系曲线

试件的弯矩-转角(M-θr)关系曲线如图10所示。节点弯矩M可通过下式计算:

M=VbL0

(5)

式中:Vb为梁端反力;L0为梁的计算长度,从梁端至柱外表面距离。

模型中钢梁、端板、柱内外钢管的材料本构关系均采用二次流塑模型,如图5a)所示。图中，fp、fy、和fu分别为钢材的比例极限、屈服强度和抗拉强度。钢材的应力σ -应变ε关系计算公式为:

θr=θc-θb

(6)

式中：θr为梁柱相对转角;θc为节点区柱转角;θb为节点区梁端转角。

(1)按刚度分类

随着抗日战争形势的变化，国民政府对各级教育对抗战重要性的认识也在逐渐深化。抗战爆发初期，国民政府仅重视对高中及以上学校的学生进行抗战教育；而后，则逐步加强对初级中学的学生进行抗战训练。

虽然由机械加工的食品品种在改革开放之初还较为单一，但机械化已经为食品工业发展过程中科技与食品生产相结合奠定基础。

试件钢材的材性试验结果如表2所示。通过试验测得高强单边螺栓弹性模量为2.01×105MPa,屈服强度为950 MPa,抗拉强度为1 060 MPa,伸长率为12%,泊松比为0.3。

图10同时给出了试验与有限元分析结果的对比。结果表明,有限元分析结果与试验得到的弯矩-转角(M-θr)关系曲线总体吻合较好。本文建立的圆中空夹层钢管混凝土柱与钢梁单边螺栓端板连接节点有限元分析模型可以为后续此类新型节点的理论研究提供科学依据。

1.2.3.3 告知科室医生,在病室查房时,也应该督促患者做好病房管理,整理好自身物品,以便于医生查房处置。

4　延性分析

根据《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101—2015)[16]建议,采用位移延性系数μ′分析节点延性,计算公式为:

μ′=Δf/Δy

(6)

式中:Δy和Δf分别为节点的屈服位移和破坏位移,通过试验得到的P-Δ骨架曲线确定。延性计算结果如表4所示。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[17]规定:对于多、高层钢结构弹性层间位移角限值[θe]=1/400=2.5 mrad,弹塑性层间位移角限值[θp]=1/50=20 mrad。由表4可知,试验节点的位移延性系数μ取值在2.71～3.20之间,屈服极限位移角θy≈(11.96～12.92)[θe],破坏位移角θf≈(3.79～4.90)[θp]。以上结果表明，试验节点试件的延性较好,满足多、高层结构抗震设计要求。

当系统完成任务分配后，如何使提升机和穿梭车合理配合，高效完成作业任务是双载式多层穿梭车立体仓库调度优化的目的。因此，需要对提升机和穿梭车的上述作业路径进行规划，而建立合理正确的复合作业过程模型是系统路径优化的关键。

5　节点分类

采用欧洲规范EC 3[18]建议的方法,对试验节点进行如下分类:

试验结果表明,端板类型和柱空心率对圆中空夹层钢管混凝土柱与钢梁单边螺栓端板连接节点的弯矩-转角(M-θr)关系有较大的影响。采用平齐端板连接时,柱空心率χ=0.61的试件CDCJ1-1的极限承载力和初始刚度比柱空心率χ=0.73的试件CDCJ1-3分别提高了6.7%～7.3%和18.2%～31.5%;采用外伸端板连接时,柱空心率χ=0.61的试件CDCJ1-2的极限承载力和初始刚度比柱空心率χ=0.73的试件CDCJ1-4分别提高了11.8%～17.9%和4.2%～4.5%。采用圆中空夹层钢管混凝土柱，当空心率χ=0.61时,与平齐端板连接节点试件CDCJ1-1相比,外伸端板连接节点试件CDCJ1-2的极限承载力提高了23.4%～26.4%,初始刚度提高了59.4%～182.0%;当空心率χ=0.73时,与平齐端板连接节点试件CDCJ1-3相比,外伸端板连接节点试件CDCJ1-4的极限承载力提高了3.2%～17.7%,初始刚度提高了100.6%～219.6%。总体可以看出,节点试件的滞回曲线都比较饱满。这表明该类节点具有较好的耗能能力。

当K0≥8EIb/Lb(无侧移框架),K0≥25EIb/Lb(有侧移框架),刚接;

当K0 ≤ 0.5 EIb/Lb,铰接;

具体的检测过程及检测结果是：对电磁阀电阻进行测量，电阻为30Ω，新电磁阀电阻为26Ω，没有明显异常。电磁阀插头1#端子，试灯点亮，说明供电正常。在电磁阀插头13和2#端子之间连接试灯，GDS2作动电磁阀工作，试灯不能点亮，晃动线束，试灯依然不会点亮。使用专用诊断仪GDS2检测，读取故障码P201000(进气歧管通路控制阀控制电路电压过高)。测量2#端子对地电压3.56V，这是来自ECM的监测电压，说明线路是导通的。KEY OFF时测量对地电阻，正向15.6MΩ，反向OL，对比进气歧管调谐阀控制电路的测量，结果一致。

　　当0.5EIb/Lb< K0< 8EIb/Lb (无侧移框架),

  

图10　试件的弯矩-转角曲线

 

Fig.10　Moment-rotation curves for specimens

0.5EIb/Lb< K0< 25EIb/Lb(有侧移框架),半刚性节点。

 

表4　试件的延性系数

 

Tab.4　Ductility coefficients of specimens

  

试件编号Dy/mmDf/mmθy/mradθf/mradμ′CDCJ1⁃144．8138．030．393．63．08CDCJ1⁃253．2144．336．197．92．71CDCJ1⁃344．1140．929．995．63．20CDCJ1⁃447．6111．632．375．72．34注：θy和θf分别为节点的屈服位移角与破坏位移角，通过M⁃θr骨架曲线确定。

EIb/Lb表示钢梁的线刚度,EIb和Lb分别表示钢梁的截面弹性抗弯刚度和跨度。

(2)按强度分类

分析孔隙度对油井生产的影响。对桩59-X30井模拟孔隙度为 6.412%、12.824%、25.647%、51.294%时的生产情况，日产油量分别为0.658、0.931、1.59、2.93t，累 积 产 油 量 分 别 为8 930、15 300、22 100、28 600t。模拟过程中孔隙度为6.412%时油井生产时间为5 230d左右，说明小孔隙度油井会使油井生产时间缩短。

当Mu≥Mbp,全强度;

当Mu≤0.25Mbp,全铰接;

当0.25Mbp<Mu<Mbp,部分强度。

Mbp表示梁全截面达到塑性应力的弯矩值,分析结果如图11所示。

分析表明,试验节点均为半刚性、全强度节点。

双壁厚六边形蜂窝夹芯胞元结构在xoz面内所受剪切作用与yoz面内求解类似，参考式(10)可得到其等效单元在z方向上所承受的剪应力为：

  

图11　中空夹层钢管混凝土柱节点分类

 

Fig.11　Classification of circular CFDST column joints

6　结论

本文通过对圆中空夹层钢管混凝土柱与钢梁单边螺栓端板连接节点的低周反复荷载试验和有限元模拟分析,得出以下主要结论:

(1)圆中空夹层钢管混凝土柱与钢梁单边螺栓端板连接节点的破坏模式主要包括:螺栓滑移、端板屈曲变形和梁端局部屈曲。当节点试件采用柱空心率相同时,与外伸端板连接节点试件相比,平齐端板连接节点试件的螺栓滑移量和端板变形量更大;钢梁端部局部屈曲变形程度更小。柱空心率大小对节点试件破坏模式影响较小。试验过程中柱未发生屈曲变形和柱壁撕裂。

(2) 试验节点具有较高的弹性刚度和极限承载力。柱截面空心率和端板形式对节点弹性刚度和极限承载力影响较大。当柱空心率相同时,与平齐端板连接节点相比,外伸端板连接节点具有更高的弹性刚度和极限承载力。当采用相同端板形式时,与柱空心率大的节点相比,柱空心率小的节点弹性刚度和极限承载力均更大。

(3) 通过试验和有限元模拟的破坏模式和弯矩-转角(M-θr)关系曲线的对比,验证了本文提出的有限元计算模型的准确性。

(4) 试验节点的延性较好,满足多、高层结构抗震设计要求。根据欧洲规范EC 3的节点分类方法,试验节点均为半刚性、全强度节点。

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