在过去的20年，我国大多数大地与工程领域的测量任务依赖GPS系统展开[1-3]。虽然GPS系统具有技术成熟、配套软硬件完善、应用范围广泛等优良特点，但是GPS系统是由美国军方运营及维护，如果其在外交关系紧张或者战时关闭我国上空的卫星服务，这将严重影响我国目前很多基于导航定位服务的产业及应用。基于国防及国民经济发展的需求，我国于上世纪90年代开启了北斗导航定位系统的研发，2012年底北斗二代区域卫星导航定位系统正式组网成功，开始向亚太地区用户提供无源定位、导航、授时服务[4-5]。近年来，随着越来越多的接收机开始兼容北斗系统，GPS与北斗系统的联合应用也逐渐成为导航定位、大地测量等领域的研究热点。当GPS与北斗双系统进行组合定位应用时，较任意单一系统增加更多冗余观测数据，不仅能有效提高定位的精度，而且还可以提高整体系统的可用性及可靠性。近几年来，众多国内外专家学者从不同系统的时空基准、组合解算函数模型、联合应用随机模型的选取等方面开展GPS与北斗双系统组合定位算法研究，为将来双系统深层次的组合应用打下了坚实的基础。本文根据定位解算的基本原理推导给出了GPS与北斗双系统组合单点定位的函数模型，并且采用基于Helmert方差分量估计的验后定权方法作为组合定位的随机模型进行双系统定位解算，最后利用多个IGS测站的实测数据对算法进行了测试分析。

重构知识点，不再以教材章节顺序教授理论和技术。借鉴软件工程项目的实施顺序，安排调整知识点顺序。同时，以一个案例作为红线贯穿始终，并以该案例为主线教授理论和技术。

1 双系统定位算法

1.1 函数模型

在进行GPS与北斗双系统组合单点定位解算时对GPS、北斗系统各频段的伪距观测量可分别罗列如下方程[6-7]：

由于对学生跨文化交际能力培养在我国发展时间较短，经验不足，因此效果并不明显，笔者结合旅游行业发展的主要背景，从旅游英语专业学生跨文化交际能力的重要性出发，对我校旅游英语专业的80名学生进行了访谈和调查，希望最终的调查结果对于旅游英语专业跨文化交际能力教学质量的提高能够起到积极的推动和促进作用。

 

(1)

式中，上标s、G和B分别表示卫星编号、GPS系统和北斗系统；下标r、Li、Bi分别表示接收机、GPS伪距观测量频段(i=1,2,5)和北斗伪距观测量频段(i=1,2,3)；P和ρ分别表示伪距观测数据和卫地距；c代表光速；dtr和dTs分别表示接收机钟差和卫星钟差；I和T分别表示电离层延迟和对流层延迟；ψr和ψs分别表示与频率相关的接收机和卫星码伪距硬件延迟；e表示伪距多路径误差和随机噪声的和。

在GPS与北斗组合定位解算时，因为两个系统具有不同的导航信号结构，因此不同系统间的伪距信号存在质量上的差异。如果简单地按照GPS与北斗等权的关系建立随机模型，势必忽略了上述不同系统间的特性，导致所建的随机模型与实际情况存在较大差异，从而进一步影响定位精度的提高。为了体现不同系统间差异的实际情况而建立更为科学的解算随机模型，文章采用Helmert方差分量估计的方法构建双系统组合定位随机模型。

 

(2)

式(2)中，下标IF表示无电离层组合观测量；为了估算由于双系统组合定位所带来的新误差项，这里我们引入了系统间偏差(Intel-system bias，简称ISB)的概念，本文中的ISBG-B包括了GBTO、GPS和北斗系统接收机钟差的时间差异等。接收机硬件延迟一般被接收机钟差以及系统间偏差所吸收，各类卫星硬件延迟可根据IGS提供的参数进行改正，对流层延迟可按照萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型进行改正。因此式(1)中的很多参数在式(2)中并未出现。

1.2 随机模型

GPS和北斗双系统组合定位虽然增加了冗余观测数据，但同时也引入了新的误差项。由于GPS和北斗采用的时间基准不同，因此组合定位时需引入GBTO以表示系统间的时间差异。对于双频观测数据，通过构造无电离层组合观测量消除一阶电离层延迟。对于GPS和北斗双系统IF组合伪距观测量分别罗列如下方程[7]：

LiFi通信能够有效地提高数据的传输效率和电磁的抗干扰力、传输过程中安全性高,同时,其硬件设备体积较小且成本较低。本文通过研究水下机器人协同作业的通信过程,将LiFi通信技术应用在水下机器人协同作业中,使得基于LiFi通信技术的水下机器人协同作业灵活性、协调性和精确性更高,使得水下机器人的协同作业适应更多的场合。

在GPS与北斗组合定位时，观测数据来自两个不同系统，因此需要关注两个不同系统间在时间基准和空间坐标系上存在的差异。

(2)依据最小二乘平差原理解算三维位置坐标及接收机钟差参数，同时分别计算出GPS与北斗两个系统的结果；

(1)初始定位时按1:1的比例给GPS和北斗伪距数据先验定权PG、PB；

在作物健康领域，近年来持续火热的生物刺激物市场也不缺少安道麦的身影，“悠满多®”对安道麦的蔬菜方案形成了强力的补充。据悉，后续仍有结合前沿农业科技的新产品技术方案等待面世。

(4)按如下方法重新确定两个系统各卫星观测量的权值：

 

(3)

其中，S矩阵的计算方法如下：

 

S矩阵中，nG和nB分别代表GPS和北斗系统观测卫星个数；

(3)将之前平差后获得两个系统的结果按下式进行方差分量估计：

 

(4)

式(4)中，c一般取一个常数；

(5)对步骤(2)～(4)进行迭代，以作为判断迭代是否终止的条件。

北斗系统的时间基准采用北斗时(BDT)，GPS系统采用GPS时(GPST)，在进行GPS与北斗组合定位时，需考虑北斗时与GPS时之间存在14 s跳秒的时间差异[10]。北斗系统采用2000中国大地坐标系(CGCS2000)，GPS采用WGS84坐标系，这两个坐标系所使用的4个参考椭球常数a、f、GM、ω中，除了扁率f存在微小差异外，其他参数基本一致。即在目前单点定位解算的精度范围内，完全不需要考虑CGCS2000和WGS84之间的坐标系统偏差[11]。

2 双系统组合定位时的关键问题

GPS与北斗组合定位解算时可按照如下步骤建立基于Helmert方差分量估计过程的随机模型[8-10]：

例如：创业型中小企业负责人的决策方面，对于我国目前所拥有的众多创业型中小企业来说，大多数的负责人都是十分年轻、缺乏经验并且心高气傲、急于求成的年轻人。虽然，新时代的年轻人思想较为开放，可以接纳的事物与观点有很多，但是，这些年轻的决策者往往都是聪明反被聪明误。因为很多决策者缺乏实践和钻研的理念，他们经常会不断地向自己的企业引进新的管理战略，借此来不断创新出新的管理机制，但是在此之前，他们并没有考虑过自己所引进的这些技术是否符合自己企业，所以很多创业型中小企业只是获取了短期繁荣，并未得到可持续性发展［4］。

3 实测数据算例分析

3.1 数据来源及处理方法

利用IGS数据网我国、日本及澳大利亚境内多个观测站一天24 h的实测数据作为实验数据来源。各个测站的基本情况如表1所示，所有测站接收机均兼容北斗系统，数据采样间隔为30 s，数据格式为RINEX 3.02。利用MATLAB软件按照文章介绍的GPS与北斗组合定位算法编写了解算程序，解算软件能分别以单独GPS、单独北斗和GPS与北斗组合模式对观测数据进行单点定位计算，并且将每个历元测站三维坐标及接收机钟差参数以文件形式作为结果输出。

 

表1 实验所用测站概况

  

测站名称测站地址数据类型HKSL香港屯门GPS+BeiDouHKWS香港黄石GPS+BeiDouMIZUMizusawaGPS+BeiDouCUT0珀斯GPS+BeiDou

3.2 结果分析

分别采用单独GPS、单独北斗和GPS与北斗组合模式对HKSL、HKWS、MIZU和CUT0四个测站的数据进行了单点定位解算。如图1所示为HKSL测站三种不同模式单点定位解算结果与参考三维坐标在北(N)、东(E)和高程(U)方向上偏差的时间序列。

  

图1 HKSL测站三种模式单点定位结果时间序列对比

可以看到，单独GPS模式单点定位解算结果北、东和高程三个方向上与参考坐标偏差时间序列的RMS统计分别为1.61 m，1.25 m和3.09 m；单独北斗模式单点定位解算结果北、东和高程三个方向上与参考坐标偏差时间序列的RMS统计分别为1.81 m，1.15 m和3.73 m；GPS与北斗组合模式单点定位解算结果北、东和高程三个方向上与参考坐标偏差时间序列的RMS统计分别为1.28 m，1.00 m和2.66 m；GPS与北斗组合模式较单独GPS模式在北、东和高程三个方向上的定位精度分别提高了20.50%、20.00%和13.92%。由于篇幅限制，其他测站三种不同模式单点定位解算结果的统计如表2所示。

 

表2 实验所用测站概况

  

测站方向GPS/m北斗/mG+B/mHKSLdN1.611.811.28dE1.251.151.00dU3.093.732.66HKWSdN1.651.831.30dE1.301.191.04dU2.993.752.58MIZUdN1.731.801.33dE1.291.221.05dU3.003.922.79CUT0dN1.671.911.35dE1.281.200.98dU3.113.882.76

从表2可以看到，GPS系统较北斗系统在北和高程方向上表现要好；而北斗系统较GPS系统在东方向上表现要好。这是因为北斗系统目前大量采用GEO卫星组成导航星座，GEO卫星将大大改善东西方向上的几何结构，从而使北斗系统在东西方向上的表现优于GPS系统。GPS与北斗组合模式单点定位在各个方向上的结果均好于任意单一系统的表现，体现了多系统组合导航定位的优越性。

在所有患儿中,有380例患儿患有麻疹,有150例患儿患有流行性腮腺炎,有180例患儿患有水痘。在冬、春两个季节是最普遍发生急性呼吸道传染性疾病,其中疾病的高峰期是在4-6月份,大多数情况下,婴幼儿患有麻疹情况居多,4-6岁的幼儿患有水痘的情况是最多的,通常情况下,学龄前儿童最为常见。在学龄期,大约7-12岁,主要发生流行性腮腺炎。

4 结 论

文章给出了GPS与北斗双系统组合单点定位的算法，并基于多个IGS测站的观测数据对算法进行了验证分析。解算结果表明：GPS系统较北斗系统在北和高程方向上表现要好；北斗系统较GPS系统在东方向上表现要好；GPS与北斗组合模式单点定位在各个方向上的结果均好于任意单一系统的表现。本文尚存在两点不足：其一，用于定位算法测试分析的我国境内的两个测站均位于我国南方，在将来数据更加充足的情况下也应采用位于北方的测站实测数据进行分析；其二，本文中的定位解算程序是基于MATLAB平台开发的，当同时处理大量观测数据时运算效率较低，未来应采用C++语言对解算程序进行重写，提升数据处理效率。

参考文献:

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[2] 曹冲. GPS的应用现状和发展前景[J]. 全球定位系统, 2000(4):2-11.

[3] 王晓华, 胡友健, 肖鸾. GPS技术应用于变形监测的综述[J]. 淮阴工学院学报, 2005, 14(3):36-39.

[4] 杨元喜, 李金龙, 王爱兵,等. 北斗区域卫星导航系统基本导航定位性能初步评估[J]. 中国科学:地球科学, 2014，44(1):72-81.

[5] 吉长东, 杜新远. 《北斗二代PPP海域地面核查与测量规程》探究[J]. 矿山测量, 2015(4):56-58.

[6] 魏二虎, 刘学习, 刘经南. 北斗+GPS组合单点定位精度评价与分析[J]. 测绘通报, 2017(5):1-5.

[7] 杜新远. BDS对GPS定位精度的改进[J]. 矿山测量, 2015(3):79-81，84.

[8] 高山, 赵永卿, 谭曦光. 基于GPSBD2组合的车载导航系统性能分析[J]. 测绘工程, 2017, 26(2):9-13.

[9] Yu W, Dai W, Ding X, et al. Stochastic Model of GPS/BD Combined Standard Single Point Positioning[M].China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2012 Proceedings. Springer Berlin Heidelberg, 2012:325-334.

[10] He haibo, Li Jinlong, Yang Yuanxi, Xu junyi, Guo Hairong, et al. Performance assessment of single- and dual-frequency BeiDou/GPS single-epoch kinematic positioning[M].S.I：Springer Berlin Heidelberg,2014.

[11] 魏子卿，2000中国大地坐标系及其与WGS84的比较[J].大地测量与地球动力学，2008, 28(5): 1-5.