1 概述

随着国内燃气行业的发展，燃气调压器的需求逐渐增多，生产厂家也越来越多。设备生产厂家在依据国家标准或欧洲标准设计和生产燃气调压器时，标准会经常用到，但标准的某些内容，比如燃气调压器的流量计算，许多厂家只是拿来用，并没有“知其然并知其所以然”。因此本文与相关文献相对照，对燃气调压器的流量计算公式进行分析，深入揭示燃气调压器流量系数的意义，并对燃气调压器流量计算和测试及相关问题进行了讨论。

2 燃气调压器流量计算基本公式

① 假设条件

流体流经调压器为绝热可逆，流体为一维定常流、非黏性流体，调压器进口为滞止状态。

② 理论方程

在日常的语文教学中，故事教学法也是常用的学习方法之一。它是指教师将课本中的一些文章，利用讲故事的方式讲授给学生听，以此来激发学生的兴趣，帮助他们理解和记忆文章。

a.动量方程

根据假设条件，不可压缩、定常流体的动量方程[1]51-54可以表述为：

 

(1)

式中 v——流体流速，m/s

p——流体绝对压力， Pa

“你说得很有道理。”海力喝了一口酒，沉吟了半晌，“我早就想请你吃饭，表达我的崇敬。真的，我觉得我做得再好，也不及你和龙斌高尚圣洁，与你们相比，我可以说什么都不是。钱是什么?如果把它与生命相比，是何等微不足道啊!”

ρ——流体密度，kg/m3

g——重力加速度，m/s2

h——高度差，m

才拿到驾照的那阵子，最怕过红绿灯。那次把车子停在左拐道上等绿灯放行。这里红绿灯的时间设置，左拐竟然只有20秒。前面的十几辆车子，分了两次才渐次通过。我的车停到了最前面，绿灯亮了，一加油门，车子却嘎嘣熄火，这是手和脚动作不协调所致。这种新手过红绿灯时容易熄火的车子，使用的是手动档。现在新出厂的各种品牌的车子，一般都换上了自动档，这个问题，便基本可以避免。但是，过红绿灯时需要比正常的道路行驶有对路况更准确的判断，有更多的谨慎和机敏，则是无论驾驶何种车子，无轮驾龄长短，都必须做到的。

混合动力前置后驱车用变速器（FRAT）是由日产汽车和加特可共同研发的，通过高效的能量再生及电动机行驶，高层次地实现了兼顾卓越的油耗性能与强有力的行驶性能的单电机双离合器式的混合动力车用变速器。

c1——常数

b.连续性方程

连续性方程是流体质量守恒定律的数学表述，方程可表述为：

ρvA=c2

(2)

式中 A——当量流通面积，m2

制作：锅内放入色拉油，烧至五成热时，放入蒜蓉、红椒米、红葱头米炒香，下入剩余的调料（盐除外），小火翻炒均匀，倒入清水250 g煮开，用盐调味即可。

艾瑞克眉毛处戴的金属环反射出刺眼的光。我似乎明白了他们的关系，艾瑞克把老四视为他职位的潜在威胁。我想起父亲说过：奢望权力并达到目的的人，整天提心吊胆，生活在对失去权力的恐惧中，这就是为什么权力应赋予不奢望权力的人。

叶轮是汽轮机中重要的组成构件，叶轮的安全稳定应用，对于汽轮机的稳定运行以及汽轮机作业效率的保障，奠定了良好的基础。分析汽轮机叶轮在应用中其检修维护项目的落实，主要针对叶轮的冲蚀现象，裂纹现象，以及叶轮表面的平整度现状，进行对应的检修维护。确保叶轮质量的合格性，保障叶轮在运行中的安全性，降低因叶轮带障运行造成的安全生产事故等各类不良现象。

c.能量方程

不考虑流体对外做功，以及无外功输入和传热的情况下，且忽忽略重力位能的变化，能量方程可表述为：

1.2.3 结果验证 NIPT结果提示低风险的孕妇定期常规产检；提示为高风险的孕妇，建议进一步行羊水或脐血穿刺，通过染色体核型分析结果检验NIPT结果的准确性。

+h=c3

(3)

式中 h——流体的比焓，J/kg

c3——常数

3 燃气调压器流量计算

p2——出口绝对压力，Pa

3.1 流经控制阀的液体的流量计算公式

为了读者阅读方便，将原文献的单位进行了换算，换算系数用β1、β2等表示。

依据假设条件和理论公式，可以得出流经控制阀的液体流速和压力降的二次方根成正比(不考虑空化和汽蚀)。体积流量可表示为节流面的当量截面积和该截面的平均流速的乘积，见式(4)：

 

(4)

令：

ρL=dL ρw

(5)

 

(6)

则式(4)可以改写成：

 

(7)

式中 q1——液体的体积流量，m3/s

μ——流量系数

p1——进口绝对压力，Pa

从原理上说，燃气调压器是控制阀的一种特殊应用。因此本文从控制阀的流量计算公式出发，推导燃气调压器的流量计算公式。

式中 q3——临界流条件下调压器的气体流量，m3/s

dL——液体相对于水的相对密度

ρw——温度为289 K的水的密度，kg/m3，取1 000 kg/m3

Cv——控制阀的流量系数

β1——换算系数，为8.65×10-1

β2——换算系数，为7.6×10-7

式(7)即为IEC 60534-1—2005《工业控制阀-第1部分：控制阀术语和总则》(Industrial-process control valves - Part 1: Control valve terminology and general considerations，以下简称IEC 60534-1—2005)控制阀的基本流量方程。由式(7)可得出：

 

(8)

3.2 流经燃气调压器的气体的流量计算公式

如果考虑到不同的流体(如气体)以及其他变量(如压力、密度、温度等)，需要通过引入转换因素，需要将式(7)变换成式(9)[2]：

此时节流截面气体流速达到声速，即马赫数为1。对于天然气，γ为1.31；对于空气，γ为1.4。则天然气临界压力比为0.54，空气临界压力比为0.53。

c2——常数

 

(9)

其中：

Δp=p1-p2

式中 q2——气体体积流量，m3/s

β3——换算系数，为4.2×10-3

Δp——调压器进、出口压差，Pa

d——气体相对于空气的相对密度

T——气体的热力学温度，K

式(9)为流经燃气调压器的气体的流量方程。由于是从液体导出的，因此在非常小的Δp下(即此时气体不用考虑可压缩性)，式(9)才有效，但当Δp/p1(定义为压差比：进口压力与出口压力的差值与进口绝对压力的比值)超过0.02时，该式误差比较大。由于未考虑气体的可压缩性和增大压力降可能会到达临界流，按式(9)计算出的理论流量曲线和实际的流量曲线具有一定的差异。

① 临界流状态流量计算公式的推导

如果考虑到临界流(在节流截面上由于气体流速增加引起的柱塞流)，节流截面的气体流速达到声速时，通过降低出口压力来增大Δp并不能使流量增加[2]。因此，当达到临界流条件后，通过式(9)计算出的流量和实际流量差别非常大，即式(9)不再适用。

为了解决上述问题，需要在基于Cv的流量计算公式中引入燃气调压器的气体流量系数Cg。因为临界流状态流量特性是在恒定的进口温度下流量只随绝对进口压力发生相应变化[2]，所以在临界条件下，阀门的流量与进口压力成正比。再考虑不同气体相对于289 K 的空气的相对密度以及不同的温度，临界流条件下的调压器的流量方程[3]可表述为：

 

(10)

ρL——液体的密度，kg/m3

β4——换算系数，为6.97×10-5

Cg——调压器的气体流量系数

由式(10)换算得出：

 

(11)

② 不考虑可压缩性流量计算公式的推导

当压差比小于0.02时，可以不考虑气体密度变化[2]。下面用式(9)推导不考虑气体可压缩性时的流量计算公式。

令：

 

(12)

C1为气体流量系数和液体流量系数的比值，其表征阀门压力恢复能力。

由于压差比小于0.02，则可认为趋向0，则趋向0，存在由式(9)推导可得：

 

(13)

式中 β5——换算系数，为13.94。

sin函数自变量以弧度计，用下标rad表示。

③ 亚临界流状态流量计算公式的推导

式(13)与文献[2]表述一致，式(13)为燃气调压器的非临界条件下的流量计算公式。

为了将EN 334—2005《入口压力不超过10 MPa的燃气调压器》(Gas pressure regulators for inlet pressures up to 100 bar，以下简称EN 334—2005)和GB 27790—2011《城镇燃气调压器》(以下简称GB 27790—2011)中的公式相比较，将式(13)中的sin函数自变量以度计，用下标deg表示。即：

 

(14)

④ 临界条件

Lesage从1858年起家，存有近60吨的刺绣辅料，有包括从1858年开始的四万本样本存档，每年有几件新纹样的设计。

 

(15)

则式(14)可写成：

 

(16)

式(16)即EN334—2005燃气调压器的非临界条件下的流量计算公式。

令：

临界流的定义：在节流截面上由于气体流速增加引起柱塞流。节流截面的气体流速达到声速时，通过降低出口压力来增大Δp并不能使流量增加。因此，当出口压力降低到临界压力pc 时才会出现临界流。临界压力比公式为[1]89：

 

(17)

式中 β——临界压力比

γ——比热比

区财政、街镇财政按照“增加投入、转换机制、增强活力、改善服务”的原则，为总分馆制建设和运营中属于公共财政支持范围的事项提供必要的资金支持。确保场馆设施免费开放正常运转，并提供基本公共文化服务。同时，按照“统一管理、分级负责”的方式，严格遵守工作要求，统筹调配资源。落实政策措施和配套资金，确保公共图书馆开放工作顺利开展。

⑤ 通用流量计算公式

3)新方案可采用凝结水或工业冷却水作为冷源，利用除尘器前或脱硫塔前的高温烟气作为热源。富余的高温烟气余热可以用于加热冷风或凝结水，饱和烟气余热可用于加热凝结水，增加排挤汽机抽汽所做的热功，提高机组效率，获得更好的节能效益。

综上所述，燃气调压器通用流量计算公式为：

当p2>βp1时，

综上所述，粤港澳大湾区经济建设是一个系统工程，需要着眼未来，立足产业，按照协调、持续、健康发展的新思路，敢作敢为、敢闯敢拼，勇于建设有中国特色的湾区经济发展模式。

图1所示为铝基复合材料安装架结构，结构长660mm，宽448mm，高550mm。框架结构由U型和L型型材通过铝质角铁和螺栓连接而成。框架底部由作用在2条长的U型型材下部的压板将其固定在地面上。对安装架结构进行模态试验，布置52个x向测点、54个y向测点，总共106个测点(图2)。

 

(18)

当p2≤βp1时，

 

(19)

式中 q——燃气调压器气体的流量，m3/h

式(18)、(19)分别与式(16)、(10)完全相同，式(18)、(19)也和GB 27790—2011中式(D.2)、(D.4)表述完全一致，但和EN334—2005中的式(3)、(4)的系数有2.7%的差异，出现此问题的原因是不同单位制间转化时所取的有效位数不一致。

4 讨论

① 关于气体流量系数Cg的定义

GB 27790—2011关于气体流量系数Cg的定义为：进口压力为6.89 kPa，温度为15.6 ℃，在临界状态下，燃气调压器全开所通过的以0.028 26 m3/h为单位的空气流量。大气压力为101.325 kPa。根据上文中的推导，得出的结论与GB 27790—2011一致。

② 关于K1的意义

在欧标EN 334—2005和国标GB 27790—2011中K1定义为阀体形状系数。根据式(15)，K1由C1决定，而C1为气体流量系数和液体流量系数的比值，其表征阀门压力恢复能力，即K1也可理解为与液体流量系数和气体流量系数的比值成正比，其表征阀门压力恢复能力的倒数。但阀门的压力恢复能力是否和阀体的形状系数存在一一对应的关系，则需要进一步的探讨。

③ 关于临界条件判断

欧标EN 334—2005 第7.7.7.2.2(9)项，关于临界条件判断表述为：当在以下情况时可以假定是临界状况：

 

国标GB 27790—2011 附录D.3.1(D.1)，关于临界条件判断表述为：临界流动状态的条件为：

 

而由上面的推导，临界条件的判断是出口处压力降低到临界压力时才会出现临界流，即：

 

下面用某燃气调压器样本上的数据说明不同临界条件的判断的差异性，某款天然气调压器参数见表1。

通过表1可以发现，临界条件差别非常大。因此，在实际生产过程中，按照哪种方法判断临界条件，需要我们认真思考。

④ 欧标各系数的测试

 

表1 某款天然气调压器参数

  

调压器口径/mm254050Cg5409831 014K11049696临界条件K21K21-8 100 3.988.268.26临界条件p1p2 1.851.851.85

欧标EN 334—2005第 7.7.7.2款中介绍的测试方法有两种：

a.按工业控制阀IEC 60534-1—2005测试方法，计算出Cv及其他参数；

b.流量系数Cg必须在临界状况中，不少于3种不同运行条件下进行确定：

 

形状系数K1必须在亚临界状况中，以3种不同运行条件下进行确定：

 

Cg和K1均为3个值的平均值。临界流动状态的条件为：

 

⑤ 国际各系数的测试

国标GB 27790—2011的测试方法同EN 334—2005第7.7.7.2款的第2种测试方法，只是数据处理的方式不同。国标中需要以为x轴，为y轴绘制曲线，然后根据曲线上线性段和非线性段的交点来判断临界点，再由线性段和非线性段分别计算出Cg和K1值。同时临界点需要由判断。但是，欧标EN 334—2005的第2种测试方法和GB 27790—2011的测试方法，临界点需要由来判断，而K1又还是未知的(待求)，这使得问题较复杂(待求量是测试进行的条件)。虽然在实际生产中，该测试能够进行，但是测试方法的逻辑是有问题的。

参考文献：

[1] 武晓松，陈军，王栋. 固体火箭发动机气体动力学[M]. 北京： 国防工业出版社,2005.

[2] 金志刚. 调压器流量计算公式[J]. 煤气与热力，2011，31(8)：B09-B13.

[3] Crane Co.. Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe[M]. 4th ed. New York: Crane Co.,1982：1-9.