施加控制手段促使GCr15轴承钢在凝固阶段发生柱状晶向等轴晶的转变(CET)，从而达到均匀组织和减轻偏析的目的，一直是冶金工作者研究的重点课题之一[1]。CET对GCr15轴承钢后续进行的均质化热处理和热轧有着积极的意义[2～4]。与添加孕育剂等化学方法[5～7]相比，超声振动和电磁搅拌等环境友好型的物理控制手段越来越受到研究者的关注[8～10]。利用电磁场对金属熔体进行搅拌，因其具有无接触、易控制和无污染等优点而备受青睐。现在广泛使用的电磁场多为时变磁场，主要有脉冲磁场[11]、旋转磁场[12]和行波磁场[13]等。研究[14～18]表明，CET 效果会随时变磁场对熔体搅拌作用的增强而增加。但是，由于“集肤效应”的存在，磁场不易进入到铸坯内部，使得利用时变磁场的控制技术存在一定的局限。

与时变磁场不同，静磁场则可直接作用到铸坯内部。一直以来,研究者利用的是静磁场对熔体流动的抑制作用[19]。近年来的研究[20～23]发现，在金属材料凝固过程中，由于固/液界面存在温度梯度和热物理性能的剧烈变化，根据Seebeck效应，固/液界面处会产生热电流，其与磁场相互作用产生Lorentz力，即所谓的热电磁力。热电磁力对金属熔体的流动和熔体中固相颗粒的迁移会产生显著影响。同时，在枝晶的单向生长中，热电磁力能够使得柱状枝晶断裂并驱动等轴枝晶迁移[24]。研究证实，有静磁场作用时，在低拉速条件下，定向凝固的铝基合金[25,26]、Pb-Sn合金[24]和高温合金[27]等均会出现CET。可见，热电磁力能够有效促进合金凝固过程中的CET。

预制光缆拐角处弯曲半径应大于等于光缆最小弯曲半径；直线段应有扎带扎紧；预制光缆穿管或进柜时，应先将连接器用自封袋封起来，防止连接器防尘帽敷设时脱落，飞尘弄脏插芯截面；用于拖拽的铁丝前端捏180°弯钩以防止滑脱，拖拽时应防止预制光缆在管道内或屏柜下面打结。

GCr15轴承钢是应用最为广泛的轴承材料且对铸坯质量有着较高要求，而利用静磁场促进GCr15轴承钢的CET来改善铸坯质量的研究目前尚未见报道。从该轴承钢连铸凝固的局部区域来看，可视为一定温度梯度下的枝晶单向生长，当施加一个静磁场后即可产生热电磁力。本工作利用纵向静磁场下定向凝固技术，实现了铸坯中柱状枝晶生长的微观条件，从而初步研究了纵向静磁场对GCr15轴承钢CET的影响。

1 实验方法

GCr15轴承钢的主要化学成分(质量分数，%)为：C 0.98，C 1.51，Si 0.31，Mn 0.27，P 0.0023，S 0.002，Fe余量。用于定向凝固的试样棒(直径4 mm×150 mm)均取自市售钢锭(直径100 mm×150 mm)。试样棒经金相砂纸打磨至800号，经无水乙醇清洗后，装入长为200 mm、内径为4 mm的高纯刚玉管中备用。

实验装置如图1所示。超导磁体可产生纵向静磁场，磁感应强度在0～8 T连续可调。定向凝固装置为自制立式Bridgman-Stockbarger炉，炉膛中心温度可达(1600±1)℃，冷却介质为液态Ga-In-Sn合金，通过调节炉温在试样中获得不同的温度梯度。抽拉速率在(0～1)×105μm/s连续可调。实验前预先确定不同温度梯度下固/液界面的位置，通过调整炉体高度，使凝固过程中固/液界面始终处于磁场匀强区内。抽拉开始前，将试样放于炉膛中保温30 min，使试样部分熔化，然后启动步进电机向下抽拉。本实验中，按预定抽拉速率进行定向凝固，在稳定生长50～60 mm后，以15000 μm/s的速率淬入盛有Ga-In-Sn液态金属的淬火池中。

  

图1 纵向静磁场下Bridgman定向凝固装置示意图Fig.1 Schematic of the Bridgman solidification apparatus in a superconductor magnet

根据上述实验结果，进行了针对热电磁力作用于枝晶和熔体流动的数值模拟。为了计算GCr15轴承钢定向凝固过程中的热电流，在考虑热电效应的情况下，Ohm定律可表示为[29]：

采用COMSOL Multiphysics有限元软件对热电磁力的作用效果进行了数值模拟，相关的模型建立、控制方程和边界条件等参考文献[29～31]。

2 实验结果

2.1 纵向静磁场对GCr15轴承钢凝固组织的影响

由于热电流的连续性，其会同时流经固相和液相。当有磁场(B)作用时，作用于固相和液相的热电磁力Fs和Fl分别表示如下：

图3为温度梯度为104 K/cm和有无4 T磁场作用时，不同抽拉速率下经淬火后所获得的GCr15轴承钢固/液界面处纵截面的组织。可以看出，无磁场作用时，无论抽拉速率是5 μm/s还是50 μm/s，凝固组织均呈现柱状枝晶(图3a和b)。当施加4 T磁场时，在5 μm/s的抽拉速率下，枝晶全部变为等轴枝晶(图3c)；而在50 μm/s的抽拉速率下，枝晶形貌仍为规则的柱状(图3d)。这说明，较高的抽拉速率下磁场对CET无明显的作用。

2.2 纵向静磁场对GCr15轴承钢成分偏析的影响

图4为在温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和5 μm/s时，有无4 T磁场作用时GCr15轴承钢在固/液界面下15 mm处Cr元素的径向分布。由图可知，当有纵向静磁场作用时，发生CET后Cr元素分布波动变小。说明，纵向静磁场促进CET有利于改善GCr15轴承钢的成分偏析。

今年正值改革开放40周年。借助改革开放政策东风，以广汽集团为代表的广州汽车工业取得了长足的发展。活动当天现场还举办了改革开放40年广汽成果展。以21年的创新积累，站在更高的起点上，广汽集团面向未来再次出发。

2.3 热电磁力作用于枝晶和熔体流动的数值模拟

沿平行于生长方向剖开得到试样的纵截面，经镶嵌、研磨、抛光后，用80℃的苦味酸饱和溶液腐蚀，并用DM 6000M金相显微镜(OM)观察凝固组织。由于在GCr15轴承钢中，相对于其它合金元素C、Si、Mn、S、P等而言，Cr元素不属于轻元素且含量又满足能谱仪定量表征的要求，故利用配备EDAX-Octance plus能谱仪的Quanta 450型扫描电镜(SEM)定量分析Cr元素，表征枝晶干和枝晶间的偏析情况[28]。

 

  

图2 温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和20 μm/s时GCr15轴承钢在不同纵向静磁场强度下固/液界面处纵截面的组织Fig.2 Longitudinal solidification microstructures near the solid/liquid interface of GCr15 bearing steel specimen at pulling rate of 20 μm/s and temperature gradient of 104 K/cm without(a)and with 1 T(b),2 T(c)and 5 T(d)longitudinal static magnetic fields(The letters B and G with the arrow indicate the direction of the magnetic field and the temperature gradients,respectively)

式中，j、σ、∇V、S 和∇T分别代表热电流密度、电导率、外加电势差、绝对热电势和温度梯度。式(1)中S∇T为热电流的贡献。j满足如下连续性方程：

 

图2为温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和20 μm/s时，不同磁场强度下经淬火后所获得的GCr15轴承钢固/液界面处纵截面的组织。可以看出，无磁场作用时，枝晶呈现规则的柱状枝晶(图2a)。当施加磁场强度增加到2 T时，试样棒边缘柱晶生长发生紊乱，出现不规则枝晶(图2c)。当磁场强度提高到5 T时，试样棒中部也呈现无明显规则的柱晶组织，且整个截面上柱晶显著退化(图2d)。以上结果表明，当温度梯度和抽拉速率一定时，随着磁场强度的增加，柱晶生长遭到破坏，柱晶形貌逐渐退化，其破坏和退化是由试样棒边缘向中心演变的。

 

一方面，热电磁力会作用于枝晶上。研究[39,40]证实，枝晶碎片的形成机制主要有：二次枝晶熟化、复辉效应和溶质富集导致的枝晶臂重熔等。Ananiev等[41]提出一种枝晶碎片的形成机制，即由应力导致的枝晶根部的应力重熔机制。应力的主要来源有重力、浮力、液体流动和其它情况导致的应力等。根据上述分析，热电磁力可成为应力的一个来源。由图5的数值模拟结果可知，应力主要作用于二次枝晶根部，并且当磁场强度为5 T时，存在最大值约为3.8×10-2N/m2的应力。根据以上分析可得，热电磁力会促进二次枝晶的脱落，从而形成枝晶碎片。

 

式中，G、N0、ΔTN和ΔTc分别为温度梯度、形核密度、形核过冷度和成分过冷度。

拿出乐高玩具，开始拼插吧。这是最消耗时间的活，没关系，十岁的我，有大把的时光可以消耗。直到拼得头昏眼花、手指麻木，我才收手。扭头一看，是几箱芭比娃娃。它们陪伴了我几年，不过我已与它们日渐疏远。

结合质量守恒方程：

 

计算时，考虑到因熔体流动过程中与磁场作用会产生感应电流，则有：

现代木结构主要以各种标准化的工程木或经过处理的原木为主要材料，使其具有防潮防腐、防虫防蚁、防火的性能，经过建筑模数化设计、工厂预制化生产、现场装配化施工而建造的房屋，又被称为装配式木结构。现代木结构还融合了现代化生态节能及智能信息技术，实现一体化集成设计，使房屋更加舒适、安全、可靠、耐久。依据房屋承重构件所用材料的不同，现代木结构可分为轻型木结构（图1）、胶合木结构（图2）、方木原木结构及木混合结构等4种形式[3]6，具有不同的特点和适用范围。

  

图3 温度梯度为104 K/cm和有无4 T磁场作用时GCr15轴承钢在不同抽拉速率下固/液界面处纵截面的组织Fig.3 Longitudinal solidification microstructures of GCr15 bearing steel specimen at pulling rates of 5 μm/s(a,c)and 50 μm/s(b,d)and temperature gradient of 104 K/cm without(a,b)and with 4 T(c,d)longitudinal static magnetic fields

 

更多关于方程和边界条件来自参考文献[29,30]。计算选取的枝晶几何模型采用文献[31]所述的方法构建。GCr15轴承钢数值模拟的相关参数见表1[32～34]。

研究区地质构造属于扬子准地台南缘的滇东台褶带。受地壳演化过程中多期次构造运动的影响，地层普遍发生了不同程度的褶皱和断裂变形，尤其是断裂比较发育，多由北东向压性、压扭性断裂、东西向、北西向的小断层组成。论证区所在区域内构造发育，包括：务德断裂、鲁纳断裂、得德卡断裂、尖山坡背斜、白石岩-小河水大向斜等。

马铃薯在旺长期及初花期摘除顶心和花蕾，结果块茎增大，薯个均匀，一般能增产10%-15%，特别是花芽较多、生长较旺盛的品种，摘心摘花后增产更为明显。

图6为在温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和50 μm/s时，5 T纵向静磁场下GCr15轴承钢柱状枝晶阵列的几何模型、热电流分布、热电磁对流的分布和糊状区内不同z轴位置x-y平面上热电磁对流的分布。由热电磁对流的方向可知，热电磁对流会在单个柱晶上部形成绕柱晶运动的环流，此类小环流会驱使液体做离心运动，最终在试样棒边部形成流速更大的环流。热电磁对流大小为10-5m/s数量级。由于GCr15轴承钢凝固区间较宽，在本实验条件下，糊状区较长且为柱状枝晶排列生长，无明显宏观固/液界面分界，故热电磁对流位于柱晶间且主要影响柱晶的生长。

  

图4 在温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和5 μm/s时，有无4 T磁场时GCr15轴承钢在固/液界面下15 mm处Cr元素的径向分布Fig.4 Radial distribution of the Cr content at 15 mm from the solid/liquid interface in GCr15 bearing steel specimen at pulling rate of 5 μm/s and temperature gradient of 104 K/cm without and with 4 T longitudinal static magnetic field

 

表1 GCr15轴承钢数值模拟的相关参数[32～34]Table 1 Physical properties and parameters in numerical simulation[32～34]

  

Parameter Absolute thermoelectric power S Dynamic viscosityμ Electrical conductivityσ Densityρ Thermal conductivityλ Unit V·K-1 Pa·s Ω-1·m-1 kg·m-3 W·m-1·K-1 Value in solid-1×10-6-8.5×105 7.4×103 32.5 Value in liquid-4×10-6 5.5×10-3 7.2×105 7.02×103 31.2

  

图5 在温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和20 μm/s时，5 T纵向静磁场下GCr15轴承钢单个柱状枝晶的几何模型、热电流分布和作用于枝晶上的应力的分布Fig.5 Numerical simulation for the thermoelectric(TE)magnetic force in the directionally solidified GCr15 bearing steel at pulling rate of 20 μm/s and temperature gradient of 104 K/cm with 5 T longitudinal static magnetic field

 

(a)geometry of computation domain(b)computed TE current(c)distribution of the computed TE magnetic force acting on a columnar dendrite

  

图6 在温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和50 μm/s时，5 T纵向静磁场下GCr15轴承钢柱状枝晶阵列的几何模型、热电流分布、热电磁对流的分布和糊状区内不同z轴位置x-y平面上热电磁对流的分布Fig.6 Numerical simulation for the TE magnetic effects in the directionally solidified GCr15 bearing steel at the pulling rate of 50 μm/s and temperature gradient of 104 K/cm with 5 T longitudinal static magnetic field(VTEMC—magnitude of computed TE magnetic convection)

 

(a)geometry of computation domain(b)computed TE current(c)computed TE magnetic convection(d)computed TE magnetic convection in the x-y plane at different positions in the mushy zone

3 分析讨论

研究[35～37]指出，无形核剂添加的情况下，CET经历如下3个过程：(1)枝晶脱落形成位于一次枝晶间的枝晶碎片；(2)由于熔体流动对枝晶碎片的输运，使枝晶碎片从一次枝晶间迁移到柱晶生长前沿；(3)依据Hunt模型[38]，当柱晶前沿的等轴枝晶达到一定体积(>49%)后，发生CET。在GCr15轴承钢定向凝固过程中，糊状区内固相与液相的Seebeck系数不同。当存在温度梯度时，会在枝晶内部和周围熔体中形成热电流，施加磁场后，热电流与磁场相互作用产生Lorentz力，即所谓的热电磁力。研究[24]表明，热电磁力(FTE)与磁场强度和温度梯度存在如式(3)和(4)所示的关系：提高磁场强度或温度梯度(有磁场存在时)均会增加热电磁力。

式中，σs、σl、Ss和 Sl分别表示固相电导率、液相电导率、固相绝对热电势和液相绝对热电势。在假设流体是不可压缩和不考虑浮力影响的条件下，其熔体的流动将由Navier-Stokes方程决定：

另一方面，液相中的热电磁力可驱使熔体流动，形成热电磁对流(thermoelectric magnetic convection，TEMC)，其能够强化枝晶碎片迁移和溶质传输。Lehmann等[22]认为，低静磁场强度难以抑制枝晶间通道内的熔体流动。因此，在本实验中，当施加小于等于5 T静磁场时，GCr15轴承钢枝晶间通道内的热电磁对流并不会被抑制。由图6的数值模拟结果可知，热电磁对流会驱动一次枝晶上脱落的枝晶碎片向试样边部迁移；同时，也会将枝晶凝固过程中排到熔体中的合金元素(溶质分配系数k＜1)输运到试样边部，造成成分过冷，形成等轴枝晶。但数值模拟所得的试样棒径向平面(x-y平面)内的热电磁对流流速(VTEMC)的均值约为21 μm/s，小于轴向方向(z轴方向)上实验抽拉速率(VP)50 μm/s，从二者相对运动的角度考虑，5 T纵向静磁场强度所诱发的热电磁对流并不会对CET产生作用。这与图3所示的实验现象所吻合。

图5为温度梯度和抽拉速率分别为104 K/cm和20 μm/s时，5 T纵向静磁场下GCr15轴承钢单个柱状枝晶的几何模型、热电流分布和作用于枝晶上的应力的分布。可以看出，应力主要分布于二次枝晶根部的缩颈处，此处存在应力集中且大小为10-2N/m2的数量级。

结合军民融合深度发展战略部署的总体要求，加强军民融合的顶层规划和设计，针对当前体制机制方面存在的薄弱环节，需要我们重点在推动机制融合上开阔思路、统筹兼顾、协调发展，不断提高融合的层次、深度和效益。

  

图7 有无纵向静磁场下定向凝固GCr15轴承钢柱状枝晶向等轴枝晶转变(CET)示意图Fig.7 Schematic of the columnar to equiaxed transition(CET)in the GCr15 bearing steel during directional solidification without and with the longitudinal static magnetic field(VP—pulling rate,FTE—thermoelectric magnetic force)

为了进一步说明纵向静磁场对GCr15轴承钢CET的影响，图7展示了有无纵向静磁场下定向凝固GCr15轴承钢柱状枝晶向等轴枝晶转变示意图。无磁场作用时，一定的定向凝固条件下，枝晶全部呈现为柱状枝晶形貌。施加纵向静磁场后，依据前文分析，会产生作用于枝晶根部的应力和热电磁对流。一方面，主要作用于枝晶根部的应力会促进枝晶脱落而形成枝晶碎片，从而成为等轴晶晶核；另一方面，热电磁对流会驱动柱晶间的枝晶碎片和枝晶凝固过程中排到熔体中的合金元素向试样棒边部迁移，这就使得试样棒边部成为CET的先发区。当VP＜VTEMC时，热电磁对流有时间在糊状区内发挥其输运能力，VP一定时，热电磁力越大，促进枝晶脱落而形成的枝晶碎片就越多，对CET的促进越明显。当VP≥VTEMC时，热电磁对流没有时间在糊状区形成有效流动而发挥其输运能力，故无CET。

根据Hunt模型[38]，完全等轴晶生长需要满足：

 

式中，ρ、u、t、p、g和μ分别为熔体密度、流体流速、时间、压力、重力加速度和动力学黏度。

而完全柱状晶生长则需满足：

 

ΔTc可表示如下：

臭牡丹成分复杂且极性分布广，需采用梯度洗脱模式达到更好分离效果.流动相加入的醋酸可以抑制抗氧化活性成分中酚羟基离子化，改善峰展宽或拖尾等问题.以乙腈为流动相比甲醇分离度高，色谱峰对称性好，无展宽和拖尾现象，因此选用0.4% 醋酸溶液(流动相A)和乙腈溶液(流动相B)为流动相，检测波长为280 nm，流速为0.8 mL/min.梯度洗脱为：0～15 min，5%～18% B；15～32 min，18%～28% B.在此条件下，各主要成分在32 min内基本达到分离(图1).

(1)筹措军费。这类国债主要发行于战争时期，由于战争中军费开支巨大，因而在其他筹资方式难以为继的情况下，国家多通过发行战争国债的方式来筹集资金，这也是国债的起源。例如规模浩大的第二次世界大战中，美国为负担高额军费而向民众发行了战争国债，虽然从通货膨胀的角度考虑，购买这类国债的收益并不大，但处于爱国热情，战争国债的发行和购买规模在当时的美国都是很大的，这也在一定程度上缓解了美国二战时期的军费压力。

 

式中，V为枝晶生长速度，C0为合金的初始成分，D为元素扩散系数，m为液相线斜率，Γ为Gibbs-Thomson系数。将GCr15轴承钢近似为C含量为1%(质量分数)的Fe-C二元合金处理，其相关参数如表2[31,32,42]所示，经计算后可得图8。图8中虚线框内为GCr15轴承钢在4 T磁场强度下所获得的组织。无磁场作用时，根据Hunt模型计算和本实验所得到的枝晶均为柱状晶。施加纵向静磁场后，在无磁场时为柱状晶生长的实验条件下可出现等轴晶生长，这为GCr15轴承钢凝固组织的等轴晶化开辟了新的工艺窗口.

 

表2 计算GCr15轴承钢CET图的相关参数[31,32,42]Table 2 Related parameters used in the CET map[31,32,42]

  

Parameter Heterogeneous nuclei density N0 Supercooling necessary for nucleation ΔTN Diffusion coefficient D Partition coefficient k Liquidus slope m Gibbs-Thomson parameterΓ Unit m-3 K Value 9×108 1.5 m2·s-1-K·%-1 K·m 4.79×10-9 0.34-78 1.9×10-7

  

图8 有无纵向静磁场下定向凝固GCr15轴承钢CET图Fig.8 CET map for the GCr15 bearing steel during directional solidification without and with the longitudinal static magnetic field(The solidification morphologies of GCr15 bearing steel specimen under 4 T longitudinal static magnetic field are shown in the the black dotted bordered rectangle)

4 结论

(1)当温度梯度(104 K/cm)和抽拉速率(20 μm/s)一定时，随着磁场强度的增加(≤5 T)，GCr15轴承钢试样棒边缘柱状枝晶生长的紊乱程度逐渐增大，等轴枝晶增多，这是由于随磁场强度增加而增大的热电磁力逐渐地促进了枝晶碎片的形成和熔体的流动所致。

(2)当磁场强度和温度梯度分别为4T和104K/cm时，在较低抽拉速率(5 μm/s)下，试样发生完全CET，其原因主要是热电磁对流有充分的时间发挥其输运能力。

(3)在GCr15轴承钢试样的凝固组织发生完全CET后，其Cr元素分布趋于均匀，这主要是由于枝晶细化所致。

参考文献

[1]Bhadeshia H K D H.Steels for bearings[J].Prog.Mater.Sci.,2012,57:268

[2]Dong Z Q,Jiang B,Mei Z,et al.Effect of carbide distribution on the grain refinement in the steel for large-size bearing ring[J].Steel Res.Int.,2016,87:745

[3]Qiu H,Wang L N,Hanamura T,et al.Physical interpretation of grain refinement-induced variation in fracture mode in ferritic steel[J].ISIJ Int.,2013,53:382

[4]Walker P F F,Kerrigan A,Green M,et al.Modelling of microsegregation in a 1C-1.5Cr type bearing steel[J].Bear.Steel Technol.,2015,10:54

[5]Grong O,Kolbeinsen L,Van Der Eijk C,et al.Microstructure control of steels through dispersoid metallurgy using novel grain refining alloys[J].ISIJ Int.,2014,46:824

[6]Kiviö M,Holappa L,Iung T.Addition of dispersoid titanium oxide inclusions in steel and their influence on grain refinement[J].Metall.Mater.Trans.,2010,41B:1194

[7]Sasaki M,Ohsasa K,Kudoh M,et al.Refinement of austenite grain in carbon steel by addition of titanium and boron[J].ISIJ Int.,2008,48:340

[8]Watanabe T,Shiroki M,Yanagisawa A,et al.Improvement of mechanical properties of ferritic stainless steel weld metal by ultrasonic vibration[J].J.Mater.Process.Technol.,2010,210:1646

[9]Lu J Z,Luo K Y,Zhang Y K,et al.Grain refinement mechanism of multiple laser shock processing impacts on ANSI 304 stainless steel[J].Acta Mater.,2010,58:5354

[10]Abbasi-Khazaei B,Ghaderi S.A novel process in semi-solid metal casting[J].J.Mater.Sci.Technol.,2012,28:946

[11]Li Q S,Song C J,Li H B,et al.Effect of pulsed magnetic field on microstructure of 1Cr18Ni9Ti austenitic stainless steel[J].Mater.Sci.Eng.,2007,A466:101

[12]Spitzer K H,Dubke M,Schwerdtfeger K.Rotational electromagnetic stirring in continuous casting of round strands[J].Metall.Mater.Trans.,1986,17B:119

[13]Galindo V,Grants I,Lantzsch R,et al.Numerical and experimental modeling of the melt flow in a traveling magnetic field for vertical gradient freeze crystal growth[J].J.Cryst.Growth,2007,303:258

[14]Hernández F C R,Sokolowski J H.Comparison among chemical and electromagnetic stirring and vibration melt treatments for Al-Si hypereutectic alloys[J].J.Alloys Compd.,2006,426:205

[15]Nafisi S,Emadi D,Shehata M T,et al.Effects of electromagnetic stirring and superheat on the microstructural characteristics of Al-Si-Fe alloy[J].Mater.Sci.Eng.,2006,A432:71

[16]Lu D H,Jiang Y H,Guan G S,et al.Refinement of primary Si in hypereutectic Al-Si alloy by electromagnetic stirring[J].J.Mater.Process.Technol.,2007,189:13

[17]Chen Z,Wen X L,Chen C L.Fluid flow and microstructure formation in a rotating magnetic field during the directional solidification process[J].J.Alloys Compd.,2010,491:395

[18]Campanella T,Charbon C,Rappaz M.Grain refinement induced by electromagnetic stirring:A dendrite fragmentation criterion[J].Metall.Mater.Trans.,2004,35A:3201

[19]Harada H,Toh T,Ishii T,et al.Effect of magnetic field conditions on the electromagnetic braking efficiency[J].ISIJ Int.,2001,41:1236

[20]Shercliff J A.Thermoelectric magnetohydrodynamics in closed containers[J].Phys.Fluid.,1979,22:635

[21]Li X,Gagnoud A,Ren Z M,et al.Investigation of thermoelectric magnetic convection and its effect on solidification structure during directional solidification under a low axial magnetic field[J].Acta Mater.,2009,57:2180

[22]Lehmann P,Moreau R,Camel D,et al.Modification of interdendritic convection in directional solidification by a uniform magnetic field[J].Acta Mater.,1998,46:4067

[23]Dold P,Szofran F R,Benz K W.Thermoelectromagnetic convection in vertical Bridgman grown germanium-silicon[J].J.Cryst.Growth,2006,291:1

[24]Li X,Gagnoud A,Fautrelle Y,et al.Dendrite fragmentation and columnar-to-equiaxed transition during directional solidification at lower growth speed under a strong magnetic field[J].Acta Mater.,2012,60:3321

[25]Li X,Ren Z M,Shen Y,et al.Effect of thermoelectric magnetic force on the array of dendrites during directional solidification of Al-Cu alloys in a high magnetic field[J].Philos.Mag.Lett.,2012,92:675

[26]Li X,Fautrelle Y,Zaidat K,et al.Columnar-to-equiaxed transitions in Al-based alloys during directional solidification under a high magnetic field[J].J.Cryst.Growth,2010,312:267

[27]Yu J B,Du D F,Ren Z M,et al.Influence of an axial magnetic field on microstructures and alignment in directionally solidified Ni-based superalloy[J].ISIJ Int.,2017,57:337

[28]Kato T,Jones H,Kirkwood D H.Segregation and eutectic formation in solidification of Fe-1C-1.5Cr steel[J].Mater.Sci.Technol.,2003,19:1070

[29]Baltaretu F,Wang J,Letout S,et al.Thermoelectric effects on electrically conducting particles in liquid metal[J].Magnetohydrodynamics,2015,51:45

[30]Wang J,Fautrelle Y,Nguyen-Thi H,et al.Thermoelectric magnetohydrodynamic flows and their induced change of solid-liquid interface shape in static magnetic field-assisted directional solidification[J].Metall.Mater.Trans.,2017,47A:1

[31]Kurz W,Fisher D J.Fundamentals of Solidification[M].3rd Ed.,Switzerland:Trans Tech Publications.Ltd.,1992:80

[32]Wang W L,Luo S,Zhu M Y.Dendritic growth of high carbon ironbased alloy under constrained melt flow[J].Comput.Mater.Sci.,2014,95:136

[33]Taniguchi S,Brimacombe J K.Application of pinch force to the separation of inclusion particles from liquid steel[J].ISIJ Int.,1994,34:722

[34]Enderby J E,Dupree B C.The thermoelectric power of liquid Fe,Co and Ni[J].Philos.Mag.,1977,35:791

[35]Hellawell A,Liu S,Lu S Z.Dendrite fragmentation and the effects of fluid flow in castings[J].JOM,1997,49(3):18

[36]Zimmermann G,Pickmann C,Hamacher M,et al.Fragmentationdriven grain refinement in directional solidification of Al-Cu10wt-%alloy at low pulling speeds[J].Acta Mater.,2017,126:236

[37]Flemings M C.Behavior of metal alloys in the semisolid state[J].Metall.Trans.,1991,22B:269

[38]Hunt J D.Steady state columnar and equiaxed growth of dendrites and eutectic[J].Mater.Sci.Eng.,1984,65:75

[39]Cai B,Wang J,Kao A,et al.4D synchrotron X-ray tomographic quantification of the transition from cellular to dendrite growth during directional solidification[J].Acta Mater.,2016,117:160

[40]Ruvalcaba D,Mathiesen R H,Eskin D G,et al.In situ observations of dendritic fragmentation due to local solute-enrichment during directional solidification of an aluminum alloy[J].Acta Mater.,2007,55:4287

[41]Ananiev S,Nikrityuk P,Eckert K.Dendrite fragmentation by catastrophic elastic remelting[J].Acta Mater.,2009,57:657

[42]Luo S,Zhu M Y,Louhenkilpi S.Numerical simulation of solidification structure of high carbon steel in continuous casting using cellular automaton method[J].ISIJ Int.,2012,52:823