Ti-6Al-4V合金因具有良好的力学性能而广泛地应用于航空、航天和医学等领域[1～5]，如飞机发动机叶片和结构件等。Ti-6Al-4V合金的力学性能与凝固组织中α相和β相形态和含量密切相关。近年来，为进一步开发Ti-6Al-4V合金，研究者们对其凝固组织调控开展了深入的研究。Kobryn等[6]利用激光沉积法研究了冷速对Ti-6Al-4V合金凝固组织的影响，发现柱状晶的宽度随冷速的增加而降低。Thijs等[7]通过选择性激光实现Ti-6Al-4V合金粉末的凝固，发现快冷速条件是马氏体相产生的原因且晶粒取向与局部的传热条件有关。Vrancken等[8]对Ti-6Al-4V合金进行了激光热处理，发现α相晶粒的尺寸主要依赖于热处理的温度和冷却速率。He等[9]发现，在临界过冷度为93 K时，Ti-48Al-8Nb亚包晶合金凝固组织发生枝晶到胞晶的转变。Liu等[10]研究了冷速对Ti-48Al-2Cr-2Nb合金枝晶生长的影响，发现β相主枝晶臂随冷却速率的不断增大而不断减小。Zhou等[11]利用电磁悬浮技术研究了β相枝晶生长速率与过冷度之间的关系。这些工作在钛合金的非平衡凝固方面做出了十分有益的探索。如果进一步研究深过冷与快冷速的耦合作用对Ti-6Al-4V合金凝固过程以及力学性能的影响规律，将对Ti-6Al-4V合金从凝固规律向应用性能研究转变向前推进一大步。

综上所述，本文先是分析了在针对小微企业的税收优惠政策的执行上存在哪些问题，主要有：税收优惠政策存在局限性、税收征收管理不够完善、小微企业的管理有所欠缺。对此本文提出一些建议，需要提高优惠政策合理性，增加对技术创新层面的优惠，完善税务管理模式，更需要小微企业重视自身管理。

落管无容器环境可以避免容器壁的异质形核作用，从而实现合金熔体深过冷，快冷速条件能增大合金溶质元素的固溶度，减小溶质偏析[12～14]。Ti-6Al-4V合金凝固过程中发生马氏体相变，相变温度条件将显著影响马氏体相变过程[15～17]，从而影响合金中马氏体的含量和形态。深过冷与快冷速耦合可调控合金相变温度条件，为Ti-6Al-4V合金性能的提升提供新方法。因此，本工作旨在通过落管实验实现Ti-6Al-4V合金在自由落体条件下的快速凝固，探索深过冷和快冷速对凝固组织演变和显微硬度变化的影响规律。

1 实验方法

实验所用的Ti-6Al-4V母合金由高纯Ti(99.999%)、Al(99.999%)和V(99.8%)按照质量比经超高真空电弧熔炼制备而成，质量约为1.5 g。采用超高真空落管实验装置实现深过冷和快冷速条件下的快速凝固。将母合金装入底部开有直径为0.3 mm小孔的试管中，将落管真空度抽至2×10-4Pa，再按照1∶1的比例反充高纯He(99.999%)和Ar(99.999%)的混合气体至0.1 MPa。随后采用高频感应熔炼装置加热使样品熔化，向试管内吹入高纯Ar气使合金熔体雾化成微小液滴自由下落并且实现快速凝固。将收集到的Ti-6Al-4V合金凝固粒子进行分类镶嵌、抛光和腐蚀，所用腐蚀剂为1∶3∶3的HF+HNO3+H2O2混合溶液。采用GX51型光学金相显微镜(OM)和Phenom Pro台式扫描电子显微镜(SEM)观察了合金的显微组织，并使用Image-Pro Plus 6.0软件对不同直径粒子的相体积分数进行了定量计算，采用NETZSCH4型差热扫描量热仪(DSC)和Rigaku D/max 2500V型X射线衍射仪(XRD)对样品进行相变和相组成分析，利用HXD-2000TMC/LCD显微硬度计对不同直径的粒子进行了Vickers硬度测量，加载载荷为1.96 N，保载时间为10 s。

2 实验结果与讨论

2.1 合金相组成和相变分析

Ti-6Al-4V母合金的XRD谱如图1a所示。由图可见，衍射峰与纯Ti的衍射峰位置基本相同，表明固溶元素Al和V以置换方式形成Ti的固溶体。Ti-6Al-4V合金的DSC结果如图1b所示。由图可见，合金在1097 K发生α-Ti→β-Ti转变，在1247 K结束转变，计算获得Ti-6Al-4V合金的固相转变焓ΔH=6.43 J/g。

Ti-6Al-4V作为一种典型的α+β型钛合金，相的含量显著影响其力学性质。当凝固温度低于固相转变点温度时，合金可发生β相到α相或α'相的固态转变[22]。深过冷条件下熔体凝固发生再辉，瞬间释放的结晶潜热能够升高合金的温度，从而抑制β→α/α'转变；同时快冷速能有效降低合金温度，从而促进β→α/α'转变。从图2结果可知，自由落体条件下Ti-6Al-4V合金微液滴的过冷度与冷却速率均随直径减小而呈指数函数增大，且二者对合金凝固的作用均表现为结晶潜热对β→α/α'转变的抑制作用与大冷速对β→α/α'转变的促进作用。这样的耦合作用使得落管中Ti-6Al-4V合金的凝固行为十分复杂。

2.2 冷却速率与过冷度计算

落管无容器环境中合金熔体以自由落体的方式运动，下落时间短暂且熔体被分散为微米和毫米量级的微液滴，可采用理论模型计算液滴凝固过程中的过冷度与冷却速率。落管中液滴的热辐射及其与环境气体之间的对流是液滴凝固过程中的主要传热方式。在假设液滴内部的温度梯度忽略不计且液滴下落过程中保持球形的前提下，其冷却速率与过冷度分别由Newton冷却模型和Lee-Ahn传热模型计算[18,19]。

  

图1 Ti-6Al-4V母合金的XRD谱和DSC曲线Fig.1 XRD pattern(a)and DSC curves(b)of Ti-6Al-4V master alloy(ΔH—solid phase transition enthalpy)

迟恒请来两位退了休的工程师，一位水利，一位园林，带了简单的仪器、工具，迟恒扛来把锄头，调了台喷绘着新闻采访标识的车，开赴陵矿进一步勘查核实。行前，电话知会陵矿办事处，不弄什么暗访，堂堂煌煌，给对方的压力更大。

 

式中，T是液滴温度；T0是环境温度，293.15 K；t为时间；D是液滴直径；σ是Stefan-Boltzmann系数，5.67×10-8W/(m2·K4)；h是对流换热系数，其值与环境气体的热导率及D相关；ρL是合金熔体的密度；cpL是合金熔体的比热容；ξ是合金的表面辐射系数。ρL、cpL和ξ均由纯金属的相关物理参数拟合得到。

计算液滴过冷度ΔT：

 

Ti-6Al-4V合金中β相含量与液滴直径的关系如图5所示，可将其凝固行为划分为3个阶段：(1)液滴D=700～1420 μm，初始阶段熔体过冷度较小，结晶潜热对β→α转变的抑制作用不明显。但当液滴直径减小、过冷度增大，结晶潜热对β→α转变抑制作用开始显现，凝固组织中β含量不断增大；(2)液滴D=400～700 μm，随着直径减小，冷却速率Rc由103 K/s增大到104K/s，此时大冷速对β→α'转变的促进作用大于结晶潜热的抑制作用。随着直径减小，原始β晶粒明显细化，形成等轴晶，β相含量不断减小直至为0。马氏体α'随液滴直径减小不断细化，在原始β晶粒的边界和内部大量地生成；(3)液滴D小于400 μm时，结晶潜热的抑制作用超过了大冷速的促进作用。凝固组织表现为大量连续且形状不规则的β相沿着原始β晶的晶界产生。因此，自由落体快速凝固条件下，深过冷和快冷速的耦合作用能有效地调控Ti-6Al-4V合金的组织。

根据分段插值方法，给每个节点预设未知的标量电势后，基于插值代理点，如图3（c）中的d0，多边形单元可分解成若干三角形区域（图2（c）为n个）。通过最小化单元能量可获得代理点上的电势，并以此得到分段形函数。代理点可以选择重心如图2（a），图2（b），图2（d），或者最大内切圆的圆心如图2（e），图2（f）。

 

式中，γSL是液/固界面能；TL是合金液相线温度；TN是形核温度；ƒ(D)是异质形核因子；kB是Boltzmann常数，1.38×10-23J/K；ΔHLS是熔化焓，由纯金属的熔化焓拟合得到；Kv是动力学参量，1040m3/s；ε和κ是与液滴密度相关的函数。

滤波器有多种不同的端耦合模式,端耦合方式的不同,会影响滤波器的通道带宽和插入损耗特性。常见的耦合模式有抽头耦合、平行线耦合、双指耦合等。平行线耦合模式结构最为简单,且对滤波器的初始性能影响很小,得到广泛的应用,但其缺陷是耦合强度不足,容易增加滤波器的插损;抽头耦合为直接耦合方式,信号耦合强度大,但其缺点是抽头位置对滤波器的性能影响较大,从而使设计过程变得复杂;双指耦合模式具有耦合强度大,同时对滤波器的原始性能影响很小,是理想的耦合模式,因此本文采用双指耦合的端耦合模式。

2.3 快速凝固微观组织

  

图2 Ti-6Al-4V合金微液滴过冷度与冷却速率随直径变化的曲线Fig.2 Calculated undercooling(ΔT)(a)and cooling rate(Rc)(b)of Ti-6Al-4V alloy vs droplet diameter(D)in drop tube

自由落体条件下，合金熔体的凝固受深过冷与快冷速共同控制，二者共同决定了合金凝固组织的相组成和形貌特征。Ti-6Al-4V母合金凝固组织为典型的马氏体结构，如图3a所示。直径较大的合金微液滴凝固组织为层片状，如图3b和图4a所示，α相在初生β相的晶界上形核并且向晶内生长，形成相邻α晶大致平行、位相差小的层片状α+β组织。

  

图3 Ti-6Al-4V母合金典型凝固组织和直径D=1330 μm合金微液滴的凝固组织Fig.3 Solidification microstructures of Ti-6Al-4V alloy(Theαphase is lighter and theβphase is darker)

 

(a)master alloy (b)D=1330 μm droplets,ΔT=30 K,Rc=2.1×103K/s

  

图4 不同直径Ti-6Al-4V合金微液滴的凝固组织Fig.4 Solidification microstructures of Ti-6Al-4V alloy droplets(The insets in the Figs.4e and f indicate that the droplets are spherical)

 

(a)D=790 μm,ΔT=65 K,Rc=5.0×103K/s (b)D=700 μm,ΔT=94 K,Rc=5.7×103K/s(c)D=600 μm,ΔT=110 K,Rc=9.3×103K/s (d)D=515 μm,ΔT=124 K,Rc=9.0×103K/s(e)D=330 μm,ΔT=174 K,Rc=2.4×104K/s (f)D=88 μm,ΔT=424 K,Rc=3.9×105K/s

随直径进一步减小，次生β相在原初生β相晶界上产生，不规则的软β相显著降低了组织的显微硬度，其大小发生突变。此时初生β相的晶内是完全的针状α'相，晶界上存在少量β相，合金的显微硬度随粒径变化趋势受β相含量影响较小。因此该阶段合金硬度主要受组织细化影响：随着直径不断减小，硬度不断增大。D小于200 μm时，原始β晶内开始产生大量不规则β相，合金的硬度值骤降。β相减小位错密度和α'相晶界数量反而造成合金显微硬度的减小，从而减弱了组织细化对合金硬度的增强作用，使得该组织的硬度整体偏小。

直径为600 μm的Ti-6Al-4V合金微液滴的凝固组织如图4c所示。可见初生相β晶粒边界不明显，晶内马氏体之间相互交错排列，形成网篮状组织[22]。β相以9.3×103K/s的速率冷却到低温区，一方面大量的初生β相保留下来，另一方面大量α'相在β晶界上生成，使β晶界被不同程度地破坏，难以观测到β晶界。同时由于溶质截留效应，无宏观偏析，因此形成的马氏体分布十分均匀。图4d是直径为515 μm时Ti-6Al-4V合金微液滴的凝固微观组织。发现原始等轴β晶粒的晶界和晶内已经完全转变为针状马氏体α'，β相含量几乎为0。随液滴直径进一步减小，次生β在原初生β晶界上形核并且不断生成，形成了连续且形状不规则的β相[23]，如图4e和f所示。

由表1可知，当平茬高度为10cm和15cm时，总萌条数和有效萌条数均较高，而当平茬高度为5cm和20cm时，总萌条数和有效萌条数均较低。

合金微液滴凝固前的过冷度与平均冷却速率随液滴直径的变化关系如图2所示。由图可见，随液滴直径减小，过冷度和冷却速率都呈指数函数增大，并且液滴直径越小过冷度与冷却速率增大越快。实验获得凝固粒子直径范围为88～1420 μm，冷却速率为1.9×103～3.9×105K/s。

  

图5 Ti-6Al-4V合金β相含量与液滴直径的关系Fig.5 The volume fraction ofβphase of Ti-6Al-4Valloy vs droplet diameter

其中，Ψ(D)和Φ(TN,D)定义为：

2.4 显微硬度分析

为研究落管无容器快速凝固对合金力学性能的影响，研究了Ti-6Al-4V合金的显微硬度与合金液滴直径之间的关系，如图6所示。同时测定母合金组织的显微硬度为300 kg/mm2。液滴D=88～1420 μm，Ti-6Al-4V合金显微硬度变化范围为506～785 kg/mm2。落管无容器环境可避免容器壁的异质形核作用，使合金熔体易达到深过冷状态。而过冷度的增大导致了形核率的增大，促使熔体内部大量形核，凝固组织发生细化，因此各直径粒子的显微硬度均高于母合金硬度。

不同直径范围的Ti-6Al-4V合金微液滴具有迥异的凝固组织特征，直接导致其显微硬度的大小和变化趋势差异。D=700～1420 μm的合金微液滴，其层片状α+β凝固组织相较于母合金显微硬度显著增大。由于溶质偏析作用，组织不同区域的β相含量存在差异。D=1242 μm的合金微液滴，测得富含β相的转变凝固组织硬度为601 kg/mm2，而含β相较少的转变凝固组织硬度为563 kg/mm2。β相分布在α相晶界间，晶间β相的含量可表征α相晶界数量。凝固组织中晶间β相含量越高，α相晶界数量越多，合金的硬度越大。随着粒径减小，层片组织中晶间β相含量不断增大，显微硬度随之增大，显示晶间β相含量与硬度呈正相关关系。D=711 μm的合金微液滴，其凝固组织由α枝晶构成，显微硬度最大为785 kg/mm2。直径再减小，枝晶组织转变为网篮组织。β相逐渐向针状马氏体转化，β相含量随液滴直径减小，网篮结构随之破坏。合金的显微硬度随着β相含量的降低而减小。

计算液滴冷却速率Rc:

虽然“逃离北上广”的呼声一浪高过一浪，但每年还是有数以万计的年轻人去国离乡，只身来到大城市打拼。法国社会学家鲍德里亚认为：“我们的消费活动与真实的需求无关，而是不断地运行、巩固消费主义的符号社会学系统。”

  

图6 Ti-6Al-4V合金微液滴凝固组织显微硬度与直径的关系Fig.6 Microhardness of Ti-6Al-4V alloy vs droplet diameter(Insets show microstructures of Ti-6Al-4V alloy with different diameters)

上述层片组织偏析严重，β相聚集在原始α晶晶界处，晶内则呈现如图4a所示的层片α相。随着液滴直径减小，α晶不断细化且初生β相晶界数量不断减少。形成这种相的原因是由于初生β相的晶界中存在大量的晶体缺陷，α相晶核在此处形成时，缺陷能将贡献形核功，有助于α相晶核的产生[20]。同时溶质原子容易偏聚在晶界处，有利于提高形核率。初生β相的晶界上大量形成交错的α相，使得初生β相晶界数量不断减小。图4b是液滴直径为700 μm的Ti-6Al-4V合金的凝固组织。可见，其组织是由大量细小的α枝晶组成，β相富集在α晶晶粒间。该粒子凝固前过冷度约为94 K、冷却速率约为5.7×103 K/s。快冷速导致熔体凝固没有发生β→α固态转变，而直接形成α枝晶[21]。由于微重力以及无容器条件抑制了异质形核，α相具有大量的形核点，因此形成的枝晶尺寸较小。

热处理及热氢处理等多种手段可以改善合金组织形貌，从而提高合金的力学性能。Hrabe等[24]采用选择性电子束熔炼Ti-6Al-4V合金，得到的凝固组织最大Vickers硬度为379.2 kg/mm2；Wu等[25]使用激光对Ti-6Al-4V合金进行热处理，加热温度为500℃时得到最大Vickers硬度为424.8 kg/mm2；王亮等[26]在热氢处理的基础上提出了液态置氢的方法，发现氢细化了TC21合金的晶粒，经氢细化后的合金显微硬度最大为402 kg/mm2。本工作采用自由落体实验制备的Ti-6Al-4V合金的显微硬度为506～785 kg/mm2，这些直接凝固得到合金的显微硬度比文献报道经热处理后合金的显微硬度高1倍左右，表明深过冷与快冷速耦合改变常规凝固组织可显著提高Ti-6Al-4V合金的显微硬度。

可见，Ti-6Al-4V合金的硬度主要受组织特征控制，表现为层片组织和网篮组织能有效提高合金的显微硬度，枝晶组织对合金硬度增强作用最大。α晶粒间β相含量升高可增大合金硬度，而不规则形态的β相会降低合金硬度。

阿强将信将疑，他打开防盗门，在门外找信封。这时，正好有人牵了一条大狼狗上楼，那狗见到阿强家门开着，突然窜了进去，那个牵狗的男人不好意思地说：“对不起，同志，你进去把狗赶出来吧。”

3 结论

(1)计算了自由落体Ti-6Al-4V合金微液滴的冷速与过冷度，冷速范围为1.9×103～3.9×105K/s，最大过冷度为424 K。在深过冷与快冷速的耦合作用下，随液滴直径减小，Ti-6Al-4V合金中初生β相晶粒不断细化，同时发生“层片α+β→枝晶α→网篮状α'+β→针状α'→针状α'+不规则β”的组织演变。

(2)快冷速对β→α/α'转变具有促进作用，过冷引起的结晶潜热释放对β→α/α'转变具有抑制作用，表现为在合金液滴直径小于400 μm时，β相含量随液滴直径减小发生α'→β转变。

(3)落管无容器环境中Ti-6Al-4V合金微液滴D=88～1420 μm，显微硬度变化范围为506～785 kg/mm2，是母合金硬度的1～2倍。对于同一种组织，α晶粒间β相含量升高可增大合金硬度，不规则β相的出现会降低合金硬度；微观组织对Ti-6Al-4V合金显微硬度增强作用次序为：枝晶＞网篮＞层片。

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