自然界和工程领域的流固耦合(FSI)现象多种多样,如输电线路的随风舞动[1]、海上钻井平台支柱的振动[2]、薄板在流体力作用下的摆动[3]以及舞动的国旗[4]等．在掌握流固耦合的规律后,可利用流固耦合原理设计能量提取装置[5-7]、测量装置[8]．世界海洋流流速大多都低于1.5 m/s,一般的河流水流速度低于1 m/s[5]．获取蕴藏量大而能量密度低的海流能对于解决化石燃料的依赖问题具有重要的现实意义．近年来,许多学者研究了涡激振动的流固耦合现象．罗竹梅等[9-10]通过流固耦合数值方法,先后研究了间距比和布置方式对圆柱系统从低流速水流中获取能量的影响,并分析了质量比、阻尼比、质量阻尼比和固有频率对圆柱体从涡激振动中获取能量效率的影响．罗竹梅等[11]还进行了耦合四圆柱涡激振动的力特性研究和水能获取分析．BERNITSAS等[12]发明了VIVACE(vortex induced vibration for aquatic clean energy)能量转换器,它能够把圆柱体涡激振动所产生的位移通过齿轮变速装置将机械能转变为动能．RAGHAVAN等[13]对单个圆柱的涡激振动及其获取能量的机理进行了深入研究．主要研究了自由水面、雷诺数、阻尼和表面粗糙度等对圆柱体振幅、共振范围和能量获取的影响．

通过对涡激振动能量获取影响因素(外界载荷、间距比、雷诺数、布置方式、阻尼等)的研究,为利用涡激振动获取能量提供了一定的理论基础．但是这些只考虑了顺流向和垂直流向的振动,没有考虑圆柱的旋转自由度．另外,由于椭圆柱变曲率的特点,导致椭圆柱绕流变得复杂．自激旋转[14]是流固耦合的另一种现象,水流绕流钝体,钝体两侧会产生周期性的旋涡脱落,从而在结构上形成周期性力,在周期性力的作用下,钝体发生自转,即自激旋转．KAKIMPA等[15-16]使用计算流体动力学(CFD)—刚体动力学(RBD)耦合模型研究了平板绕固定轴的自激旋转．文中利用计算流体动力学(CFD)—刚体动力学(RBD)耦合模型进行偏心椭圆柱绕流摆动的双向流固耦合数值模拟,以期为利用自激旋转获取低流速海流能和低水头水能资源提供依据．

1 数学模型

1.1 计算流体力学控制方程

二维不可压缩黏性流体,在直角坐标系下,其运动规律可用连续性方程和雷诺平均N-S方程来描述:

=0，

(1)

 

(2)

式中:i, j=1, 2;x1和x2分别为水平和垂直方向;u1和u2为相应的平均速度分量为雷诺应力为脉动速度分量；p为流体的平均压力;ρ为流体的密度;μ为流体的动力黏度系数;根据Boussinesq涡粘假定,建立雷诺应力和相对平均速度梯度的关系为

 

(3)

式中:k为湍流动能；μt为湍动黏度；δij为Kronecker符号．

1.2 湍流模型

由于k-ω湍流模型能较好地预测逆压梯度下壁面边界分离流动的产生和发展情况,k-ε湍流模型能较好地模拟远离壁面充分发展的湍流,因此采用SST(shear stress transport)k-ω湍流模型,该模型很好地集合了k-ω湍流模型和k-ε湍流模型的优点．

山高刀具（上海）有限公司成立于1995年，是瑞典山高刀具公司的全资子公司。目前在北京、沈阳、西安、重庆、武汉、深圳等地设立了分公司，在30多个城市设有联络处或办事处，销售网络遍布全中国。山高刀始终致力于开发创新的金属切削解决方案、为客户提高加工效率以及降低制造成本，其产品范围覆盖车削、铣削、钻削、铰削和镗削等领域，广泛应用于汽车、航空航天、能源、通用机械和模具等行业。

 

(4)

 

(5)

式中:k为湍动能;ω为比耗散率;β*=0.09;β=0.075;σk=0.5;σω=0.5;σω2=0.856;p为流体压强；γ为经验系数，0.5<γ<1.0.

1.3 刚体转动控制方程

利用计算流体动力学(CFD)—刚体动力学(RBD)耦合模型研究椭圆柱绕流摆动规律．对于绕固定轴的自激旋转,只有1个绕z轴旋转的自由度．其运动规律可用刚体转动方程来描述

 

(6)

式中:Izz为刚体对于旋转轴的转动惯量为刚体转动的角加速度;Mz为刚体转动所受的力矩．

Izz可以由平行移轴定理确定，即

Izz=I+md2，

(7)

式中:m为刚体的质量;d为刚体对于质心的偏心距离．

椭圆柱对于质心的转动惯量I为

 

(8)

式中:a为椭圆柱的长半轴；b为椭圆柱的短半轴．

2 模型建立与数值方法

2.1 模型建立

定义椭圆柱体的材料属性为刚性,椭圆柱的密度等于水的密度,椭圆柱体在流体中简化为“质量-弹簧-阻尼”系统．为了最大范围获取椭圆柱的摆动角度,假定系统的阻尼为零．计算域建立在直角坐标系中,其中x轴方向代表顺流向,y轴方向代表横流向．坐标原点置于椭圆柱中心处,椭圆柱中心距入口边界和出口边界距离分别为16a和44a,距上下边界的距离均为10a．整个计算域大小为20a×60a长方体，计算模型如图1所示．

  

图1 计算模型

 

Fig.1 Computational model

根据流场的具体情况,模型的边界条件设置如下:入口边界为velocity-inlet边界条件;出口边界为outflow边界条件;上下边界为无滑移(no-slip wall)壁面边界条件;椭圆柱边界设置为绕z轴的刚体转动．

量纲一化的长短轴比为

 

(9)

偏心距离比为

 

(10)

由图4可知,3种工况下,椭圆柱开始摆动的时间相同,均为6 s,椭圆柱逆时针摆动．当摆动角度达到稳定后,各个工况均在平衡位置附近摆动．r=1.0工况,摆动幅值为±100°,幅值最大．随着长短轴比r的增大,椭圆柱的摆动角度呈增大趋势．这主要因为椭圆柱截面变曲率,同时椭圆柱截面具有偏流线型的特点．椭圆柱长短轴比越小,在流体中具有更好的对抗流体作用．

 

(11)

由图8a可知,当t=1 s(点P1)时,椭圆柱处于平衡位置．从图8b可以观察到,椭圆柱上下表面瞬时压力系数对称分布,90°处压力最小．t=7 s(点P2)时,椭圆柱开始逆时针摆动,摆动角度为0.29°．如图8c所示,此时椭圆柱上表面瞬时压力系数Cp小于下表面．这是椭圆柱开始摆动的主要原因．在t=17 s(点P3)时,出现正向的最大摆动角度,随后顺时针摆动;从图8d可以看出,此时椭圆柱上表面瞬时压力系数Cp大于下表面,并且上表面压力系数均为正.分析原因可知:椭圆柱逆时针摆动带动周围流体顺时针旋转,使得椭圆柱上表面的流体速度小于下表面;因此,椭圆柱上表面瞬时压力系数Cp大于下表面．t=21 s(点P4)椭圆柱重新回到中心位置直到t=24 s(P5)达到负向最大摆动角度;如图8f所示,此时椭圆柱上表面瞬时压力系数Cp小于下表面．这主要因为椭圆柱顺时针摆动带动周围流体顺时针旋转,使得椭圆柱上表面的流体速度大于下表面;因此,椭圆柱上表面瞬时压力系数Cp小于下表面．最后在t=27 s重新回到中心位置,进入下一个旋转周期．由于该时刻即为1个周期的结束时刻,同时也为下一个周期的开始时刻,其运动趋势与点P2相似,椭圆柱上下表面的瞬时压力系数Cp变化一致．

2. 坚持持证上岗制度，凡参加施工的生产人员，都必须经严格的技术培训，达到与所从事的工作相适应的技术水平，并熟悉工艺要求、质量标准后方能上岗。

2.2 数值方法

从图7a,b可以看出,初始时刻,椭圆柱未摆动,椭圆柱边界层开始分离,旋涡逐渐发展．由于流动的不稳定性,椭圆柱表面产生压强差．如图7c所示,椭圆柱在压强差作用下开始逆时针摆动．当椭圆柱摆动到最大角度时,上侧的旋涡开始顺时针脱落．随后椭圆柱顺时针摆动到最大角度,此时,下侧的旋涡开始逆时针脱落．如此反复,椭圆柱后部形成2排周期性交替脱落的旋涡．旋祸的生成和脱落产生作用于椭圆柱表面的压强差．由于椭圆柱只有1个旋转自由度,作用于椭圆柱表面的压强差促使椭圆柱绕旋转轴旋转．椭圆柱旋转可以带动周围流体旋转,使得椭圆柱一侧的流体速度增加,另一侧流体速度减小．流体速度增加将使压强减小,流体速度减小将使压强增加,这样就导致旋转物体在横向的压力差,并形成横向力．另外,旋涡对椭圆柱体的影响会随着它从椭圆柱体表面脱落并向下游移动逐渐减小直至消失,而下一个旋涡又从椭圆柱另一侧出现,并产生与前一个旋涡方向相反的压力差．因此,每对旋涡的脱落就产生了方向相反的横向力，并共同构成1个垂直于流向的交变的周期力．这个交变的周期力促使椭圆柱周期性的自激旋转．图8为1 s时刻和椭圆柱开始摆动初始周期5个典型时刻(7，17，21，24，27 s)的椭圆柱表面瞬时压力系数的变化．图8为椭圆柱表面单个周期内的瞬时压力系数，图中Cp为椭圆柱表面瞬时压力系数；φ为以速度进口段为起点的椭圆柱的圆心角.

计算过程中,随着椭圆柱体的摆动,计算域发生变化,从而计算域内网格动态变化．动网格6DOF模型主要用于模拟计算域中的刚体在受到流体作用后的运动轨迹,通过内部流体压力对椭圆柱表面的积分计算椭圆柱边界上所受到的力和力矩,以此来求取椭圆柱边界的运动．因此,可以使用动网格6DOF模型来计算网格的动态变化．文中使用动网格6DOF模型,指定椭圆柱体的质量、转动惯量等物理参数,设定椭圆柱壁面边界为刚体运动．为了使网格动态变化更好地适应运动边界移动,采用扩散光顺和网格局部重构动网格技术．同时,为保证动网格更新质量,利用局部尺寸函数控制动网格变化区域．

3 结果分析

3.1 不同雷诺数Re对椭圆柱绕流摆动的影响

在偏心距离比e=0.4、长短轴比r=0.8条件下,分析雷诺数Re为3 900,5 000,10 000的椭圆柱体绕流摆动规律．图2为不同雷诺数Re下椭圆柱绕流摆动角度θ与时间t的关系．

与岩石、砖块、金属等一般无机材料不同，绿色植物本身具有更强的时间变化性，其尺度、外观和作用都会随着生长和季节产生不断的变化。因此，在对一个空间做持续性的干涉时，就需要充分考虑和利用植物元素的这一特性。比如用适当的构筑物辅助幼小的树苗和容器植物；接受植物的生长性，利用植物季相变化，群落演替展现的丰富景观；利用绿色公共空间建立育苗和植物资源储备等。这些策略都是在激活城市公共空间的同时，减少高成本、低成活率的大树的直接使用，降低了空间的营建成本，保护了植物的原生环境，具有很好的经济效益和生态效益。

  

图2 不同雷诺数Re下θ-t关系

 

Fig.2 Relations of θ-t in different Reynolds numbers

从图2可以观察到同一偏心距离比e,同一长短轴比r,Re=3 900,5 000,10 000对应的椭圆柱开始摆动的时间t=7，6，3 s．即随着Re的增大,椭圆柱处于平衡位置的时间变短．在椭圆柱的摆动未稳定之前,随着Re的增大,椭圆柱的摆动角度变化规律不明显,当t=35 s,椭圆柱的摆动达到稳定,椭圆柱的摆动角度θ随着雷诺数Re的增大呈现增大的趋势,但增加的幅度不大．

图3为不同雷诺数下椭圆柱摆动频率，图中A为幅值.由图可知，Re为3 900,5 000,10 000对应的椭圆柱的摆动频率为0.100,0.125,0.250 Hz．椭圆柱的摆动频率和雷诺数Re呈良好的线性递增关系．表明Re对椭圆柱的摆动角度和摆动频率都有影响．

  

图3 不同雷诺数Re下椭圆柱摆动频率

 

Fig.3 Swing frequency of elliptic cylinder in different

 

Reynolds numbers

3.2 不同长短轴比r对椭圆柱绕流摆动的影响

选取雷诺数Re=5 000、偏心距离比e=0.4、长短轴比r=0.6, 0.8, 1.0这3种工况的数值计算结果分析长短轴比r对椭圆柱摆动规律的影响．图4为不同长短轴比r下椭圆柱绕流摆动角度θ与时间t的关系．

  

图4 不同长短轴比r下θ-t关系

 

Fig.4 Relationship between θ and t in different axis ratios

雷诺数为

图5为不同长短轴比r下椭圆柱摆动频率的变化．由图可看出,r=0.6, 0.8, 1.0对应的椭圆柱的摆动频率分别为0.116 7,0.125 0,0.108 3 Hz．摆动频率在长短轴比r=0.8时最大,r=1.0时最小,但不同长短轴比r对应的椭圆柱的摆动频率差别不大．

  

图5 不同长短轴比r下椭圆柱摆动频率

 

Fig.5 Swing frequency of elliptic cylinder in

 

different axis ratios

3.3 不同偏心距离比e对椭圆柱绕流摆动的影响

选取雷诺数Re=3 900、长短轴比r=0.8、偏心距离比e=0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8的数值计算结果分析不同偏心距离比e对椭圆柱绕流摆动规律的影响．图6为不同偏心距离比e下椭圆柱绕流摆动角度θ与时间t的关系．

业务系统与统一用户身份管理系统集成主要是用户和组织机构的集成管理，业务系统的用户和组织机构数据由统一用户身份管理系统统一管理。在业务系统与统一用户身份管理系统集成过程中，统一用户身份管理系统需要与业务系统完成用户组织机构的数据同步。同步过程始终保证由用户与组织信息的权威数据源到统一用户身份管理系统，然后再由统一用户身份管理系统根据权限将用户与组织信息同步至其他相关应用系统中。根据各应用系统的实际情况，可以采用数据库中间表或Webservice两种同步方式。

  

图6 不同偏心距离比e下θ-t关系

 

Fig.6 Relationship between θ and t in different

 

eccentric distance ratios

由图6可知,Re=3 900,r=0.8各个工况,椭圆柱开始摆动的时间相同,均为7 s,椭圆柱逆时针摆动．摆动达到稳定后,e=0工况,椭圆柱保持在90°附近摆动,摆动幅值为±30°;其余4种工况均在0°附近摆动．随着偏心距离比e的增大,椭圆柱的摆动角度先增大后减小,e=0.4工况,椭圆柱摆动幅值为±60°,摆动幅值最大．不同的偏心距离比,椭圆柱的摆动频率均为0.1,说明偏心距离比对椭圆柱的摆动频率没有影响．

3.4 椭圆柱绕流摆动的机理

由偏心距离比e=0.4、长短轴比r=0.8、雷诺数Re=3 900的计算结果分析椭圆柱表面旋涡的脱落以及瞬时压力系数的变化,研究流体和固体之间的相互作用．图7为1 s时刻和椭圆柱开始摆动初始周期5个典型时刻(7，17，21，24，27 s)椭圆柱表面旋涡的脱落情况．图中y为横流向，x为顺流向.

  

图7 椭圆柱附近的涡量分布图

 

Fig.7 Vorticity distribution near elliptic cylinder

采用有限体积法对计算流体动力学控制方程和湍流模型控制方程进行离散．压力-速度耦合方式采用适合瞬态计算的PISO算法,对流项和扩散项的离散均采用二阶迎风格式．残差收敛标准为1.0×10-8,时间步长设置为0.01 s,每个时间步长内的最大迭代次数为40步．在ICEM-CFD中划分非结构三角形网格,网格总数为80 640个．为了准确计算椭圆柱体的运动和受力情况,对椭圆柱体周围的流场网格加密．

  

图8 椭圆柱表面单个周期内的瞬时压力系数

 

Fig.8 Instantaneous pressure coefficients on each elliptic cylinder surface in a single period

式中:di为偏心距离,i=1,2,3,4,5;ν为流体的运动黏性系数．

无论是PBL教学法、TBL教学法、虚拟现实教学法还是标准化病人教学法，都有着优势与不足。但是即使教学模式产生了巨大变化，它的根本目的也不会改变，就是让学生在最少的时间里最大程度的掌握医学知识和临床实践技能。为了达到这种目的，教师在课堂上也可以尝试将几种教学方法相结合，实现优势互补。

4 结 论

利用计算流体动力学—刚体动力学耦合模型进行偏心椭圆柱绕固定轴摆动的双向流固耦合数值模拟．研究不同长短轴比r(0.6, 0.8, 1.0)、不同偏心距离比e(0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8)和不同雷诺数Re(3 900,5 000,10 000)对椭圆柱绕流摆动的影响,分析椭圆柱表面旋涡的脱落和瞬时压力系数的变化．

[ 3 ] HUANG L. Flutter of cantilevered plates in axial flow [J]. Journal of fluids and structures, 1995, 9(2): 127-147.

2) 长短轴比r和偏心距离比e对椭圆柱的摆动频率影响不显著,椭圆柱的摆动频率和雷诺数Re呈现良好的线性递增关系．

3) 流体绕流椭圆柱,其后部会产生周期性交替脱落的旋涡,从而在椭圆柱周围形成周期性的横向力,椭圆柱在横向力的作用下自激旋转．椭圆柱旋转可以带动周围流体旋转,使得椭圆柱表面的流体速度和压强发生变化．

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观光农业（sightseeing agriculture）是以农业自然资源为基础，以农业文化和农村生活文化为核心，通过规划、设计与施工，吸引游客前来观赏、品尝、购物、习作、体验、休闲、度假的一种新型农业与旅游业相结合的一种生产经营形态。

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1) 椭圆柱的摆动角度随着长短轴比r和雷诺数Re的增大逐渐增大;当偏心距离比e增大时,椭圆柱的摆动角度先增大后减小．当e=0.4时,椭圆柱存在最大摆动角度．

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本研究可以为利用自激旋转获取低流速海流能和低水头水能资源提供理论依据．

人们也将由裁判官创造的“三重告示”的时间锁定在公元前2世纪，其因包含了三项诉权而得名：“在特有产的限度内”(actio de peculio)、“在权力拥有者获益的限度内”(actio de in rem verso)以及“根据从权力拥有者处接收的命令”(actio quod iussu)。它们被用来给那些与处于他人权力下之人完成了交易的债权人使用，就像告示使用的话语指出的那样，“基于与处在他人权力下的人缔结了一笔交易的情况”，由乌尔比安记录在D. 15,1,1 pr.-2(乌尔比安：《告示评注》第29卷)当中：

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针对每座水库大坝特点，准备一份应急检查预案是提高检查效率的重要手段，检查预案应包括检查人员、内容、路线、方法、记录与报告。为规范检查行为，提高检查信息量和为建立震损水库信息数据库提供基础，针对上述“应急检查”的内容，制定详细统一的检查表格，准确详细记录震损险情及相关信息（笔记、照片或视频可以用来帮助描述震损的特征和程度）。建立应急检查信息数据库对实现信息共享，为类似应急检查与处置、水库震损机理探讨提供技术支撑。

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LUO Zhumei, ZHANG Lixiang. Influence of arrangement on harvesting energy for cylinder system from vortex-induced vibration [J]. Journal of ship mechanics, 2014(8): 933-939.(in Chinese)

《考核办法》下发后，汉江流域内河南省、湖北省、重庆市、四川省、陕西省和甘肃省对本省（直辖市）用水总量指标进行了分解。通过与流域内各省（直辖市）的沟通和协调，在符合《综合规划》和在不突破国务院下达的各省（直辖市）用水总量管理指标的前提下，基本确定汉江流域2015年、2020年、2030年用水总量管理指标分别为 160 亿 m3、184 亿 m3、187 亿m3，并将汉江流域用水总量管理指标进一步细化分解到地级行政区。

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新课程标准中所设置的各个学习任务群之间具有相对的独立性，但绝非互相割裂，无论是学习任务还是目标达成上，都有相辅相成的关联。因而，在具体的教学过程中，就要实现教学资源的优化整合，让一加一大于二。通过教学任务群核心内容的整合，一方面达成相关内容之间的渗透互补，同时实现学习任务“广”的拓展和“深”的挖掘。

[13] RAGHAVAN K, BERNITSAS M M. Experimental investigation of Reynolds number effect on vortex induced vibration of rigid circular cylinder on elastic supports [J]. Ocean engineering, 2011, 38(5/6): 719-731.

主要分布在研究区东部的青衣江两侧，涉及峨眉山市和夹江县，另外在马边县县城一带见一平坝。3块平原(坝)面积494.98 km2。

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ΓRNS,1=Honest()⊃((◇Send(A,x0)∧Contains(x0,{RA,,┌◇Fresh(A,RA)))

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式中:分别对应的是温度为T0、T时的k阶Stokes波中心频率。可以看出,k阶Stokes波相对于BP的中心频移量是1阶Stokes波的k倍,即前者的温度灵敏度系数是后者温度灵敏度系数CT的k倍。这也意味着,利用Brillouin多波长输出可以实现更高的温度灵敏度系数,如果Stokes波达到10阶或以上,则理论上可以使温度灵敏度系数提高一个数量级。