0 引言

现今折叠椅生产企业越来越多，竞争愈发激烈，减轻折叠椅生产成本成为增强企业核心竞争力的关键。折叠椅骨架是主要承载构件，对其骨架结构进行轻量化设计，可以节省材料，降低折叠椅生产成本。目前对于折叠椅的有限元分析以及优化设计研究还相对较少。目前产品结构设计方法，主要有拓扑优化和尺寸优化，其中拓扑优化主要应用于产品开发设计阶段，对于已经成熟的产品结构没有太大的实际意义[1-3]，因此本文对某折叠椅产品结构采用尺寸优化设计，减轻折叠椅质量。

传统的尺寸优化用壳单元模拟折叠椅结构，再针对其壳单元厚度进行尺寸优化，有一定效果，但建模复杂。由于厚度的变化，特别是管件厚度的变化受管件基本管径的约束，其变化的维度和方向受限，优化效果也受限制。而采用梁单元模拟管件，可以对梁单元管径和厚度进行优化设计，能在比较大的变量空间寻得最优解，优化效果更好[4-6]。

1 折叠椅有限元模型的建立

折叠椅骨架由材料为Q345的空心圆管、方管组成，Q345弹性模量为2.06×1011 MPa，泊松比为0.28，密度为7 850 kg/m3，屈服强度为345 MPa。椅面材料为尼龙布，弹性模量为2.83×109 MPa，泊松比为0.4，密度为1 100 kg/m3。通过对折叠椅结构力学特征和结构特征进行分析研究，在ANSYS中建立折叠椅有限元模型，其中折叠椅骨架结构由梁单元模拟，椅面采用壳单元模拟，对折叠椅进行网格划分，折叠椅有限元模型共有3 614个单元，3 484个节点。折叠椅的有限元模型如图1所示。

根据调查显示折叠椅在极限姿态下所受应力最大，因此对折叠在极限姿态下的模型进行有限元分析，其中假设114kg的重物从离椅面40cm高位置自由落体，从接触椅面到静止所用时间为0.2s，根据冲量定理计算椅面所受冲击载荷为1 718N。载荷均布加载到椅面所在节点(图2)。在有限元计算中，需要消除节点的刚性位移保证刚度矩阵的非奇异，求解出刚度位移矩阵，得到正确的数值解[7-8]。因此需要对折叠椅的模型施加正确的自由度约束，对折叠椅腿与地面接触的2根矩形梁所在节点施加固定约束。

2.2.1 基质种类的筛选 通过前期穿心莲内酯的不同乳化剂、助乳化剂及油相的溶解度试验[8]，初步筛选出基质种类配伍组合，并按“2.1”项下方法制备穿心莲内酯自微乳，以外观、滴入水相中颜色为评价指标，进一步筛选基质结果，结果见表1。

[2] 张君媛，徐婷婷，张秋实,等. 长纤维复合材料乘用车后排座椅骨架轻量化设计[J]. 汽车技术，2015(8)：10-13.

3.6 严格的无菌操作是防止术后感染的重要环节，手术用品均用高压灭菌。C臂机的放置应遵循合理利用空间、仪器使用方便，不影响无菌操作、不干扰各种仪器的电源连续的原则［6］。C臂机的球管、摄像头、C形臂用无菌保护套保护，保证术中透视定位时不污染手术区，并严格控制人员流动及参观人员。

  

图1 折叠椅有限元模型

  

图2 约束和加载

2 有限元分析结果

通过有限元计算得到折叠椅有限元模型在极限姿态下的应力结果和变形结果。其等效应力云图如图3所示，变形云图如图4所示。最大等效应力为114MPa，最大应力节点出现在左后支腿与矩横梁连接位置，与企业实验得到破坏点一致，验证了次折叠椅有限元模型的正确性。从折叠椅等效应力云图可以看出椅面拐角骨架连接处有较小应力较高区域，如图5所示，其值约为150MPa左右，折叠椅骨架其他部分应力值都较低，根据材料力学中强度公式[9]。对于弹塑性材料，许用应力可用下列公式求解。

σ=σs/n

式中，σ代表折叠椅的许用应力，σs代表Q345的屈服强度，n代表材料的安全系数，其中取n=1.3，Q345的屈服强度为345MPa，因此可以得出折叠椅的许用应力为265MPa。

程序以STAAD Pro和SSDD作为模型分析平台，同时运用STAAD Pro软件完成整体悬挂式钢内筒烟囱的设计和计算。可以通过人工输入内筒节点位移完成支座荷载计算，计算结果可以校核国内烟囱CAD软件的可靠性。将各个模块组装在一起即可形成STAAD Pro整体悬挂式烟囱内外筒协同计算软件。执行软件主界面如图1所示。

  

图3 折叠椅应力云图

  

图4 折叠椅变形云图

  

图5 骨架应力较高区域局部放大图

2) 提供了一种基于梁、板壳单元的折叠椅有限元建模方法，相比单利用壳体单元建模，增加折叠椅在较大的维度和方向上寻优，使得轻量化效果更为明显。

3 轻量化设计

参考文献:

四要完善防汛抗旱减灾体系，增强农业抗御自然灾害能力。继续大力推进大江大河大湖治理，突出抓好防洪薄弱环节建设，确保2012年基本完成2209条中小河流重点河段治理任务，全面完成5400座小（1）型病险水库除险加固任务，加快实施小（2）型病险水库除险加固，尽快建立1836个县级山洪灾害非工程措施体系，全面实施大中型病险水闸除险加固，“十二五”时期基本消除影响防洪安全的突出隐患。抓紧实施全国抗旱规划，加快建设一批重点水源工程、骨干调水工程、江河湖库水系连通工程，完善防汛抗旱减灾基层水利服务体系，着力解决部分地区工程性缺水和资源性缺水问题。

折叠椅骨架主要由截面尺寸为38×18mm，壁厚为0.9mm的空心方管和外径为11mm，壁厚为1.1mm的空心圆管组成，选取空心方管的壁厚W1，空心圆管外径D1和空心圆管壁厚T1作为设计变量。设定空心方管壁厚变化范围为0.4mm～1mm，空心圆管外径变换范围为12mm～40mm，空心圆管壁厚变化范围为0.6mm～3mm。

2)振动流化床多尺度不均匀结构和多样性流动特性的表征与判别。不同形态流化床床层结构和流动特性差别较大，其非线性瞬态特征增加了研究难度。引入非线性理论，精准测量、表征与判别流化床时空多尺度不均匀结构与多变性流型非常重要，是建立振动流化床动力学模型的基础，目前还没有成熟的理论。

折叠椅轻量化设计的数学模型为：

 

利用Isight集成ANSYS，在Isight中设定好参数，利用全局优化算法[10]进行优化计算，优化迭代1 001次，完成优化计算，表1为优化前后各设计变量数值。图6为优化计算目标函数迭代曲线。优化后折叠椅骨架质量为5.88 kg，优化前折叠椅骨架质量为11.36 kg，通过优化设计折叠椅骨架质量减轻48.24%，达到轻量化设计要求。

约束条件选取折叠椅骨架最大等效应力小于折叠椅许用应力，折叠椅骨架最大变形小于许用变形δ，其中δ=50mm。

近年来，我国农业发展取得了不错的成绩，但也出现了一些问题。以重庆市万州区为例，对当前农业发展中面临的问题进行梳理，提出相应的解决策略。

 

表1 优化前后各设计变量数值

  

设计变量D1T1W1初始值/mm22．01．10．9优化结果/mm17．4650．8850．474圆整结果/mm18．00．90．5

  

图6 目标函数迭代曲线

考虑加工工艺以及加工成本的需要，按圆整优化后各设计变量结果重建折叠椅有限元模型，得到圆整后折叠椅骨架质量为6.73kg，比优化前质量减轻40%。再次进行折叠椅有限元计算，得到优化后折叠椅有限元模型的应力云图和变形云图如图7和图8所示。其中折叠椅的最大等效应力为263.73MPa，小于折叠椅许用应力，最大变形为13mm小于许用变形值，说明优化后折叠椅结构满足强度、刚度要求，本次优化设计是可行的。

  

图7 优化后折叠椅应力云图

4 结语

1) 建立折叠椅的有限元模型，应用有限元分析方法

获得折叠椅在极限姿态下的应力分布情况，在此基础上，以折叠椅主要构件的截面尺寸为设计变量，以强度、刚度为约束条件，以折叠椅质量最轻为优化目标，对其进行尺寸优化设计，优化后折叠椅的质量减轻了40%，达到了轻量化的优化目标。

  

图8 优化后折叠椅变形云图

通过有限元计算与折叠椅的许用应力值对比可知，折叠椅骨架结构存在较大的强度冗余，可对折叠椅进行轻量化设计，增加材料使用率，降低生产成本。

对于经营部门的业绩考核应综合考虑中标合同额与预期利润两个指标。具体可以结合公司推行的责任成本制度来改革，以每个项目成本测算的盈亏值作为奖惩的依据。如承揽到亏损项目的基本不奖，承揽到盈利项目的以预测盈利为基数给予一定比例(如2%～5%)的奖励。为保证测算的公正性，成本测算应由独立于经营部的公司成本测算中心人员进行。另外，企业应进一步完善项目承包责任制，在成本考核基础上，逐步提高项目经理和项目管理人员奖励水平，避免由于项目管理人员积极性不高造成的隐形亏损。

以折叠椅骨架质量最小作为优化目标。

[1] 马骊溟，朱智民，李伟光，等. 满意度动态加权法在自卸车车架拓扑优化中的应用[J]. 解放军理工大学学报(自然科学版)，2013，14(4)：436-440.

3) 为折叠椅结构改进提供了一种行之有效的优化方法。

基于这些关系表的频繁挖掘方法可以采用直接连接的方法，形成一张大表。但是这种方法会导致性能低下、统计偏斜等问题。故本文利用关系数据库的特点对传统方法进行改进。算法主要包括如下4个步骤。

[3] 张坤，丁晓红，倪维宇,等. 汽车座椅骨架构件布局设计方法[J]. 工程设计学报，2015(2)：166-171.

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