边界层转捩是指边界层流动由层流发展为湍流的过程，是一个多因素耦合的强非线性复杂流动的物理现象。高超声速飞行器表面边界层转捩长期以来一直是空气动力学领域研究的重点和难点，考虑边界层转捩和气动加热相结合的研究结果则更难以预测。对于转捩点的预测目前有半经验的eN方法[1]、转捩模式[2]、转捩准则[3]、直接数值模拟[4]和大涡模拟[5]，而对转捩和湍流气动加热的研究主要是通过风洞实验和转捩准则。陈鹏[6]通过Batt准则预测了高速弹头的转捩起始点和转捩长度，计算了弹头表面的气动热。杨恺[7]通过给定临界雷诺数，将飞行器划分为层流和湍流区域，计算分析了钝锥和航天飞机的气动加热情况。高莹莹等[8]针对Reentry+F飞行试验测量结果，应用变熵膨胀法和变熵流线法计算并与试验结果对比，获得了适用Reentry+F飞行器的转捩判定准则。李睿劬等[9]通过对高超平板边界层转捩进行气动光学诊断，得出平板模型子午中心线的热流密度。李素循等[10]通过对高速绕流平板边界层特性的研究，得出不同马赫数下平板中心线上的热流密度分布。然而相比较风洞试验的高成本，转捩准则可以简单有效地预测转捩点的位置，结合弹体表面的流动状态，可以不失真实性地预测弹体表面的气动加热情况。

1 基于无粘流的气动热计算方法

求解有限体积[11]的欧拉方程得出弹体表面参数，对时间采用隐式LU-SGS离散，对流通量项采用二阶迎风Roe格式离散。

一位江南老友，平素读里尔克的诗，临摹老树的画，豪情饮酒，热会宾朋。他说，每天他都起得很早，吟诗作画之余，还要侍弄一屋子花草，把每一株植物都料理到妥当。因为有这样一个早上，他觉得一天都过得神清气爽。这才叫生活，这才是会生活。

1.1 气动热工程公式

火箭弹表面的热环境与边界层外缘的气动参数密切相关。把数值求解无粘流场获得的弹体表面参数作为边界层外缘参数，代入工程公式计算火箭弹表面气动热。

将火箭弹分为驻点和非驻点区域进行气动热计算，在弹体驻点处采用Fay-Riddell计算热流密度，在非驻点区域的层流段和湍流段采用平板热流密度计算公式，根据间断因子Γ[12]，转捩过渡段的表达式为：

(1)

其中，Res为当地的雷诺数，Retrl为转捩起始雷诺数，RetrT为转捩终止雷诺数。

计算可得当地热流密度：

qwc=qwl(1-Γ)+qwtΓ

(2)

其中，qwc转捩过渡段的热流密度，qwl为层流状态下的当地热流密度，qwt为湍流状态下的当地热流密度。

1.1.1 流线长度的确定

为了准确地预测弹体表面每个点上的当地雷诺数Res，就要准确计算弹体表面每个格点的流线长度。基于牛顿的最速下降法[13]，假设火箭弹表面的流线都是沿着与火箭弹表面形状相切的方向流动，利用反向追踪流线直至驻点，可以得出火箭弹表面的流线和流线长度S。

驻点单元是气流的滞止点，气动加热最为严重。根据数值求解的计算结果，若网格单元上四条边中点的速度方向均指向单元体外侧，那么这个网格就是驻点单元，如图1所示。

1.2.3 测量指标及图像分析 在矢状面基础平面上沿耻骨联合后下缘做一条水平参照线，分别测量静息状态及Valsalva动作时膀胱颈至参照线的垂直距离，二者间距即为BND。膀胱颈位于参考线头侧，定义为参考线上，膀胱颈距离参考线测值为正数(+)，(图1A)。Valsalva动作时膀胱颈向尾侧移动越过参考线位置，定义为参考线下，膀胱颈距离参考线测值为负数(-)(图1B)。

如图2所示，o点是网格单元中心，为网格单元的法向矢量，为网格中心点的速度矢量。根据公式3可求得

(3)

式中:为速度矢量在面元内反向投影矢量，p为与单元边的交点。根据p点坐标，就得到o点在该单元内的流线长度，即线段op的长度。以此类推，继续向前追踪直到驻点单元，把追踪过程中所有流经单元的流线长度累加，得到o点的流线长度。

图1 驻点单元

图2 流线追踪原理

防热设计的首要任务是针对不同类型的飞行器热环境，选择合理的飞行器防热方案。本文采用辐射防热结构方案，表2给出了火箭弹表面3层低热导率的陶瓷防护涂层的基本参数。防护涂层按从上到下依次是外层、中间层和内层，厚度均为5 mm，a为热扩散系数；λ为热导率。

评价病情的轻、重，不是依据病名，不是依据患病部位，也不是单纯依据病原微生物种类……判断病情的轻重主要看临床表现。简单地说，严重的“喉炎”、严重的“支气管炎”、严重的“肺炎”，都会表现为呼吸困难，病情都很重；轻微的“喉炎”、轻微的“支气管炎”、轻微的“肺炎”，一般情况尚好，病情都较轻。

图3 钝锥表面流线对比

图4 M6机翼表面流线对比

图5 翼身融合体表面流线

1.1.3 转捩过渡段的确定

以德州市1997，2004，2010，2017年4期Landsat TM/OLI数字遥感影像为数据，空间分辨率30 m（见表1）．影像整体云量＜5，成像质量较好，且成像时间均为06—09月份，植被茂盛，研究区土地信息变化情况较小，有利于地表植被和建成区的差异对比，减小误差．同时还运用了全国行政区划矢量图，以及1997—2017年德州市统计年鉴的社会经济统计数据．

高超声速飞行器转捩[16]与马赫数、壁面温度、钝度和表面粗糙度以及防热涂层的烧蚀气体引射等多种因素有关，准确地预测高超声速飞行器边界层内转捩点的位置有相当大的难度。

矩形空心墩壁厚为100 mm，不同轴压比、不同剪跨比时，空心墩位移延性随纵筋配筋率变化情况见图7。随着纵筋配筋率提高，不同轴压比及剪跨比的空心墩延性变形能力曲线基本呈降低趋势。

大量实验数据表明，在壁面粗糙度小的情况下，光壁转捩准则对转捩点的预测能满足工程需要。本文按先后顺序采用光壁转捩准则1和转捩准则2进行经验分析验证，如式(4)～式(6)所示。其中转捩准则1是根据光壁实验归纳所得，转捩准则2是根据有烧蚀的小粗糙度壁面实验归纳所得。

RetrL～RetrT为转捩过渡段的雷诺数区间，将RetrL、RetrT代入式(1)、式(2)可得出转捩过渡段的热流密度。

RetrL=1.8×105e0.394Mae

(4)

(5)

(6)

式中： i为空间层上的节点，n为时间层上的节点，Δτ为时间步长，取为0.01 s，Δx为空间步长取为5×10-4 m。边界条件采用第二类边界条件：忽略防护涂层表面的辐射散热，防护涂层最外层热流密度q1为气动加热热流密度q1=qw，防护层最内层与弹体表面为绝热，q2=0。

12月4日，该公司股东会已同意董事会上述第二条决议内容。此外，公司计划近期另行召开董事会聘任新的公司总经理。

本文所选火箭弹可分为弹头部钝锥段、圆柱弹身段和舵片组。舵片组平面和圆柱段沿来流方向逆压梯度小，可近似认为是空间平面。为了选取对不同物面形状综合吻合能力更好的转捩准则，在不确定火箭弹转捩点具体位置的情况下，选取来流条件与本文火箭弹来流条件相近的二维平板[17]和三维钝锥[18]两个算例进行转捩验证，相关模型尺寸见参考文献。二维平板转捩分析选取了参考文献中Re/cm为0.27×106， Tw/Tt为0.2时的来流条件。三维钝锥转捩分析选取了参考文献中Run20的来流条件。运用转捩准则所得的热流密度预测值与实验值如图6、图7。

图6 二维平板表面St数对比

图7 三维钝锥表面热流密度对比

从图6可知关于平板转捩起止点和表面热流密度，采用转捩准则1计算得到的预测值与实验值吻合更好。

从图7可知关于钝锥转捩起止点和表面热流密度，采用两种转捩准则计算的预测值基本相同，与实验值的误差相差不大。

由表1可见根据转捩准则计算预测的钝锥表面转捩起止点值与实验值。

工作的地方在一幢从外面看起来很现代化的写字楼。我在11层，每天，按时打卡上班，每天，加班到很晚。生活开始平静而有规律，在北方那种长期凌乱节奏混乱的生活秩序渐渐消失，在男朋友住院那两年偷偷养成的烟瘾也慢慢戒掉，一切，貌似在好起来。

本文采用NASA-TN5450钝锥[14]，onera M6机翼[15]和某翼身融合体[15]为验证飞行器，用流线追踪程序作出的流线(如图3～图5之左图)与Tecplot作出的表面流线(如图3～图5之右图)进行比较，从而证明流线追踪程序的正确性。

表1 钝锥转捩起止点对比

组别转捩起始点(S/RN)转捩终止点(S/RN)实验值0.300.75准则1计算值0.290.55准则2计算值0.350.55

从表1可知：相比钝锥实验值，根据转捩准则1计算预测的转捩起始点值优于根据转捩准则2计算预测的转捩起始点值；两种转捩准则预测的转捩终止点值一样，都小于实验值。

火箭弹防护涂层表面的完全层流状态下的云图如图10的左图；转捩分段状态下的云图如图10的右图。由于转捩湍流段边界层流体微团的强烈脉动和掺混，转捩分段比完全层流的弹身段气动加热严重。

从图11可以看出无论是完全层流还是转捩分段，弹头前部的热流都是从驻点开始急剧下降。当热流下降至150 kw/m2时，在完全层流下弹身段热流密度趋于平稳，稳定在100 kw/m2。而考虑转捩湍流之后，由于转捩阶段流体微团开始呈现一定的脉动和不稳定性，弹头转捩起始处热流密度会有一个陡然上升，并且在转捩终止点处热流密度最大，热流密度达到680 kw/m2。在湍流段，由于边界层流体微团形成了有规律的脉动，沿着弹身方向热流密度缓慢下降，最后趋于稳定，热流稳定在200 kw/m2。

1.2 高温防护涂层耦合计算[19]

1.1.2 流线追踪程序验证

表2 防护涂层材料基本性能常数

材料a×10-6/(m2·s-1)λ/[W/(m·k)]Zr2O30.432.17Al2O30.475.8TiO20.523.3

在防护涂层的导热过程中，材料的厚度与另外两个方向的尺度相比小得多，所以将防护涂层内的传热简化为沿厚度方向的一维不稳定导热。假设材料的基本性能参数为常数，不计材料受热线变形和最外层涂层的辐射散热，对一维导热方程进行离散，得：

对患者术前基本情况，手术及补液量、麻醉方式、药量及术后镇痛等有关指标进行观察，评价患者麻醉效果[6-7]。

(7)

对式(7)进行有限差分求解温度分布，对平板的厚度方向和时间进行离散，得到式(8):

(8)

1.1.4 转捩准则确定

2 火箭弹气动热计算研究

2.1 火箭弹数值计算

本文火箭弹飞行高度为12 km，飞行马赫数为5，攻角为0°，数值计算结果如图8、图9。由于气体的强烈压缩滞止，高超声速弹体头部形成了一道激波，弹头驻点区域和舵片前缘的压力值远高于弹身段的压力值，弹体尾部形成一个低压死水区。

图8 弹体周围流场云图

图9 弹体表面压力

2.2 火箭弹最外层起始气动加热

文中选取的两个算例中，来流Ma都为6，考虑壁面烧蚀的转捩准则2预测的转捩起始点都要大于实验值，而由光壁实验归纳的转捩准则1预测的转捩起始点与实验值吻合良好。本文火箭弹来流Ma为5，并且火箭弹外形为多形状的组合，综合考虑以上因素得：在不确定火箭弹表面转捩起始点的情况下，转捩准则1能够预测火箭弹表面的转捩和气动加热情况。

图11为火箭弹防护涂层表面Z=0截面上，起始状态下的完全层流和转捩分段下的热流密度曲线。

下文取转捩准则1与完全层流状态下预测的气动热进行对比分析。

在两组舵片处，由于气流滞止，舵片前缘的气动热有一个突跃，并且后面一组舵片受到前一组舵片下洗的影响，气动加热较前一组舵片严重。并且湍流状态下舵片前缘处的热流密度是完全层流情况下的7～10倍，所以边界层的流动状态对气动热的预测和后续的气动热防护影响较大。

图10 涂层表面起始气动热

图11 涂层表面Z=0截面起始状态热流密度曲线

2.3 30 s火箭弹防热涂层气动加热

由于防护涂层表面受到严重的气动加热，涂层表面温度不断上升。图12为防热涂层表面Z=0截面在30 s时完全层流和转捩分段下的温度曲线。

图12 涂层表面Z=0截面30 s时温度曲线

由图12可知涂层表面的温度与气动热分布的变化趋势相同，在30 s时涂层表面驻点的温度已经达到了1 100 K；在完全层流下，舵片前缘的温度也达到了400 K，在转捩分段下，舵片前缘处于湍流气动加热区，温度达900～1 000 K，所以对弹体头部和舵片前缘进行热防护十分必要。

由于防护涂层受到长时间的气动加热，防热涂层内部的温度也会随之上升，而合理的弹体表面的温度对内部电子元器件的正常运行起着关键作用，图13所示为弹体表面Z=0截面上，30 s时完全层流和转捩分段下的温度曲线。

第四步是发布与应用，即对组织好的单元信息关联库进行关联数据发布，使用户可以通过检索查询到所需信息，并能够通过单元信息关联关系的可视化来展示、获取单元信息及与之相关联的信息。

由图13可知：弹体表面与涂层表面温度变化规律相同，由于防护涂层的低导热率，30 s时弹体表面温度都被控制在307 K。表面温度的分布也证明了3层防护涂层布置是合理的。

1.附加型的共享税模式，即中央和地方分别就某特定商品具有独立的消费税征收权。在中央政府统一课税后，地方政府以一定税率附加课税，收入归课税主体所有。在美国，联邦政府对烟、酒、燃料类商品征收统一的消费税，所有州政府也对烟、酒、燃料类商品独立地加征消费税，根据各州具体的税收政策不同，适用的税率亦有差异，中央和地方都配置完整的税权。但这一模式只能适合在财政分权彻底，地方税权较大的联邦制国家中实施。并且，地方政府在消费税的具体税收政策上存在差异，由此可能产生政府间纵向和横向税收政策的矛盾，诱发相应的税收竞争。[22]

图13 弹体表面Z=0截面30 s时温度曲线

3 结论

1) 高超声速火箭弹飞行时头部驻点区域和舵片前缘气动加热最为严重，并且由于后一组舵片受到下洗气流的影响，气动加热比前一组严重，所以需要对弹体头部和舵片前缘进行相应的热防护。

2) 转捩分段计算得出的气动热曲线在弹体头部的转捩起始点处热流密度有一个陡升，在转捩终止点后缓慢下降，这与完全层流计算的持续下降的结果有区别，而在实际飞行过程中的确存在转捩过渡段，说明考虑转捩过渡段的气动热可更加真实全面地计算弹体表面的气动热。

无花果 富含有机酸和多种酶，具有开胃养津、健脾止泻、润肠助胃、消化滋养、消肿止痛、除肠虫等功效。常食鲜果能使肠道各种有害物质被吸附，然后排出，净化肠道，促进有益菌类的增殖，起到抑制血糖上升、维持正常胆固醇含量、迅速排出有毒物质等作用。近年来世界各国医学研究发现，它至少对胃癌、肝癌、肠癌、食管癌、膀胱癌等13种癌有明显的疗效。

3) 对弹体表面温度的分析可知，添加防护涂层有效地延缓涂层表面气动热向弹体传递，本文设计的3层防护涂层布置方案合理。

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