0 引言

比采油指数反映油井的生产能力，是油藏工程研究的关键参数［1-2］，作为计算单井产能的基础，直接影响油田的经济效益。目前，确定比采油指数多基于现场DST测试，但是由于海上油田开发的特殊性，该方法具体应用时存在以下问题：一是受到开发成本的制约［3］，探井井数少，测试取样次数有限；二是经常受到场地、工期、天气等因素制约，测试工作无法进行；三是在勘探开发一体化背景下，在资料尚未取全或分析化验没有完成时，就需要开展快速评价，为下一步的勘探部署提出建议。因此，建立海上油田的比采油指数预测方法具有实际意义。

国内外学者针对比采油指数进行了大量的研究，Stalgorov和Rbeawi等［4-8］采用经典数学理论保角变换、点源函数、拉式变换等方法，分别建立了稳态和非稳态条件下的产能计算公式。刘莉莉［9］采用模糊分析理论对影响产能开发的关键因素进行了分析。黎静容等［10］对陆相储层裂缝发育特征、裂缝对产能的影响进行了研究，认为裂缝的倾角、有效性及密度对产能影响较大。李根等［11-12］在利用裘比公式计算单井产能时考虑了岩石应力敏感性，并以此为基础得到提液前后产能比的计算式。

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然而，目前的研究成果中，鲜见有利用区域性测井资料对比采油指数进行预测的报道。本文以渗流理论为依据，以渤海油田勘探程度相对较高的黄河口凹陷区域为对象，利用探井资料和测试数据开展比采油指数预测方法研究，以期指导海上油田产能评价。

1 比采油指数方程的建立

1.1 比采油指数

油田生产过程中，根据达西定律可以得到比采油指数的计算公式为［12］

对式（8）两边取对数可得：

由式（1）可以看出，油井的比采油指数主要与储层渗透率、油相相对渗透率、原油黏度、供给半径及表皮系数等因素相关。海上油田由于受到实际成本的制约，测试时间相对较短，不同油井的测试半径相差较小，表皮系数可以通过试井的方式求得。

(4) 结合地质资料及钻孔资料分析认为，研究区热储主要为三叠系砂、板岩地层与第四系地层中的构造裂隙及第四系的松散孔隙。地热水经深循环，自深部热储沿雅拉沟断裂上行，在上行过程中受构造裂隙影响，与冷水发生混合；上升至近地表后，在构造破碎带及第四系地层中形成次生热储。因此在进行热水钻探及开发利用地热资源的过程中，需避免钻孔打穿次生热储而出现没无热水的情况。

令，综合式（3）、式（5）、式（7），油井比采油指数数学方程可表示为

由式（3）可知，比采油指数与流度具有较好的线性相关性。然而，从实际数据来看，该线性关系相对较差（见图1），这主要是因为，测井渗透率与油井产能之间没有较好的宏观对应关系。

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图1 实测比采油指数与测井流度关系

式中：φ为孔隙度；Vsh为泥质体积分数；c，d分别为经验系数。

1.2 比采油指数影响参数表征

1.2.1 储层渗透率

常规测井解释的渗透率求解方法是，先根据中子曲线得出孔隙度，再根据实验室岩心分析的孔隙度与渗透率关系，建立岩石物性解释模型求取渗透率。渗透率求取过程中存在一定局限，渗透率的大小取决于岩石孔隙特征，孔隙度只是孔隙结构特征的一种表征方式，利用孔隙度-渗透率关系回归并不能反映复杂的地层物性情况，回归精度不高。室内实验研究发现，随着地层泥质体积分数的增加，其对渗透通道的阻塞作用增大，渗透率随之减小。故可用泥质体积分数、孔隙度2个参数共同表征渗透率。本文通过对渤海油田黄河口凹陷粒度资料和岩石物性资料进行分析，总结得到渗透率与孔隙度、渗透率与泥质体积分数的变化规律，在此基础上提出了计算渗透率的新模型。

由式（3）可见，某一区域比采油指数的影响参数主要有3个：储层渗透率、油相相对渗透率及原油黏度。其中，原油黏度可以根据原油高压物性实验得到，至于储层渗透率和相对渗透率，本文试图从测井数据间接得到。

1.2.2 油相相对渗透率

式中：Rw，Rt分别为地层水、地层电阻率，Ω·m；Sw为含水饱和度；a，b，e，f，m，n 分别为经验系数。

加强生态环境保护、坚决打好污染防治攻坚战是党和国家的重大决策部署，强化对生态文明建设和生态环境保护的总体设计和组织领导。

根据测井学中的阿尔奇公式：

针对油相相对渗透率，各国学者进行了大量研究，其中较为普遍的公式为

判断矩阵的一致性检验，得到了矩阵偏离一致性指标，判断矩阵的平均随机一致性指标RI值。对于1～9的判断矩阵，RI值分别为1.00，2.00。

渤海油田黄河口凹陷区域勘探程度高，探井资料丰富。本次研究过程中，搜集了该区域9个油田的探井测试资料以及测井数据（见表1）。研究区油层主要包括明下段、馆陶组、东营组和沙河街组，岩性主要为砾岩、含砾砂岩、中砂岩、细砂岩、粉砂岩以及泥质砂岩，沉积相以辫状河三角洲和湖泊沉积相为主，共计33个样品点。

1.3 比采油指数关系式

对于某一区域，若A为常数，则式（1）可以简化为

式中：Jo为比采油指数，m3/（d·MPa·m）；K 为渗透率，10-3μm2；Kro为油相相对渗透率；μo为地层原油黏度，mPa·s；Re为供给半径，m；Rw为油井半径，m；s为表皮系数。

2 黄河口凹陷比采油指数规律

将式（6）代入式（5）可得：

以比采油指数的对数为函数，以电阻率、孔隙度、泥质体积分数及地层原油黏度为变量，采用多元线性回归法，以原始数据点为基础，建立该区比采油指数相关式。首先采用试井方法计算测试的表皮系数，回归出理想比采油指数，同时，为了提高精度，分别针对电阻率、孔隙度、泥质体积分数及地层原油黏度引入校正系数。研究发现，通过对泥质体积分数引入校正系数拟合精度较高，相关系数达到0.95以上，建立比采油指数的经验公式（见式（11））。式中包括孔隙度、泥质体积分数、地层原油黏度及地层电阻率等参数。

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表1 渤海油田某区域测试比采油指数统计

油田 井号 层位 试油序号 电阻率/（Ω·m） 孔隙度/% 泥质体积分数/% 原油黏度/（mPa·s） 实测比采油指数/（m3·（d·MPa·m)-1）BH1-1 E3d3 DST1 19.5 19.0 12.2 7.54 01.8 DST2 14.9 21.2 11.1 7.54 02.0 BH1-2 E3d3 DST2 09.1 20.5 11.8 11.28 00.7 E3s2 DST1 08.6 18.4 10.7 1.36 04.3 BH2 BH2-1 N1mL DST1 04.3 24.2 24.9 8.53 00.4 DST2 12.9 32.1 08.9 16.11 05.1 BH3 BH3-2 E3d3 DST1 18.0 18.0 07.1 1.42 09.2 BH3-3 DST1 09.1 32.4 11.2 4.22 10.2 BH1 BH4-1 N1mL DST1 08.2 31.0 07.4 5.40 08.2 DST2 13.2 33.0 04.3 012.50 12.8 BH4-2 N1mL DST1 14.7 23.5 10.7 1.32 15.8 DST2 06.5 27.3 09.9 4.94 05.2 BH4-5 Ng DST1 07.3 21.0 10.6 1.25 06.2 DST1a 07.3 21.0 10.6 1.25 05.5 BH5 BH5-3 N1mL DST1 17.0 34.0 07.7 20.40 08.4 BH5-4 Ng DST1 07.9 25.4 05.1 1.18 30.3 BH4 BH6 BH6-1 E2s3M DST1 11.8 16.6 21.0 2.42 00.6 DST2 09.7 18.0 19.5 2.69 01.0 N1g DST3 05.6 30.8 07.4 164.00 00.8 BH6-2 E2s3M DST1 08.0 17.9 17.0 1.79 00.4 E2s3U DST2 25.7 24.3 12.3 020.23 04.2 BH6-4 N1mL DST2 04.8 27.8 22.2 057.20 01.6 E2s3M DST1 08.7 20.3 11.6 2.25 02.2 BH6-9 N1mL DST1 12.5 28.8 13.7 178.00 02.8 DST2 08.2 33.7 08.4 178.00 01.3 BH7 BH7-1 N1mL DST1 06.1 27.6 14.0 1.33 11.9 DST2 06.9 22.1 28.2 3.64 03.5 BH7-2 N1mL DST1 05.1 22.9 17.5 1.18 03.2 DST2 06.0 23.2 21.4 3.49 02.8 BH7-3 N1mL DST1 05.9 20.3 22.4 0.40 06.6 DST3 10.1 27.7 13.4 2.82 10.9 BH8 BH8-1 N1mL DST2 20.5 33.8 05.5 11.74 18.5 BH9 BH9-4 E3d2L DST1 58.6 24.8 04.8 2.66 80.4

3 实例应用

渤海X油田位于黄河口凹陷，主力层位于沙河街组，沉积相为辫状河三角洲，储层具有高孔、中高渗的物性特征，岩心分析平均孔隙度29.1%，平均渗透率658.2×10-3μm2。 地层原油为常规油， 黏度 4.86～5.92 mPa·s，具有黏度低、气油比低、饱和压力低、地饱压差大等特点。该油田在勘探评价阶段仅测试2次，从区域来看，测井流度与比采油指数的相关性较差。为了确定合理的单井产能，采用本文方法对比采油指数进行了重新计算。从实际生产结果来看，本文方法较传统流度校正法更加符合实际，传统方法误差为40.5%，本文方法误差为6.6%（见表2）。

产能的合理确定，为油藏地质认识和后期生产管理提供了有利条件，为合理制定开发技术政策和高效开发油藏打下了坚实基础。

表2 渤海X油田开发井产能分析

井号 地层电阻率/（Ω·m）地层原油黏度/（mPa·s） 传统方法 本文方法 实测 传统方法 本文方法A1 3.75 921.5 29.40 15.02 5.39 2.7 3.9 3.7 -27.03 -5.41 A2 4.43 413.5 26.25 14.59 5.39 1.2 2.8 2.6 -53.85 -7.69 A3 9.89 634.1 28.89 15.26 5.39 1.9 2.0 2.1 0-9.52 -4.76 A4 3.66 325.1 26.09 15.03 5.39 1.0 3.6 3.3 -69.70 -9.09 A5 8.29 517.4 27.54 16.88 5.39 1.5 3.6 3.4 -55.88 -5.88 A6 4.22 313.9 26.70 11.96 5.39 0.9 1.8 1.9 -52.63 -5.26 A7 4.39 564.3 26.70 14.17 5.39 1.7 2.8 2.6 -34.62 -7.69 A8 6.69 802.7 26.10 19.08 5.39 2.4 4.0 3.8 -36.84 -5.26 A9 6.74 618.1 26.97 14.90 5.39 1.8 2.3 2.5 -28.00 -8.00 A10 5.12 652.5 27.51 14.45 5.39 1.9 2.8 3.0 -36.67 -6.67渗透率/10-3μm2孔隙度/%泥质体积分数/%比采油指数/（m3·（d·MPa·m）-1） 误差/%

4 结论

1）海上油田受到场地、工期、天气以及开发成本的制约，探井井数少，测试取样次数有限，建立以区域资料为基础的比采油指数预测方法很有必要。

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2）渤海X油田实践证明，利用区域测井资料预测比采油指数的方法相比传统流度校正方法预测精度高，可以用于油田产能评价中。

3）利用区域测井资料预测比采油指数方法简单，但同时也存在一定的不确定性，主要是因为多元线性回归时需要大量的样本点，对开发相对不成熟的区域，由于样品点少，应用该方法时会存在一定的误差。

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