采场结构参数的选择，直接影响地下矿山采场结构的稳定性及生产效益。合理的采场结构参数，是实现矿山安全、高效及低成本开采的需要。采场结构参数的影响因素十分复杂，是典型的多目标综合决策问题［1］。 已有的研究成果［2－6］ 表明，基于多指标的评价方法可用于优选采场结构参数，但上述的评价和优化方法中涉及的指标较少，评价结果可信度较低；而当指标增多时大多数优化方法的计算过程会变得困难。以降维为目标的综合分析方法，如核主成分分析和主成分分析可以实现多维参数的降维分析［7］，目前核主成分分析法已成功运用于图像识别［8］、噪声数据降维［9］、地震属性优化、故障检测与诊断、探矿找矿等方面。

主成分分析法（PCA）是一种线性降维方法，因其概念简单、计算方便、线性重构误差最优等优良特性成为目前应用最广泛的线性降维方法之一，但当指标之间线性关系不明确、相关性较小时，会出现各指标贡献率分散、主成分过多进而影响评价效果。核主成分分析法（KPCA）可以有效解决非线性主成分分析中线性变换的不准确问题且避免因多个主成分的不同组合而导致的评价结果不一致的问题。KPCA是将核方法应用到PCA中，不需要知道映射的具体形式，算法简单，降维效果明显，只需要选取合适的核函数及相应参数，就可使得第一核主成分贡献率达到90%以上，达到精确的综合评价分析。

采场结构的多维多指标评价是实现采场结构参数优化的关键问题，但评价指标之间的线性关系不明确，本文基于KPCA降低指标维度和处理采场结构分析中的多维多指标问题，并用PCA进行结果对比和验证，极大地提高了采场结构参数优化程度和结果可信度。

1 核主成分分析综合评价模型

1.1 核主成分分析原理

主成分分析是一种基于二阶统计的数据降维方法，该方法通过计算样本协方差和相关系数矩阵，确定各变量之间的相关关系，用一组较少的、互不相关的新变量，即主成分代替原来较多的变量，而且使这些主成分尽可能多地提取原来复杂变量所包含的信息，具体算法详见文献［10］。

那么从有形的人力资源演进上看，人力资源大数据基础设施构建上，e-HRM一般可以分为三种层面。具体的参见图1。

p阶多项式核函数：

  

图1 非线性映射

1.2 核主成分分析算法

原始样本X通过非线性变换函数得到φ（X），将X映射到高维空间，使X满足X→φ（X）∈F，F是特征空间，且 F 中存在样本 φ（X1），φ（X2），…，φ（Xn）满足设原始空间中有n个样本点，两个样本点Xi和Xj在F 空间的距离，用内积 φ（Xi）和 φ（Xj）表示，即定义核函数 K（Xi，Xj）＝ φ（Xi）·φ（Xj）。 在高维空间中，原空间中线性不可分的样本现在线性可分，通过计算协方差矩阵求得协方差矩阵C的特征值 λi及特征向量 wi∈F，wi（i＝1，…，d）为 D（D≫d）维空间中的特征向量，λi（i＝1，…，d）为对应的特征值，特征值和特征向量满足 λiwi＝Cwi。

将特征向量 wi（i＝1，…，d）利用样本集合 φ（X）线性表示，高维空间中的KPCA表示为：

 

定义一个 n×n 的核矩阵（对称矩阵）K＝φ（Xi）·φ（Xj）＝K（Xi，Xj），得到 KPCA 表达式：

 

式中α为矩阵K的特征向量；wi为高维空间中的特征向量，通过式（2）可以求出核矩阵K特征值及对应的特征向量。

对于原空间中的样本X，特征空间中主成分是φ（X）在主成分方向y上的投影：

中国农业大学农民问题研究所专家臧云鹏总结了农业供给侧改革和中美贸易摩擦对农业经营和农民增收的影响，对农产品价格下一步走势进行了预测，并提出农民应对新形势的四个措施：成本降低法、市场推销法、价格预测法和套期保值法。台上专家们讲得投入，透露出许多新信息，台下学员们的眉头一阵紧锁，一阵舒展，眼中还不时闪现出求知若渴的神情。

 

1.3 采场结构参数综合评价模型

运用PCA算法得成分矩阵如表6所示，特征值、贡献率、累计贡献率和综合评价值见表7，图5为PCA综合评价值变化趋势，图6为两种方法的碎石图，表示主成分特征值的降低过程。

线性核函数：

 

核主成分分析将输入样本空间X的非线性点（x1，x2，…，xn）通过一个非线性变换映射到高维的特征空间F（如图1所示），变换成为特征空间的样本点（φ（x1），φ（x2），…，φ（xn）），通过核技巧，只需在定义的特征空间 F 进行核函数 K（x，y）＝ φ（x）·φ（y）的点积运算，不需知道变换函数φ的确切形式。

 

高斯径向基函数核函数：

 

在经验类比法的基础上，选择采场结构参数优化的m个评价指标进行数据预处理，根据文献［7］选取核函数的规则，采用p阶多项式核函数，对指标值进行核主成分提取。运行KPCA算法，计算获取核主成分，建立综合评价模型。建立的采场稳定性评价模型为：

响应新课改的理念，加大对实训模拟室的资金投入，建立符合国家标准的会计实训模拟室。首先，各类设施配置要齐全，要不断改善实训室的教学环境，确保在企业财务部门能进行的会计操作在实训模拟室中也同样能操作。其次，扩大实训模拟室的空间，使每一位学生都能进行实际动手操作。

 

式中r为核主成分数；vr为第k个核主成分贡献率；为特征向量αk的第i个元素；为数据点x的第k个核主成分。最后利用综合评价函数值作为采场结构参数优选依据。

2 工程应用

2.1 工程概况

华联矿业卧虎山矿体位于泰山岩群中，该岩体属坚硬⁃半坚硬岩石，岩石质量多为Ⅲ类，强度较高，稳定性较好，一般不会产生围岩失稳。然而矿体多夹石，整体稳定性较差，局部构造破碎带较发育，易发生矿山工程地质问题。矿山包括多个条带状矿层，矿层总体走向 330°，倾角 23°～68°，平均 48°，倾向 SW。 矿山平均mFe品位21.02%、TFe品位35.52%。拟采用预控顶留矿柱上向高分层嗣后充填采矿法回采，电动铲运机出矿。矿房垂直走向布置，采区沿走向长100 m，留10 m的间柱，拟划分为6个回采矿块，宽10～12 m，长度为矿体厚度，矿房间预留2～4 m间柱不等，阶段高60 m，分段高度为12.5 m。每个矿房的顶板需进行锚杆支护，即预控顶，高度为3 m。矿房不留顶底柱。在当前矿业形势和安全要求之下，需要优化采场结构参数，提高矿山经济效益。卧虎山矿段各岩体力学参数见表1。

 

表1 卧虎山矿段岩体力学参数

  

岩体类型密度/（kg·m－3）抗压强度/MPa抗拉强度/MPa变形模量/GPa泊松比内摩擦角/（°）粘聚力/MPa铁矿体 3 490 64.8 8.8 59.5 0.20 30 11.4矽卡岩 3 200 40.7 1.5 74.4 0.28 32 3.02绿泥石 2 640 10.1 0.5 10.1 0.41 60 1.03充填体 1 980 0.6 0.06 0.03 0.36 42 0.05

2.2 三维数值模型建立

采用 Dimine⁃Midas/GTS⁃FLAC3D耦合建模技术［11］，建立数值计算模型，采用摩尔⁃库伦强度准则判定是否破坏。模型距地表470 m，计算采区尺寸76 m×30 m×15 m，采取“隔一采一”方式开采，留连续条带式间柱。数值网格模型如图2所示。边界条件为：侧面及底面为固定边界，上表面为自由面。

  

图2 数值计算模型

2.3 正交试验设计

根据矿体赋存条件、采矿工艺和室内岩石力学试验等选取了4因素3水平正交试验设计，见表2。正交试验方案L9（34）建立9种数值计算模型。

 

表2 正交试验因素水平表

  

水平 因素矿柱宽/m 采场宽/m 矿柱高/m 充填体弹性模量/GPa 1 2.0 10.0 11.5 0.02 2 3.0 11.0 12.5 0.06 3 4.0 12.0 13.5 0.10

2.4 试验结果

数值模拟计算结果见图3。由图3可知，两步回采后，采空区顶板和矿柱拉压应力集中，顶底板、充填体的位移和塑性区明显，采动应力的重分布使矿柱中聚集较大压力荷载。当矿柱形状不规则或存在软弱夹层时，矿柱易出现片帮或塌落，发生采空区扩展，垮塌矿柱上的压力转移到相邻矿柱上引起破坏，造成采空区大面积坍塌。从应力特征分析可知，采空区的顶板是拉应力集中区，产生顶板的拉裂和沉降变形。当变形超过一定值时，会发生冒顶事故。即卧虎山采空区最常见的两种可能失稳模式为矿柱失稳和顶板破坏。为了安全和经济评价采场结构参数的合理性，选取矿柱最大压应力、顶板最大拉应力、顶板Z向位移、采场最大下沉位移、采场最大上鼓位移、矿柱Y方向位移、Y方向最大位移、塑性区体积和损失率9个指标作为采场结构参数优选的评价指标，计算结果见表3。

2）针对根据经验和理论所选出的9个评价指标，本文提出基于KPCA的采场结构参数优选模型，克服了单一的评价指标，选用综合指标来评价采场结构参数，评价结果更加系统，接近真实情况。

  

图3 数值模拟结果

 

（a）最小主应力云图；（b）最大主应力云图；（c）Z向位移云图；（d） 塑性区

 

表3 数值模拟计算结果

  

方案矿柱宽/m采场宽/m矿柱高/m充填体弹性模量/GPa矿柱最大压应力/MPa顶板最大拉应力/MPa顶板Z向位移/mm最大下沉位移/mm最大上鼓位移/mm矿柱Y向位移/mm Y向最大位移/mm塑性区体积/m3损失率/%1 2 10 11.5 0.02 31.470 1.540 10.000 13.000 2.230 0.750 1.380 22.830 16.7 2 2 11 12.5 0.06 32.380 1.320 4.000 5.960 1.989 0.770 0.600 55.920 15.4 3 2 12 13.5 0.10 31.210 1.140 4.000 4.510 1.542 0.400 0.610 21.970 14.3 4 3 10 12.5 0.10 28.710 1.110 3.000 3.240 1.479 0.200 0.390 20.350 23.1 5 3 11 13.5 0.02 27.950 1.340 5.000 19.190 2.360 1.500 2.050 17.840 21.4 6 3 12 11.5 0.06 30.960 1.490 4.000 5.200 2.034 0.400 0.640 44.860 20.0 7 4 10 13.5 0.06 26.970 1.490 4.000 5.770 1.900 0.400 0.610 23.360 28.6 8 4 11 11.5 0.10 28.170 1.570 3.000 3.020 1.950 0.200 0.370 39.010 26.7 9 4 12 12.5 0.02 27.910 1.450 4.000 17.620 2.189 0.500 1.960 29.830 25.0

3 基于核主成分分析的参数优选

3.1 数据标准化

对表3数据进行无量纲化处理，采用极差正规化法进行处理，即令：

 

式中yij为无量纲处理后的数据。式中分母仅与原始数据的最大和最小值有关。

由式（5），依据多次试验法确定核参数 s＝1，c＝0.5，p＝12，可以确保所选核参数使得核主成分个数最少，第一核主成分贡献率高。

3.2 数据标准化

课后作业是教学活动中重要的一环，教师要善于挖掘生活中的数学素材，布置生活化的作业，有利于在学生的现实生活中引入数学知识，引导学生把在课堂上所学的知识运用到实际中去，这样能够让学生通过解决现实问题获得一定的成就感，发现数学知识的价值，同时，还能够反过来加深学生对所学知识的理解，巩固教学的成果。

运行KPCA算法得到的核矩阵、特征向量和特征值，通过式（7）及采场稳定性评价模型得到每种方案的特征值、贡献率、累计贡献率见表4，综合评价值见表5，图4为KPCA综合评价值变化趋势。

含石墨大理岩的电阻率平均值为125Ω·m，其他岩石电阻率平均值为168.1～573.9Ω·m左右，可见含石墨矿岩石电阻率远低于围岩电阻率，呈明显的低租高极化特征。

 

表4 KPCA模型综合评价结果

  

核主成分 特征值 贡献率/% 累计贡献率/%1 7.921 91.657 91.657 2 0.720 8.331 99.988 3 0.001 0.012 100.000

 

表5 KPCA模型综合评价值

  

方案 综合评价值 方案排名1 0.700 9 2 0.228 7 3－0.523 2 4－1.021 1 5 0.542 8 6 0.040 5 7－0.086 3 8－0.084 4 9 0.204 6

  

图4 基于KPCA的采场稳定性综合评价值

由表4可知，KPCA第一核主成分贡献率达到91.657%，只需第一核主成分即可用来评价。由表5及图4可知，方案1～4的综合评价值都在下降，方案5～9也呈下降趋势。其中方案4的综合评价值最小，表示方案4的各项指标均较小，确定方案4（即矿柱宽3 m，采场宽10 m，矿柱高12.5 m，充填体弹性模量0.1 GPa）的采场稳定性及经济效益最好。

抗体的产生需要有一定的时间且要求机体免疫应答能力正常，而大多数血液系统恶性肿瘤、造血干细胞移植、长期应用糖皮质激素等患者免疫应答能力不足，且IPA患者短期内通常不发生血清转化和抗体反应。因此，抗体检测的临床应用价值不大。

3.3.1 PCA分析

3.3 KPCA和PCA对比分析

In this paper,the discriminator of the DLL is defined as:

KPCA要得到特征值和特征向量只需在原始空间中计算内积核函数，KPCA关键在于选择合适的核函数，常见的核函数有：

第一，《洪范五行传》以《洪范》“五行”“五事”“皇极”为基本结构，抛弃了战国以来五行学文献中常见的“四时—五行”体系，这使其基本脱离了传统五行学文献归本阴阳、依时刑德的思想框架，建立起更具儒学色彩的政治灾异论。

 

表6 PCA成分矩阵

  

评价指标 主成份1 2 3最大下沉位移 0.958 — —Y向最大位移 0.945 — —矿柱Y向位移 0.845 — —最大上鼓位移 0.811 — —顶板Z向位移 0.629 — —矿柱最大压应力 — 0.986 —损失率 — －0.960 —顶板最大拉应力 — — 0.886塑性区体积 — — 0.690

 

表7 PCA模型综合评价结果

  

主成分/方案特征值贡献率累计贡献率综合评价值方案排名1 3.871 43.009 43.009 1.677 9 2 2.348 26.092 69.102 0.474 6 3 1.604 17.824 86.926 －0.790 3 4 0.856 9.512 96.438 －1.724 1 5 0.264 2.93399.372 1.290 8 6 0.051 0.568 99.940 0.126 5 7 0.005 0.054 99.994 －0.809 2 8 0.001 0.006 100.000 －0.745 4 9 8.93×10－17 9.923×10－16 100.000 0.502 7

  

图5 PCA综合评价值

  

图6 KPCA和PCA碎石图

由表6和表7可知，PCA前3个主成分累计贡献率达到86.926%，信息提取度达到要求。根据PCA的分析方法得到综合评价函数为：

 

式中F1、F2、F3代表3个主成分的表达式矩阵。

分析图5可知，PCA和KPCA的综合评价值变化趋势相同，方案4综合评价值最小，代表方案4的各项指标值较小，为最优方案，这与KPCA结果一致。

青海贵南县中学教师云丹的父亲患肺癌晚期住在曼巴扎仓，活佛说他的父亲可能来日不多。于是他特地赶过来最后照顾一下父亲。

3.3.2 对比分析

在这直观的示意图中，学生们运用学到的数学知识来解决新的数学问题，不仅降低了学生的学习难度，而且学生们可以真切地感受到数学知识之间的联系，促进了学生数学学习质量的提升。

1）PCA和KPCA算法都可用于优选分析中，各有优劣势。PCA能阐明主成分代表的含义，观察表6，第一主成分F1与最大下沉位移、最大上鼓位移、矿柱Y向位移、Y向最大位移相关性密切，代表位移。第二主成分F2与矿柱最大压应力与损失率相关密切。第三主成分F3代表顶板最大拉应力。塑性区与F2和F3均有一定的相关性，表示塑性区的产生与位移没有关系，与拉压应力均有一定关系。分析图6、表4和表7，KPCA算法第一核主成分的特征值非常大，特征值下降速度非常快，而PCA的第一主成分特征值较小，且下降速度较平缓，KPCA的第一主成分贡献率达91.657%，PCA的前三个主成分累计贡献率为86.926%，可见KPCA的降维速度更快，效果更明显，对原始信息提取度高，评价结果更可靠，这是KPCA较PCA的优势所在。

2）由表7可知，位移和矿柱最大压应力的信息贡献率占比最大，表明这两个指标对综合评价结果影响最大，可判断方案3、方案4、方案7的位移和矿柱最大压应力较小，表明这3种方案较优。

3）PCA和KPCA所得到的评价值是一个相对数值，得到的是一个变化趋势，观察图4和图5可知两种算法评价结果一致，这两种算法互相印证评价结果，使得评价结果更可信。根据对PCA和KPCA综合评价值的对比分析，前三优的方案分别为方案4、方案3和方案7。

4 结 语

1）将核主成分分析法（KPCA）应用到卧虎山采场结构参数优选中，确定最优采场结构参数为矿柱宽3 m、采场宽10 m、矿柱高12.5 m、充填体弹性模量0.10 GPa。经实践表明，KPCA选出的采场结构参数可行，有效降低了生产成本，提高了采场安全性和稳定性。

1） 工程应用数据表明，SNCR+低温SCR联合脱硝系统投运初期可保证NOx稳定达标且氨逃逸低，随着催化剂使用时间延长，催化剂性能会逐渐降低，建议设置SCR催化剂热再生系统以延长催化剂使用寿命。

3）KPCA适用于处理非线性问题，9个指标之间的线性关系不明确，采取KPCA较PCA更合理，同时KPCA第一主成分贡献率高，降维效果好，信息损失率少，评价结果真实可靠。但KPCA的核矩阵和核主成分没有明确含义，结果可分析性较差。对于核参数的选择，目前无较好的方法，大多依据经验选取，而评价效果取决于参数的选取，因此KPCA与遗传算法、网格搜索的结合是一个重要的研究方向。

人性与环保的统一就是设计师在设计产品时要让消费者的舒适度与大自然和谐并存。在做毕业设计课题时，也着重在权衡人性与环保的统一与和谐，笔者设计时首先考虑的就是产品的人机部分，一定要遵从人性化的设计原理，将使用者的舒适度最大化，然后在选材上，使用新型环保材质，将人性与环保的统一在作品中推向高潮。

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我们的经验表明，超过半数的分析方案未能满足预期的投资回报。安永的一个调查显示，81%的高级管理人员认为数据应该是所有决策制定的核心。

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