爆破振动作为爆破破岩最常见的灾害，一直是国内外学者研究的热点。频率、质点峰值振动速度和持续时间是影响爆破振动危害的3个重要因素，以保护对象所在地基础振动频率和质点峰值振动速度作为爆破安全的联合判据，已成为国内外的主流［1］。但爆破振动频率的研究与质点峰值振动速度的诸多成果相比仍处于探索阶段，缺乏广泛适用的频率传播规律。虽然爆破振动频带的研究越来越受到重视［2－7］，但现阶段鲜有针对爆破振动主振频带随传播距离变化规律的研究。

本文通过对山东某金矿采场进行爆破振动跟踪监测，基于小波包分析理论，确定主振频带随爆源距增加的变化规律，并结合LS⁃DYNA软件模拟验证爆破振动主振频带传播规律的准确性。

1 爆破振动信号小波包分析方法

1.1 小波包频带分析

根据小波时⁃频分析特征［8］，利用正交小波函数ψj，k（t）进行时频分析时频宽与小波空间 Wj存在相互对应关系。由于小波分析只对尺度空间Vj进行分解，而不对小波空间Wj进行分解，可知随着尺度参数j增加，Wj频宽相对Wj－1呈现倍增关系，体现了小波分析高频低分辨的缺陷。

小波包分析理论是在小波分析的基础上对小波空间Wj进行分解，根据小波包分析理论：

 

在小波包分析下，随着小波空间Wj被进一步分解为和频宽也被进一步分解为两个更窄的频

带，从而解决了小波分析高频低分辨的缺陷，使其能更为精细的分析信号特征。而爆破振动信号持续时间短、突变快的特点，使得小波包分析相比于其他时频分析方法具有更好的适用性［7］。

1.2 小波包分解

由于本次爆破作业起爆雷管为半秒雷管，雷管间隔 ti（i为雷管段别，i＝1，2，…，N）大于爆破荷载作用时间，爆破等效荷载时程曲线如图7所示。

由于Daubechies（dbN）小波基具有连续性、紧支撑性等特征［9］，被广泛应用于各类工程信号的分析中。爆破振动信号作为最常见的工程信号之一，经过诸多学者的反复验证，以db7和db8为小波基进行小波分析能够准确反映爆破振动信号特征［10］，鉴于此，选择db8作为基函数进行爆破振动信号小波包分析。

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2 爆破振动监测

2.1 工程背景

山东某金矿矿体上盘、下盘及矿体均为强度较高的破裂质花岗岩类，岩石普氏系数f＝8～10。采用机械化上向分层充填采矿法采矿。地下采场回采爆破包括采场拉底切割爆破、一步采场回采爆破和二步采场回采爆破。

该类型街道特征为早、晚高峰时段均出现明显高峰，平峰时段交通拥堵水平稍低. 早高峰大致开始于07:30，并于10:30左右结束，持续时间3 h. 晚高峰大致开始于16:15并于19:00左右结束，持续时间2.75 h. 该类型的街道早晚高峰拥堵程度相当，分析原因可能受到街道用地类型多样化因素的影响. 如广安门内街道，其用地类型较多，包括有学校、医院、商业、景点和住宅，早高峰通勤时段住宅用地产生大量出行交通量，学校、医院、商业和景区用地作为早高峰交通的吸引点会有大量交通流涌入，因上班、上学、就医和休闲在时间上的差异使早高峰持续的时间较长. 晚高峰同样受到大量进出交通的影响，导致拥堵持续时间较长.

2.2 现场监测

采用Instantel Minimate Pro6型振动监测仪对位于－565 m分段的某一步采场中远场振动进行跟踪监测，在分段采场、联络巷、分段运输巷和石门分别布置一个三轴传感器，爆破区域和测点布置如图1所示。一步采场开采炮孔布置如图2所示，炮孔排距0.6 m，孔距0.7～1.2 m，孔径40 mm，孔深4 m，孔口用炮泥堵塞0.2 m，采用半秒延期非电导爆管雷管起爆，具体爆破参数如表1所示。

  

图1 爆破振动监测位置简图

  

图2 采场炮孔布置及延期时间示意

 

表1 一步采爆破设计参数

  

炮眼名称段别炮眼数目导爆管数目炮眼长度/m每眼装药量/kg单段药量/kg填塞长度/m辅助眼 1 6 6 4.0 2.4 14.4 0.2辅助眼 2 6 6 4.0 2.4 14.4 0.2辅助眼 3 8 8 4.0 2.4 19.2 0.2周边眼 5 19 38 4.0 0.8 15.2小计 39 58 63.2

2.3 监测结果

经过对山东某金矿井下回采爆破进行跟踪监测，并对现场监测数据进行处理分析，其中第2次监测垂直向爆破振动波形如图3所示。从图3可看出，质点振动速度随着传播距离（如图3中R所示）增加快速衰减，每段波形的持续时间逐渐变短。

作文是学生认识水平和语言文字表达能力的综合体现，培养学生的写作能力是语文教学的主要任务之一。但小学生在写作时，常常会出现这样的情况：看到作文题，感到无从下笔，绞尽脑汁，还是不知从何说起，亦即苦恼于“无米之炊”。其实，好作文来源于生活，提炼于生活。在日常生活中，我们经历过许多事，接触到各种各样的人，观赏了很多美好的景物……这些都是写作的好素材。学生写作无内容可写，究其原因并非生活中无“米”，主要是没有做生活的有心人，不善于通过观察获取和积累素材，加上学生的知识面较窄，社会生活较贫乏，缺乏写作素材的积累。这就要求教师要引导学生留心观察周围的事物，发掘生活中的作文素材。

3 爆破振动频带分析

3.1 同一测点不同方向频带分析

为确定爆破振动同一测点3个方向的频带能量分布情况，分别对同一测点不同方向进行了小波包频率能量分布分析。为了便于分析比较，将同一测点的水平径向、水平切向和垂直向3个方向的频率能量分布比进行归一化处理，如图4所示。从图4易知，除3＃测点3个方向频率能量分布存在一定差异外，同一测点不同方向能量分布的频带宽度、主振频带和分振频带基本一致，能量最大峰值也较为接近。经排查3＃测点出现该现象的原因为测点在运输巷道受到外界因素影响。因此，下文针对主振频带的分析仅选取每个测点的垂直向振动进行对比分析。

突然响起一波嘘声，我抬起头，看见电视屏幕上出现了首相，她的头发甚至比平日更加灰白。她站在唐宁街首相官邸外面，一身穿着和她离开前往外星人母舰时一模一样。

  

图3 不同测点垂直向爆破振动速度⁃时程曲线

 

（a） 1＃测点； （b） 2＃测点； （c） 3＃测点； （d） 4＃测点

  

图4 同一测点不同方向振动频率⁃能量分布对比

 

（a） 1＃测点； （b） 2＃测点； （c） 3＃测点； （d） 4＃测点

3.2 同一方向不同测点频带分布特征

将不同测点的垂直向振动进行小波包分析，并对其频率能量分布进行归一化处理，如图5所示。从图5可看出，爆破振动信号能量在频域上的分布比较广泛且非常不均，主振频带较宽且包括多个能量波峰（即“子中心”）。最大能量峰值对应的频率存在较大差别，没有明显的变化规律，这是因为能量分布图中存在多个能量峰值较为接近的波峰。1＃～4＃测点，随着传播距离增加，能量最大峰值逐渐减小，中低频0～130 Hz能量比例逐渐降低，高频130～300 Hz能量比例逐渐增加，主振频带宽度从0～130 Hz逐渐变为0～260 Hz，同时每个“子中心”对应的频率逐步变高，说明主振频带宽度增加，且有往高频移动的趋势。

  

图5 不同测点垂直向振动频率⁃能量分布对比

 

（a）第1次监测；（b）第2次监测；（c）第3次监测；（d）第4次监测

4 数值模拟分析

4.1 数值模型构建及等效荷载施加

3）确定荷载作用时间t，根据所选荷载形式，需要确定荷载升压时间tr和正压作用时间ts：

  

图6 有限元模型

对产量结果进行方差分析表明，4个品种产量存在差异，并达显著水平(见表4)；通过差异性显著分析，青蚕14号产量和马牙产量存在显著差异(见表5)。

二是遵循新发展理念并一以贯之。要加强思想引领，始终遵循五大发展理念，努力破除职业教育面临的深层次问题。将“创新”作为职教发展的核心动力，着力加强教育理念、办学体制机制、培养模式等方面的创新；将“协调”作为职教发展的内在要求，促进职业教育与经济社会协调发展，推动其体系结构更加科学；将“绿色”作为职教发展的价值导向，倡导节约生态，建设资源节约型、环境友好型校园；将“开放”作为职教发展的必由之路，大胆走出去、请进来，加强区县间交流学习，借鉴先进地区职业教育经验；将“共享”作为职教发展的根本追求，探索校企合作办学、合作育人、合作发展，建立职业教育资源共享机制，形成区县间资源优势互补、均衡配置。

 

表2 矿岩物理力学参数

  

岩体名称 密度/（kg·m－3）弹性模量/GPa泊松比内聚力/MPa摩擦角/（°）抗拉强度/MPa上盘岩体 2 690 8.5 0.23 4.2 52 7.5下盘岩体 2 640 9.3 0.22 5.3 53 7.6矿体 2 810 10.0 0.21 5.4 54 8.2

爆破荷载以等效应力时程曲线的方式施加于等效边界面，其中，等效边界面为炮孔连心线所在的平面，爆破等效应力时程曲线依据爆破孔网参数及2＃岩石乳化炸药相关参数进行确定，具体步骤如下［12］：

针对福建武术文化生态保护制度的现状，一定要把握时代精神，增强问题意识，为制度建设找准方向和突破口。要善于学习，吸收借鉴；要敢于亮剑，革新思想；要与时俱进，勇于创新。与此同时，要加快福建武术智库建设，树立协同治理观念，构建区域性(闽南、闽东、闽西、闽北)武术文化生态建设协调制度。针对跨界问题，打破行政管理权限的束缚，建立区域武术治理和非遗保护联动机制，充分利用区域内的人力、物力、财力、技术等优势，强化蝴蝶效应，促进区域间武术文化生态协同保护与发展。

随着信息技术革命日新月异，物联网、云计算、大数据、人工智能等新概念和新技术的出现，在社会经济、人文科学、自然科学等领域引发了一系列革命性的突破[2]。在医学领域，随着国家信息化进程的加快和医学信息化的发展，从基础教学到临床诊断，从基因表达到靶标开发，从远程医疗到虚拟手术，计算机技术发挥着越来越重要的作用。

1）选择爆破荷载形式为三角形分布荷载模型（线性衰减形式）脉冲荷载。

2）根据炸药爆轰波阵面的压力（C⁃J压力），确定爆破荷载峰值强度P0：

 

式中PD为炸药C⁃J压力；ρ0为炸药密度；D为炸药爆速；K为炸药多方指数；dc为装药直径；d为炮孔直径。

采用LS⁃DYNA软件对图1中数值模拟区域进行爆破振动数值模拟研究。考虑到模拟区域对称性，取该区域的1/2建模，模型水平长度取100 m，宽度和高度均取20 m；考虑到网格划分时单元网格尺寸对应力波传播的影响，依据文献［11］提出的单元网格尺寸不大于输入波波长的1/8至1/10，取模型网格单元尺寸为0.4～0.5 m，采用8节点的六面体SOLID164单元对模型进行映射划分，模型划分单元总数76 648个，节点总数85 960个；模型对称面施加对称边界条件，其余各面施加无反射边界，划分网格后模型如图6所示。

 

式中EV为岩体体积压缩模量；r为比例距离；u为岩体泊松比；Q为装药量。

小波包理论信号可以分解至无穷层，但分析的优劣程度与分解层数之间仅在某个特定范围内呈正相关，超出该范围的分解将导致信号分析失真。一般而言，小波包分解最优层数由信号监测仪器的最小工作频率决定。试验中采用Instantel Minimate Pro6型振动监测仪监测爆破振动，其最小工作频率为4 Hz，监测时采样频率设为1 024 Hz，由Shannon采样定理，其Nyquist频率为512 Hz。当小波包分解至第7层时，原信号Nyquist频率区间被划分为频带宽为4 Hz的128个子频带，此时，子频带宽与振动监测仪最小工作频率完全契合，为小波包分解最优解层数。

  

图7 三角形脉冲爆破荷载时程曲线

4.2 数值模拟结果

为验证采用爆破等效荷载施加进行LS⁃DYNA数值模拟的准确性，以2＃振动监测点垂直向信号为例，将数值模拟所得质点振动速度时程曲线与现场监测曲线进行对比，如图8所示。从图8易得，数值模拟信号与实测信号的持续时间基本一致，说明采用三角脉冲爆破荷载进行等效施加的时间计算方法是合理的。但是由于现场实测爆破振动信号在传播过程中受到节理裂隙等因素影响，实际能量消耗略高于数值模拟，导致现场实测信号的峰值略低于数值模拟信号。此外，对比两者的波形，易得波形起始段和结束段存在微小区别，但除此之外，信号主体部分波形基本吻合。这不仅表明采用LS⁃DYNA以等效荷载施加方式进行爆破振动数值模拟研究的合理性，也确保了以数值模拟数据进行爆破振动主振频率随传播距离变化规律研究的准确性。

  

图8 数值模拟与实测对比图

在数值模型中分别选取离爆源距离R＝20 m、R＝40 m和R＝70 m的3个点，并分别对3个点的质点振动速度波形进行小波包分析，并进行归一化处理，结果如图9所示。从图9可以看出，随着传播距离增加，能量最大峰值逐渐减小，中低频0～130 Hz能量比例逐渐降低，高频130～300 Hz能量比例逐渐增加。这与实测信号分析中，随着传播距离增加，能量分布图中存在多个能量峰值较为接近的波峰，有多个频率“子中心”，且高频能量比例逐渐加重的特征相对应。此外，R＝20 m的主振频带为0～130 Hz，R＝40 m的主振频带为60～130 Hz，R＝70 m 的主振频带为 60～260 Hz，虽然数值模拟信号主振频带宽度相对于实测信号增加较小，但整体与实测信号分析中，随着传播距离增加，爆破振动信号能量在频域上的分布发散，主振频带宽度增加，且有往高频移动趋势的特征一致。

检出限和样品的基体有关，不同的样品成分不同、含量不同，散射的背景强度也不同，因而检出限也不同。按照设定的测量时间和检出限计算公式(式2)[10]，计算钼选矿流程原矿、尾矿、快速浮选尾矿样品中Mo、Cu、S等元素的检出限(LLD)，结果见表4。

  

图9 不同爆心距频率⁃能量分布对比

5 结 论

1）同一测点3个方向爆破振动能量分布的频带宽度、主振频带和分振频带基本一致，最大能量峰值也较为接近。

2）爆破振动信号能量在频域上的分布较为广泛，且分布非常不均匀，主振频带较宽，主振频带包括多个“子中心”。这说明爆破振动的响应具有多模态、多振型的特点。

［3］Zhou R J， Lu W B， Yan P， et al.Frequency⁃dependent attenuation of blasting vibration waves［J］.Rock Mech Rock Eng， 2016，49：4061－4072.

根据矿体赋存情况，模型中共存在上盘、下盘及矿体3类岩体，但考虑到3类岩体的主要成分均为碎裂花岗岩等碎裂岩体，因此均选取∗MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC作为其材料模型，各类矿岩具体物理力学参数如表2所示。

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3）随着传播距离增加，能量最大峰值逐渐减小，中低频能量比例逐渐降低，高频能量比例逐渐增加，且能量分布更加发散，主振频带宽度增加，主振频带有往高频移动的趋势。

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Choi.J M[30]等研究了不同的制冷剂充注量对于分别采用毛细管与电子膨胀阀的热泵机组效率的影响，实验结果表明，通过电子膨胀阀的开度控制，能使热泵机组在偏离设计条件的情况下仍然保持系统的高效运行。

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