目前，全世界范围内30多个国家在役核电站每年铀的消耗量为6.5万吨，预计到2020年消耗量将达8万吨。根据世界经济合作与发展组织核能署的预测，到2050年全球范围内核能在能源结构中的比重将达22%左右，核反应堆将达到1 400座，因此铀资源的安全供应已成为各国核能发展的战略选择［1］。我国从1958年开始进行铀矿开采，经过近60年的开发，浅部的铀矿床资源日益枯竭，国家不仅推进了国内已勘明矿点的深部开采工作，而且加强了国内（外）铀矿床资源勘探（采购）力度。目前国内部分铀矿井开采深度已超过600 m，铀矿深部开采将面临“三高一扰动”等明显有别于浅部开采的不利条件，这些条件的变化将导致氡析出率增大及析出机理更加复杂，控氡和排氡也将更困难［2］。通过文献分析，目前对深部铀矿岩氡析出运移机理及析出规律的认识还存在不足；至今适合深部铀矿的防、控氡理论及技术标准仍属空白。因此进行三差耦合（浓度差、压力差、温度差）的深部铀矿岩氡析出机理研究具有紧迫性。为了便于研究，同时考虑到制备材料的特殊性以及相似材料具有制作简单、成本低廉、尺度较小、变量可控和结论直观等诸多优点［3］，笔者尝试采用相似理论进行深部铀矿岩材料的制备。根据相似理论，选择并配制合适的相似材料进行模型试验，通过人为控制改变试验条件，以确定不同因素对所研究问题影响的规律。关于相似材料的选择，前人已进行了大量的研究工作［4－8］，但以铀矿岩为研究对象进行模拟的配比试验，国内尚未见公开报道。

针对以上问题，在文献［9］的研究基础上，以花岗岩型铀矿为模拟对象，首先确定基础原材料，而后设计水灰比、砂胶比（骨料与水泥质量比）、微硅粉含量及精铁粉含量（掺入物质量分数）的4因素3水平正交设计方案，并采用敏感性分析手段中的极差分析法，通过计算各因素的极差来分析各因素的敏感程度。最后根据分析结果，优选类铀矿岩相似材料最佳的试验方案，从而确定最优质量配合比。

1 相似材料配比正交设计方案

1.1 材料选取及配合比设计

对国内近年来类岩石材料的配合比进行分析可以看出，以往研究多以石英砂、水泥、碳酸钙、石膏、重晶石粉、水及外加剂等为原材料进行配制。依据前人的研究基础，综合考虑各种原材料的功能作用，以花岗岩为原型材料（取材来源于湖南衡阳俊杰石材有限公司的采石场），制备花岗岩型铀矿岩相似材料。本实验使用的骨料为石英砂及铀尾砂，利用振动筛筛分成3类粒径（0.60～1.18 mm、1.18～2.36 mm、2.36～4.75 mm），其中石英砂为河南省金丰净水材料有限公司生产，铀尾砂取样于某铀尾矿库。胶结材料选用高强度水泥，其为南方水泥有限公司生产（普通硅酸盐水泥C42.5），水为蒸馏水。同时为了增加容重以及减少砂浆孔隙，加入了精铁粉和微硅粉，其中精铁粉来源于河北省冶金粉末研究院（纯度：Fe≥99.999%），微硅粉来源于河南省金丰净水材料有限公司（容重200～250 kg/m3）。此外还掺入了部分外加剂（甲酸钙早强剂和萘系高效高性能混凝土水泥减水剂），两种试剂均采购于友谊化工助剂店。依据相关研究经验确定最佳外加剂配合比，即减水剂∶早强剂＝2∶1。模拟的对象为铀矿岩材料，其各项物理力学性能参数见表1。

 

表1 原型材料相关物理力学参数

  

1）原型材料镭含量的取值参见文献［10］。

 

饱和密度/（g·cm－3）单轴抗压强度/MPa弹性模量/（×104MPa）泊松比镭含量1）/（Bq·g－1）2.62 206.86 6.79 0.25 0.003 5～0.050 78

为实现材料在物理力学参数上的全面相似性，参考前人的配合比方案，基于总质量相等控制法，采用正交试验法［11］进行配合比设计。选择4因素（水灰比（A）、砂胶比（B）、微硅粉含量（C）、精铁粉含量（D））3水平的正交试验表L9（34）实施正交试验，详见表2。

 

表2 相似材料正交设计水平及配合比方案

  

注：微硅粉和精铁粉的添加量为水泥质量百分比；水灰比中灰为水泥，砂胶比中胶亦为水泥；砂为铀尾砂和石英砂（均筛分过）按一定比例混合而成。

 

试验组数水灰比（A）砂胶比（B）微硅粉含量（C）精铁粉含量（D）1 0.30 0.8 0.06 0.15 2 0.30 1.0 0.09 0.2 3 0.30 1.2 0.12 0.25 4 0.325 0.8 0.09 0.25 5 0.325 1.0 0.12 0.15 6 0.325 1.2 0.06 0.2 7 0.35 0.8 0.12 0.2 8 0.35 1.0 0.06 0.25 9 0.35 1.2 0.09 0.15

1.2 试样的制作

制样时，将称量好的铀尾砂、石英砂、水泥、微硅粉、精铁粉、减水剂和早强剂倒入搅拌机中搅拌，搅拌过程中缓慢加入蒸馏水使其搅拌均匀。将搅拌完成的物料装入自制的PVC管模具盒制样，制样过程中需将模具盒放在混凝土振动台上振捣，以防试件中产生气泡及孔洞。试样制作完成1 d（结构初步成型）后利用空压机进行拆模，将拆模后的试样放置于混凝土养护箱内进行养护，养护28 d后，对其各项参数进行测定。自制模具盒及部分加工成型试件如图1及图2所示。

［6］张智慧，潘一山.深部巷道破坏分区破裂规律三维相似材料实验［J］.煤炭学报， 2015，40（12）：2780－2786.

  

图1 类铀矿岩试块自制模具

  

图2 部分标准养护的类铀矿岩试块

2 试验结果分析

2.1 相似判定指标的选取和参数的获取

在相似判定指标的选用上，物理参数指标选用试件的饱和密度；而力学参数的备选指标较多，往往选用试件的单轴抗压强度、弹性模量和泊松比。根据《工程岩体试验方法标准》（GB/T50266－2013）［12］中的相关规定，为了获取试件的饱和密度，通常采用精密电子天平对饱和试件进行称重处理；采用南华大学工程技术检测中心TYE－600E型压力试验机（无锡建仪仪器机械有限公司生产）测定试件单轴抗压强度；为了获取试件的弹性模量和泊松比，使用AFT⁃CM⁃10静态电阻应变仪（秦皇岛爱伏特电子科技有限公司生产）连接应变片，测定其单向载荷作用时对应的应变量。饱和密度和抗压强度为直接测量的数据，而弹性模量和泊松比需要对获得的数据进行计算处理。当试件在单向压缩条件下，弹性模量E可用其轴向应力σ与轴向应变ε的比值表示。

而试块在上述条件下，除了会发生轴向变形，其横向也会发生形变。 横向应变（εx＝εy）与轴向应变（εz）之比即为泊松比μ。

根据文献［13］的规定，通过相关数据处理和计算，分别得到弹性模量和泊松比。由于铀矿岩的特殊性，还必须考虑其放射性，放射性参数指标选用镭含量。通过查阅相关文献［14］，发现部分常见铀矿镭含量分布范围为0.259 5～19.950 4 Bq/g，其变化范围较大，因此无法对镭含量进行相似处理。最终在南华大学（核工业第六研究所）氡实验室利用闪烁室法测定所制备试件的镭含量。

在不同维度和条目上，进一步分析门诊患者和住院患者对医生信任水平的差异。在仁爱和技术能力维度上，数据均通过了Levene方差齐性检验(P>0.05)，对门诊和住院患者的得分情况进行多元方差分析。这里主要关注主题效应的检验结果，在两个不同维度上，门诊患者和住院患者对医生的信任水平差异均具有统计学意义(统计结果见表3)。结合均值结果判断可得，无论是在仁爱维度还是技术能力维度的表现上，门诊患者的得分均低于住院患者。此外，课题组还发现仁爱维度的偏Eta 平方略高于技术能力维度，可见技术能力维度对患者信任医生的变异解释度低于仁爱维度。

2.2 试验结果及分析

在模型试验中，对制备的试件分别进行饱和称重、单轴压缩试验和镭含量测定，并对部分数据进行处理，获取全部试件的相关数据。正交试验结果见表3。

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表3 试验结果

  

试验方案饱和密度/（g·cm－3）单轴抗压强度/MPa弹性模量/（×104MPa）泊松比镭含量/（Bq·g－1）1 2.30 42.00 2.25 0.23 1.57 2 2.35 59.98 2.02 0.21 1.73 3 2.42 67.85 2.25 0.24 1.88 4 2.36 63.73 1.73 0.14 1.43 5 2.32 65.23 2.18 0.18 1.72 6 2.36 50.87 2.27 0.15 1.78 7 2.29 54.10 1.51 0.23 1.60 8 2.37 39.88 1.60 0.15 1.73 9 2.30 43.44 2.22 0.19 1.85均值 2.34 54.12 2.00 0.19 1.70

对全部试验结果进行梳理分析，发现相似材料的饱和密度为2.29～2.42 g/cm3，单轴抗压强度为39.88～67.85 MPa，弹性模量为1.51×104～2.27×104MPa，泊松比为0.14～0.24，镭含量为 1.43～1.88 Bq/g。 将试验结果与原型材料对比后发现，9组配比方案中类铀矿岩相似材料的物理力学参数基本满足花岗岩相似模型试验要求，同时放射性镭含量满足常规铀矿岩要求。因此可作为花岗岩型铀矿岩相似材料的基础配合比进行进一步研究和分析。

3 敏感性分析

极差敏感分析法是通过计算单一因素的极差来分析问题，其数值大小在一定程度上说明了因素在不同水平变动情况下对所分析结论的影响强弱程度，是一种准确高效的分析方法。采用该分析方法能够满足不同配合比方案多因素敏感性分析的要求。

3.1 饱和密度敏感性分析

分析饱和密度敏感性强弱时，首先计算各因素水平的均值和极差（以饱和密度为例，结合表2和表3，选取表2中各因素相同水平的试验方案，对应表3中的饱和密度值并计算其平均值与极差，下同），结果如表4所示。从表4可以看出，精铁粉含量极差最大，水灰比与砂胶比极差相同，并列第二，最后是微硅粉含量。这说明对于类铀矿岩试件饱和密度的控制，精铁粉含量因素起主要作用，在相似材料试验中，精铁粉起增加容重的作用。综合对比表4数据可以看出，试件饱和密度随着精铁粉含量增加而增大，随着水灰比增加而减小，随着砂胶比增加而增大，精铁粉含量对饱和密度的影响最为显著。

 

表4 饱和密度极差分析结果（单位：g/cm3）

  

水平组数水灰比（A）砂胶比（B）微硅粉含量（C）精铁粉含量（D）1 2.36 2.32 2.34 2.31 2 2.35 2.35 2.34 2.33 3 2.32 2.36 2.34 2.38极差 0.04 0.04 0.00 0.07

3.2 单轴抗压强度敏感性分析

单轴抗压强度均值和极差如表5所示。从表5可以看出，微硅粉含量极差最大，其次是水灰比，再次是精铁粉含量，最后是砂胶比。这说明对于类铀矿岩试件单轴抗压强度的控制，微硅粉含量因素起主要作用，在相似材料试验中，微硅粉起调整孔隙的作用，从而直接影响单轴抗压强度。综合对比表5数据可以看出，试件单轴抗压强度随着微硅粉含量和精铁粉含量增加而增大，其中微硅粉含量对单轴抗压强度的影响最为显著。

 

表5 单轴抗压强度极差分析结果（单位：MPa）

  

水平组数水灰比（A）砂胶比（B）微硅粉含量（C）精铁粉含量（D）1 56.61 53.28 44.25 49.04 2 59.94 55.03 55.72 54.98 3 45.81 54.05 62.39 57.15极差 14.13 1.75 18.14 8.11

3.3 弹性模量敏感性分析

弹性模量均值和极差如表6所示。从表6可以看出，砂胶比极差最大，其次是水灰比，再次是精铁粉含量，最后是微硅粉含量。这说明对于类铀矿岩试件弹性模量的控制，砂胶比因素起主要作用，在相似材料试验中，混凝土弹性模量受骨料材质及含量（砂胶比因素）影响较大。综合对比表6数据可以看出，试件弹性模量随着砂胶比增加而增大，随着水灰比增加而减小，随着精铁粉含量增加而减小，其中砂胶比对弹性模量的影响最为显著。

 

表6 弹性模量极差分析结果（单位：×104MPa）

  

水平组数水灰比（A）砂胶比（B）微硅粉含量（C）精铁粉含量（D）1 2.17 1.83 2.04 2.01 2 2.06 1.93 1.99 1.93 3 1.78 2.25 1.98 1.86极差 0.39 0.42 0.06 0.15

3.4 泊松比敏感性分析

泊松比均值和极差如表7所示。从表7可以看出，水灰比极差最大，其次是微硅粉含量，再次是砂胶比与精铁粉含量。这说明对于类铀矿岩试件泊松比的控制，水灰比因素起主要作用，在相似材料试验中，混凝土的泊松比受内部孔隙分布（水灰比因素）影响较大。综合对比表7数据可以看出，试件泊松比随着水灰比增加而增大，水灰比对泊松比的影响最为显著。

“谁在外面？”病房里的人听见门口的动静出声询问。雷染君回过神，抹干眼泪站起来，看见姜祈缓缓下了床，艰难地挪动到门边。雷染君推开门，目光第一时间落在他病服袖口之外的缠着纱布的双腕上。她紧紧抿住嘴唇，双手局促不安地握在一起。头发束成的马尾也像失去了往常的活力，毫无生气地耷拉着。

 

表7 泊松比极差分析结果

  

水平组数水灰比（A）砂胶比（B）微硅粉含量（C）精铁粉含量（D）1 0.23 0.20 0.18 0.19 2 0.16 0.18 0.18 0.20 3 0.19 0.19 0.22 0.18极差 0.07 0.02 0.04 0.02

3.5 镭含量敏感性分析

3）基于正交试验数据，运用MATLAB对类铀矿岩试验数据进行回归分析，得到了各影响指标的回归函数，以原型数据对配合比进行优化，得到最优配合比为：水灰比0.3、砂胶比1.18、微硅粉占水泥质量0.14%、精铁粉占水泥质量0.24%，且对最优配合比进行了试验验证，其结果可行。因此该最优值可以作为基础配合比，开展下一步研究工作。

 

表8 镭含量极差分析结果（单位：Bq/g）

  

水平组数水灰比（A）砂胶比（B）微硅粉含量（C）精铁粉含量（D）1 1.73 1.53 1.69 1.67 2 1.64 1.73 1.67 1.70 3 1.73 1.84 1.73 1.68极差 0.09 0.31 0.06 0.03

4 配合比优化选取

相似原理的应用对构建模型的几何形状、材料参数和应力变化等均提出了一定的要求［9］。但由于试验过程中存在不可避免的人为误差情况，因此无法使模型与原型完全满足所有相似条件。综合考虑相关影响因素，拟定饱和密度及泊松比相似比为1，单轴抗压强度及弹性模量相似比为3。

大部分数码摄影将不再如现在这样是反应性的，而是参与性的，它会试图处理潜在的问题，而不是等待问题发生或记录问题的存在。[1]149

根据正交试验所获取的相关数据，运用MATLAB对饱和密度、单轴抗压强度、弹性模量和泊松比分别进行多元回归分析，运用MATLAB将试验数据进行二次多项式逐步回归［15－16］，从而建立回归函数如下：

 

式中 X1、X2、X3、X4 分别表示水灰比、砂胶比、微硅粉含量和精铁粉含量；Y1、Y2、Y3、Y4分别表示饱和密度、单轴抗压强度、弹性模量和泊松比值。

以原型参数及拟定相似比要求，即将Y1＝2.62，Y2＝68.953，Y3＝2.263，Y4＝0.25 代入上述回归函数，对类铀矿岩相似材料配合比进行优化，最终获得优化配合比为：水灰比0.3、砂胶比1.18、微硅粉占水泥质量0.14%、精铁粉占水泥质量0.24%。按照该配合比制作了标准试块，经28 d养护后对试块相关参数进行测定。结果表明试块的饱和密度为2.51 g/cm3、单轴抗压强度为68.42 MPa、弹性模量为2.26×104MPa、泊松比为0.24、镭含量为1.87 Bq/g，进一步验证了该优化配合比的正确性与可行性。

5 结 论

1）以铀尾砂、石英砂、水泥、微硅粉和精铁粉等为原料模拟类铀矿岩相似材料，采用正交设计试验方法，制定了以水灰比、砂胶比、微硅粉含量和精铁粉含量为控制因素的4因素3水平正交设计方案。通过试验，得到了9组配合比方案下相似材料的饱和密度、单轴抗压强度、弹性模量、泊松比和镭含量等参数，其均值分别为2.34 g/cm3，54.12 MPa，2.00 × 104MPa，0.19 和1.70 Bq/g。将测得结果与原型材料对比，发现9组配合比方案中类铀矿岩相似材料的各项物理力学参数基本满足要求，可作为花岗岩型铀矿岩相似材料的基础配合比进行进一步研究和分析。

2）采用极差分析法对各因素的敏感性进行了分析，发现精铁粉含量对饱和密度的影响最为显著，微硅粉含量对单轴抗压强度的影响最为显著，砂胶比对弹性模量和镭含量的影响最为显著，水灰比对泊松比的影响最为显著。

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镭含量均值和极差如表8所示。从表8可以看出，砂胶比极差最大，其次是水灰比，再次是微硅粉含量，最后是精铁粉含量。这说明对于类铀矿岩试件镭含量的控制，砂胶比因素起主要作用。而在相似材料试验中，相似材料中选取了铀尾砂来体现放射性参数，进而模拟花岗岩型铀矿岩，因此试件镭含量受砂胶比因素影响较大。综合对比表8数据可以看出，试件镭含量随着砂胶比增加而增大，砂胶比对试件镭含量的影响最为显著。

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