在煤炭开采和其他涉煤岩土工程中，由于开挖导致瓦斯灾害多不胜数，尤其是煤与瓦斯突出突出灾害，造成大量的人员伤亡和财产损失。煤岩失稳与加载应力大小及时间有着密切的关系。由于瓦斯渗流作用，开挖煤体受载应力处于动态变化之中，对煤岩的失稳具有重要的影响。因此，研究瓦斯涌出对开挖煤体失稳的影响，对于瓦斯灾害的防治具有一定指导意义。目前，国内外对煤岩流变模型的研究有很多。基于静载荷条件下理想线性元件组合，构建了煤岩的本构方程和蠕变方程[1-3]。基于煤岩流变的非牛顿流体特性，构建了煤岩的静载荷条件下非线性本构方程和蠕变方程[4-9]。以非线性模型理论和遗传理论为基础，构建了动载荷条件下非线性本构方程和蠕变方程[10-14]。虽然对煤岩蠕变失稳的研究成果很多，但没有考虑瓦斯涌出对煤体失稳的影响，有必要进行相应研究。为此，基于非线性蠕变力学模型和线性叠加原理，建立动载荷非线性本构方程和蠕变方程，并进行试验验证。研究采动后煤体蠕变特性和失稳，对预警煤与瓦斯突出、冒顶片帮等矿井灾害有一定的参考意义。

1 静载荷下非线性蠕变方程

1.1 模型建立

煤岩体在蠕变过程中表现往往为弹性、塑性和黏性特征，为了反映煤岩体变形过程中这些特征，需要采用各种基本模型的多元组合形式来描述煤体的蠕变特性。经过煤岩体多元流变模型比较后，采用由 Hook 模型[H]、Kelvin 模型[K]=[H]│[N]串联上由摩擦元件[V]和非线性黏性元件[D][7]并联的组合模型，即[H]—[K]—[V]│[D]五元黏-弹-塑流变模型来描述煤岩体系的流变特征，非线性黏-弹-塑蠕变模型如图1，图1中σ为总应力；E1、E2为煤岩的弹模；σs为屈服应力，η2为牛顿体流体黏性系数；ηd为非牛顿体流体黏性系数。

“资金、技术、企业、人才”是农业建设发展建设过程中不可或缺的四大元素。会上，国务院参事室特约研究员、原农业部党组成员、总经济师张玉香，墨西哥农业部驻华代表处公使卡洛斯·阿尔德科，日本驻华大使馆经济部官员山本裕介，清华大学农村研究院首席专家、发改委农村经济司原副司长方言，国家发展和改革委员会宏观经济研究院副院长马晓河等嘉宾先后进行了发言。

Keras是用Python开发的开源深度学习库，能够以Tensor⁃Flow、Theano或CNTK作为后端引擎。TensorFlow最初是由Google开发的开源深度学习库，功能强大，执行效率高，并提供了Python、C++等多种语言编程接口。通过TensorFlow，Keras可以在CPU、GPU上无缝运行[2]。Keras简单易用，利用Keras可以快速开发深度学习模型，支持卷积网络和循环网络以及两者的组合，并能够构建任意深度的学习模型。

  

图1 非线性黏-弹-朔蠕变模型

1.2 模型的本构方程

由元件串并联特点及组合方式，可得出图1所示的蠕变模型的应力和应变方程为：

 

式中：ε 为体系的总应变；σ1、σ2、σ3分别为 Hook模型、Kelvin模型和[V]│[D]并联模型的有效应力；ε1、ε2、ε3分别为上述 3 个模型对应的应变。

静应力下，据叠加原理，则图1所描述的蠕变模型的蠕变方程为：

在σ＞σs条件下，模型各组成部分应力-应变关系为：

 

式中：ε˙2 为应变导数；ε¨3 为应变二次导数。

按照组合运算法则和对摩擦元件的处理方法，可得上述改进型五元黏-弹-塑流变模型的微分本构关系为：

 

式中分别为应力一次、二次和三次的导数分别为应变二次和三次导数。

1.3 静载荷下煤岩蠕变方程

检验方法论者对《提纲》第二条的内容或明或暗地做出了如下三个判断：第一，它的论域是认识论或曰知识论，而非存有论、价值论或其他；第二，人的认识确实可以具有客观的真理性；第三，具体的认识是否为真要通过实践的方法或途径来检验。我们可以将它们分别称之为论域判断、可知论判断和方法判断。

叙事语言是小说创作中相对客观的一种语言叙述。虽然它看似没有情感的参与，相对于人物语言而言，它缺少一定的主观性。但就是这样的语言，如果结合具体的语境也能使人参悟出欧·亨利运用语言的特色。例如下边这句话：

 

式中：t为时间。

药品是关系患者生命安全的产品，药学从业人员的职业行为直接影响着医疗服务的质量，因此药学人员的职业道德必须加强。

1.4 静载荷下含瓦斯煤体蠕变方程

在静载荷作用下，对于含瓦斯煤体，考虑瓦斯压力的作用，式（4）中的应力可用有效应力代替，有效应力σ′为地应力σd与瓦斯压力p的差[3]：

 

把有效应力σ′代入式（4），就可以得到静载荷作用下含瓦斯煤体非线性蠕变方程：

 

2 动载荷下含瓦斯煤体蠕变方程

含瓦斯煤体开挖后，瓦斯将不断涌出，煤体内瓦斯压力不断降低，是时间相关的变量，为动载荷，上述方程不适用，需用新蠕变方程来描述其蠕变特性。

2.1 蠕变线性叠加原理

根据线性叠加原理，总的蠕变效应是由多个应力分别作用的蠕变变形的积累[11，13]。当有n个应力增量△σi（i=1～n）分别从τi时刻开始作用到t时刻，根据叠加原理，总的蠕变变形为ε（t）：

根据污泥在600 ℃热解的总离子流色谱图，污泥热裂解产物检测出100多种成分，包括芳香族化合物、杂环化合物、脂肪族化合物等，化学成分复杂。通过NIST标准谱库确定的化合物有29种，见表3。这29种化合物的峰面积占总面积的35.06%，对应的化合物可以分为苯类及其化合物、含氮化合物、杂环化合物、酯类化合物、羧酸、含硅化合物和醚类化合物，其含量分布如图4所示。

式中：φ（t-τi）是反映蠕变特征的时间函数。

 

我国成人患者抗生素相关性腹泻危险因素的Meta分析…………………………………………………… 毛 婷等（20）：2845

2.2 动载荷下含瓦斯煤体蠕变方程

现场瓦斯浓度检测结果表明：含瓦斯煤体裸露后，瓦斯浓度有忽高忽低情况，可以推断煤体内瓦斯压力下降为间断型。假设在τi时刻，瓦斯涌出会使煤体内瓦斯压力下降△p，而有效应力则瞬间增加了△σ′i，那么在煤岩破坏前，有效应力共变化了n次，则有n+1个有效应力作用在煤体。根据式（6）和式（7），间断型含瓦斯煤体总的应变累积量计算如下：

收集2017-11-06-2018-03-30华中科技大学同济医学院附属同济医院肿瘤科21例头部肿瘤放疗患者资料，脑转移瘤7例，胶质瘤14例。男13例，女8例；年龄29～73岁，平均年龄(50.09±12.11)岁，中位年龄53岁。

 

2.3 试验验证

在RMT-301型岩石与混凝土力学试验系统上，模拟瓦斯涌出时煤体蠕变失稳过程。试验采用恒定轴压（45 MPa）和围压（5 MPa），分级（每级 0.5 MPa）卸除瓦斯压力的应力路径（从初始瓦斯压力3～0.5 MPa），每级时间稳定30 min。

试验所用煤样来自山西晋煤集团寺河矿的3#无烟煤,煤层结构均匀，以水平层理为主且煤质坚硬，沿垂直层理的方向进行标准煤样（φ50 mm×100 mm）的加工和制备。

2.3.1 煤样及试验方法

2.3.2 试验结果

第 2 种情况（图 3（b））：应力条件为 σd＞σ′（t）＞σs。初始有效应力大于屈服应力，瓦斯涌出导致有效应力增大。据式（8）可知，此类应力条件下，含瓦斯煤体会发生第3阶段蠕变，煤体蠕变趋向失稳。

 

表1 煤样蠕变参数回归分析

  

△σ′i/MPa σ′0 σ′1 σ′2 σ′3 σ′4 σ′5 σs/MPaE1/GPaE2/GPaη2/（Pa·s·mm-1）ηd/（Pa·s·mm-1）42 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 43 3.6 72 162 000 900 000

  

图2 采动煤体蠕变结果对比

由图2可知，曲线理论值1不仅能够随时反映应力的动态变化情况，而且蠕变的加速阶段非常明显，具有典型的非线性特点，与试验曲线非常吻合；曲线理论值2具有明显的蠕变的第1和第2阶段特点，并最终趋向失稳，但没有反映出加速阶段，与试验曲线差别较大；由于不考虑瓦斯涌出的情况，且有效应力始终小于屈服应力，曲线理论值3最终趋向某个特定值，煤体不失稳，与试验结果差别最大。通过与试验结果对比分析可知，推导的蠕变方程计算结果与试验结果也非常相近，能较好的描述含瓦斯煤体开挖后蠕变失稳过程，其优越性表现在2个方面：①蠕变的非线性，能够体现蠕变的加速阶段；②能够随时反映应力变化对蠕变的影响。

3 讨论

3.1 蠕变失稳分析

课程标准提出识字教学要“力求识用结合”，课堂中，先从文本中习得，再进行当堂的指导运用，识字伴随着阅读的进程而展开，所学的生字就不容易混淆，容易巩固，也不显得枯燥，这样能激发学生学习汉字的兴趣和欲望。如《田家四季歌》教学最后，感受农民伯伯的辛苦与忙碌中，由“戴”字入手，从早忙到晚，农民伯伯在忙什么？再现前面学到的各种农活，再次体会到农民的辛苦，从而积累“披星戴月”这个成语。再由文中的“戴月光”引入到自身戴的东西，学生主动地找寻着在生活中的各种“戴”：戴围巾、戴红领巾、戴项链等等，在课堂上对“戴”进行了运用。学生就掌握扎实，也不会与“带”混淆了。

  

图3 含瓦斯煤体裸露面应力变化

第 1 种情况（图 3（a））：应力条件为 σ′（t）＜σd＜σs。根据式（5），虽然瓦斯涌出会使有效应力增大，但有效应力始终小于地应力，且地应力小于屈服应力。据式（8）可知，此类应力条件下，含瓦斯煤体蠕变仅发生第1和第2阶段，其蠕变的结果不失稳。

由含瓦斯煤体蠕变方程可知，煤体是否失稳与地应力和瓦斯压力具有密切的关系，不同条件下的含瓦斯煤体蠕变方程对煤体的失稳判别也有所差别。根据地应力σd、有效应力σ′(t)变化和屈服应力σs的大小，采动煤体应力σk变化情况可以分为4种情况，含瓦斯煤体裸露面应力变化如图3。

限于篇幅，仅用1个煤样的试验结果进行处理。利用软岩蠕变参数的曲线拟合计算方法[15]回归出蠕变模型参数，煤样蠕变参数回归分析见表1。根据回归参数，分别用非线性动载荷蠕变方程（式（8））计算结果绘制曲线理论值1和线性静载荷蠕变方程[1]计算结果绘制曲线理论值2（有效应力为44.5 MPa）和曲线理论值3（有效应力为42 MPa）于同一图中，采动煤体蠕变结果对比如图2。

第 3 种情况（图 3（c））：应力条件为 σ′（t）＜σs＜σd虽然地应力大于屈服应力，而由于有效应力始终小于屈服应力，据式（8）可知，煤体不会失稳。

第 4 种情况（图 3（d））：应力条件为 σ′0＜σs＜σ′k＜σd。地应力大于屈服应力，初始有效应力小于屈服应力，但由于瓦斯涌出，有效应力增大，在tk时刻，有效应力等于或大于屈服应力，据式（8）可知，煤体会失稳。

上述分析显示，当不考虑瓦斯涌出，按照静载荷蠕变方程来判别含瓦斯煤体是否失稳，就会漏掉图3（d）的第4种情况。因此，用考虑瓦斯涌出的新蠕变方程对含瓦斯煤体的失稳判别更优。

只有在地应力σd大于屈服应力σs时，含瓦斯煤体才有可能失稳（图 3（b）和图 3（d））；而地应力σd小于屈服应力σs时，即使瓦斯涌出煤体也不会发生蠕变失稳的情况（图3（a））。因此，可以推断地应力是含瓦斯煤体失稳的第1因素，瓦斯涌出是其失稳的第2因素。

3.2 失稳时间

煤岩蠕变失稳时间对于煤与瓦斯突出预警和防治具有重要意义。由图2可知，相对于线性蠕变模型，非线性蠕变模型与试验结果更加接近，能更好的预测含瓦斯煤体蠕变失稳时间。当应力大于屈服应力时，非线性理论模型计算结果的应变值急剧增大，试验煤样很快失稳，失稳过程仅为90 s，比线性模型要快的多。应力水平对于预测含瓦斯煤体蠕变失稳时间具有重要的参考意义。该试样失稳时的应力水平仅比屈服应力大了1.5 MPa，因此可以断定屈服应力点是预测煤岩蠕变失稳关键点。当煤岩应力接近屈服应力时，很小的扰动都可能引起煤岩的快速失稳。这对安全生产来说，特别是预警煤与瓦斯突出具有重要参考意义。

4 结论

1）构建了非线性煤岩体蠕变本构方程，并建立了动载荷条件下非线性蠕变方程。

2）相对于简单应力条件下的蠕变方程，动载荷非线性蠕变方程与试验结果更接近，能更好的描述含瓦斯煤体开挖后蠕变特性。

3）现场条件下，地应力是含瓦斯煤体失稳的第1因素，瓦斯涌出能导致其失稳，并会加速失稳过程。

4）屈服应力是预警煤与瓦斯突出的重要参考值，对煤与瓦斯突出预防具有重要意义。

参考文献：

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［3］ 鲜学福，李晓红，姜德义，等.瓦斯煤层裸露面蠕变失稳的时间预测研究［J］.岩土力学，2005，26（6）：841.

［4］ 曹树刚，鲜学福.煤岩蠕变损伤特性的实验研究［J］.岩石力学与工程学报，2001，20（6）：817-821.

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［6］ 曹树刚，边金，李鹏.岩石蠕变本构关系及改进的西原正夫模型［J］.岩石力学与工程学报，2002，21（5）：632-634.

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