0 引 言

随着国际生鲜产品贸易量日益增加，冷链物流业在市场需求和宏观政策的推动下快速增长．冷藏集装箱具有装卸灵活、货物运输温度稳定、污染低等优点，在冷链物流中被广泛应用．大型国际果蔬企业主要依靠雇佣航运公司进行海上运输，形成多OD(起点-终点)的冷藏集装箱海运网络，例如都乐公司、加农集团等，均在不同国家设有多个产地，通过冷藏集装箱海运网络销往全球．

为解决上述问题,本文研究一种基于网络状态的能力开放方案与流程,最大程度地满足互联网应用的保障需求,减少无效或负作用的调用次数,将QoS提升效果最大化。

温度控制和运输时间是评价冷链物流效率的两个重要指标．冷藏集装箱可以有效控制温度，且在合理时间内完成运输任务，不仅可以满足货物供需平衡，还能限制运输过程中的货物质量损失，节约成本，因此，运输时间是货物贸易者设计运输方案时考虑的主要因素．然而，目前的冷藏集装箱海运还存在运输时间不达标、货物质量损失严重等问题．因此，在现有航线结构中，如何根据货物的运输时间要求以及供需条件等为冷藏集装箱选择合理的运输路径和运量分配以达到总成本最小化，成为货物贸易者最为关心的问题．

目前，国内外学者针对集装箱海运网络优化设计等问题开展了大量研究．张维英等[1]设计了一种新的分解算法以解决集装箱船的全航线配载问题，提高了优化模型的求解效率．宋向群等[2]研究了集装箱海运网络的费用最小流问题，并设计了智能蚁群算法对模型进行求解．计明军等[3]考虑枢纽港船舶限制时间和支线船舶容量，对集装箱船舶支线运输航线进行优化．Meng等[4-7]考虑中转运输和需求的不确定性以及空箱调运问题，对短周期航运网络和集装箱运输路径进行优化设计，并分析了不同航线对集装箱船燃油消耗的影响．Wang等[8-10]考虑货物在港时间的不确定性，并以运输时间期限为主要约束对集装箱班轮航线网络进行优化设计．Zhang等[11]对海运交通和港口船舶的统计数据进行了分析，得出了航季和航线的发展变迁情况，指出具备散杂货和液体运输能力的航运公司更具市场吸引力．王雁凤等[12]考虑碳排放成本对港口轴辐式运输网络进行优化，求解最优运量和运力配置．林天倚等[13]考虑集装箱港口拥堵情况，建立轴辐式海运网络优化模型，以确定合理的枢纽港选择方案．Lam等[14]针对集装箱多式联运网络建立运输成本和运输时间的双目标优化模型，并引入碳排放约束求解最优运输方案．Plum等[15]设计了基于服务流的集装箱班轮运输网络以实现运输利润最大化．

现有研究多数以普通集装箱为研究对象，未考虑生鲜货物的易腐特性和时效要求对于运输方案的影响，尚需对现有模型进行细化，结合冷藏集装箱特点进行冷链运输方案优化．为此，本文在现有研究的基础上引入运输时间约束和货物质量损失成本，以总成本最小为目标，建立冷藏集装箱海运网络优化模型，确定在不同供需情况和运输时间约束下的冷藏集装箱运输路径和运量分配，以期为货物贸易者制订运输方案提供理论参考，为港口冷链基础设施建设和航运企业的运输资源配置等问题解决提供借鉴．

1 问题描述

本文基于固定的集装箱航运网络和港口运营水平，考虑运输时间约束和货物质量损失的影响，研究冷藏集装箱的运输路径优化问题．集装箱海运网络是一个涉及多个主体的复杂网络，其中船公司主要负责设计港口之间的航线并配置相应的集装箱船型，港口则主要负责集装箱的装卸和堆存，货主则需根据船公司的航线和自身的产销需求，设计集装箱的运输路径．本文从货主的角度出发，在航运网络中的航线和港口运营水平固定的基础上，为每组OD之间的冷藏集装箱量设计最优运输方案．货主需要根据产销需求，决定某一产地运输至某一销地的冷藏集装箱量，同时还要决策其运输路径．运输路径可以是直达航线，也可以是由多条航线组合而成．如图1所示，航线1为港口1和港口2之间的常规运营航线，航线2为港口2、港口3和港口4之间的常规运营航线，则由港口1至港口3的冷藏集装箱运输路径将由两段航线组成，并在港口2由航线1中转至航线2．货主当然希望在满足所有供需要求的前提下，实现总运输成本最小．

与普通集装箱不同，冷藏集装箱在运输过程中会产生货物质量损失，并带来相应的损失成本．货物质量损失主要与运输时间有关，对于直达运输来说，运输时间为航线中的船舶航行时间，对于需要中转的运输来说，运输时间还包括冷藏集装箱在中转港的堆存时间，总运输时间越长，则货物质量损失也越高．因此，为控制货物质量损失，货主对于每一组OD设有明确的运输时间约束，所设计的运输路径必须满足运输时间要求，这也导致了任一组OD之间的运输路径设计会对其他组OD产生影响，进而增加了问题的复杂性．此外，冷藏集装箱需要在集装箱船的专用箱位进行运输，并且在抵达港口后进入专用堆场存放，因此各个航线的冷藏集装箱运力和港口的冷藏集装箱通过能力也是设计冷藏集装箱运输路径时需要考虑的关键问题．

图1 冷藏集装箱海运网络示意图 Fig.1 Sketch map of refrigerated container shipping network

2 模型构建与求解

2.1 基本假设

(1)冷藏集装箱在运输过程中至多中转两次．

Cl=

(3)单个冷藏集装箱的货物质量损失按箱内所有货物的平均质量损失计算．

2.2 变量与参数定义

2.2.1 参数设置 模型的基本参数定义见表1．

2.2.2 决策变量 模型的决策变量定义见表2．

掘进机可以按照机器人学的分析方法对其进行正运动学分析，机械结构是由刚性连接件组合在一起，各个部件之间的运动关系可以运用连杆变换矩阵来表示，采用D-H法解算得出截割头中心位置在掘进机机身坐标系中的位置模型，见式(1)。

2.3 模型建立

以冷藏集装箱运输成本、货物质量损失成本、装卸成本以及堆存成本总和最小为目标，以运输时间、节点通过能力和各弧运力为约束条件，建立优化模型：

min Z=Ct+Cl+Ch+Cs

(1)

(2)

(2)模型中所有的冷藏集装箱均为重箱，不考虑空箱或租赁箱的影响．

The values of and calculated in the E-step are used to estimate the parameters of the GMM.(the proportion of epochs unaffected by the multipath error),(the mean of the Gaussian distribution of the observable q1in the first M epochs),andcan be obtained by the following expressions,respectively.

(3)

(4)

表1 参数定义

Tab.1 Definition of each parameter

参数定义O始发节点集合T中转节点集合D目的地节点集合N海运网络中全部节点的集合,N=O∪T∪DA海运网络中节点之间弧的集合,对于任意(i,j)∈A,表示节点i和节点j之间的弧,其中i,j∈NRod从始发节点o至目的地节点d可选择的冷藏集装箱运输路径集合,o∈O,d∈DHij节点i至节点j的弧上可选的航线集合,(i,j)∈AGo始发节点o的冷藏集装箱供应量(TEU),o∈OGd目的地节点d的冷藏集装箱需求量(TEU),d∈DChij从节点i至节点j选择航线h的单位运输成本(元/TEU),(i,j)∈A,h∈Hijthij从节点i至节点j选择航线h的运输时间(h),(i,j)∈A,h∈HijTod冷藏集装箱从始发节点o至目的地节点d的规定运输时间(h),o∈O,d∈Dψ折算成每小时的冷藏集装箱运输过程中货物质量损失比例Zi冷藏集装箱在节点i的装卸成本(元/TEU),i∈NBi冷藏集装箱在节点i的堆存成本(元/(TEU·h)),i∈Nth1,h2i冷藏集装箱在节点i由航线h1中转至航线h2产生的在港停留时间(h),i∈NLi运输周期内节点i的冷藏集装箱通过能力(TEU),i∈NP冷藏集装箱货物价值(元/TEU)Lhij节点i至节点j的弧上航线h的冷藏集装箱运力(TEU),(i,j)∈A,h∈Hij

表2 决策变量定义

Tab.2 Definition of decision variable

变量定义qrod经过运输路径r从始发节点o运输至目的地节点d的冷藏集装箱运量(TEU),o∈O,d∈D,r∈Rodyrij运输路径选择变量,若运输路径r包括节点i至节点j的弧,则为1,否则为0,(i,j)∈A,r∈Rodxhij航线选择变量,若从节点i至节点j选择航线h进行运输,则为1,否则为0,(i,j)∈A,h∈Hij

步骤2 染色体编码，确定产地和销地的组合，并在每组产地和销地之间随机生成中转港和运输航线以及运量．

(5)

≤Tod； ∀r∈Rod

(6)

∀o∈O

水不仅是生命之源，更是经济发展中不可或缺的重要资源之一。随着我国经济 “新常态”的到来，城镇化建设成为拉动经济稳定增长的新战略［1］。 2016 年末我国城镇化率为 57.35%［2］， 根据世界城市化发展规律，我国正处在城镇化 （30%～70%）快速发展的时期［3］。目前我国正在大力推动城镇化建设，城镇化发展过程中的人口迁移和聚集、产业结构调整、社会消费规模扩大等将加速水资源的消耗，水资源出现了区域性的供需问题［4］。我国水资源短缺与城镇化水资源消耗日益增多的矛盾越来越突出。

(7)

∀d∈D

目前，高校的科研和教学管理部门还没有建立起能够促进科技成果教学转化的公平竞争的用人机制，不能够激发教师在科技成果教学转化方面的积极性和主动性。此外，有关科技成果教学转化的相关文件和规定也过少，仅有的文件又缺少科技成果教学转化方面的规定和实施细则，只注重表面，为了“文件而文件”，从而导致一些文件和规定的内容无法落实。

(8)

∀i∈N

(9)

(10)

∀r∈Rod

是呀，遇到困难我为什么总是先哭呢？妈妈说得对，遇到问题，一定要想办法解决，哭是懦弱的表现，我要做一个坚强的男子汉！

(11)

∀(i，j)∈A，

h∈Hij

冷藏集装箱海运网络优化模型的规模较为庞大，各个港口节点之间互相影响，港口节点数量的增加、港口通过能力的变化和港口吞吐量的变化均会对整体的网络产生影响，进而影响模型的求解过程．随着港口节点的增多，问题处理规模呈现指数型增长的过程，因此传统的线性方法难以完成求解，需要根据模型特点设计相应的求解算法．

公安派之后，以锺惺、谭元春为首的竟陵派“倡尖新幽冷之派，以《诗归》一编，易天下之耳目”。[2]816足见竟陵派以新的文学主张，一定程度上扼制了公安派流于轻率的弊端。但馆臣认为，“公安救历下，至於佻；竟陵救公安，陷於孱”；[2]849同样以幽冷纤巧为宗的竟陵派，“元春之才较惺为劣”，[2]826诡谲荒诞比之有余。明代文学发展到竟陵派，已是病入膏肓，回天乏力了，正如谭元春《岳归堂集》提要中所言：“……有明一代之诗，遂至是而极弊。论者比之诗妖，非过刻也。[2]826”

(12)

∀o∈O，d∈D，r∈Rod

(13)

上述优化模型中式(1)为目标函数，包括4项，分别为冷藏集装箱运输总成本Ct、货物质量损失总成本Cl、装卸总成本Ch以及堆存总成本Cs．

式(6)～(13)为约束条件．其中，式(6)表示对于任一组OD，其选择的运输路径必须满足运输时间约束，运输时间包括航线运输时间和中转时的在港停留时间；式(7)表示对于始发港口，冷藏集装箱总流出量等于供应量；式(8)表示对于目的地港口，冷藏集装箱总流入量等于需求量；式(9)表示港口冷藏集装箱通过能力约束；式(10)表示总供应量等于总需求量；式(11)表示中转次数约束；式(12)表示任一弧上的冷藏集装箱运量不得超过航线运力；式(13)表示变量非零约束．

在保障制度中，除了申诉制度，行政裁决制度也是教师维权的一个重要途径之一。但是在现实中，行政裁决制度在保护教师权益的方面却并没有发挥它应有的作用。当教师向行政机关申请仲裁时，行政机关在裁决时大都会选择偏向学校方面，而不是按照《教师法》给予教师权利相应的保障。因此，教师的权利得不到有效的维护。

2.4 模型求解

校园足球政策执行离不开教育部门与体育部门的紧密合作，教育、体育部门政策协同已成为提升校园足球政策实施成效的关键点，教育与体育部门各有其优势，应以责、权、利相对应为原则，充分发挥各自作用。《中国足球改革发展总体方案》明确指出“教育部应当履行好校园足球主管责任，体育总局应当加强对足球改革发展的政策研究和宏观指导”[6]。

本文设计了一种改进的遗传算法来进行求解，在基因编码时对可行域进行精简，以提高寻优效率．首先，当冷藏集装箱海运网络中有M个产地和N个销地时，优化模型的一个可行解包含MN种组合，对于每一种组合，选择8位基因对其进行编码，各个基因的含义见图2．因此，优化模型的一个可行解含有8MN个基因．在生成基因时，采用随机生成的方式，先生成中转港，再生成两个港口之间的航线，最后生成运量．若未生成中转港，则代表直达运输．在基因生成完毕后，立刻计算各个产地至销地的运输时间和对应节点的冷藏集装箱通过量，对于不满足条件的组合剔除并重新生成．随机生成若干个体作为初始种群，根据判断函数即网络运输总成本评价各个个体的适应度，并择优选择个体进行交叉和变异，在达到最大进化代数后输出最优解．

良好的活动氛围是群众文化活动的基础。因此对于群众美术艺术活动，良好的群众美术发展氛围是十分重要的。为群众创造良好的美术辅导环境，可以培养群众健康的情感、积极的态度、正确的价值观。以良好的美术文化氛围感染群众，不仅体现了群众文化的精神内涵，而且直接影响到群众学习美术文化的过程和效果。良好的氛围可以让美术辅导效果事半功倍。美的环境才能塑造美的心灵，润物无声的良好学习氛围可以让群众美术辅导工作更加和谐。

图2 遗传算法编码示意图 Fig.2 Genetic algorithm coding schematic

求解算法的具体步骤如下：

步骤1 确定冷藏集装箱海运网络规模，输入参数，初始化可行域．

Cs=

步骤3 计算每组产地和销地之间对应的运输时间和各个节点的冷藏集装箱通过量，剔除不满足条件的基因段并重新生成，直至得到一组可行解．

步骤4 随机生成若干可行解，形成初始种群．

其中，NFsys为电路的整体噪声系数，NF1为第一级放大器的噪声系数，G1为第一级放大器的增益，NF2为第二级放大器的噪声系数。因为在实际的电路设计中，第一级放大器的设计对整体电路的噪声系数影响最大，需要尽可能的降低第一级放大器的噪声系数，同时提高第一级放大电路的增益，从而改善整体电路的噪声特性。

步骤5 根据判断函数计算种群中每个个体对应的适应度．

步骤6 选择适应度较好的个体进行交叉遗传．

步骤7 基因变异．

步骤8 判断是否达到最大进化代数，是则停止运算，输出最优解．否则返回步骤5．

3 实例分析

本文以我国进口东南亚各国的香蕉运输为实例，选择10个主要的集装箱港口为港口节点集合，包括4个始发港口、4个目的地港口和两个中转港口，并选择由全球大型航运企业经营的24条常规航线，构成冷藏集装箱海运网络，见图3．

图3 我国进口东南亚香蕉海运网络示意图 Fig.3 Sketch map of shipping network of China′s import of banana from Southeast Asia

3.1 输入参数

根据我国进出口香蕉统计数据和各城市的水果市场季度报告，得出各始发港口的香蕉供应量和各目的地港口的香蕉需求量，折算成为对应的集装箱量，具体数据见表3．各航线的运输时间和运力根据航运公司的统计数据确定，如表4所示．各OD对之间的运输时间约束取值见表5．

表3 各港口冷藏集装箱供需情况

Tab.3 Supply and demand of refrigerated container in each port

始发港口供应量/(103 TEU)目的地港口需求量/(103 TEU)林查班胡志明雅加达马尼拉大连上海广州青岛2.41.31.68.05.54.02.01.8

表4 各航线运输时间及运力情况

Tab.4 Transportation time and capacity of each route

航线编号起点终点运输时间/d运力/TEU1雅加达上海102 5002雅加达上海123 0003雅加达大连205 000……………23新加坡广州616 00024上海大连514 000

表5 各OD对之间的运输时间约束

Tab.5 Transportation time constraints between the OD pairs

始发港口目的地港口时间约束/d始发港口目的地港口时间约束/d林查班大连18马尼拉大连15林查班广州10马尼拉广州7林查班上海15马尼拉上海8林查班青岛16马尼拉青岛10雅加达大连16胡志明大连14雅加达广州13胡志明广州7雅加达上海15胡志明上海10雅加达青岛15胡志明青岛12

3.2 结果分析

3.2.1 最优运输方案分析 采用Java语言编程实现算法，对优化模型进行求解，得出冷藏集装箱海运网络的最优运输方案，见表6．

另外，如果选择跟团游，超过70岁以上老人，一般要求有可照顾老人家属陪同，对于具体参团目的地暂时没有限制，但建议游客选择行程轻松、舒适，不过于劳累或疲惫的线路，此外不建议参加有较大安全风险的产品，例如水上项目、高风险运动类的产品。

表6 冷藏集装箱运输方案优化结果

Tab.6 Optimization results of refrigerated container transportation scheme

始发港口航线组合目的地港口运输时间/d运量/TEU林查班13号航线经上海中转至24号航线大连15700林查班11号航线直达广州51 700雅加达1号航线经上海中转至24号航线大连151 600马尼拉14号航线经香港中转至3号航线大连133 200马尼拉16号航线直达上海53 000马尼拉15号航线直达青岛61 800胡志明22号航线直达广州4300胡志明2号航线直达上海81 000

分析表6结果，对于距离较近、运输时间较短的OD对，如马尼拉至上海、胡志明至广州等，中转运输相较直达运输来说运输时间分别增长60%和70%以上，使得货物质量损失成本大幅增加，因此冷藏集装箱采用直达的方式运输．对于距离较远的OD对，会采用中转运输的方式运输以实现规模经济效益．马尼拉至上海的16号航线达到运力上限3 000 TEU，这是由该航线所配置的集装箱船型所决定的，因此还需选择次最优路径即胡志明至上海的2号航线运输1 000 TEU的冷藏集装箱以满足上海港的需求．船公司可以考虑为该航线配置更大规模的集装箱船，以吸引更多的冷藏集装箱量，进一步降低网络运输成本．

3.2.2 运输时间约束敏感性分析 选择3组典型OD对，改变运输时间约束，得到不同运输时间约束下的最优运输路径，见表7．

分析表7结果，对于林查班至大连的最优运输路径，在运输时间约束为12～14 d时，中转运输方案不能满足要求，只能选择直达运输；在运输时间约束放宽到15 d及以上时，采用中转运输方案可以实现规模经济效益，相较直达运输可节约成本10.5%．对于雅加达至大连的最优运输路径，在运输时间约束为15～16 d时，直达航线不能满足要求，只能选择中转运输，这是由于直达航线挂靠港口过多，且配置船型较小，造成了运输时间不满足约束；当运输时间约束放宽到17 d及以上时，采用直达运输相较中转运输可节约成本15%，这是由于该组OD对的运量较小，难以实现规模经济效益．对于马尼拉至上海的运输路径，无论运输时间约束放宽到多少天，均采用直达运输的方式，这是由于该组OD对运输距离较短，中转运输相较直达可使运输时间增长60%，成本增加50%，故不采用中转运输．3组OD对的中转运输方案均为一次中转，这是由于二次中转相较一次中转运输时间平均可增加50%以上，进而造成了较大的货物质量损失，导致运输成本高于一次中转．综合来看，中转过程中的货物质量损失主要是由于冷藏集装箱在港口堆存期间产生的，港口可以通过加强温度控制和提高管理水平等方式，来降低货物质量损失，吸引更多的中转箱量．

表7 不同运输时间约束下的最优运输路径

Tab.7 Optimal transportation path under different transportation time constraints

OD对运输时间约束/最优运输路径林查班-大连0～12 d无路径12～14 d3号航线直达15 d及以上13号航线中转至24号航线雅加达-大连0～15 d无路径15～16 d1号航线中转至24号航线17 d及以上3号航线直达马尼拉-上海0～4 d无路径5 d及以上16号航线直达

4 结论与展望

(1)对于长途运输，运输时间约束的变化对于路径选择影响较大，仅在满足运输时间约束时才能选择中转的方式进行运输以实现规模经济效益，否则只能选择直达运输．但也存在个别直达航线由于船型配置和挂靠港口数量，运输时间大于中转运输的情况．对于短途运输，最优运输路径均为直达运输，与运输时间约束无关，这是由于直达运输相较中转运输可使运输时间平均降低35%，可节约运输成本达10%以上．

(2)冷藏集装箱的货物质量损失是货主选择运输路径和中转港口时的重要考虑因素，因此港口可以通过优先装卸冷藏集装箱、配备冷藏集装箱专用集卡、优化冷藏集装箱堆场制冷效率等方式来降低冷藏集装箱在中转过程中的货物质量损失，以吸引更多的箱量．

(3)算例中马尼拉至上海的直达航线出现了运力达到上限的情况，使得一部分箱量选择其他航线进行运输．航运公司在未来可以考虑为该航线配置更大型的集装箱船，以承担更多的运量，进一步降低海运网络的运输成本．

本文的研究成果可用于货主制订生鲜货物运输方案，也可以为港口冷链基础设施建设提供参考．但本文未考虑冷藏集装箱运输过程中的插电和人工维护成本，冷藏集装箱在港口的作业流程仍有待细化等．在未来应该对现有研究进行拓展和深入，如港口冷链作业系统、港口冷库建设以及冷链配送等问题都有待于进一步的研究．

参考文献：

[1] 张维英,林 焰,纪卓尚,等. 集装箱船全航线预配优化模型与算法研究[J]. 大连理工大学学报, 2008, 48(5):673-678.

ZHANG Weiying, LIN Yan, JI Zhuoshang, et al. Optimum model and algorithm of containership′s pre-stowage planning in full routes [J]. Journal of Dalian University of Technology, 2008, 48(5):673-678. (in Chinese)

[2] 宋向群,张 鹏,郭子坚. 基于蚁群算法的港口集装箱运输网络径流优化[J]. 大连理工大学学报, 2007, 47(6):853-857.

SONG Xiangqun, ZHANG Peng, GUO Zijian. Ant colonies optimization for containers transportation network system of seaports [J]. Journal of Dalian University of Technology, 2007, 47(6):853-857. (in Chinese)

[3] 计明军,陈 哲,王清斌. 集装箱船舶支线运输航线优化算法[J]. 交通运输工程学报, 2011, 11(4):68-75.

JI Mingjun, CHEN Zhe, WANG Qingbin. Optimization algorithm of branch transportation route for container ship [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2011, 11(4):68-75. (in Chinese)

[4] MENG Qiang, WANG Tingsong, WANG Shuaian. Short-term liner ship fleet planning with container transshipment and uncertain container shipment demand [J]. European Journal of Operational Research, 2012, 223(1):96-105.

[5] ZHENG Jianfeng, MENG Qiang, SUN Zhuo. Liner hub-and-spoke shipping network design [J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2015, 75:32-48.

[6] MENG Qiang, DU Yuquan, WANG Yadong. Shipping log data based container ship fuel efficiency modeling [J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2016, 83:207-229.

[7] MENG Qiang, WANG Shuaian. Liner shipping service network design with empty container repositioning [J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2011, 47(5):695-708.

[8] WANG Shuaian, MENG Qiang. Liner shipping network design with deadlines [J]. Computers & Operations Research, 2014, 41(1):140-149.

[9] WANG Shuaian, MENG Qiang, SUN Zhuo. Container routing in liner shipping [J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2013, 49(1):1-7.

[10] WANG Shuaian, MENG Qiang. Liner ship route schedule design with sea contingency time and port time uncertainty [J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2012, 46(5):615-633.

[11] ZHANG Yiru, MENG Qiang, ZHANG Liye. Is the Northern Sea Route attractive to shipping companies? Some insights from recent ship traffic data [J]. Marine Policy, 2016, 73:53-60.

[12] 王雁凤,黄有方. 考虑碳排放的港口群混合轴辐式运输网络优化[J]. 北京理工大学学报(社会科学版), 2014, 16(5):42-50.

WANG Yanfeng, HUANG Youfang. Optimization of hybrid hub-and-spoke based port cluster transportation network considering carbon emission [J]. Journal of Beijing Institute of Technology (Social Sciences Edition), 2014, 16(5):42-50. (in Chinese)

[13] 林天倚,卢春霞. 基于拥堵控制的轴辐式海运网络枢纽港选择模型[J]. 上海海事大学学报, 2013, 34(4):59-66.

LIN Tianyi, LU Chunxia. Hub port selection model of hub-and-spoke shipping network considering congestion control [J]. Journal of Shanghai Maritime University, 2013, 34(4):59-66. (in Chinese)

[14] LAM J S, GU Yimiao. A market-oriented approach for intermodal network optimization meeting cost, time and environmental requirements [J]. International Journal of Production Economics, 2016, 171(2):266-274.

[15] PLUM C E, PISINGER D, SIGURD M M. A service flow model for the liner shipping network design problem [J]. European Journal of Operational Research, 2014, 235(2):378-386.