近年来，很多群体智能算法被用来解决群体优化问题。粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)[1]受鸟群捕食行为的启发而提出；蚁群算法(ant colony algorithm, ACO)[2]模拟蚂蚁寻找事物过程中发现路径的行为。同样的，人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)[3]也是一种仿生生物算法，它模拟的是蜜蜂寻找食物源的过程。在人工蜂群算法中，一共有三个蜂种参与工作：雇佣蜂，观察蜂和侦查蜂。第一步，雇佣蜂在当前食物源的附件进行搜索，然后将所获得的食物源信息分享给观察蜂；观察蜂得到消息之后，选择含蜜量较多的食物源，并在其附近进行更为强力的搜索。当二者都结束工作之后，侦查蜂判断是否到了自己搜索的条件，如果达到，那么就在搜索空间中进行随机初始化。在整个搜索过程中，由分工可知，雇佣蜂保证的是全局搜索，观察蜂进行的是局部搜索，而侦查蜂的目的是帮助种群跳出局部最优。

从被提出到现在，人工蜂群算法由于其需调参数少，稳定性强的特点，一直是进化计算领域的一个热门研究问题[4-8]。大量的研究和实验表明，人工蜂群算法由于其搜索机制而具有强大的全局搜索能力，但同时也展现了相对较慢的收敛速度。于是很多研究生集中在它的搜索公式上进行改进。Zhu和Kuang[9]将种群目前所找到的最优位置引入到了蜂群的搜索公式中；Karaboga和Gorkemli[10]提出了一种新的邻居定义机制，从满足这个条件的所有邻居中挑出适应值最好的食物源，以其位置来知道蜂群的搜索方向和步长；Gao，Liu和Huang[11]指出，在搜索过程中如果采用三项的话，容易造成震荡现象而延缓收敛速度，因此它用两个随机选择的个体构造了新的搜索公式；Mustafa Servet Kiran等人[12]采用了五个不同的搜索公式进行自适应选择搜索，以适用于不同特性的优化问题。

然而这些策略所采用的搜索公式都利用简单的两个向量相减再与其他项相加的形式。当种群在搜索后期，所有的食物源位置相同或者相距很近时，此时我们可以认为算法陷入了局部最优，而这些搜索公式中个体等的相减再相加对于产生新的位置没有任何帮助。因此，本文提出基于分布的更新策略。即选取一个中心点，采用一个方差来在这个点附近产生位置，这将可以保证每次更新都可以产生新位置，避免算法早熟收敛的现象。此外，根据雇佣蜂和观察蜂分工的不同，他们采取不同的中心点选取策略，以更好的发挥各自的优势。为了验证所提出改进短发的性能及优势，本文最后将他们在函数优化问题上进行测试，以实验仿真结果进行评测。

（2）外贸供给侧改革可以促进广州外贸企业在全球范围的资源配置优化，实现“帕累托”。广州外贸供给侧改革强调通过进一步深入理顺广州粤区域内的内生价格机制，盘活广州外贸的一系列沉淀资源，促动广州外贸资源实现由低效部门向高效部门转移这一路径，激活广州外贸企业的活力特别是提高MMR（Motivation Morale Rate）。

图像分割的目的是从一副给定的图片中提取出有意义的部分，是图像处理和图像分析中非常重要的一部分[13-14]。近年来，它已经被成功的应用于很多实践性的领域，如目标识别[15-16]，视觉跟踪[17-18]等。作为图像分割方法的一种，基于阈值的灰度图像分割广被研究者们所关注。它的目标是寻找出合适的阈值，并以此为界限将图像进行分割。其中，最常用的有最大类间方差法OTSU，最大熵法Kapur等。但是，传统的暴力搜索解决图像分割问题的方法耗时极长，且计算时间会随着阈值数目的增加而呈指数型增长，因此，采用智能优化算法代替暴力搜索以寻找最优阈值显得尤为必要。本文将改进的人工蜂群算法用于解决图像分割问题，并以OTSU为评价标准，比较各优化算法在此问题中取得的精度，以验证本文所提算法的有效性。

1 人工蜂群算法简介

人工蜂群算法为Karaboga在2005年首次提出，此后被越来越广泛的应用在解决函数优化和实际问题中。在标准的人工蜂群算法中，雇佣蜂，观察蜂和侦查蜂三个蜂种相互合作来寻找最优食物源。在整个种群中，雇佣蜂和观察蜂各占一半的数量。雇佣蜂的数目，观察蜂的数目和食物源的数目是相等的。具体的，人工奉劝算法的执行步骤和各个蜂种的分工为：

为提高本系统的稳定性，重点需要对于系统中的动力设备进行减震处理，及对所设计的回收动力系统加装减震底座等措施，减震措施可以延长设备使用寿命，维持长久的平稳运行.为了达到减震的目的可以选择安装减震器，减震器的材料应具有弹性柔软、可承受较大载荷、不因外界温湿度的变化影响自身性能，并且易于安装调换，减震器材的分类见表4.

“非常危险。这是栋烂尾楼，对吗？已经停工大半年了。为什么停工？是不是因为偷工减料？难说。万一楼塌了，或者掉砖落瓦的，太不安全了，你没带安全帽，我也没带，没有安全帽谁都不能进入建筑工地，这是最起码的常识。再说，里面除了钢筋水泥，没有任何新闻价值，你为什么一定要进去呢？”

(1) 初始化：以Uj和Lj分别表示搜索空间第j维的最大值和最小值，那么对于每一个食物源Xi，它的第j维的值可以初始化为：

xij=Lj+rand×(Uj-Lj)

(1)

这里i=1,2,...,NP,j=1,2,...,D,NP为食物源数目，D为搜索空间的维数，及待优化问题所需变量的个数。

(2)雇佣蜂工作：每一个食物源对应一个雇佣蜂，他们的位置通过雇佣蜂开开采。雇佣蜂在工作时，随机选择一个相邻的食物源，并向其学习：

vij=xij+φ(xkj-xij)

(2)

这里，φ是一个在区间[-1,1]内选择的随机数，服从均匀分布。

雇佣蜂对食物源进行开采之后，计算每个食物源的目标函数值，记为fi。此后，每个食物源相应的适应值表示为：

(3)

随后，为满足消费者对健康优质产品的需求，中国绿色食品协会分别在绿色食品生产中引进和推广了“果园生草覆盖技术”及“酵素菌技术”。前者对减少化肥及化学除莠剂的施用量、改善果园生态环境、提高果品质量与产量发挥了积极作用；后者在提高果蔬产量，改善口味、口感等方面取得了明显效果。

(4)

此后，观察蜂根据这个选择概率，采用轮盘赌法则选择食物源进行更新，更新公式与雇佣蜂相同，都采用式(2)。由此可知，一个食物源可对应0个或多个观察蜂。

(4)侦查蜂工作：当一个食物源连续limit代都没有产生新位置时，此时一个侦查蜂开始工作，它在搜索空间中随机初始化，如公式(1)所示，然后对此食物源重新赋值。

该项目主工艺以青海东台吉乃尔盐湖富锂晶间卤水为原料，采用“离子选择性迁移技术”对老卤进行高效镁锂分离，老卤中镁锂比为20∶1左右，镁锂分离后卤水中镁锂比降至0.05∶1。分离后得到的富锂卤水再经过一系列化工单元操作产出电池级碳酸锂。该项目工艺能耗低，无废水和固废排出，含锂尾液全部实现资源化利用。

(3)观察蜂工作：观察蜂从雇佣蜂那儿得到每个食物源的位置，目标函数值，适应值等信息，开始对每个食物源计算其被选择的概率：

2 分布更新人工蜂群算法

为了避免算法中种群早熟收敛，在优化后期陷入更新停滞现象，提出了分布更新的人工蜂群算法(artificial bee colony with distribution-based update strategy, ABCD)，具体如下。

2.1 雇佣蜂的分布更新策略

在标准的人工蜂群算法中，雇佣蜂随机选择一个相邻的食物源，并向其进行学习，学习方式如式(2)所示。但是，当被选择的邻居与当前食物源位置相同时，二者的差值(xkj-xij)计算为0，此时根据式(2)所产生的位置就与当前食物源位置相同了，即无法产生新的位置。再优化算法搜索后期，种群多样性渐渐变小，各个食物源之间的差距越来越小，食物源开始整体收敛，到某一阶段，食物源彼此之间相距很近或者近似为同一个点时，原有的搜索公式将无法有效的工作，从而致使算法陷入局部最优。

与标准人工蜂群算法相同，基于分布更新规则的人工蜂群算法ABCD中，雇佣蜂也是随机选择一个邻居食物源并向其学习，但是学习方法有所改变。不同于标准ABC中，每个雇佣蜂以自己当前食物源的位置为起始点，ABCD中每个雇佣蜂以自己所对应的食物源与被选择的食物源中间的位置为本次更新的起始点，如此可以更好的向被选择的邻居进行学习。而对于更新步长，ABCD采用自己食物源与邻居食物源的方差进行决定。具体的，雇佣蜂的食物源更新策略表述为：

vij=mean(xij,xkj)+CF×std(xij,xkj)

(5)

式中：

mean(xij,xkj)=(xij+xkj)/2

(6)

std(xij,xkj)=

(7)

CF为控制因子，它决定了本次更新步长受两个食物源之间方差的影响程度。这里，我们用一个随机分布的策略来决定CF的值，具体地:

研究证实，创造性思维和解决问题的洞察力变化是在深度睡眠期间出现的。深度睡眠与记忆处理密切相关，大脑在储存记忆前必须先重建记忆，才能加强创造性思维。如果长期睡眠不足，得不到充分休息，就会影响大脑的创造性思维和处理事物的能力。

(8)

式(8)中，rand1和rand2为在区间[0,1]之间选择的随机数。

为了方便观察CF的分布特性，本文采用蒙特卡洛方法[19]表示CF的概率密度图像。在此实验中，我们采用公式(8)随机生成5 000个数，画出对应的概率密度分布图为：

图1 5 000次实验的CF因子的分布情况

如图所示，在这5 000次实验中，所产生的最大值和最小值的绝对值可以达到将近6 000；位于区间[-5,5]的占83.72%，位于区间[-4,4]中的占79.40%，位于区间[-3,3]中的占71.22%，位于区间[-2,2]中的占53.38%，位于区间[-1,1]的占21.12%。具体的，为了更加直观，本文给出这5000个数位于区间[-5,5]内的分布情况，如图2所示。

对于更新式(5)中所采用的方差项，当当前种群多样性为0，即所有食物源位置相同时，方差项为0，式(5)依然无法产生新位置，因此，此处设置，当std(xij,xkj)为0时，它自动赋值为当前食物源位置信息的一半大小，如此，便可以保证雇佣蜂在整个搜索过程中持续不断的开采新位置。

图2 5 000次实验的CF因子在区间[-5,5]内的分布情况

2.2 观察蜂的分布更新策略

与雇佣蜂的更新机制相同，观察蜂也采用分布更新的策略对食物源位置进行精细开采。稍微不同的是，由于观察蜂的主要目的便是进行局部搜索和精度寻优，因此，观察蜂不再是随机选择一个邻居并向其进行学习，而是种群中最好的食物源进行学习。这是因为，轮盘赌策略所选择出来的食物源的位置与全局最优食物源位置之间的这一区域是最有价值的[20]。具体表述为，观察蜂以自己所选择的食物源和种群中最好的食物源的中心位置为起始点，以二者之间的方差控制更新步长，对食物源位置进行更新。其数学公式表示为：

vij=mean(xij,xbest,j)+CF×std(xbest,j,xkj)

(9)

式中：

mean(xij,xbest,j)=(xij+xbest,j)/2

(10)

PRi=h(i)/N

(11)

判断是否达到侦查蜂工作机制(是否有食物源连续limit代未更新)；

雇佣蜂：

2.3 ABCD算法步骤

初始化：采用公式(1)初始化NP个食物源

从那天开始，每天下课后，当其他小朋友都在玩耍、看电视时，嘉琪就拿出书包里藏着的袋子，开始捡人家扔掉的塑料瓶。妈妈发现后，心疼坏了，嘉琪却安慰妈妈说：“我捡一中午瓶子，能赚10块钱呢。”

侦查蜂：

计算每个食物源的目标函数值和适应值；

将30只18月龄SD雄性大鼠随机分为衰老模型组、TSPJ低剂量组、TSPJ高剂量组。衰老模型组给予等量正常饲料，TSPJ低、高剂量组分别投食给予TSPJ 10 mg/(kg·d)、30 mg/(kg·d)，连续给药 6 个月至24月龄，每天1次。另取10只6月龄大鼠做青年对照组。动物处理前一晚禁食不禁水，第二天腹腔注射20%乌拉坦5 mL/kg待麻醉后，腹主动脉取血并快速取出心脏组织，用预冷的生理盐水洗净擦干后，存储于-80 ℃冰箱以备使用。

观察蜂：

计算每个食物源被选择的改变；

根据轮盘赌规则选取食物源，采用式(9)对食物源进行更新；

计算每个食物源的目标函数值和适应值；

采用公式(5)对食物源位置进行更新；

首席执行官Ghomas Ingenlath先生在车展现场还表示：“Polestar 2将会一辆纯电动汽车，会是Polestar品牌成功迈向电气化的基石，也将带动Polestar品牌销量的迅速提升。” 在未来18个月内，Polestar将会在全球主要城市建立全新的零售网络—Polestar Space，中国首家Polestar Space的选址将于2019年公布。

宏观闭合模块主要对模型中商品市场均衡、国际收支均衡及投资储蓄均衡等进行分析，并对模型中内生参数和外生参数进行设置。商品市场均衡要求商品供求相等，得到相应的均衡价格。要素市场均衡包括劳动力均衡和资本均衡。假设劳动力价格和资本价格内生，劳动力和资本供给外生，供求相等，劳动力实现充分就业。

观察蜂的食物源搜索策略中，控制因子CF的生成方式与雇佣蜂相同，都是由公式(8)产生。此外，方差为0时的处理方式相同，都是设置方差为当前食物源位置信息的一半。

若是，采用式(1)对该食物源重新初始化。

3 基于OTSU的多阈值图像分割方法

在图像分析，模式识别和计算机视觉等领域中，阈值选择是一个至关重要的预处理过程。当给定图片包含几个不同的目标时，就需要选择出多个阈值来对图片进行分割，这被称为多阈值图像分割。在计算机视觉和图像处理中，最大类间方差法OTSU[21]是一种类似于聚类性质的自动选取阈值的方法。当处理的是二水平的图像分割时，OTSU也被称为是一种将原始灰度图片降维为二值化图片的一种技术。该算法假设一张图片可根据其直方图分布被分成几个部分，然后计算出最优阈值，可以使得这几个部分内部方差最小，之间方差最大。传统的OTSU方法可以被具体地描述为：

首先，假设一张图片包含N个像素，最低像素值为0，最高像素值为L，h(i)为这幅图片中灰度级为i的像素的数目，PR(i)为该灰度级在整幅图片中的概率，可以计算为：

std(xij,xbest,j)=

到了许都之后，曹操对关羽三日一小宴，五日一大宴，还送给他许多金银财宝和美女。关羽就让美女去服侍嫂嫂，又把财物都交给她们。后来，曹操又把吕布的赤兔马送给关羽，关羽收下了，并再三拜谢。曹操十分奇怪，便问关羽为何以前的赏赐从不感激，今天却要再三拜谢呢？关羽答道，因为有了这匹赤兔千里马，一旦得知刘备的下落，就可以早一点到他身边了。曹操一听，心中越发敬重关羽的为人。

(12)

式中：

(13)

假设需要M-1个阈值，{y1,y2,...,yM-1}将图像分割成M部分，其中P1对应着[0,y1]，P2对应着[y1,y2]，……，PM对应着[yM-1,yM]。那么最优阈值可通过以下准则被选择出来：

(14)

式中：

为解决传统OTSU分割方法由于暴力搜索而造成的时间过长问题，本文采用智能优化算法代替暴力搜索来寻求最优阈值，同时也以式(14)为评判准则。在本文所设计算法中，每个食物源的位置代表对应的阈值，每个食物源的适应值由式(14)所计算。

4 实验设计

4.1 标准测试函数

为了验证改进算法ABCD的性能，本文采用了10个测试函数[22-23]对其进行测试。其中，前四个函数为单峰函数，后四个为多峰函数。他们的详细信息如表1所示。

4.2 标准测试函数上的实验设计与比较

为了验证改进算法ABCD的有效性，本文采用标准的粒子群算法(PSO)，标准人工蜂群算法(ABC)，和三个改进的人工蜂群算法(dABC[24], ABCVSS[12], ABCM[25])来作为比较算法。实验在10维，30维和50维的测试问题上进行，对应的最大迭代次数分别为1 000，3 000和5 000。种群规模选取为40，最大函数评估次数计算为种群规模乘以最大迭代次数。当达到最大迭代次数或者最大函数评估次数时，算法终止。为了保证公平性，每一个算法独立运行20次，记录其平均值和方差。10维，30维和50维的实验结果分别保存在表2，表3和表4中。此外，由于页面限制，我们只给出了两个单峰函数和两个多峰函数的收敛曲线图，呈现在图3，图4和图5中。

由收敛曲线图可知，和其他算法相比，基于分布更新策略的人工蜂群算法取得了最快的收敛速度，这需要归功于控制因子CF的取值方式和观察蜂的搜索策略。一部分的CF取值很小，这可以使得更新步长较小，从而可以在局部空间内进行精细搜索。而对于观察蜂，它在轮盘赌所选择的食物源和最好食物源中间进行搜索，这一区域是最有价值得，从而可以充分发挥每一次更新的作用，提高搜索效率。

从试验室和拌和站得到的配合比要通过铺筑试验段进行验证，才能运用到施工中。通过铺筑试验段，可以确定摊铺机的摊铺温度、摊铺速度、振级、压路机的碾压速度以及松铺系数等。在铺筑试验段的过程中，从摊铺机取样进行马歇尔试验和抽提试验，抽提后的矿料进行筛分试验，试验结果应符合规范要求并能用于指导施工。同时从施工现场采集的数据，也可以用以指导试验室调整设计。

从实验结果可以看出，在这十个测试函数，三个不同的测试维数上，基于分布更新策略的人工蜂群算法相较于其他算法取得了更高的寻优精度。由于算法的收敛速度很快，因而在单峰上的优化效果很好并不意外。而对于多蜂函数，ABCD算法也取得了更好的寻优结果。这一方面需要归功于分布洒点的搜索策略，可以保证每一次更新都能有新的位置生成，同时也要归功于控制因子CF的取值，较大的CF取值可以使得蜂群跳离当前的位置从而在新的区域内进行开采，从而使得算法具备了跳出局部最优的能力。

表1 标准测试函数

表2 六个算法在测试函数上的实验结果，D=10

PSOABCDABCABCVSSABCMABCD13．53E-251．14E-165．69E-517．62E-481．35E-492．77E-768．49E-255．30E-172．89E-504．17E-476．96E-499．82E-7622．15E-241．21E-164．88E-454．21E-691．00E-471．98E-744．41E-245．36E-172．67E-442．27E-683．42E-476．73E-7434．03E-241．41E-166．16E-501．06E-682．87E-501．87E-761．69E-236．28E-171．98E-495．05E-685．86E-504．27E-7644．66E-154．19E-162．45E-271．20E-378．68E-281．46E-405．37E-151．00E-169．11E-275．54E-371．26E-271．68E-4055．42E-231．18E-167．69E-515．24E-696．76E-496．15E-752．71E-225．43E-172．72E-502．86E-682．06E-482．82E-7462．99E+000．00E+000．00E+000．00E+000．00E+000．00E+001．37E+000．00E+000．00E+000．00E+000．00E+000．00E+0079．61E-021．04E-021．06E-029．37E-031．04E-029．57E-034．76E-023．90E-033．37E-033．89E-033．56E-032．15E-0381．27E-138．59E-158．23E-156．74E-059．89E-155．51E-151．44E-133．28E-152．59E-153．69E-043．55E-151．72E-1591．09E-288．35E-171．57E-322．25E-111．57E-321．57E-323．53E-282．88E-175．57E-481．23E-105．57E-485．57E-48102．48E-231．16E-161．35E-326．27E-061．35E-321．35E-329．90E-234．92E-175．57E-482．87E-055．57E-485．57E-48

表3 六个算法在测试函数上的实验结果，D=30

PSOABCDABCABCVSSABCMABCD12．46E-178．09E-162．61E-491．25E-091．94E-459．93E-724．77E-171．31E-165．33E-496．81E-095．52E-452．67E-7124．82E-179．61E-169．18E-468．68E-661．30E-438．81E-701．46E-162．95E-164．33E-454．66E-654．02E-432．21E-6931．55E-168．53E-161．08E-471．63E-651．63E-432．74E-702．26E-161．64E-162．12E-478．19E-654．93E-435．08E-7041．03E-121．92E-151．32E-268．83E-084．51E-251．19E-379．63E-133．37E-161．30E-264．84E-071．39E-241．20E-3751．30E+028．78E-161．65E-481．45E-114．03E-451．64E-706．55E+021．72E-163．30E-487．97E-118．95E-453．29E-7062．87E+016．26E-141．53E-144．88E-014．74E-160．00E+007．94E+001．43E-136．05E-141．87E+001．04E-150．00E+0071．00E+001．00E+001．00E+001．00E+001．00E+001．00E+004．50E-164．18E-164．80E-169．72E-154．81E-165．90E-1681．74E-096．72E-146．07E-141．23E-056．58E-144．23E-142．52E-091．25E-148．26E-156．76E-051．73E-144．38E-1594．15E-027．84E-161．65E-324．65E-123．80E-321．57E-329．12E-021．38E-161．78E-332．55E-111．18E-315．57E-48102．99E+028．77E-162．17E-321．25E-032．09E-321．35E-322．01E+021．48E-162．73E-325．81E-031．67E-325．57E-48

表4 六个算法在测试函数上的实验结果，D=50

PSOABCDABCABCVSSABCMABCD13．48E-132．00E-151．21E-481．82E-112．83E-424．12E-704．32E-133．99E-161．84E-487．00E-111．45E-415．96E-7024．71E-136．82E-152．06E-439．52E-124．89E-422．75E-686．08E-131．85E-141．11E-425．21E-111．63E-417．00E-6835．63E-122．21E-153．12E-466．94E-411．27E-401．15E-671．19E-119．50E-163．57E-463．80E-403．21E-402．68E-6742．85E-104．38E-153．79E-261．95E-344．82E-231．07E-362．83E-101．11E-157．31E-266．56E-341．11E-228．99E-3754．82E+041．93E-152．80E-478．98E-656．32E-415．28E-688．20E+045．50E-165．14E-473．89E-642．81E-401．03E-6767．23E+016．81E-122．68E-121．76E-143．66E-101．13E-151．62E+011．77E-111．04E-119．66E-141．62E-094．36E-1571．00E+001．00E+001．00E+001．00E+001．00E+001．00E+001．47E-148．54E-166．75E-162．00E-125．33E-166．51E-1681．85E-061．56E-131．43E-138．12E-041．76E-138．98E-147．74E-063．94E-143．63E-144．45E-036．39E-148．07E-1591．43E-011．92E-155．50E-323．44E-072．11E-311．57E-325．58E-015．40E-161．08E-311．88E-067．49E-315．57E-48101．40E+032．04E-157．31E-322．91E-322．00E-311．35E-323．58E+025．52E-168．05E-328．09E-324．40E-315．57E-48

图3 收敛曲线比较 D=10

图4 收敛曲线比较 D=30

图5 收敛曲线比较 D=50

4.3 图像分割上的实验设计与比较

为了验证本文所提算法ABCD在图像分割问题上的有效性，本节采用八个图片进行测试，如图6所示。其中，前四幅图片为灰度图像分割领域使用最为频繁的经典图片[26]，它们的大小为512×512；后四幅来自于伯克利大学的分割数据库[27]，它们的大小为321×481。本小节的实验设计共分为两组，第一组验证智能优化算法代替暴力搜索的时间有效性，第二组验证本文所提ABCD算法相较于其他智能优化算法在图像分割问题上的有效性。具体地：

(1)ABCD算法 VS 暴力搜索

本节实验中，我们列出M-1=1,2,3时,在前四副经典分割图像上的的实验比较结果，这是因为当M-1超过3时，CPU的计算时间会非常长。我们比较ABCD算法和暴力搜索算法可以取得的最优阈值，最优阈值对应的适应值以及它们分别的计算时间，实验结果展示在表5中。

图6 分割图片及它们的直方图

表5-1 ABCD算法 VS 暴力搜索

M-1abcd暴力搜索ABCD暴力搜索ABCD暴力搜索ABCD暴力搜索ABCD1fitness5693．465693．465659．895659．893684．983684．984945．74945．7threshold155155158158134134152152time(s)0．332．341．562．320．472．140．212．23

表5-2 ABCD算法 VS 暴力搜索

M-1abcd暴力搜索ABCD暴力搜索ABCD暴力搜索ABCD暴力搜索ABCD2fitness8860．598860．599042．819042．815449．095449．097615．147615．14threshold130，162130，162131，171131，171102，146102，146123，161123，161time(s)44．982．4547．692．4852．982．1546．232．443fitness10726．6110726．6111051．0611051．066426．096426．099089．339089．33threshold118，149，176118，149，176120，149，177120，149，17786，129，15586，129，155101，147，169101，147，169time(s)8271．495．028514．984．967578．084．677084．324．98

从实验结果可以看出，当M-1=1,2,3时,ABCD算法可以取得与暴力搜索算法相同的阈值和适应值精度，但是二者的耗用的时间大不一样。当M-1=1时，ABCD算法相比暴力搜索耗费的时间略长；而当M-1=2时，ABCD算法便展现了明显得时间优势；尤其是当M-1=3时，ABCD算法平均只要5秒便可以找到最优阈值，但是暴力搜索却要耗费几个小时。这些实验结果有力地说明了，当处理多阈值图像灰度分割问题时，ABCD算法可以有效的缩短传统暴力搜索算法所耗费的时间。

(2)ABCD算法 VS 其他智能优化算法

本罪中的不进行解救行为表现为不作为，在司法实践中的具体表现形式则是多种多样的，例如，接到解救要求或举报后，搁置一边不闻不问，不向主管部门或者领导报告情况，不制定解救方案、计划，不采取解救行动等。只要行为人在实际接到解救要求或者举报信息后没有采取积极的解救行动，就违背了解救被拐卖、绑架妇女、儿童的工作职责，从而也就符合该要素。

本节主要调研本文所提ABCD算法相对于其他智能优化算法在解决多阈值图像分割时的策略有效性。比较算法中，除了5.2节中的几个智能优化算法外，本节中ABCD 也与两个专门针对图像分割问题所设计的其他两个算法(MABC[28]和IABC[29])相比。阈值数目M-1设置为4，5和6。种群数目为40，迭代100次。为了保证公平，每个算法重复运行30次，记录其得到的平均适应值和方差，实验结果呈现在表6，表7和表8中。图7给出了ABC和ABCD算法在M-1=4时的分割结果图。

表6 不同智能算法所取得的分割精度比较，M-1=4

ImagesPSOABCDABCABCMABCVSSMABCIABCABCDamean1．18E+041．18E+041．18E+041．18E+041．18E+041．15E+041．18E+041．18E+04sd1．49E+012．33E+002．98E+003．51E+003．09E+002．13E+031．17E+015．19E-01bmean9．91E+039．91E+039．91E+039．91E+039．91E+039．58E+039．90E+039．91E+03sd4．36E+003．68E+002．86E+003．06E+004．16E+001．78E+038．60E+007．00E-01cmean1．23E+041．23E+041．23E+041．23E+041．23E+041．15E+041．23E+041．23E+04sd1．47E+014．75E+004．36E+008．11E+005．81E+003．07E+031．66E+014．99E+00dmean6．96E+036．97E+036．97E+036．97E+036．97E+036．97E+036．96E+036．97E+03sd9．60E+002．28E+002．63E+002．15E+005．42E+004．12E+009．69E+001．40E+00emean9．33E+039．34E+039．34E+039．34E+039．34E+038．72E+039．33E+039．34E+03sd1．19E+012．71E+002．65E+002．10E+003．19E+002．33E+036．03E+001．62E+00fmean6．76E+036．76E+036．76E+036．77E+036．77E+036．54E+036．76E+036．77E+03sd8．32E+003．25E+003．10E+002．40E+003．14E+001．21E+035．63E+001．91E+00gmean5．69E+035．69E+035．69E+035．69E+035．69E+035．69E+035．69E+035．69E+03sd5．18E+002．01E+001．83E+001．86E+001．72E+002．11E+002．81E+001．25E+00hmean1．08E+041．08E+041．08E+041．08E+041．08E+041．08E+041．08E+041．08E+04sd2．29E+002．63E+002．02E+002．16E+002．35E+002．40E+004．68E+002．22E+00

表7-1 不同智能算法所取得的分割精度比较，M-1=5

ImagesPSOABCDABCABCMABCVSSMABCIABCABCDamean1．26E+041．26E+041．26E+041．26E+041．26E+041．22E+041．26E+041．26E+04sd2．44E+016．60E+006．75E+009．66E+008．88E+002．27E+031．99E+016．33E+00

表7-2 不同智能算法所取得的分割精度比较，M-1=5

ImagesPSOABCDABCABCMABCVSSMABCIABCABCDbmean1．04E+041．04E+041．04E+041．04E+041．04E+041．01E+041．04E+041．04E+04sd2．48E+016．82E+006．51E+007．73E+007．14E+001．87E+031．55E+014．99E+00cmean1．31E+041．31E+041．31E+041．31E+041．31E+041．31E+041．26E+041．31E+04sd3．49E+016．14E+007．24E+007．50E+005．62E+005．64E+002．35E+035．03E+00dmean7．33E+037．34E+037．34E+037．34E+037．34E+037．10E+037．32E+037．35E+03sd1．99E+017．30E+004．84E+007．80E+009．26E+001．32E+031．34E+015．01E+00emean9．93E+039．97E+039．97E+039．97E+039．96E+039．64E+039．95E+039．97E+03sd3．35E+014．89E+005．26E+005．83E+006．95E+001．79E+031．50E+013．43E+00fmean7．17E+037．18E+037．18E+037．18E+037．18E+036．95E+037．18E+037．19E+03sd1．58E+014．13E+005．44E+004．23E+004．58E+001．29E+038．55E+003．15E+00gmean5．95E+035．96E+035．96E+035．96E+035．96E+035．36E+035．95E+035．96E+03sd9．08E+003．64E+003．62E+003．48E+003．49E+001．79E+036．28E+004．15E+00hmean1．14E+041．14E+041．14E+041．14E+041．14E+041．14E+041．14E+041．14E+04sd1．30E+014．77E+003．30E+004．26E+005．06E+004．82E+001．01E+015．42E+00

表8 不同智能算法所取得的分割精度比较，M-1=6

ImagesPSOABCDABCABCMABCVSSMABCIABCABCDamean1．32E+041．32E+041．32E+041．32E+041．32E+041．32E+041．32E+041．32E+04sd6．13E+018．14E+001．01E+011．51E+011．52E+011．16E+013．71E+011．49E+01bmean1．08E+041．08E+041．08E+041．08E+041．08E+041．01E+041．08E+041．08E+04sd3．81E+018．86E+007．74E+001．07E+018．72E+002．70E+033．14E+016．31E+00cmean1．36E+041．36E+041．36E+041．36E+041．36E+041．27E+041．36E+041．36E+04sd5．23E+011．45E+011．17E+011．43E+011．58E+013．40E+033．67E+011．22E+01dmean7．54E+037．58E+037．58E+037．58E+037．57E+037．07E+037．55E+037．58E+03sd2．02E+018．82E+009．46E+008．91E+001．16E+011．89E+032．38E+019．77E+00emean1．03E+041．04E+041．04E+041．04E+041．04E+041．00E+041．03E+041．04E+04sd5．25E+017．91E+009．97E+009．80E+008．47E+001．86E+032．51E+019．73E+00fmean7．43E+037．48E+037．48E+037．48E+037．48E+036．98E+037．47E+037．48E+03sd3．36E+016．21E+005．94E+005．38E+009．80E+001．87E+031．39E+015．30E+00gmean6．14E+036．16E+036．16E+036．16E+036．16E+035．75E+036．15E+036．16E+03sd1．32E+013．44E+003．35E+003．58E+003．63E+001．54E+035．83E+003．16E+00hmean1．19E+041．19E+041．19E+041．19E+041．19E+041．19E+041．19E+041．19E+04sd3．57E+011．89E+011．92E+011．93E+012．39E+012．13E+011．84E+012．12E+01

从实验结果可以看出，在这八幅分割用测试图片中，无论需要分割的阈值为4，5还是6，ABCD算法都可以取得相较于其他算法更高的分割精度，这进一步验证了本文所提的分布更新策略的有效性。基于分布的洒点更新策略充分利用了每一次产生新位置的机会，最大程度的避免了无效迭代的情况。此外，结合雇佣蜂和观察蜂各自特点所提出的不同食物源选择策略也有效的促进了算法的收敛和解精度的提高。雇佣蜂随机选取两个不同的食物源，这符合其主要开采新领域，进行广泛搜索的分工特性；观察蜂在轮盘赌策略所选择出的食物源和含蜜量最高的食物源之间的区域内进行搜索，这符合了观察蜂对食物源进行更精细搜索的分工特性。所有的策略组合在一起共同构成的ABCD算法，既可以在理论上(标准测试函数)取得不错的效果，也可以成功的用于解决实际应用领域中的灰度图像分割问题。

图7 分割结果图(ABC和ABCD)

4 结束语

在智能优化算法研究领域，后期种群收敛及容易陷入局部最优是所有进化算法所面临的共同难题。针对这个问题，本文在人工蜂群算法中提出了基于分布更新规则的食物源生成方式，从而可以保证每一次迭代都可以产生新的位置。同时也针对雇佣蜂和侦查蜂各自的不同特点提出了不同的食物源选择策略，使得他们的搜索更加有效。十个测试函数上的实验仿真结果验证了此改进算法的有效性。此外，本文也将所提改进算法用于解决传统灰度图像分割问题中由于暴力搜索所造成的耗时较长现象，实验结果充分证明了分布更新人工蜂群算法在解决图像分割问题中的时间有效性和策略有效性。进一步提高智能优化算法性能和扩展其应用场景是本文作者将来的研究方向。

参考文献：

[1] 高浩. 粒子群算法及其在图像分割中的应用与研究[D]. 无锡：江南大学, 2009.

[2] 刘波. 蚁群算法改进及应用研究[D]. 秦皇岛：燕山大学, 2010.

[3] KARABOGA D. An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R]. Technical report-tr06, Erciyes university, Engineering faculty, computer engineering department, 2005.

[4] 宋锦，高浩，王保云. 改进人工蜂群算法在图像分割中的应用[J]. 电视技术, 2016, 40(8):8-14, 25.

[5] 李昀，何小海，吴晓红，等. 基于人工蜂群算法的粒子滤波目标跟踪[J]. 电视技术, 2015, 39(9):1-5.

[6] GAO W F, HUANG L L, LIU S Y, et al. Artificial bee colony algorithm based on information learning[J]. IEEE transactions on cybernetics, 2015, 45(12):2827-2839.

[7] KUANG F, JIN Z, XU W, et al. A novel chaotic artificial bee colony algorithm based on tent map[C]. 2014 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC), 2014:235-241.

[8] KARABOGA D, KAYA E. An adaptive and hybrid artificial bee colony algorithm (aABC) for ANFIS training [J]. Applied Soft Computing, 2016, 49:423-436.

[9] ZHU G, KWONG S. Gbest-guided artificial bee colony algorithm for numerical function optimization [J]. Applied Mathematics and Computation, 2010, 217(7):3166-3173.

[10] KARABOGA D, GORKEMLI B. A quick artificial bee colony (qABC) algorithm and its performance on optimization problems [J]. Applied Soft Computing, 2014, 23:227-238.

[11] GAO W, LIU S, HUANG L. A novel artificial bee colony algorithm based on modified search equation and orthogonal learning [J]. IEEE Transactions on Cybernetics, 2013, 43(3):1011-1024.

[12] KIRAN M S, HAKLI H, GUNDUZ M, et al. Artificial bee colony algorithm with variable search strategy for continuous optimization [J]. Information Sciences, 2015, 300:140-157.

[13] MYLONAS S K, STAVRAKOUDIS D G, THEOCHARIS J B, et al. A local search-based genesis algorithm for the segmentation and classification of remote-sensing images[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2016, 9(4):1470-1492.

[14] PINHEIRO M, ALVES J L. A New Level-Set-Based Protocol for Accurate Bone Segmentation From CT Imaging[J]. IEEE Access, 2015, 3:1894-1906.

[15] LI C, SUN A, WENG J, et al. Tweet segmentation and its application to named entity recognition[J]. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 2015, 27(2):558-570.

[16] DESPINOY F, BOUGET D, FORESTIER G, et al. Unsupervised trajectory segmentation for surgical gesture recognition in robotic training[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2016, 63(6):1280-1291.

[17] AI-AWAMI A K, BEYER J, HAEHN D, et al. NeuroBlocks-Visual Tracking of Segmentation and Proofreading for Large Connectomics Projects[J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics, 2016, 22(1):738-746.

[18] LIWICKI S, ZAFEIRIOU S P, PANTIC M. Online kernel slow feature analysis for temporal video segmentation and tracking[J]. IEEE transactions on image processing, 2015, 24(10):2955-2970.

[19] BOYLE P P. Options: A monte carlo approach[J]. Journal of financial economics, 1977, 4(3):323-338.

[20] SHI Y, PUN C M, HU H, et al. An improved artificial bee colony and its application[J]. Knowledge-Based Systems, 2016, 107:14-31.

[21] OTSU N. A threshold selection method from gray-level histograms[J]. IEEE transactions on systems, man, and cybernetics, 1979, 9(1):62-66.

[22] YAO X, LIU Y, LIN G. Evolutionary programming made faster[J]. IEEE Transactions on Evolutionary computation, 1999, 3(2):82-102.

[23] ALI M M, KHOMPATRAPORN C, ZABINSKY Z B. A numerical evaluation of several stochastic algorithms on selected continuous global optimization test problems[J]. Journal of Global Optimization, 2005, 31(4):635-672.

[24] KIRAN M S, FINDIK O. A directed artificial bee colony algorithm[J]. Applied Soft Computing, 2015, 26:454-462.

[25] LI X, YANG G. Artificial bee colony algorithm with memory[J]. Applied Soft Computing, 2016, 41:362-372.

[26] GAO H, XU W, SUN J, et al. Multilevel thresholding for image segmentation through an improved quantum-behaved particle swarm algorithm[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2010, 59(4):934-946.

[27] The Berkeley Segmentation Dataset and Benchmark[EB/OL].[2007-06]. http://www.eecs.berkeley.edu/Research/Projects/CS/vision/bsds/

[28] BHANDARI A K, KUMAR A, SINGH G K. Modified artificial bee colony based computationally efficient multilevel thresholding for satellite image segmentation using Kapur’s, Otsu and Tsallis functions[J]. Expert Systems with Applications, 2015, 42(3):1573-1601.

[29] HANBAY K, TALU M F. Segmentation of SAR images using improved artificial bee colony algorithm and neutrosophic set[J]. Applied Soft Computing, 2014, 21:433-443.