5G蜂窝网络主要目标之一就是到2020年与当前的长期演进系统(Long term evolution，LTE)相比，移动数据量可达到1000倍[1]。超密集网络(ultra-dense network，UDN)由许多低功耗小基站(base stations，BSs)组成，通过利用近端传输来提高频谱效率和能源效率，是实现该目标的关键技术之一。UDN的突出特点是部署密度比当前的移动通信网络要高得多。UDN面临的挑战在于由于频谱资源的稀缺性和高成本需要频繁的进行频谱复用，在密集区域内大规模部署小基站将会产生更多的小区边缘区域重叠覆盖，造成小区内和小区间干扰的增加，这些问题将会导致系统性能的降低。

为了解决这些难题，虚拟小区(virtual cell，VC)通过创建无边缘网络[2]作为解决小区干扰的有效方案。对于低密度的UDN场景来说，VC可以动态地减少多小区协作传输对用户带来的干扰。但对于高密度的UDN来说，用户会接收到周围大量BSs产生的相同强度信号的干扰。因此，每个用户对其他用户产生干扰的同时，又受到其他用户的干扰。在这种情况下，为消除干扰采取简单的协调传输和资源分配策略得到的性能增益是有限的，所以需要设计一种联合优化策略。然而，由于超密集网络多维资源和优化策略的强耦合特性，进行多维资源配置的同时增加优化策略是非常复杂的。

为了减少多维资源配置和优化方案的复杂性，减少资源分配中信息交换的信令开销，用户分簇作为虚拟小区体系结构的一部分，是实现小区间协作的途径之一。目前，基于异构多层网络可重叠的虚拟小区用户分簇算法，已在业内得到广泛研究。例如，在基于锚节点的预编码方案[3]中，提出以用户为中心可重叠基站的分簇方案与混合模式下的协作多点传输(Coordinated Multiple Points，CoMP)方案相结合，也就是说，在一个簇中的多用户多输入多输出(Multi-User Multiple-Input Multiple-Output, MU-MIMO)方案和多个簇中的CoMP方案相结合。尽管仿真表明，该方案在平均用户和小区边缘用户的吞吐量增益方面比传统静态的不可重叠虚拟小区分簇方案得到了提高，但是受到了发射机和接收机的天线数目限制。在用户动态分簇和天线波束扫描的方案[4]中，提出了三种权重设计，首先是基于用户的信干比(Signal to Interference Ratio，SIR)；第二个是基于用户的接收信号强度(Received Signal Level，RSL)；第三是基于用户相对于基站的距离。通过用户分簇将给定的用户分布转换成用于优化的用户分群。性能分析表明，该方案频谱效率的增加与用户在一个小区中的分布紧密相关。然而，考虑到用户及空间变化的多样性，以及未来网络不仅异构和密集，而且具有高度的灵活性，在这样的情况下，该方案的复杂度略高。在非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)下行链路的联合用户分簇和预编码方案[5]中，为了提高信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)，提出基于信道增益和信道相关性矩阵最大化权重vk的权值设计，该算法由于采用迭代操作，具有很高的复杂性。为了在NOMA和MIMO系统中连续地将干扰消除，减少算法的复杂性，文献[6]提出在NOMA中，用户可以通过利用不同信道增益之间的差异和相关性进行分簇。然而，该方案的MIMO-NOMA系统模型仅在单小区场景中得以运用，由于计算复杂度非常高而无法直接应用于UDN场景。针对大规模MIMO系统中的混合波束成形，文献[7]提出基于最小弦距离量化的分簇算法, 该算法通过用户在接收端的基站传输功率，利用其散射角度提供的到达角(angles of arrival，AOA)和角度扩展(angular spread，AS)信息进行权值设计。文献[8]从用户公平性的角度研究权重问题，提出的算法与穷举搜索方法对比表明，在吞吐量降低到可接受程度的前提下减小了复杂度。为提高实际用户部署的谱效率，文献[9]提出了一种基于密度结合噪声的用户分簇方法，并通过分簇后的用户独立地进行信号处理来降低算法的复杂性，但是算法缺乏对任意异构用户密度分布的检测，导致不同程度的密度差异出现不同的分簇结果。

综上考虑，我们将重点放在超密集网络可重叠虚拟小区的用户分簇算法上。算法目标是当一个虚拟小区和多个虚拟小区间作混合CoMP传输时，提出的方案与后续多维资源配置策略相结合，能够提高平均用户以及小区边缘用户的性能。提出的分簇算法是一个基于边缘权重基础上的图形生成过程，分为权值生成和基于权值的用户分簇两个阶段。在权值生成阶段，考虑到分簇用户对其他用户产生干扰的同时，又受到其他用户的干扰，所以边权重采用平衡策略，通过权重设计调整用户有用信号和对其他用户的干扰系数，来获得空间和功率维度协调传输的增益。在分簇阶段，提出了一种名为“贪婪树增长算法(Greedy Tree Growing Algorithm，GTGA)”的分簇算法，该算法以最小簇内干扰为准则将用户进行分簇，以便同一簇内的用户可以共享资源。针对方案中阈值的计算，由用户间权重统计量的均值和方差得到，其分布可近似拟合高斯分布，使得分簇算法可以根据阈值的大小动态地调整用户分簇的数量，提高了算法的灵活性。本文提出的用户分簇方案已经通过大量的仿真实验得到验证。

1 系统模型

针对5G超密集网络下行链路虚拟小区场景，且作如下假设：每个虚拟小区有K个基站，每个基站或用户有一根发射天线或一根接收天线，基站可属于不同的重叠虚拟小区(见如图1)。虚拟小区Ci作为用户i的服务小区并由基站{l,n,p}构成，C代表所有虚拟小区的集合。U代表全部用户的集合，Ui代表在第i个虚拟小区中所有用户的集合。虚拟小区Ci中第i个用户的信道矢量可表示如下：

Hi,Ci=[gim1,gim2,…,gimk]

3.3.7.2 弹性排班 我国护理现状远远不能满足人民的健康需求，护理人力资源短缺、工作量大、工作分配不均衡等因素，给护理工作带来了很大的阻力，如何做好护理人员排班工作显得十分重要，弹性排班以灵活性与低成本在护理排班管理中备受推崇，但目前各大医院的弹性排班大多从患者角度，以患者最需要的时间进行排班，虽然可以满足患者的需求，但从护理人员角度看，弹性班在一定程度上打乱了其正常生活节奏，对护理人员、家庭及社会生活产生很大影响，因此，实现人性化的弹性排班需从患者需求、护理人员资质、工作特点和最优目标等相关因素结合起来，找到平衡点。

生产数据库的构建为基础地理信息数据和地理国情要素数据融合生产奠定了前期基础，要实现基于生产数据库的融合生产，许多环节还需要改进。

(1)

式中：gimk代表基站mk∈Ci和用户i之间的信道增益,k∈K，i∈Ui。

目前高职院校的评估都围绕着教学目标、教学内容、教学进度、教案、人才培养方案等内容作精心的安排。教师上课在钻研教材和设计教学过程中，将学生作为知识的受体，上课是努力执行教案的过程。这种课堂就是预设教学过程的录像式的课堂，高职院里层次不齐的生源，学生作为不同的独立个体，他们的潜能与需求无法得到有效开发。现实课堂，学生因主观能动性不同，在开放的课堂中更需要多种形式的交互作用以及创生能力。教案预设的教学过程往往无法根据课堂的实际情况调整。后现代主义强调人际沟通的差异性与多元性，认知是不同主体之间的沟通与协作，以及主客体之间的理解与对话。因此，录像式的高职课堂应转换成富有生命气息的互动型直播课堂。

在上述假设的前提下，发送和接收信号可表示为：

(2)

图1 以用户为中心的可重叠虚拟小区

(1)在同一个虚拟小区下，余弦值的计算如下：

从小，老师就要求我们在作文或观察日记画图或贴上照片，因为“眼见为凭”，就连影像也能帮忙破案，还原事情发生的经过与状态。“有图有真相”更是一句脍炙人口，一个接一个传来传去的俏皮话。只是，对于日新月异的科技，有些答案可就充满问号，尤其是修图软件的发扬光大，关于自拍主角是不是一定就是个俊男美女，“有图不一定等于真相”，修过图，即使相貌平凡也能叹为观止。然而，对于食物，修图可就不必那么热烈需要了，尤其是某些心情日记上的真实呈现。

(3)

式中：XH代表矩阵x的共轭转置，ci代表波束成形权重的功率分割因子，根据文献[11]可以得到：

(4)

式中：X[j,j]指矩阵X中第[j,j]个元素，|Y|指集合Y的基数。

用Vg表示在第i个簇中的用户集合，V表示用户分簇集合。假定虚拟小区i中的用户u和用户e在同一个簇g中。在(1)式中第g个簇的用户e可达速率可以被表述为：

(5)

不失一般性，选取公式(15)中的第一项，分簇后用户1的SINR计算如下：

(6)

式中：是1×|Vc|信道矢量，代表在簇g中的用户e和虚拟小区c中每一个基站的信道增益代表在Uc中簇g的用户集合。wc,d代表在虚拟小区c中预编码矩阵Wc的d列。

上式假定混合CoMP系统模型的条件下，完全重叠的虚拟小区中的用户之间采用MU-MIMO联合传输(Joint Transmission，JT)以获得更多的协作增益，与此同时，具有非重叠或部分重叠的虚拟小区用户间则采用空域协作以消除虚拟小区间的干扰。据此，则虚拟小区内用户i和用户j之间的信道越接近正交化，得到的信道增益越多。这种操作模式的权重设计体现在下述分量：

每个大尺度时代都由若干中尺度时代构成，每个中尺度时代都由若干小尺度时代构成；而那些推动生产关系发生根本性变革的小尺度时代，就成为大尺度时代的开端。如 “梭伦改革”和“克里斯提尼改革”开创了古希腊的奴隶制时代；“商鞅变法”和春秋战国之际各国变法开创了中国的封建制时代；克伦威尔领导的英国革命，华盛顿、杰佛逊领导的北美独立战争，罗伯斯庇尔、拿破仑领导的法国大革命开创了资本主义时代，列宁领导的“十月革命”、毛泽东领导的中国革命开创了社会主义时代。这样，以开创者个人为标记的小尺度时代，成为创立新的生产关系和社会结构的大尺度时代的开端，其意义就特别重大，开创者个人的历史地位也特别崇高。

(7)

s.t.

|Vm|≤L for all m

(8)

V1∪V2∪…∪VM=U

(9)

根据上述分析，将用户i和用户j作为簇中的候选用户，假设Hi,Cj，Hj,Cj分别是用户i和用户j在虚拟小区Cj的复合信道矢量，Hi,Ci，Hj,Ci分别是用户i和用户j在虚拟小区Ci的复合信道矢量。定义虚拟小区Ci和Cj中用户i和用户j的权重Wab如下：

(10)

式中：ωk代表合速率权重，公式(8)表示每个簇的最大用户数为L，公式(9)和(10)表示一个用户只能分配到一个簇中。这里用可能形成的分簇数目来表示复杂度，随着网络中用户数的增加，分簇数目呈指数增长，导致优化问题Popt的求解变的更加复杂。因此，提出一种基于图论的启发式用户分簇算法，来实现复杂度较低的合速率最大化目标。

2 用户分簇算法

考虑到超密集网络场景的复杂特性，用户分簇由两部分构成，分别为权重设计和分簇算法。在基于图论的资源分配方案中，以用户为节点构成的无向图的边矩阵，系统的边矩阵为对称矩阵[12]，每一个节点代表一个用户，边缘权重代表任意一对用户之间的干扰关系。边缘权重从多维度协作的角度出发，并且在计算的同时考虑功率分配以及协作传输增益。

1.3.1 对照组20例患儿给予常规护理,(1)护理人员应为患儿提供安静、舒适的住院诊疗环境,嘱患儿充分卧床休息直至水肿消退。(2)对患儿日常饮水,糖、盐摄入量进行有效控制,在治疗过程中给予患儿低盐(或无盐)、低蛋白饮食,对于水肿严重且尿少患儿应限水。(3)护理人员循医嘱给予患儿临床用药,患儿用药后护理人员应检测患儿血压、心率,避免患儿用药后出现不良反应。

2.1 权重设计

在超密集虚拟小区的场景下，每个用户在受到其他用户干扰的同时，又对其他用户产生干扰，为了最大化权重合速率以及将干扰造成的影响最小化，最优策略是采用多维合作平衡策略。在平衡策略下，将用户发送的信号和接收的信号综合考虑，以最大化虚拟小区的基站与目标用户协作传输增益。权值设计同时考虑虚拟小区重叠时的特点，即多个资源维度如功率和空间维度高度耦合，系统性能取决于多维资源的联合优化。为此权重信息包含信道幅度和信道方向，反映了潜在的用户分簇带来的协作传输和干扰避免增益，选取的信道方向为不同用户之间的信道矢量角度。

虚拟小区采用基于迫零算法的预编码操作[10]以消除虚拟小区内部用户间的干扰。Wi代表在Ui中用户的预编码矩阵，Wi可以表示为：

Vm∩Vn=∅ for all m and n

（6）缺乏对于工业控制网络攻击事件做出及时响应与反制的能力。尽管相关部门针对国家关键基础设施的安全事故制定了应急指南，一些危害需要用户判断，耽误了工业控制网络恢复正常运行所需要的时间，造成损失扩大。

(11)

式中：α和β是调整多维合作的系数，如功率和空间维度，这些系数也用于平衡在干扰复杂的环境下用户之间的协作传输策略。

为了最大化含有M个正交资源的系统加权合速率，定义用户分簇的优化问题Popt，用{V1,…,VM}表示：

1.通过预习，可以对课堂上所学知识当堂消化和吸收，从而避免在课堂上听得稀里糊涂，似懂非懂，然后到课下再花费大量时间重新看书而浪费时间。这就是磨刀不误砍柴工的道理，看似课前花了一点时间进行预习，但这对于我们课堂学习是十分重要的，使得我们可以在课堂学习过程中能够抓住重点，而不是眉毛胡子一把抓。

式中：yi代表在Ui中用户i的接收信号，xi代表接收信号矢量并有同等功率Ptx，ni代表加性高斯白噪声矢量和ni这些矢量的大小为|Ui|×1。

(12)

(2)在不同虚拟小区下，余弦值的计算如下：

(13)

图2 信道矢量关系图

为了说明上述权重设计的合理性，下面采用一种虚拟小区系统进行分析，其分析结果可推广到一般系统。假定系统模型中基站a和b构成虚拟小区i，虚拟小区i下的复合信道矩阵为Hi=[h1,ah1,b;h2,ah2,b]，Hi中的参数1和2代表基站a和b中被调度的用户。根据公式(3)可以得到虚拟小区i的预编码矩阵可表示如下：

(14)

将每一个用户的功率分割因子运用到预编码矩阵上，参数ci可以写为：

(15)

式中：Ptx和分别代表基站和噪声的功率，代表在第g个簇中的用户e受到的虚拟小区间干扰，表示如下：

(16)

式中：SINRi和SINRa分别代表用户1在用户1和用户2分簇后得到的SINR及单独由基站a提供服务下的SINR。考虑到UDN是干扰受限系统，噪声可以被忽略，即干扰信号需要满足当用户i处在可重叠的虚拟小区边缘时，信道强度满足|h1,a|≈|h1,b|，所以公式(16)可以写为：

(17)

从公式(17)可以得到用户1的SINR的提高与协作信道h2的强度、用户功率分割因子、信道h1和h2的正交性紧密相关。由此可以证明公式(11)权重设计的合理性以及能够带来用户SINR的增益。为了突出信道正交性的影响，权值中采用余弦项代替公式(17)中的正弦项。该系统模型不仅适用于上述两个用户分簇的情况，对于多个用户分簇的场景同样适合。

2.2 分簇算法

传统的K-means聚类方法选择初始质心时数值是随机的，不具有稳定性。为了增加分簇算法的灵活性，减少复杂度和干扰问题，提出一种GTGA用户分簇方案。算法分为两个阶段。在第一阶段，使用GTGA算法计算分簇的质心，根据用户的权重分布曲线设计阈值来动态调整簇中用户数的多少，阈值的大小由用户权重统计量的均值和方差构成，并将在仿真中证明设计的合理性。在第二阶段，根据K-means聚类方法更新阈值和由GTGA产生的分簇个数来获得最终的用户分簇集。下面算法1给出了简要描述。

算法1用户分群算法输入：用户的权重Wab，用户数N＿user，用户集合U输出：用户分簇集合Vm，m=1…M1． forll=1：M2． 计算所有用户权值的均值和方差，V1=Wabcenter+Wabdev和V1=Wabcenter+Wabdev，GTGA算法如下：3． Wabm=Wabcenter+Wabdev，Wabm+1=Wabcenter-Wabdev4． forl=1：N＿user5． fori，j=1：|U|6． i1=U(i)，j1=U(j)Wab1(i1，j1)=Wab(i1，j1)-Wabm，Wab2(i2，j2)=Wab(i2，j2)-Wabm+17． end8． 计算Wab1(i1，j1)=argmin(Wab1)，Wab2(i2，j2)=argmin(Wab2)9． if{i1，j1}∩{i2，j2}≠⌀10． ifWab1{i1，j1}

3 仿真

本文根据超密集网络模型下提出的GTGA用户分簇方案，将基于SINR和SOIR的连续干扰权值分簇方案作为对比算法[13]，通过计算机仿真比较方案性能。设计一个虚拟小区由三个基站构成，一个作为主服务小区，其余为辅服务小区。采用的信道模型是由3GPP提出的空间信道模型的城市小功率基站模型，利用Matlab软件进行仿真。仿真参数遵循LTE-A的标准，如表1所示。

在仿真阶段以及构成虚拟小区的基础上，首先由GTGA分簇方案完成用户分簇。其次，针对每一组分簇的用户，首先进行多小区用户调度[14]，其次对用户采用协作波束形成[15]以及功率分配[16]方案。在基于比例公平合速率最大化的准则下，利用贪婪调度算法选取调度用户。针对协作波束形成，采用利己利他的平衡策略。对于可重叠虚拟小区的基站，根据调度用户瞬时信道的强度进行功率分割算法，再采用注水算法进行功率控制。

由于方案根据Wab的均值和方差来设计阈值，图3给出Wab的分布，可以看出其概率密度函数(probability density function，PDF)分布与高斯曲线分布相拟合。在分簇个数为2的例证中，相应的分裂因子分别为μ-σ，μ+σ。由于对称分布，用户在调度过程中，所选择的分裂因子不仅保证了在不同簇中用户的均匀分布，避免了资源浪费，而且也保证了簇内的权重和最小化，簇间的权重和最大化。

防洪薄弱环节建设加快实施。实施中小河流治理项目29项，治理河道79.56km。规划内73座病险水库除险加固已全面完工或主体完工56座，完工率为77%。完成了26个县山洪灾害防治非工程措施建设任务。

算法性能通过比较不同数量的BSs和用户数场景，统计对应的系统吞吐量来完成。为了产生更复杂的干扰，将很大一部分用户分配在了小区边缘区域。图4给出了6个基站，36个用户的系统吞吐量累计分布函数。其中优化系数α，β设置为0.5，权值系数α和β用来平衡(1)用户产生干扰和被其他用户干扰；(2)空间和功率维度的问题。从图中可以观察到，提出的GTGA算法性能优于对比算法。

在本文中，用户分簇的个数为M,分簇操作至多进行M个循环，用户数为N_user，每次循环更新用户，N_user数目依次减少，至多进行N_user次搜索，故复杂度不超过M×N_user。在对比算法中，分簇操作进行N_user-M个循环，N_user不变，每次循环进行N_user次搜索，复杂度为N_user2-M×N_user。由于N_user≫M，故GTGA复杂度小于对比算法的复杂度。为进一步证实算法的有效性，在最后的仿真阶段，逐步增加基站的数量为9个、12个用来产生更加严重的干扰。如图5、图6所示，就系统平均和速率(对应CDF曲线50%的位置)和边缘用户和速率(对应CDF曲线5%的位置)而言，本文提出GTGA算法较之对比算法均有提升，具体的提高幅度见表2。表3给出了频谱效率的比较，可以得出，在GTGA算法下系统的中心、边缘以及平均的频谱效率均高于对比算法的频谱效率，且随着小区数目的增加，频谱效率呈增长趋势。尤其是边缘用户频谱效率的增加，反映了GTGA算法较之对比算法系统干扰的减小，对干扰抑制有显著效果。这是因为在虚拟小区场景下能够将干扰无法回避的小区边缘用户划分到相互正交的资源域(载波)，减少小区边缘的干扰。其次，对于可重叠的虚拟小区，用户处在干扰信号较严重的边缘区域，根据协作传输策略可将干扰转化为有用信号。同时由于在用户调度阶段系统的复杂度会持续增加，用户分簇是将可预见的问题提前处理，使得在后续多维资源分配中，该方案可以获得系统合速率增益，减少多维资源分配的复杂度。

表1 仿真参数基本假设

参数载波带宽/(MHz)载波数量/(个)Pico基站路径损耗/(dB)/(R/千米)阴影衰落/(dB)Pico基站发射功率/(dBm)发射端天线数目/(个)接收端天线数目/(个)数值102140．7+36．7logR10，R/km82021

图3 权重分布拟合高斯分布

图4 6小区，36用户系统吞吐量的CDF曲线

图5 9小区，54用户系统吞吐量的CDF曲线

图6 12小区，72用户系统吞吐量的CDF曲线

表2 本文算法与对比算法吞吐量提升百分比

分簇方法吞吐量提升百分比 6小区36用户9小区54用户12小区72用户GTGA算法vs对比算法GTGA算法vs对比算法GTGA算法vs对比算法边缘用户16%32%11%系统平均12%21%6%

表3 本文算法与对比算法系统频谱效率对比

分簇方法频谱效率 6小区36用户9小区54用户12小区72用户GTGA算法 对比算法GTGA算法 对比算法GTGA算法 对比算法小区边缘(bit/s/HZ)16．76 14．4325．16 19．0125．27 22．78小区中心(bit/s/HZ)20．60 19．3228．39 24．7629．48 28．57系统平均(bit/s/HZ)18．95 16．9227．07 22．3427．80 26．37

4 结论

本文提出一种基于K-means聚类算法的GTGA用户分簇算法，边权重的设计考虑了大规模可重叠的VC的特点。基于边权重的优化算法是以GTGA算法为基础提出的，另外，提出的边权重由于同时考虑了传输端和接收端用户之间信道矩阵的正交性，获得了协作传输增益。仿真结果表明，该方案相对于参考方案具有一定的优越性，即改进了系统性能，减少了干扰尤其是多用户干扰(multi-user interference，MUI)，提高了系统整体的吞吐量，尤其是小区边缘用户的吞吐量。由于该算法只是针对下行链路传输，因此下一个目标是在超密集网络中设计上行链路传输。

为了让这个故事生动有趣，我在细节处花了较多笔墨，人物对话也偏向幽默搞笑，孩子们读得兴致盎然，读完后他们对“减少是为了增加”的人生哲学更加认同了。

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