1 引 言

空化是指液体流动过程中由于静压降低到饱和蒸气压附近而汽化的现象。低温流体空化是指液氢、液氧等低温流体中的空化现象，普遍存在于低温泵、阀门、流量计及系统管路中。空化的产生及溃灭导致的高压将引发振动、噪声和对固体壁面的腐蚀。如1999年日本H-IIA火箭发射失败是由于汽蚀诱发的脉动和液氧涡轮泵前的导流叶片产生共振，导致叶片断裂所致[1]。因此对低温流体空化非稳态机理的研究，有助于低温涡轮泵等流体机械的振动噪声控制，对中国的大推力火箭推进系统的优化具有重要意义。

低温液体物性与常温水具有较大的不同。以液氮为例，液体/蒸气密度比相对于水的液体/蒸气密度比要小约两个数量级，热导率等物性小5—6倍，因此为产生同样体积的空化区，更多的液氮需要汽化，大量的相变潜热使得空化区及附近的液体温度降低。同时，饱和蒸气压对温度变化率在77 K的液氮中可达10 kPa/K，而在293 K的水中仅为150 Pa/K，即饱和压力对低温空化的温降更加敏感。因此低温液体空化区将呈现由于温降导致的独有的特性，即称为热效应。

在20世纪70年代，Hord等[2]建造了多个低温流体可视化空化实验装置，测量得到了空化区内压力和温度时均分布，以上实验注重低温空化区最大温降经验关联式的拟合，实验数据均为稳态。

当层间位移角到达9%rad，即梁加载中心点位移114.57 mm第一个循环回拉至负向位移最大值时，发出一声巨响，由于焊缝过焊下角钢梁侧钢肢靠近焊缝处发生断裂，荷载瞬间下降至当前荷载的60%，随后第二个循环回拉依然只回复到峰值的66%，遂结束实验。

低温空化非稳态研究起步较晚，Niiyama等[3]实验研究了NACA16-012水翼的空化特性，发现液氮空化区并未出现明显的波动，而相同情况下水的空化区已发生周期性脱落。Giorgi等[4]研究了小孔中的空化现象，指出液氮空化中下游压力信号的频谱与水空化的频谱不同，前者在低频率范围内具有更高的频率含量。Ohira等[5]研究了液氮在小孔喷嘴中的空化现象，实验观察到当液氮温度降低到76 K时，空化流态由连续模式转变为间歇模式，并指出两者之间的转变受当地声速影响，但并未对空化云团的脱落频率进行深入研究。

另一方面，研究者为避免低温环境带来的极大实验难度，也寻求常温替代工质来对低温空化进行近似研究。如Gustavsson等[6]使用全氟酮(perfluorinated ketone)来模拟液氢空化过程，研究了热效应对NACA0015水翼空化区的影响。但替代工质的物性并不能和低温流体完全一致(如热导率，粘度和普朗特数等)，即使在相同工况下，低温空化区可能会存在不同的特性。

联立式(1)和(2)，推导得到空化区最大气相体积含量计算公式：

如图7所示，随着空化数的减小，最大温降由2.69 K增加到3.45 K，热效应显著增强，同时对应的最大气相体积含量经式(4)计算由0.81增加到0.85。但空化区的发展并未被增强的热效应明显抑制，如图8所示，空化区的长度随着空化数的降低而增加，同时呈现明显的线性关系，因此随空化数减小，热效应增强但其并未对空化区的发展速度产生显著的抑制作用，空化区长度主要由空化数所主导。

其次，从质量守恒角度分析，产生一个直径为dv(m)的圆柱形气体漩涡，需要相应的直径为dl(m)的圆柱形液体区域，两者直径之比为：如图6所示，该值在低温流体中明显小于在水中的数值。这说明，在相似工况下，低温液体所能产生的低温漩涡尺寸小于水空化漩涡尺寸。因此，通过以上两个方面的对比，定性可知，对比水空化，在低温非稳态空化过程中，小空化涡旋云团更易形成，同时低温液体空化区更易于断裂成小空化涡旋云团。这和图4和图5中的观察结果一致。

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2 实验装置介绍

实验装置如图1所示，液氮在供液杜瓦罐内由高压氮气压出，流经低温涡轮流量计，在透明文氏管，由于喉部直径减小，流速急剧增加，静压降低到饱和蒸气压附近，液氮发生汽化，形成空化区。随后，在文氏管的渐扩段，由于压力升高，气泡溃灭。整个过程经外部高速摄像仪采集。末端的控制阀可控制流道内液氮流量和压力，进而调节空化区的长度。为防止外界漏热导致液体沸腾，阀前的文氏管、流量计及相连管道均处于绝热真空罩内，从而保证文氏管入口流体为全液状态。文氏管前后安装UNIK5000压力传感器(0—1.5 MPa，0.2%FS)，供液罐内置铂电阻温度传感器(70—300 K，0.1 K)。文氏管尺寸如图2所示。

3 实验结果分析及讨论

本文给出了3种工况下液氮非稳态空化结果，边界条件列于表1。表1中空化数定义为：

(1)

将空化区长度以及液氮物性代入式(1)和式(4)分别得到空化区最大温降和最大气相体积含量。

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液氮非稳态空化过程的典型图片如图3所示，图中每个像素灰度数值范围为0—255，0为最暗，255为最亮，在文氏管流道边界内，灰度越小代表透光性越好，液体含量越大。在非稳态空化区，空化区的前缘较为明显，但空化区的尾部波动较大。本文采用文献[9]中的方差法定位尾部位置。计算过程简要描述如下，首先基于Matlab对高速摄像机采集到的特定工况下近1 000张图片(两张图片间隔0.144ms)图像处理得到灰度变化的方差分布。在文氏管流道边界内，计算垂直于来流方向不同截面上的平均方差，最大方差处的位置即为空化区尾部，文氏管喉部空化前缘至尾部长度即为本文中的空化区长度。该长度为空化区全部脱落前的最大长度。显然，通过监测空化区对应灰度值总和的变化并对其进行FFT分析即可得空化区的脱落频率。

工况编号入口温度/K入口速度/(m/s)空化数σ178．20．740．474278．30．740．391378．20．740．210

3.1 液氮空化非稳态脱落过程

工况1和工况3的液氮空化非稳态脱落过程图片如图4和图5所示。在工况1中，空化区刚开始附着在壁面上生长(图4a—图4b)，随后形成空化云团并逐渐脱离壁面(图4c)，在其往下游移动过程中，喉部低压区新的附着空化区开始成长，随后尾部空化云团溃灭(图4e)，附着空化区开始转变为新的空化云团(图4f)。进一步减少空化数，在工况3中，空化区范围明显增加，当上一周期空化云团在尾流中溃灭后(图5b)，附着在壁面上的空化区尾部开始波动并逐渐形成空化云团(图5d)，但空化云团尺寸较小，随后从壁面上脱落并逐渐往下游移动(图5e—图5f)，在此过程中，残余附着空化区也开始转变为空化云团依次脱离壁面，直至喉部空化区全部脱离(图5j)。脱离的空化云团形成空化云团区并向下游发展，最先到达尾流高压区的云团开始溃灭，此时文氏管喉部附着型空化区开始产生并变长。大空化云团由于漩涡强度较大，比小空化云团更不容易溃灭(图5m-5n)。在大空化云团溃灭后，新生地附着型空化区开始变得不稳定并向空化云团转变，从而进入下一轮脱落周期。

进修医师的学习目的是为了回原单位开展新工作，无论是基于对患者负责的态度还是保护同行的理念，在教学过程中都应该摒弃门户之见，倾囊相授、不应有所保留。良好的进修氛围，有助于教学相长，共同提高，并建立很好的友谊，有利于今后科室间、医院间的长期交流和互动[3]。

首先，在流速为30 m/s的工况下，表2对比了低温流体(液氮、液氢、液氧)和水的韦伯数其中D是喉部直径，m；s是表面张力，N/m；We是惯性力和表面张力量级之比，We越大，气泡越容易破裂)。由表2可知，低温液体的We更大，因此相较于常温水，低温空化中的气泡更容易破裂成小气泡。

热熔焊接宜采用同种牌号、材质的管件，对性能相似的不同牌号、材质的管件之间的焊接应先作试验。主要依据是设计图纸、《给水工程用埋地聚乙烯管材》GB/T 15558.1—1995和 GB/T 15558.2—1995、《聚乙烯给水管道工程技术》CJJ63—95。

3.2 空化区长度、温降及脱落频率等与空化数的关系

空化区的温降是低温空化最明显的特征之一，为减少对空化区的外部干扰，本文文氏管壁面未加装温度传感器。空化区的最大温降ΔT(K)由经验公式计算得到[10]：

(2)

式中：C为空化区长度，mm；Re为雷诺数，为普朗特数参数θ、a、ρv、ρl、Lev、cp分别为液体运动粘度(m2/s)、热扩散系数(m2/s)、气体密度(kg/m3)、液体密度(kg/m3)、汽化潜热(J/kg)和液体比热容(J/kg·K)。

根据B因子理论[4,11]：

(3)

综上所述，虽然国外研究者开展了低温空化实验，但对非稳态液氮空化脱落过程及机理的研究远未发展成熟。同时，目前还缺少准确的可用于数值模型校验的可视化实验数据。

试验时期内各处理番茄根区土壤含水量如图2所示,处理T1、T2、T3和T4在0～40 cm范围内的平均含水量分别为0.207、0.234、0.262和0.260 cm3/cm3,均高于田间持水量0.22 cm3/cm3的75%。根据刘肇祎的研究结果,在主要试验期内各处理番茄根区土壤含水量满足充分供水条件,不受水分胁迫的影响[12]。

(4)

式中：pout为文氏管出口压力，Pa；pv为入口温度对应的饱和蒸气压，Pa；ρl为液体密度，kg/m3；Uth为喉部流速，m/s。

对比工况1和工况3，随着空化数的减小，空化区变长，空化云团数量增多，同时云团的尺寸更大。两者的共同点是空化涡旋云团的形成和脱落主导了整个动态过程。为此，从两个角度分析低温空化云团的特点。

从2015年至今，本文作者所在团队率先在国内搭建了一套文氏管低温流体空化可视化实验装置，成功观察到了液氮的空化图像，并对空化中的压力波和气穴波动的关系进行了研究[7-8]。为更清晰地观察液氮空化区并更好地测量和控制出入口边界条件，本文进一步搭建了一套新的液氮非稳态空化可视化实验装置，获得了一系列清晰的液氮非稳态脱落过程图片并对该过程进行了分析。

工质(温度/K)液氮(77．4K)液氧(90．2K)液氢(20．3K)水(293K)We509497321198

同时，如图9所示，随着空化数的降低，空化区的脱落频率f从776 Hz减小到353 Hz。定义斯特劳哈数：

(5)

对于工况1、工况2、工况3，计算对应的St数分别为0.375、0.394和0.364，平均值为0.378，大于常温水空化的0.2—0.3范围[12]。这说明，在相同来流速度下，相同长度的空化区在低温流体中比水空化脱离更快。结合3.1节的分析可知，低温流体空化区由于较大的气液密度比以及We相较于水空化区更容易碎成小空化云团，该特性使其更易于从壁面上脱落。

4 结 论

搭建了一套文氏管液氮非稳态空化实验装置，借助于高速摄像仪拍摄得到清晰的非稳态液氮空化云团的脱落过程，并通过压力传感器测量得到空化区上下游的压力，采用铂电阻测得入口液氮的温度。通过分析，主要得到以下结论：

(1)在一定入口流速及温度下，随着空化数的降低，空化区的最大温降变大，但热效应的增强并不能显著抑制空化区长度的增加，空化区的长度和空化数呈显著的线性反比例关系。

(2)在进口流速和温度一定的情况下，液氮空化区的脱落频率随着空化数的降低而减小；同时液氮较大的We数使得气泡更易破碎为小气泡，较大的气液密度比减小了空化涡旋的尺寸，以上两个因素使得液氮空化区易于形成小空化云团并从壁面上脱落，空化周期对应的St数处于0.378左右，大于传统水空化的0.2—0.3。

同时，本文可视化液氮非稳态空化数据可用于低温空化数值模型的开发和校验。

参考文献

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5 Ohira K，Nakayama T，Nagai T. Cavitation flow instability of subcooled liquid nitrogen in converging-diverging nozzles[J]. Cryogenics，2012，52(1)：35-44.

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Zhao Dongfang，Zhu Jiakai，Xu Lu，et al. Visualization experiment of cavitating flow of cryogenic fluid in venturi tube[J]. Cryogenics，2015(6)：56-61.

9 Danlos A，Ravelet F，Coutier-Delgosha O，et al. Cavitation regime detection through proper orthogonal decomposition：dynamics analysis of the sheet cavity on a grooved convergent-divergent nozzle[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow，2014，47(3)：9-20.

10 Billet M L，Holl J W，Weir D S. Correlations of thermodynamic effects for developed cavitation[J]. Journal of Fluids Engineering，1978，103(4)：534-542.

11 Brennen CE. Cavitation and Bubble Dynamics[M]. New York：Oxford University Press，1995.

12 Ganesh H. Bubbly shock propagation as a cause of sheet to cloud transition of partial cavitation and stationary cavitation bubbles forming on a delta wing vortex[D]. University of Michigan，2015.

1.2 主要仪器 采用美国强生公司出产的豪韵(Harmonic)超声刀系统(型号：GEN04)，工作振动频率为55.5 kHz，配备Focus 9 cm弯形剪式刀头。刀头振动幅度50～100 μm，功率输出设定为3档或5档。电刀为Force EI-8c高频单极电刀，输出功率为30 W，混切。