1 引 言

进入21世纪以来，能源问题日趋严峻，聚变能作为一种清洁高效的能源越来越受到各国的重视。激光惯性约束聚变(Inertial Confinement Fusion，ICF)是产生聚变反应的一种方法[1-2]，冷冻靶已经成为国际上实现惯性约束聚变点火的首选靶型[3]。美国国家点火装置(National Ignition Facility，NIF)公布的最新实验结果增强人们对ICF发展前景的信心。实现激光惯性约束聚变有两种途径，直接驱动和间接驱动(辐射驱动)[4]，如图1所示。两种方法各有优势，并且都在继续发展竞争。无论是直接驱动还是间接驱动，冷冻靶靶丸都是低温冷冻靶的核心部件。

在ICF中使用冷冻靶技术需要解决冷冻靶制备问题。在冷冻靶制备过程中，为克服重力作用使燃料冷冻分层是冷冻靶制备的关键技术。科学家提出了β分层技术[5]等一系列冷冻靶丸制备技术。靶丸冷冻至低于三相点温度附近后形成冰层并且冰层分布质量没有恶化；点火实验前还需将靶丸温度降至18.3 K附近，使靶丸内部燃料蒸汽密度在0.3 mg/cm3左右。将靶丸温度从三相点附近温度降至18.3 K过程中，燃料冰层分布质量容易恶化[6]。有科研人员提出采用快速降温方式，将靶丸迅速冷冻至18.3 K，在冰层分布质量未完全恶化前进行激光点火实验；也有人提出采用温度振荡技术、慢冷技术来优化冰层的分布质量[7]。本文研究不同降温速率的慢速线性降温对靶丸外表面温度分布均匀性的影响，并模拟阶梯式降温过程中靶丸外表面的温度场变化情况。

市场深耕被天脊集团列为工作主线之一，市场深耕是天脊集团更为关注的重点。天脊集团在高度关注国家供给侧结构性改革带来的新机遇和市场新变化，科学分析预测市场趋势，确立了“以提升销售质量为核心，效益为先、以销定产、以产促销、产销平衡”的销售思路，取得了令全体职工满意的成绩，为精致生产创造了条件，为流动风控做出了贡献。

2 冷冻靶温度场数值模拟

2.1 冷冻靶黑腔模型结构

黑腔系统模型[2]与实际模型相比进行了简化，主体是冷冻靶丸、金制黑腔、TMP结构。冷冻靶丸是被上下两片聚酰亚胺薄膜贴合固定在黑腔中心位置。建模后的金腔近似为圆柱型空腔，如图2，腔体内高10 mm，内径5.44 mm。黑腔顶底的激光入射口被两片高分子聚合物薄膜密封，薄膜厚度50—100 nm[8]，加热带中心距离模型上下对称位置1.6 mm。TMP结构采用铝材料，假设冷环接触面与硅臂贴合紧密，保持壁面温度稳定。

本文研究中采用DT靶丸，冷冻靶丸会发生β衰变放出热量，相当于一个内热源，需要设定体积发热量。如图3所示，冷冻靶丸外径为1 160 μm，外层为掺Ge元素的碳氢聚合物烧蚀层，厚度为200 μm，导热系数为0.15 W/(m·K)；DT气体燃料充入靶丸烧蚀层内部，并在低温环境下在烧蚀层内表面凝固形成一定厚度燃料冰层，在模拟计算中设定冰层分布均匀，保持厚度63 μm，导热系数为0.29 W/(m·K)[9]。由于DT燃料产生β衰变热，定DT燃料冰层和DT气体单位体积β衰变热分别为50 000 W/m3和50 W/m3[9]，黑腔内填充0.05 MPa氦气。

2.2 控制方程

非稳态情况下的控制方程包括质量方程(连续性方程)、动量方程和能量方程分别为：

江阴市规划形成“两轴一区”的农业发展格局。两轴即东西向的沿芙蓉大道特色高效农业发展轴、南北向的沿徐霞客大道现代观光农业发展轴；一区即南部的生态农业发展区，以生态水网为主体。同时，市域内其他地区也可结合当地特色发展小规模的生态农业产业园、高效农业生产基地。青阳、徐霞客、长泾等镇为稻麦生产基地。对比周边同级城市，张家港市农业整体规划粗中有细，特别是稻麦生产基地都是以村为单位进行规划，立体性相对而言比较明确。

微生态制剂当中的有益菌，如硝化细菌、假单胞菌及枯草芽孢杆菌等，可以起到氨化、解硫、氧化、反硝化、硝化、固氮及硫化等作用，将动物的代谢物、化学药物及饵料残存等物质快速分解为硝酸盐、二氧化碳、硫酸盐及磷酸盐等，为单胞藻类的生长与繁衍提供相应的营养。然而，单胞藻类所进行的光合作用同样能够为养殖生物的呼吸及有机物的氧化分解提供氧气，形成了良性的生态循环，创建与保持了优良的水质环境。

(1)

▽▽p+▽(μ▽

ρg[1-β(T-Tref)]

国外的研究起步较早，研究的内容也比较成熟，借鉴国外的研究，对后续的听障学生微课的开发及应用得出的启示如下：

(2)

使TMP冷环的冷却壁温从19.5 K开始降低，冷却壁面的降温曲线如图7所示，模拟3种阶梯降温方案，方案一在降温阶段耗时10 s，在停止降温平台阶段耗时10 s；方案二在降温阶段耗时10 s，在平台阶段耗时20 s；方案三在降温阶段耗时10 s，在平台阶段耗时30 s。同时，对三种阶梯降温方案在降温阶段采用了3种不同的降温速率，分别为：5 mK/s、10 mK/s、20 mK/s，即每个降温时间段内冷却壁温分别下降50 mK、100 mK、200 mK；随后停止降温，在平台阶段保持冷却壁温不变；随后再度进行降温与停止降温，如此反复的阶梯式降温后使靶丸达到目标温度。

(3)

动达到了稳定状态，使靶丸外表面温度分布稳定而不随时间变化。如图10a至图10c所示，在方案三中平台时间维持30 s，比方案二中平台维持时间更长，因此靶丸外表面温度分布可以在更长时间内保持不变。因此计算结果表明：在停止降温平台阶段内，靶丸外表面平均温度依然会先降低，但是此时的降温速率比降温段的降温速率更小；如果平台阶段时间足够长，靶丸外表面平均温度会先降温之后保持不变。在同一种阶梯降温方案中，虽然降温段的降温速率不同，但是靶丸外表面平均温度的变化形式基本一致，只是因为降温速率快慢导致总降温耗时的不同。

由表5可见，近六成的教学设计处于基础层级，其关注点主要聚焦在教学目标的明确、教学过程的清晰、教学策略的合理等方面，只有近四成的职前教师在教学设计中关注了知识构建和学生数据分析观念的发展．

2.3 网格生成和数值方法

对图6中的数据点进行多项式拟合处理，获得靶丸外表面最大温差值随降温速率k的变化关系式：

However, past reports included benign diseases, and no report about long-term results. The authors analyzed for elderly colorectal cancer only and long-term outcomes.

3 研究计算结果与讨论

3.1 慢速降温研究

法国LMJ项目进行了降温速率为0.4 K/s的快速线性降温数值模拟并在实验中对计算结果进行了验证，但是采用快速冷却方案使得冰层表面极为粗糙。如果减小降温速率，并配合红外增强分层技术可以提高冰层表面光滑度。

选取填充0.05 MPa氦气的工况进行慢速降温模拟计算，将降温速率k分别设置为0.1 mK/s、0.5 mK/s、1.0 mK/s、5.0 mK/s。当靶丸外表面平均温度为19.58 K时开始进行慢速降温，监测靶丸外表面平均温度与最大温差值随时间的变化趋势。靶丸外表面平均温度随降温时间变化如图4所示，在忽略各个界面间接触热阻时，通过降温前的初始温度与18.3 K之间的温差除以降温速率可得到降温耗时，计算的误差在0.1%以内。

监测降温开始到120 s内冷冻靶丸外表面温度变化情况，3种降温方案中靶丸外表面平均温度随降温时间变化如图8、图9和图10所示。3种阶梯降温方案中的降温段耗时相同而停止降温平台阶段的耗时不同，停止降温平台时间长，则到达目标温度的总降温耗时增加。如图8a至图8c所示，在方案一中平台时间维持10 s，虽然降温阶段的降温速率大小不同，但是靶丸外表面平均温度在停止降温平台阶段仍然在降低，不过此时外表面平均温度的降温速率相对降温段的降温速率已经减缓。如图9a至图9c所示，在方案二中平台时间维持20 s，靶丸外表面平均温度在冷却壁温停止降温后的一段时间依然在降低，但是外表面平均温度在停止降温平台阶段的中后段已经近似保持不变。这是由于平台阶段耗时足够长，在稳定的冷却壁温作用下，黑腔内冷却气体的自然对流运

▽

根据上面参数利用ICEM CFD 18.0建立低温冷冻靶模型，并画出结构化网格，为了提高网格质量，对生成的网格进行了网格自适应处理和网格独立性验证，以保证计算结果准确，计算时间缩短。为了精确求解，计算中采用Fluent的双精度模式，流动换热耦合采用SIMPLE算法进行，能量使用二阶迎风格式。能量方程的计算残差使用10-10，速度方程计算采用10-6的收敛准则。

(4)

由图5可以发现，靶丸外表面最大温差值在降温初期的短时间内快速增大，这之后随着冷却壁温的降低，靶丸外表面最大温差值继续增大，但是最大温差值增大速率开始放缓。例如在图5a中，靶丸外表面最大温差值在降温过程的前1 000 s内增大约8%；而在之后的12 000 s降温时间内，外表面最大温差值增大约14%。靶丸降温过程的初始阶段，靶丸外表面温度分布均匀性快速恶化，随后外表面温度分布均匀性虽然也随着降温耗时的增长而恶化，但是恶化程度减弱。由于冷却壁温开始降低后，靶丸外表面赤道附近区域最先开始降温；靶丸南北极点与黑腔间的导热热阻更大且氦气具有较大的比热容，使得靶丸外表面南北极区域温度相比赤道区域降温速率更慢，导致靶丸外表面最大温差快速增大。因此如果在降温开始阶段采用红外辐射加热等措施使靶丸外表面赤道点附近温度升高则能够使靶丸温度场分布更加均匀。在整个降温过程中，靶丸外壁面温度<冰层外壁面温度<冰层内壁面温度，且冰层内外壁面的温度相差不大。

3.2 阶梯降温研究

上节研究表明在固定降温速率冷冻过程中，靶丸外表面最大温差值随着降温耗时的增加而增大。王凯等人在DD靶丸制备过程采用阶梯式降温，结果表面采用这种降温方案可以获得更好的冰层分布质量[10]。采用阶梯式降温，开始阶段进行降温，一段时间后停止降温，保持温度不变；停止降温一段时间后再进行降温，如此反复降温后使靶丸达到点火的目标温度。本节将对阶梯降温过程进行数值模拟，分析停止降温平台阶段耗时长短对靶丸外表面温度分布的影响。

随机抽取石河子大学4个班级的本科生200人，共发放问卷200份，收回有效问卷184份，有效率为92.00%。其中大一47人，大二45人，大三52人，大四40人；男生95人，女生89人。

▽T=k▽2T+φ

随着靶丸温度降低，靶丸外表面最大温差在各种降温速率下随时间的变化趋势分别如图5所示。采用0.05 MPa氦气作为冷却气体，在降温初始时刻冷却壁温处于稳定状态，此时靶丸外表面最大温差值为0.26 mK，将降温过程各个监测时刻靶丸外表面最大温差与降温初始时刻的最大温差值对比获得百分比偏差。当靶丸外表面到达18.3 K目标温度时，靶丸外表面最大温差的百分比偏差随降温速率变化如图6所示，随着降温速率减小，降温终了可以获得更小的靶丸外表面最大温差值，靶丸外表面温度场分布更加均匀。定义整个降温过程中的滞后时间为靶丸温度达到18.3 K与冷臂降温完成的时间差，计算结果表明，随着降温速率的增加，降温完成的滞后时间在增加。

式中：ρ，u，p，T分别为气体密度、速度、压力和温度，k，μ，cp分别为气体导热系数、动力粘度和定压比热，φ为能量源项，除了D-T冰层和气体，其它部分φ为零。对于封闭区域自然对流问题，可以采用Boussinesq假设，而且黑腔内温度变化较小，采用Boussinesq假设可以得到精确的结果。热膨胀系数可以通过物性软件NIST查得。

监测冷冻靶丸外表面最大温差随时间变化，从开始降温后经过3次阶梯降温，采用不同降温速率的3种方案监测结果分别如图11、图12和图13所示。冷冻靶丸外表面最大温差值在降温阶段迅速增大，靶丸外表面温度分布均匀性被破坏，降温速率越大，靶丸外表面最大温差值的增幅越大。停止降温后，靶丸外表面最大温差值开始减小。计算结果表明：阶梯降温方案中降温段的降温速率大小决定了靶丸在降温过程中的外表面最大温差值，控制降温速率可以控制靶丸温度场的分布均匀性。方案一中靶丸外表面最大温差值在停止降温平台阶段依然处在减小过程中；对比方案一，方案二中靶丸外表面最大温差值在平台阶段先减小之后保持稳定；随着平台阶段时间的增大，方案三中靶丸外表面最大温差值在平台阶段已经能够保持波动最低值一段时间。随着下一个阶梯降温周期的开始，靶丸外表面最大温差值又将重复上述的变化过程。

采用阶梯降温方案，冷冻靶丸外表面最大温差值随降温耗时在一个范围内周期性波动。靶丸外表面最大温差值的波动峰值由降温段决定，降温段的降温速率越大、降温时间越长，将导致峰值增大；靶丸外表面最大温差值的波动谷值由停止降温平台阶段的维持时间决定。通过对比3种降温方案，虽然采用了不同的降温速率，但是当平台阶段维持时间为23 s左右时，靶丸外表面最大温差值能够达到波动谷值，因此停止降温平台阶段维持时间与阶梯降温段耗时的比值大于2.3时将使靶丸外表面最大温差值的振荡到达波谷值，并维持到下次阶梯降温开始。如果平台阶段维持时间与阶梯降温段耗时的比值小于2.3，则靶丸外表面最大温差的波动谷值会升高，并在平台阶段结束后开始下一次阶梯降温过程。

4 结论和展望

针对冷冻靶丸从DT燃料三相点附近温度降至18.3 K目标温度过程提出两种降温方式进行研究，分别是慢速线性降温和阶梯式降温。得到以下结论：

寿险行业从目前来看竞争非常激烈，很多寿险公司为了能争取到大量客户，常常延缓缴纳应收保费，这给公司带来了各种负担，从长远角度分析，并不利于公司各项业务的长久、稳定发展。另外，寿险公司资金使用不合理，在一定程度上将会影响公司偿还债务能力，造成资金周转上的负担。特别是应收保费回收效果不理想等情况发生，就会造成公司出现过多坏账，最终导致整个现金流量减少。

(1)采用慢速线性降温，降温速率越小能够使靶丸外表面最大温差增大速度减缓，靶丸周围温度场均匀性破坏程度减弱；但是降温速率低则耗时增大，在实验中应考虑时间因素，所以本文拟合了降温速率与靶丸外表面最大温差的函数关系。根据要求的靶丸外表面最大温差值与降温耗时综合选择降温速率。

(2)采用固定速率降温，靶丸外表面温度分布均匀性随时间增加而恶化，为此提出阶梯式降温方案。采用阶梯降温时，靶丸外表面最大温差值将发生周期性波动，即降温阶段外表面最大温差值增大，靶丸温度分布均匀性恶化；在停止降温平台阶段内，外表面最大温差减小，修复了靶丸温度分布均匀性。在此基础上提出了停止降温平台阶段耗时与降温阶段的耗时比，大于此耗时比能够使靶丸外表面最大温差值在停止降温平台阶段维持在波动谷值，更好的修复靶丸温度分布均匀性使燃料冰层分布质量得到优化。本章研究中只考虑温度场的变化，而在实际中随着冷冻温度降低，冰层分布情况也随之变化，因此平台阶段维持时间越长能够使冰层分布更加均匀，此时平台阶段与降温阶段的耗时比将数倍增大。

上述规律在后续的球腔冷冻靶模型中也得到了验证。与柱腔相比，球腔的结构对称性更强，故气流更均匀，使降温过程中的温差要略小于柱腔。另外，球腔冷冻靶模型中的铝套筒壁厚大于柱腔模型中壁厚，由于铝的导热性能优良，一定范围内平衡了冷环位置因素所导致的温度不均，使南北极与赤道间的温差有明显的改善，在结构上可以适当考虑降低红外辅助加热的强度甚至于不用辅助加热。总而言之，比起柱腔模型，球腔模型降温过程中烧蚀层外壁面温差的绝对值在减小，但温差变化整体趋势并无大的区别。

本文主要研究了慢速降温和阶梯降温对靶丸温度分布的影响，后续仍需要研究靶丸其他降温方式的影响。

参考文献

1 殷阁媛，厉彦忠，郑江. 改进的圆柱面接触热阻模型及其应用[J]. 低温工程，2014(3)：16-21.

Yin Geyuan，Li Yanzhong，Zheng Jiang. An improved model for thermal joint resistance of cylindrical contact and its application[J]. Cryogenics，2014(3)：16-21.

2 陈鹏玮，厉彦忠，李翠，等. 靶丸装配位置偏差对靶丸表面温度均匀性的影响[J]. 低温工程，2016(6)：5-10.

Chen Pengwei，Li Yanzhong，Li Cui，et al. Numerical analysis of capsule position effects on cryogenic target temperature. Cryogenics，2016(6)：5-10.

3 Hurricane O A，Callahan D A，Casey D T，et al. Fuel gain exceeding unity in an inertially confined fusion implosion[J]. Nature，2014，506(7488)：343-8.

4 Meezan N B，Edwards M J，Hurricane O A，et al. Indirect drive ignition at the National Ignition Facility[J]. Plasma Physics and Controlled Fusion，2016，59(1)：014021.

5 Glenzer S H，Callahan D A，Mackinnon A J，et al. Cryogenic thermonuclear fuel implosions on the National Ignition Facilitya)[J]. Physics of Plasmas，2011，56(25)：3933.

6 Collier R，Bachelet F，Botrel R，et al. Target developments program to prepare LMJ campaigns[C]. 6th International Conference on Inertial Fusion Sciences and Applications，San Francisco，2009.

7 Moll G，Baclet P，Martin M. Recent results in thermal and hydrodynamic simulations of cryogenic target for LMJ[J]. Fusion Science and Technology，2006，49(4)：574-580.

8 Sanchez J J，Giedt W H. Predicting the equilibrium deuterium-tritium fuel layer thickness profile in an indirect-drive hohlraum capsule[J]. Fusion science and technology，2004，45(2)：253-261.

9 Souers P C. Hydrogen properties for fusion energy[M]. University of California Press，1986.

10 王凯，林伟，刘元琼,等．背光阴影成像表征降温速率对ICF冷冻冰层均化的影响[J]．物理学报，2012，61(19)：195204.

Wang Kai，Lin Wei，Liu Yuanqiong，et al. Effect of cooling rate on layering ICF cryogenic ice characterized by backlit shadowgraphy[J]. Acta Physica Sinica，2012，61(19)：195204.