各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为黏度，液体的黏度的测量是大学物理实验中的重要内容,而最常采用的测量方法是匀速落球法。在匀速落球法测液体黏度的实验中,通过观测小球进入液体的匀速运动状态得到液体黏度。本文研究小球以较大的垂直速度进入待测液体时对测定透明液体的黏滞系数的影响。

1 实验原理

当金属小球在黏性液体中下落时，它受到三个竖直方向的力[1]，小球的重力G、液体作用在小球上的浮力F、和液体提供的黏滞阻力f1(力的方向与小球的运动方向相反)。若液体深度无限，小球的表面光滑，半径为r，且下落速度v比较小，斯托克斯指出，小球此时在液体中受到的黏滞阻力为

f1=6πηrν

《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》指出，法律是治国之重器，良法是善治之前提。中国海外投资保险法律制度是中国促进、管理和保护海外投资的基本法律制度，应当国家立法化，走良法善治之路。美国在 1961 年的《对外援助法》中详细规定了海外投资保险制度，1981 年还制定了《美国海外私人投资公司修正法》。德国在《联邦预算法》、日本在《出口保险法》、英国在《出口和投资保证法》中对海外投资保险事项作出详细规定。上述国家的成功经验表明，以国家立法方式，建立和实施完善的海外投资保险法律制度，防范和补救海外投资安全风险损失，是一国发展海外投资，树立国际地位的重要法律途径。

(1)

上式为即斯托克斯公式，式中η是液体的黏滞系数，单位为Pa·s。

经比较，患2型糖尿病合并尿路感染的患者中，女性所占比明显高于男性，差异有统计学意义(P＜0.05)，见表1。

匀速落球法测液体黏度的实验中,研究小球以较大的垂直速度进入待测液体时对测定透明液体的黏滞系数的影响。结果表明，小球在垂直速度0.774 6～1.715 m/s进入液体后 1/12s内已达到匀速运动。甘油与蓖麻油黏度是同数量级，因此，落球法测蓖麻油、甘油黏度时,小球以较大初速度进入液体后到达匀速运动所用的时间是极短的,在实验中可以加长小球匀速运动的测量距离，从而提高实验的准确度。

(2)

把公式(1)代入公式(2)，得

我蹑手蹑脚地走上阳台，生怕惊破了这场难得的精神“艳遇”。远远看去，昙花那海带状的绿叶上，一朵朵娇嫩的花蕾似乎正在微微颤动着。那白玉般的花苞徐徐绽开，鹅黄色的花蕊悄悄地探出花苞，有如初降生的婴儿满带着好奇打量着眼前的世界。渐渐地，片片花瓣如电影中的慢镜头一般完全展开，展现给我的是一种惊世骇俗的美丽！我不敢用手，只能用一种满含温柔的目光轻轻地触摸着它们。

综上所述，尽管海南省旅游经济与生态环境系统评价指数呈现相反的发展趋势，但两者协调发展水平较为稳定，且有进一步提升的潜力。我们应该意识到旅游经济并非“无烟产业”，不顾对生态环境的影响大刀阔斧地发展旅游将威胁到旅游业的长远发展和人类的长期利益。因此，我们应该将生态文明建设融入旅游经济发展过程中，同时，加大旅游业扶持力度，发挥旅游经济的带动功能和支柱功能，促进海南省旅游经济与生态环境系统协调有序发展。

mg=ρgV+6πηrv

(3)

图1 小球三力平衡示意图

此时小球做匀速运动下落，达到的速度v称为极限速度。由上式得

与此同时，我国氮肥行业产业结构总体水平较低，产品同质化严重。氮肥的主体产品还是尿素，而养分利用效率更高的新型氮肥品种在氮肥产品中所占比重还很低，不能充分适应我国农业提高化肥利用效率和生产高品质农产品的要求。同时，顾宗勤还向记者介绍 ：“目前，我国企业在产品多元化方面取得一定突破，抗风险能力有所增强，但大多数企业产品品种少，发展路径单一，市场应变能力差。这些是制约我国氮肥行业做大做强、实现转型升级的重大障碍。”

(4)

式中m为小球的质量，V为小球的体积，ρ为液体的密度。

小球刚开始在液体中下落时，黏滞阻力的随着小球的下落速度变化，当小球达到一定速度时，小球的重力等于浮力和黏滞阻力之和，此时作用小球竖直方向上的三个力平衡[2-7]，有

设小球的密度为ρ′，小球的直径为d，小球体积则小球的质量m为

用和代入公式(4)，整理得

(5)

[2] 赵平华.落球法测液体的黏滞系数的研究[J].大学物理，2002，21(7)：29-30.

2 实验装置与方法

2.1 实验装置

[1] 张也影.流体力学(第二版)[M].北京：高等教育出版社，1999.

2.2 实验方法

根据公式3，室温T=23 ℃，已知v0=2 m/s，F0=mg-ρgv=4.685×10-4(N)，η=7.4(P)，小球达到匀速运动的所需时间t小于 1 ×10-3 s。理论分析可知，小球以较高速度进入液体后，经变加速到达匀速的时间是非常短的。

喜而不语是不炫耀。花宜半开，酒宜微醉，做人最宜低调收敛，韬光养晦。张爱玲曾有一个好友炎樱，本来二人感情要好，但后来张爱玲受不了炎樱的无心炫耀，以至于绝交。张爱玲去美国后，经济困难，炎樱却时常夸耀自己如何赚钱；张爱玲孀居多年，炎樱却大谈自己与丈夫的甜蜜恩爱。张爱玲受不了，为此绝交，断绝来往。

图2 实验装置图

实验时调节竖直移动尺和水平移动尺使电磁开关吸附小球位于液面上方，并根据实验要求调小球离液面高度。将录像机摆好位置，准备拍摄。给电磁开关通上电，将小钢球吸住。然后启动录像机开始录像，断开电磁开关电源。小钢球垂直下落，小球下落完成后关闭录像机，并记下当时环境温度与湿度。完成后重新调节小钢球离液面下落高度分别为5 cm、10 cm、15 cm改变小球进入液体的垂直速度。通过上述实验步骤，录像机将记录小球从液面到其匀速的过程。录像机帧率是24帧每秒，相当于以1/24秒的间隔速度进行连拍如图3。用Vegas软件，将录像视频进行逐帧分解，抽出每一张图像。然后用Photoshop软件将图像放大读数。由此分析出小球下落过程的速度变化及到达匀速的时间。

3 实验数据与结果

采用视频法，在盛有待测液体的量筒，将30 cm钢尺固定在量筒旁边，紧贴量筒，钢尺垂直，正前方架设一台摄像机，调节好摄像机的距离、拍摄角度和高度，使镜头正对量筒，并且能清晰拍摄到钢尺的刻度。

实验测量过程在T=23 ℃，相对湿度78.6% 环境下，记录每隔1/24 s小球以不同速度进入液体后的运动状态见表1、2、3、4。并且在精确度测量时，采用flash软件放大图像，再将图像上刻度尺的1毫米10等分，从而实现读数精确到0.1 mm。

表1 小球以垂直速度0.767 m/s(距离液面3 cm)进入液体每1/24s下落距离

ti/sΔS/cmti/sΔS/cmti/sΔS/cm10.11070.110130.11120.11080.110140.11030.11090.110150.11040.110100.110160.11050.111110.110170.11060.110120.110180.110

表2 小球以垂直速度0.990 m/s(距离液面5 cm)进入液体每1/24s下落距离

ti/sΔS/cmti/sΔS/cmti/sΔS/cm10.10970.110130.11120.11180.110140.11030.11090.111150.11040.110100.110160.11050.110110.110170.11060.110120.110180.110

表3 小球以垂直速度1.400 m/s(距离液面10 cm)进入液体每1/24s下落距离

ti/sΔS/cmti/sΔS/cmti/sΔS/cm10.10770.111130.11020.11080.110140.11030.11090.110150.11040.110100.110160.11050.110110.110170.11060.110120.112180.110

表4 小球以垂直速度1.715 m/s(距离液面15 cm)进入液体每1/24s下落距离

ti/sΔS/cmti/sΔS/cmti/sΔS/cm10.10570.110130.11120.11080.110140.11030.11090.110150.11040.110100.110160.11050.111110.110170.11060.110120.110180.110

数据分析可知，小球在垂直速度0.767～1.715 m/s进入液体后，从第一帧到第二帧之间已经达到匀速。那么说明小球在进入液体之后1/12s内已达到匀速运动，得到数值与理论值相吻合。

4 结 论

G=F+f1

参考文献：

实验时所需实验器材为：磁性开关控制小球下落装置、水平竖直方向上的可调节装置、1 000 ml量筒(高度40 cm，内径6.72 cm)、卷尺、30 cm钢尺(精确度为0.05 cm)、高品质录像机、温度计、湿度计、小钢球、待测蓖麻油液体、计算机及相关软件(Photoshop、Vegas)。

式中l为小球匀速下落的距离，t为小球经过l距离所用的时间。

[3] 温建平，刘通宁，张亦翻.落球法测液体黏度实验的改进[J].广西物理,2012，33(3)32-34.

胡冬林（1955-2017），长春人，吉林省作家协会副主席。出版有《原始森林手记》《鹰屯乌拉田野札记》《狐狸的微笑》、长篇动物小说《野猪王》、儿童科幻长篇小说《巨虫公园》以及单篇散文《青羊消息》《拍溅》《金角鹿》等，是我国生态文学写作的领先作家。

[4] 熊国立.泥沙沉速的另一种计算法[J].西北建筑工程学院学报,1986(1):69-72.

[5] 吴秀珍.液体黏滞系数测定(落球法)的误差分析[J].物理实验，1980，1(1)：21-23.

[6] 陈东生，崔璐，宦强.数码相机在液体黏度测量中的应用[J].物理实验，2005，25(10)：37-39.

[7] 徐磊，母自豪，勾文哲，等.升球法测量变温液体粘滞系数[J].大学物理实验，2016(3)：35-38.

“忽闻教堂钟声、工厂汽笛声，以及厂外欢呼声与歌唱声同时并作，余辈惊向何故？始知休战条约已签订，战争从此可以终止矣！此何日也？记之永久不忘之，1918年11月11日也。是日，各种工作各地战事自11点起一律停止……”