根据空气动力学原理，当物体运动速度大于局部声速时产生激波。利用激波信号和传感器阵列检测超音速弹丸是极具挑战性的研究领域。近年来国内外涌现出大批研究成果，提出不同的传感器阵列方式，例如正四面体阵列[1]，L 型阵列[2]，T 型阵列[3，16]，三角形[11]等等，传感器阵列方式不同，相应的数学模型也就不同。但现有的这些数学模型解析需要多种辅助条件或限制，如需要另加天幕靶测试弹丸速度[1-2]，需要测量N波的时间宽度TF[2]，射弹不超出立靶范围[2]等。本文所论述的数学模型，弥补以上缺点，利用5个以上的传感器排布即可解算得出弹丸速度，落点位置，入射角等参数。

在现实训练中开放式靶标的应用广泛，可用于各类口径的直瞄武器射击训练。训练中根据靶面的尺寸可分为单兵类、班组类和装甲类目标；根据靶标的出现方式可分为固定式、移动式和显隐式靶标。显隐式靶标又可分为起倒式、侧转式和升降式等多种显隐模式。各类靶标的安装防护要求各不相同，对靶标传感器的布阵方法也提出了多种方式，如平面 H 式[4-6]、垂面三角式[7,13]以及立体锥形[8，10]等。因此本文对各类传感器布阵方式进行了误差分析和优缺点总结，适当调整传感器阵列方式，可适应各种地形条件下的爆吧需求，为现代信息化条件下公安、武警、部队训练装备高精度低价格的训练设备提供有力的理论依据。

1 开放式靶标数学建模

1.1 基本测量原理

弹丸超音速飞行时，激波波前随着弹丸运动形成了以弹丸头部为顶点，弹道为轴线的圆锥体（如图1），弹道上每一点都可以看作点声源（俗称“砰发点”）。

将传感器按照一定方式阵列，当弹丸穿越传感器阵列附近时，弹丸激波引发传感器产生感应信号，且随着飞行位置不同，传感器接收到感应信号的时间不同。开放式靶标正是利用传感器采集激波信号，经过调理电路和运算电路测量出激波扫过不同传感器的时间间隔，在运用恰当的数学模型计算出弹丸通过靶面时的弹着点坐标、入射角、弹丸速度等参数。

选取CBOE的新兴市场ETF波动率指数作为衡量原油金融属性的指标，代码VXEEM，该指标于2011年3月16日开始发布。VXEEM是采用CBOE的VIX计算方法对跟踪新兴市场ETF的期权计算出来，反映MSCI新兴市场指数基金的隐含波动率（见图9）。股市是经济的晴雨表，相较于滞后公布的许多宏观数据，股市的波动率直接反映了投资者对于未来宏观经济的信心。

图1 激波锥面示意图

1.2 单个传感器数学建模

如图2所示，P，A，B点均位于弹丸飞行轨迹上，其中B为子弹与靶面撞击点，P点为起始计时参考点，C点为某一传感器位置，A点为最早到达传感器C点的激波砰发点位置[4]。

图2 单个传感器数学模型

假设从P点初始计时，激波最先到达传感器C的总时间为t，包括子弹从P点到达A点的时间t1，和激波从A点到达C点的时间t2。AR为风速引发的矢量干扰，此时：t1=（1-λ）t，t2=λt

门又被推开了， 这次是罗瑞，他穿着一件黑色皮夹克，带着一股淡淡的香水味。他一边搓着手取暖，一边对大家点了点头表示打招呼，安静地坐下等待询问，他始终没看老福一眼。

whereis the element number of the whole array,where the coordinate ofthe mth element is for

其中：Vb—弹丸飞行速度；W—风速；Vs—声速。

由（1）（2）（3）式联合求得：

图4为该射击条件下3种阵列方式中时延误差导致的定位误差等高线对比图，可见：

等式（5）对λ求偏导，令，化简等式为：

我们知道：Q=P-C，且P和B点均在弹丸飞行轨迹上，有：B=P+τ·Vb，由此得出：

将（7）式代入等式（6），得出：

式（8）是单个传感器方程，方程中未知数个数较多，必须通过传感器阵列，连立方程组进行求解。

1.3 传感器阵列解算建模

1）图5（a）为水平H阵列，靶面60%的定位误差在2 cm以内，最大误差约4 cm。

结合大坝工程地质条件，采用河海大学开发的AUTO-BANK软件计算分析坝体内的浸润线分布，并将计算结果导入边坡稳定性计算模块中，运用块体极限平衡法进行稳定性计算，即可获得不同运行工况下大坝坝坡的稳定安全系数［8］。根据坝体取样及室内土体试验报告建议参数取值，坝体二维渗流稳定计算主要物理力学参数如表2。

若弹丸角度入射，仍然假设靶面4 m×4 m，将上述条件中的弹丸入射角度修改为45°，入射速度仍为800 m/s，TDOA添加10 μs均方根的时延误差。

从世俗化的一面而言，伊斯兰凯拉姆体系的形成历史也是一部阿拉伯帝国的扩张史。 自穆罕默德创立伊斯兰教以来，历经四大哈里法时期(公元632-661年)、倭马亚王朝时期(公元661-750年)和阿拔斯王朝时期(公元750-1258年)，伊斯兰教走出阿拉伯半岛，成为真正意义上的世界性宗教。 从伊斯兰文明的传播历史来看，伊斯兰文明是一种非常具有同化力的文明。 自凯拉姆体系形成以后，伴随着阿拉伯帝国对北非、中亚以及欧洲、印度次大陆等地的征战，它向世界各地传播，并很快将被传播地区伊斯兰化。

2）图4（b）为垂直H阵列，靶面40%的落点坐标定位误差在1 cm以内，最大误差约4 cm。

实测时间差向量为：

令雅克比矩阵H为：

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辣椒不仅是良好的调味品，还具有很高的营养价值和药用价值。辣椒中维生素C的含量在蔬菜中居第一位。辣椒营养又防病，被称为“红色药材”[1]。

取一定的初始迭代值，假设弹丸速度700 m/s，垂直入射，落点位置为靶面中央高1 m的位置，即初始值为τ=0.5，α=0°，x=0，z=1，V=700，根据解非线性方程组的最小二乘广义逆法，进行迭代，得到最终结果。

算法中对于初始值的选取有要求，若初始值x坐标、弹丸速度V以及入射角α的选取与真实解相差太大，则会出现无穷大解。因此实际求解中我们采用区间搜索的方法进行迭代计算。将算法写成C代码，根据实际靶面大小划分125个区间，在计算机配置CPU主频3.4 G，内存512 MB的计算机中运行，将所有区间搜索完全需要15毫秒左右。而在实际计算中，一般在得到正确结果即终止搜索，运行时间完全满足实际报靶间隙要求。

2 传感器阵列方式的仿真分析

2.1 传感器阵列方式

如图3所示，在4×4米靶面的下方和前方阵列9个传感器（坐标位置见表1），将5个或以上传感器任意组合得到不同的阵列方式，均能得到计算结果。我们选取其中具代表性的3种布阵方式进行仿真分析。具体组合方式见表2。

图3 子弹入射与传感器阵列示意图

表1 传感器阵列坐标对应表

传感器编号阵列坐标(单位：m)传感器编号阵列坐标(单位：m)X轴Y轴Z轴X轴Y轴Z轴1-2 0 062 0.5 0 20 0 07-2 0-0.5 32 0 080 0-0.5 4-2 0.5 092 0-0.5 50 0.5 0

表2 代表性布阵组合方式

方式1(水平式)方式2(垂直式)方式3(混合式)布阵组合传感器编号1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 7 5 5 8 7 6 9 9

2.2 误差分析

利用Matlab仿真，将4 m×4 m靶面10×10等分，取每个等分区域中心点为落点位置，计算此时各传感器的TDOA时间。若弹丸垂直入射，假设入射速度800 m/s，入射角度0°，对此条件下的TDOA时间添加均方根为10 μs的时延误差。

图4 垂直靶面入射定位误差对比图（入射速度800 m/s，入射角度0°，TDOA误差10 μs）

此时，令U=Vb-W、Q=P-C，等式（4）又可写为：

评审方式：改变评审方式。吸收各行业专家，采取各行业联合评审，根据专家自身专业优势，分章节进行主审和整体内容评审相结合的方式，这样能充分发挥各专家的专长，也能更好地整合各个专家的观点。

1）图4（a）为水平H阵列，靶面60%的落点坐标定位误差在1 cm以内，最大误差约2 cm。

到达时间向量为：

3）图4（c）为混合式阵列，靶面80%的落点坐标定位误差在1 cm以内，最大误差约1 cm。

（入射速度 800 m/s，入射角度 45°，TDOA误差10 μs）

目前我国处于经济和社会的转型时期，还有全球化的影响，这些使得我国大学生的思想观念十分不稳定，很容易受到其他思想观念的冲击，导致对于社会主义信念理念受到动摇，如果此时能够把“中国梦”融入到高校的思想政治教育当中去就可以很好的避免这样的问题出现，它可以明确学生在社会主义道路上的发展方向，坚定大学生建设中国特色社会主义的决心，更进一步的坚定大学生社会主义理念信念，让大学生体会到自己对于社会主义建设的重要价值所在。

上述方程组为复杂的非线性方程组，没有解析解，必须借助特定的数学方法进行求解。现实开放式靶标系统中，我们可以借助电路系统测量得到激波到达若干传感器的时间差 t21，t31，t41，t51，…，tk1，因此我们将式（8）简化为关于时间t的方程，求解过程中，我们将方程组写成矩阵和向量形式，其中未知量：

图5 角度入射定位误差对比图

图5为该射击条件下，3种传感器布阵方式的定位误差等高线对比图，可见：

若认为子弹在接近靶面是水平入射，不考虑俯仰角，以靶面为XOZ平面，垂直靶面为Y轴，建立坐标系。排布若干传感器位置Ck（xk,yk,zk）(k=1,2,3,4,5…)（如图3），利用风速仪测得风速矢量(Wx,Wy，Wz)，设撞击点B坐标（x，0，z），弹丸入射速度标量Vb，入射角度α，则可列出形如式（8）的若干方程式组，其中Vb，α，x，z，t-τ为未知量。

由图2得出：

2）图5（b）为垂直H阵列，靶面40%的定位误差在5 cm以内，最大误差在靶面上部超过1 m，解算失效。

1.“三治”协同治理。加强乡村治理是乡村振兴的内在要求，“三治”协同治理就是要解决基层如何自治、怎么共治、搞好法治等现实问题。乡村治理首先要发挥基层党组织战斗堡垒作用，从提升居民群众自我管理、自我服务、自我教育能力入手，健全自治、法治和德治相结合的“三治”协同体系，进一步巩固发展农民安居乐业、农村文明有序的良好局面。

图5（c）为混合式阵列，靶面80%的定位误差在4 cm以内，最大误差约8 cm。

对比图4、图5中得出结论：

1）弹丸水平入射时，混合式传感器阵列对于TDOA测量误差的敏感性最低，水平H式次之，垂直H式阵列的时延误差敏感性最高。

2）当弹丸以一定角度入射时，垂直H式阵列的定位误差在靶面上端急剧上升；混合式阵列的误差敏感度逐渐增大，并在靶面底部角落出现激增；而水平H式阵列的定位误差对入射角的影响较弱。

2.3 讨 论

1）水平阵列在全靶面大角度射击时表现最优，缺点在于占地面积较大地形条件要求高，可用于固定式、移动式装甲靶标的精度射击训练；

2）垂直阵列占地面积小，对地形要求低，缺点在于大角度入射时定位误差急剧增加，可用于正面射击的单兵、班组类固定式、升降式显隐靶标的精度射击训练；

3）混合阵列在靶面中心表现良好，缺点是占地面积大，机械本体设计复杂，可用于大型武器定型射击实验以及空对地目标精度射击训练。

因此在开放式靶标设计中，根据几种布阵方式的优缺点，针对不同设计要求如靶标体积，地形限制等，可选择相应阵列方式。

帕金森并发症是一种非常常见的慢性进展性神经系统变性疾病，其发病高发人群为老年人，帕金森病致残率很高，并且治疗费用也非常高，对于普通家庭来说负担很大[1]。帕金森病前期还可以使用左旋多巴治疗，但是其治疗效果在发病2～5年之后逐渐不明显，帕金森后期出现症状波动与异动症，这些病发证是治疗帕金森病的最大难题，也是目前现代帕金森病治疗的主要焦点[2]。

实践中将此3种阵列方式经过微调，用于各兵种合同战术训练基地及基层部队的实弹靶标训练中，对于95枪、高射机枪及各类直瞄火炮的射击结果与本文仿真结果基本一致，有效达到了最佳的射击训练效果，具体数据限于篇幅不再赘述。

3 结束语

文章论述了一种基于开放式靶标的新型建模方式，并提供了该建模方式的数学解算方法，该模型及算法的通用性较强，可用于不同激波传感器阵列方式的检靶系统。文中针对不同的传感器阵列方式进行Matlab仿真，分析多种传感器阵列方式中时延误差对定位误差影响，为开放式靶标系统的设计提供理论依据。

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