在传热学领域，由于传热系数大，滴状冷凝展现出比膜状冷凝更高效的传热性能，液滴在纳米结构的超疏水表面冷凝时更易脱落。因此，利用仿生超疏水性表面实现滴状冷凝传热对提高设备性能、节约能源以及原材料有着重要意义[1-3]。

近几十年来，液滴在结构表面上的冷凝机制得到广泛研究。WENZEL[4]和CASSIE等[5]相继提出液滴在结构化表面的2种润湿状态，分别对应于WENZEL状态和CASSIE状态。LEFEVRE等[6]通过考虑各种热阻和液滴尺寸分布，首次提出了冷凝传热模型。之后，越来越多的研究人员提出了更先进的模型。TANAKA[7]引入了液滴的2种生长机制，即直接冷凝和与周围液滴合并；ABU[8]通过加入由于表面涂层引起的热阻改进了之前的模型；KIM等[9]考虑到接触角的影响，建立了适用于超疏水表面冷凝过程的传热模型，结果表明，接触角越大，传热性能越好；MILJKOVIC等[10]结合超疏水微/纳米结构表面的几何特征，扩展了冷凝传热模型，为设计结构化表面以加强传热提供了理论指导；SANGSOO等[11]提出了适用于纳米柱结构表面的滴状冷凝模型，结果表明，具有较高接触角的冷凝液滴在较薄的纳米结构表面上可承受较高的热通量；LU等[12]考虑了结构表面凹槽引起的毛细管效应来计算传热速率；刘天庆等[13]建立了液滴长大过程的物理和数学模型，推导了冷凝液滴在纳米柱结构表面生长过程中的能量关系式。以上研究大多是基于纳米柱结构表面建立的单个液滴的冷凝传热模型和液滴的生长模型。

超疏水表面由于其独特的微纳结构，在强化滴状冷凝换热、自清洁、防腐蚀等诸多领域具有重要的应用前景。利用自然界中的仿生原型，可为制备超疏水表面提供理论基础。王立新[14]探寻了新的仿生原型，测试了东亚飞蝗体表的润湿性能，为疏水表面结构的仿生制备提供了重要的参考价值。表面润湿性是固体表面的重要特征之一，杨成娟等[15]通过纳秒激光加工技术改善金属表面，实现了钛表面润湿性由亲水性向疏水性的转变。

迄今为止，大多数研究集中于滴状冷凝传热模型的发展，对液滴生长过程的关注较少。AILI等[16]通过实验观察，从理论上分析了纳米锥表面成核位置的固有润湿性和形状对液滴生长的影响,结果表明，中等密闭腔中的沟槽由于其能量势垒的减弱有利于液滴生长。RYKACZEWSKI[17]利用环境扫描电子显微镜(ESEM)观察了液滴在超疏水表面上的生长过程，验证了液滴的2种生长模式，即以恒定接触角增加底部润湿面积(CCA)模式和以恒定底部直径增加接触角(CB)模式，分析了这2种生长模式对液滴形成所需要的时间和传热速率的影响。

本文研究了冷凝液滴在纳米锥结构表面上的生长过程，分析了纳米锥表面几何参数对液滴生长模式的影响。在此基础上使用2组实验数据验证了模型的有效性。

1 单个液滴的冷凝传热模型

目前的实验观测结果表明，冷凝液滴在纳米结构表面首先以增加接触角的模式长大，然后再按照增加底部润湿面积、接触角不变的模式生长[18-21]。单个液滴的生长速率表达式为[22]

 

(1)

液滴在纳米锥结构表面上的冷凝原理如图1所示, 假设在液滴生长过程中水蒸气的饱和温度(Tsat)和纳米锥表面温度(Ts)是保持不变的。液滴冷凝过程中的温度变化ΔT等于所有热阻引起的温差，包括气-液界面热阻(ΔTi)、通过液滴的导热热阻(ΔTd)、液滴曲率引起的热阻(ΔTcurv)和纳米锥结构表面引起的热阻(ΔTcone)[11]：

ΔT=ΔTi+ΔTd+ΔTcurv+ΔTcone 。

(2)

这些热阻分别由下式给出[11]：

 

(3)

 

(4)

 

(5)

 

(6)

式中：q是单个液滴的传热速率；r是液滴的曲率半径；θ是液滴在纳米锥表面的接触角；ΔT=Tsat-Ts，是表面过冷度，即饱和蒸汽和冷凝表面之间的温度差；rmin=2σwTsat/(hfgρwΔT)，是最小成核半径；σw是表面张力；hfg是汽化潜热；ρw是冷凝水的密度；是表面传热系数，在不存在不可冷凝气体的情况下，认为冷凝系数α是不变的，M是分子质量，Rg是通用气体常数，vg是气体的比体积；h是纳米锥高度；kw是水的导热率；ke是纳米锥结构表面的等效热导率，由式(7)给出：

译者将“neat little”译为“瘦小”，省略了“neat”。汤姆是整部小说里出现的第一位阅读四色笔记的人。此处，莱辛借汤姆之口，将安娜的外在形象描述为“neat little”（整洁、瘦小）。与此形成对比的是，汤姆读完四色笔记后，感到忧郁，追问“你害怕混乱吗”。译文省略了“整洁”，没能突出安娜整洁的外在与混乱的内心之间的反差。

 

(7)

[1] PÉREZ L L, ORTIZ J, POUT C. A review on buildings energy consumption information[J]. Energy and Building, 2008, 40(3): 394-398.

假设一个纳米锥体的高度为h(μm)，尖端尺寸为dt(nm)，纳米锥间距为l(nm)，则其固体分数为[1+dt/l+(dt/l)2]，体积为所以纳米锥结构表面的固体分数由式(8)给出：

 

(8)

把式(3)—式(6)代入式(2)，可得：

 

 

(9)

变化式(9)，可得单个液滴的传热速率表达式为

 

(10)

液滴冷凝时由气态变为液态发生了相变，此过程中的热量交换为Q=hfgρwV，其中液滴的体积为V=πr3(2+cos θ)(1-cos θ)2/3[23]，那么单个液滴的传热速率也可以写为

 

(11)

变换式(11)可以得到：

 

(12)

  

图1 液滴在纳米锥结构表面上的冷凝原理图Fig.1 Condensation schematic of droplet on the nanocone structure surface

对于以CCA模式生长的液滴，其体积随时间的变化率可以写为dV/dt=(dV/dr)(dr/dt)，结合式(10)和式(12),可以得到如下一阶微分方程式：

 

 

(13)

影响最小化是指在对标准进行融合的过程中，尽可能少地影响双方已有的软硬件、数据库等设备或成果，减小融合成本。

=

对于大部分患者可采用腰硬联合麻醉，相较于全麻，腰麻术后恢复快，术后出现头痛、恶心呕吐等情况少，尤其对于老年患者，术后很少出现谵妄情况。对于有腰椎间盘突出、脊柱侧弯患者，可行坐骨神经阻滞麻醉。患者取仰卧位，跖屈踝关节，使手术视野更广，便于术者术中操作。

 

(14)

为了有效地验证理论模型的正确性，采用文献[22]和文献[23]的实验数据进行验证。2组实验采用环境扫描电子显微镜(environmental scanning electron microscope, ESEM)观察液滴的生长情况，得到液滴半径随时间变化的数据。在文献[22]中，压力为558.6 Pa，蒸气的饱和温度为-0.675 ℃，基底温度为17 ℃，过冷度为17.675 K，基底材料为硅片，液滴在平板基底材料上的接触角为62°，分别选取了初始半径不同的3种液滴进行验证。

图2 a)—图2 c)所示为液滴实际生长情况与理论模型拟合曲线，可以看出理论模型能较好地吻合实验数据，液滴半径随着时间呈线性增长，拟合出的冷凝系数α=0.001。这说明压力较低时，冷凝系数受到的影响较大，数值很小，亦即液滴冷凝时受到的阻力很大。

  

图2 液滴实际生长情况与理论曲线Fig.2 Actual droplet growth and theoretical curves

文献[23]中，饱和压力为1 200 Pa，基底温度为282 K，过冷度为1 K，基底材料为硅片。与文献[20]实验不同的是，文献[21]分别研究了液滴在平滑基底材料以及纳米柱结构表面上的生长，接触角分别为120°和164°，纳米柱的基底直径为30 nm，高度为6.1 μm，间距为2 μm，固体分数φ=0.018。拟合曲线如图2 d)所示。为了更好地表明理论模型与实验数据的拟合程度，对实验结果取对数。可以看出，理论模型与实验结果基本吻合。

随着我国加入WTO，中国将会成为世界烟叶生产和消费的中心，但是我国烟叶的生产和质量水平与世界烟草大国相比还有相当大的差距。烟叶生产环节多，技术要求高，烟农零星分散种植，不利于生产水平和烟叶质量的提高。美国、巴西、津巴布韦等烟叶生产大国早在20世纪90年代末就全部采取了农场化种植、机械化操作、企业化管理的经营模式，烟叶生产的各环节都采取了机械化作业的模式，降低了生产成本，提高了烤烟生产的科技含量，烟叶产量、质量和效益较好，市场竞争力强。目前，发展适度规模种植，进行机械化作业、规范化管理已经成为烤烟生产适应国内、国际市场形势，提高生产水平和烟叶质量的发展方向。

2 结果和讨论

式(13)和式(14)分别展示了液滴按照CCA模式和CB模式生长的数学模型。从中可以看出接触角θ、半径r、纳米锥热导率kp、尖端尺寸di、间距l、高度h对液滴生长有影响。图3 a)展示了在不同过冷度ΔT下，液滴以CCA模式生长时，生长半径r在2.0 s内的变化情况，其中接触角设定为120°。从图3 a)可以看出，随着ΔT的增加，r的生长幅度逐渐减小，当ΔT=20 K时，液滴半径r在2.0 s内增长至5 μm。图3 b)展示了在不同过冷度ΔT下，液滴以CB模式生长时，接触角θ在2.0 s内的变化情况，其中，初始接触角为120°，底部直径为3 μm。可以看出接触角随着时间的推移缓慢增加。

  

图3 液滴几何特征与时间的关系Fig.3 Relationship between the geometric characteristics of the droplets and time

图4分别展示了液滴以CCA模式生长时，液滴生长半径r及接触角θ对液滴生长速率dr/dt的影响。由图4 a)可以看出，在不同过冷度下，液滴生长速率dr/dt随半径r的变化趋势并不是一致的，当ΔT=0.02 K时，dr/dt先增大后减小，当ΔT>1 K时，液滴生长速率dr/dt呈现出相同的变化趋势，都是随着r的增大而减小。由图4 b)可以看出，在不同过冷度ΔT下，液滴生长速率dr/dt的变化趋势相同，当0<θ<90°时，dr/dt随着接触角θ的增大而减小，而当90°<θ<180°时，dr/dt随着接触角θ的增大而增大。

  

图4 各因素对液滴半径生长率dr/dt的影响Fig.4 Effect of the factors on the droplet radius growth rate dr/dt

图5分别展示了在过冷度ΔT=1.6 K时，纳米锥热导率kp、尖端尺寸dt、高度h、间距l对液滴半径生长速率dr/dt的影响。由图5 a)可以看出，随着纳米锥热导率kp的增加，dr/dt呈增大趋势，其中kp=10～50 W/(m·K)时，液滴半径生长速率dr/dt迅速增大，随后缓慢增大。由图5 b)和图5 c)可以看出，随着尖端尺寸dt的增大，dr/dt线性增大，但是却随纳米锥高度h的增大而线性减小。由图5 d)可以看出，随着纳米锥间距l的增加，dr/dt呈减小趋势，当l=50～100 nm时，液滴半径生长速率dr/dt迅速减小，随后缓慢减小。

近年来，在世界各个国家都有爱好中国书籍的读者，有180多个国家和地区销售中国的各类书籍，甚至距离中国遥远的南美地区也有卖中文书籍的书店。但是对于整个市场来说，主要出口我国图书的海外市场在亚洲包括日本、美国、法国、英国、德国、澳大利亚、加拿大、韩国、新加坡、马来西亚和香港、台湾等国家和地区。因为存在着一些文化和现实上的差异，中国图书在世界上不同的国家和地区的需求也存在差异。

  

图5 纳米锥结构参数对液滴半径生长率dr/dt的影响Fig.5 Effect of nanocone structure parameters on the droplet radius growth rate dr/dt

图6分别展示了过冷度ΔT=1.6 K、液滴以CB模式生长时，接触角θ、纳米锥热导率kp、尖端尺寸dt、高度h、间距l对液滴接触角生长速率dθ/dt的影响。由图6 a)可以看出，随着接触角θ的增加，dθ/dt整体呈现递减趋势，其中θ=120°～150°时，液滴接触角生长速率快速衰减。此外，由图6 b)—图6 e)可以看出，dθ/dt随着纳米锥热导率kp的增加缓慢增大，随尖端尺寸dt的增加线性增大，随着纳米锥高度h的增大而减小。与CCA模式相同的是，dθ/dt与纳米锥间距l呈现负相关的关系，随l增大而减小，变化趋势逐渐变缓。

  

图6 各因素对液滴接触角生长率dθ/dt的影响Fig.6 Effect of factors on the droplet contact angle growth rate dθ/dt

3 结 论

本文主要研究了液滴的2种生长模式，分别是CCA模式和CB模式，即以恒定接触角增加底部润湿面积模式和以恒定底部直径增加接触角模式。冷凝液滴的生长模式与纳米锥结构参数息息相关，各参数对于2种生长模式的影响不完全相同。当液滴按照CCA模式生长时，半径生长速率dr/dt随着纳米锥热导率kp的增加缓慢增大，相反，随着间距l的增加缓慢减小，与尖端尺寸dt呈现线性正比关系，却与高度h呈现线性负相关关系。接触角θ对dr/dt的影响是分段式的，θ=90°是分界点，当θ<90°时，dr/dt随着θ的增大而减小，反之则相反。当液滴按照CB模式生长时，与CCA模式影响不同的是，接触角对dθ/dt的影响是单一变化的。综合液滴的2种生长模式，可以得出接触角对液滴生长的影响最为显著的结论。通过对比液滴的实际生长情况与理论模型，可以看出在压力较低时，液滴冷凝受到的阻碍较大，即冷凝系数的值很小。随着液滴的不断长大，通过液滴的导热热阻代替界面热阻逐渐占据主导地位。通过对模型的验证，理论模型能够较好地拟合实验数据，从而验证了模型的有效性。

1.2.1 CAG检查 选择飞利浦血管造影机，经股动脉穿刺插管，于左、右冠状动脉处造影，采用2～3个体位进行投照，选择自动高压注射器注射碘帕醇注射液21～28mL，注射速度7mL/s，以造影导管直径为基准，分析左、右冠状动脉及其主要分支血管内径。

本文所建立的模型中，一改以往的纳米柱结构，采用新型的纳米锥状结构，提高了滴状冷凝的换热效果，而且将超疏水表面结构参数对润湿特性和液滴生长速率的影响放在统一的框架下同时研究，揭示两者对强化冷凝换热的协同作用。

3）湿度控制参数采用相对湿度控制，导致耗能。对于密闭的环境，随着温度的变化，相对湿度将不断变化，但空气中水蒸气的含量不变，即空气含湿量不变。例如，环境温湿度为23℃、RH45%，其绝对含湿量为10.47g/kg，设定温湿度为24℃、RH50%，其绝对含湿量为9.41g/kg。若采用相对湿度控制，则控制逻辑应为制热加湿；若采用绝对湿度控制，则控制逻辑应为制热除湿。这种情况下，采用相对湿度控制将会导致过度加湿。

目前制备出的纳米锥超疏水表面的冷凝换热系数比普通表面提高了140%，但是其中的强化换热机理并不明晰，这也就影响了对其结构作进一步的优化设计。因此，需要对纳米锥超疏水表面滴状冷凝的润湿特性和传热机理进行深入研究，为后续的结构优化设计提供理论指导。

[2] BEÉR J M. High efficiency electric power generation: The environmental role[J]. Progress Energy and Combustion. Science, 2007, 33(2): 107-134.

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参考文献/References:

式中：kp是纳米锥结构表面的导热率；φ是纳米锥结构表面的固体分数。计算过程如下。

《萨蒂钢琴曲全集（第二版）》，CD6张，商标：Warner Classics/Parlophone，唱片号：B07CQL32G3，发行日期：2018年8月24日。演奏：阿尔多·齐科里尼。埃里克·萨蒂的钢琴作品充分体现了他作为创作者的独特声音，包括幽默和模仿神秘主义和宗教色彩。对于这些神秘的作品，阿尔多·齐科里尼的诠释是无可替代，他对萨蒂音乐的善变情绪和幽默感非常敏感，没有人能像他那样出色地演绎萨蒂。当音乐需要时，他会以纯洁、细腻和力量的完美融合来演绎作品。

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类似的，对于以CB模式生长的液滴，其体积变化率可以写为dV/dt=(dV/dθ)(dθ/dt)，此类生长模式下，液滴的曲率半径r和底部基底直径dbase的关系为r=dbase/(2sin θ)[23]。因此其体积表达式变为由此得出：

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基于前文四个时段内人均生态足迹、人均生态承载力计算结果，在SPASS软件中分别拟合回归方程，预测该区域2020年的人均生态足迹与人均生态承载力值，推算2020年生态盈余与生态压力指数，以此判断未来2020年公园的可持续发展的趋势。

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完整的冷凝换热模型包括单个液滴的生长，以及液滴的尺寸分布，本文仅对液滴生长进行了探讨，液滴的尺寸分布，以及完整的纳米锥结构表面冷凝模型将在后续工作中进行研究。

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采用P/2探头穿刺测定果皮硬度和果肉硬度值，测试位置为每根黄瓜的中间部位，测试速度为 1.5 mm/s，果皮硬度定义为测试最高峰值，果肉硬度定义为4~7 mm位移时的平均值。每组样品重复测定20根黄瓜，结果取平均值。

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第一，物质上的困顿。苏联解体并没有使前苏联国家真正走上经济强国之路，更没有实现全民富有。“干净的内衣”、“面包”是口述者们参与政变的动机，但他们“胜利”后，面对的却是残酷的物价、经济动荡，“一切都在改革中结束了，资本主义猛烈袭来。九十卢布变成了十个美元，这样根本活不下去”。而且，与“寡而均”的计划经济时代全然不同，自由资本主义时代严重贫富分化，“一批人在喝稀粥，另一些人喝珍珠粉”，寡头和银行家成了市场经济的弄潮儿。

双顶径是指胎头两个顶骨隆突间的距离。位置约为两侧太阳穴上方最宽处骨头之间的长度。随着孕周的增加，胎儿双顶径逐渐增大，孕足月时平均值约为9.3厘米。在分娩的过程中胎儿的头部通过产道的最大径线就是双顶径。

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