3D打印技术被誉为“第三次工业革命”的核心技术[1]，以其能够加工复杂零部件、精度高、周期短等优点备受国内外推崇。近年来，3D打印技术与传统技术的融合给诸多行业带来了巨大的变革，尤其应用在医疗、考古和航空航天等领域中成果显著。在口腔医学领域，固定托槽矫正一直是牙齿矫正的主流方法，但始终无法避免固定托槽所给患者带来的语言交流障碍、不适感、美观度差等问题。将具有成型精度高、制件周期短、可应用于各种复杂结构等特点的3D打印技术引入口腔医学领域后，融合数字化口腔正畸技术共同催生了无托槽隐形矫治技术。1997年4月，美国Align公司成立，同年，无托槽隐形矫治技术研制成功，该技术是在覆盖式矫治器原则的基础上，将透明压膜式矫治器与3D打印技术结合起来，并在矫治过程中充分利用三维数字化技术，从而达到可视化、可预测、可控制的目的，使口腔正畸进入一个崭新的阶段。

所谓无托槽隐形矫治就是将患者的牙齿模型经过一系列处理，转换成计算机可识别的数字化模型，用软件辅助设计矫治步骤，并利用3D打印技术和热压成型方法为患者定制一系列透明的矫治牙套，最终实现矫治目标。患者大约每两周自行更换一次，直到矫治完成。每次佩戴时，牙齿会有受力的感觉并向矫治器设计的位置移动。无托槽隐形矫治技术作为口腔正畸学领域最具代表性的新兴技术，短短十几年博得了众多正畸医师的青睐，越来越多的口腔正畸医师将这项技术应用到临床，越来越多的患者从中受益[2]。据统计，美国每年有200万新矫治病例，其中10%～20%的患者选用无托槽隐形矫治；美国大约有9 000名正畸医生，其中约7 000名正畸医生使用无托槽隐形矫治技术(75%)；美国有12万名全科牙医，其中有约24 000名全科牙医在使用无托槽隐形矫治技术(20%)。在中国，每年新增近50万口腔正畸病例，其中较为复杂的Ⅱ类和Ⅲ类错颌病例所占比例高于西方国家，目前有10%～15%的病例采用了无托槽隐形矫治方式治疗[3]。

1 无托槽隐形矫治过程

无托槽隐形矫治技术借助先进的3D打印技术、计算机三维重建以及辅助诊断设计技术，设计制造一系列有序的透明矫治器，该矫治器不仅可以控制矫治力的大小和方向，而且可以控制矫治力作用的时间。目前采用较为广泛的矫治方式是首先对患者的牙颌关系进行数字化转换，实现模型的三维重建；然后，在模型的数字化重建的基础上结合可视化三维图像处理技术，使用相关软件对数据进行处理；再按照临床医生的要求模拟临床矫治设计进行可视化三维牙颌正畸矫治；最后应用光固化快速成型技术将各矫治阶段的牙颌模型制作成型，在成型的母模上压膜形成各阶段的隐形矫治器[3]。患者佩戴过程中由矫治器本身材料的弹性形变而产生的回弹力，实现牙齿的正畸矫治。通过佩戴一系列连续有序的矫治器实现牙齿连续小范围的移动到理想状态的目的。

无托槽隐形矫治技术中的3个关键步骤就是数字化三维虚拟牙颌模型的获取、虚拟操作制定矫治方案和无托槽隐形矫治器的制造。随着隐形矫治技术的不断发展和应用，针对该项技术的研究也在不断深入。目前，该项技术的研究重点集中在隐形矫治软件系统的研发、软件系统中相关算法的优化、无托槽隐形矫治器的生物力学分析和矫治器的临床应用研究上。本文总结了无托槽隐形矫治技术的软件系统及相关算法的研究现状，针对无托槽隐形矫治技术的发展情况，提出了目前该项技术存在的问题进而对其发展方向做出了展望。

2 无托槽隐形矫治技术软件系统及相关算法的研究现状

软件技术的研究推动了无托槽隐形矫治技术的快速发展。计算机技术应用不仅能缩减牙齿正畸疗程的时间还能够大大降低矫治过程中的技术难度。近年来，众多的专家学者针对无托槽隐形矫治技术进行研究，将计算机技术逐渐渗透到矫治工艺的各个阶段并加以优化，使得无托槽隐形矫治技术不断朝着精确、直观、个性化的方向发展。

[3] 赵艳红,李洪发.无托槽隐形矫治技术应用研究进展[J].山东医药, 2013, 53(32): 101-102.

无托槽隐形矫治过程中，建立完整、精细的数字化牙颌模型是进行精确矫治的基础。在以往矫治中使用的牙颌模型多以牙冠模型为主，未考虑牙根与颌骨的不完善的矫治方法容易产生牙根不平行及牙根外露等隐患。在近年来的研究中，WEI等[4]根据激光扫描仪可以产生一个相对较好的牙冠网格和CBCT(锥束计算机断层扫描)扫描仪可以生成完整但粗糙的网格的特点，提出了一种能够实现细冠与粗根自动网状融合的方法。过渡部分是对Bezier曲面上的采样点进行三角测量来构造的，并且使用平均曲率流动方法进行测量，生成具有精细牙冠和完整牙根的网格。经测试，牙冠形状信息的保存率高达80%，牙轴偏差可保持在4°以内。 根网底部保存完好，便于识别牙齿与牙槽骨的关系；类似的，张东霞等[5]提出一种基于口腔CT图像与激光扫描图像融合重构牙齿三维模型的方法建立了完整的牙齿三维模型。该方法只需在正畸治疗前对患者进行一次口腔 CT扫描，减少 CT 扫描次数来降低给患者带来的辐射伤害。王巧玲[6]通过三维整合牙颌模型重建技术的研究，实现了包含牙根和颌骨信息的隐形矫治，为避免矫正过程中可能出现的牙根外露、牙根不平行等情况的发生，提供了解决的方法。MORTAHEB等[7]提出了一种多步骤的牙齿在CT图像上自动分割的算法。该方法首先对组织进行分类，然后将牙齿结构的一般区域与其他骨性结构分开，并在该区域内进行弧形曲线拟合单个牙齿区域检测，最后使用均值平移法得到单个特征空间。该算法已被应用于几种锥束计算机断层摄影(CBCT)数据集，并以97%以上的准确率通过质量评估；高一等[8]将基于锥形束计算机断层扫描( CBCT ) 的牙颌模型和基于机构光扫描的牙冠模型自动配准，建立能精确显示牙列、咬合、牙根及颌骨的 3D 整合牙颌模型，在随后虚拟矫治过程中可以动态地观察牙根和牙槽骨的位置关系，避免牙根外露、骨开裂、骨开窗等现象。匡博渊[9]应用Mimics软件的点配准功能及STL配准功能，对激光扫描产生的STL牙颌数据与重建的CBCT模型以牙冠为基准进行局部配准，并对配准的精度进行了评价。利用3-matic9.0软件，计算两种方式获得模型的空间相对点云中的点到点的距离得到两模型在该区域距离的均方根值(root mean square,RMS)即综合平均距离，当RMS小于0.3 mm(CBCT图像体素值)时，可认为两个模型的配准精度好，误差可忽略。通过这种方法，量化地体现和评估了数字化激光扫描模型和CBCT重建的模型局部配准后的精度。结果表明，两平面的RMS数值均小于0.3 mm，证实了该种方法的精确性。

2.1 数字化牙颌模型的重构

无托槽隐形矫治技术的关键在于软件部分，扫描和快速成型系统的发展，使实物被扫描后可以在计算机上数字化重建并实物复制。无托槽隐形矫治需要的是能够提供正畸矫治器设计的CAD软件，该软件需要满足的要求有：1)可以重建口腔软、硬组织形态；2)能够设计出牙齿的最终治疗位置并充分考虑上下颌的颌关系；3)能够设计并操作牙齿从最初位置到最终位置的移动方式，可生成快速成型技术生产的虚拟化模型，以便生产出个性化矫治器。因此，从软件技术的观点来看，近些年针对无托槽隐形矫治技术的相关研究重点集中在牙颌模型的重构、牙齿的分割与修复以及虚拟排牙3个方面。

2.2 牙齿数字模型的分割与修复

隐形矫治通常是对单颗或几颗牙齿进行移动，因此将扫描得到的整体的STL牙颌模型进行分割修复产生相互独立的牙齿模型是进行牙齿矫治的前提。以往针对牙齿分割算法的研究基本上可以分为3种，交互标记控制法、矢量逼近法和边界识别法。一般来说，分割过程只需要将需要移动的几颗牙齿从整体模型中分离出来，因此交互标记控制法是较为理想的分割方法,近几年的研究大多集中于针对交互标记控制法的改进算法。MIYANTO等[10]通过Windows Presentation Foundation(Wpf)3D使用C#编程语言建立了正畸三维建模系统(Dental.Smile)实现了牙齿的分割。在该系统中，通过手动标记牙齿与牙龈的边界以及牙齿与牙齿间的边界后，才能实现模型的自动分割，并且实验显示分割结果还不完全符合牙齿结构；吴松和[11]重点研究牙齿分割算法的改进及实现，在交互标记控制法的基础上提出了一种适合牙颌模型的区域选择的分割算法，算法由单面片输入改为区域选择，用相邻两面片的弯曲程度函数作为对应的高度场函数，由排序进栈优化为直接插入队列[12]。实现了目标牙齿的快速、自动分割，经对比该方法不论从堆栈操作次数还是算法的复杂度都具有明显的优越性；KUSTRA等[13]提出了一种基于中间点云的方法用于牙齿的自动分割。在该方法中，输入全局的3D扫描表面骨架，捕捉表面折痕并能够在几秒钟内为数十万个多边形模型提供点云骨架，然后规则化点云骨架消除不相关部分，依靠点云密度属性实现牙齿和牙龈分离、可视化牙弓，并最终使用均值平移方法实现单个牙齿元素的分割。为了实现精确矫治，牙齿分割后必须还原单颗牙齿及牙龈完整的形态，单颗牙齿修复后才能进行虚拟矫治操作，牙齿修复的精度严重影响着无托槽隐形矫治的矫治效果。针对牙齿修复，袁天然等[14]采用基于曲面最小主曲率的方法对粘连区域进行准确的检测提取删除，用局部最优化权值规则进行剖分并细分生成“中间”恢复曲面，然后采用基于最小化曲面能量函数的方法对“中间”恢复曲面进行变形调整,实现单颗牙齿缺失形状的准确恢复；范然等[15]提出了包括牙齿形状建模以及虚拟矫治2个部分的完整的计算机辅助牙齿隐形正畸系统，在该系统中重点针对牙齿的分割修复提出了改进方法。牙齿的修复过程中，对于相邻牙齿之间的缺失区域，利用控制曲线网指定曲面位置约束，并利用微分坐标方法重建；采用移动最小二乘插值解决了牙龈变形中由于求解大规模线性系统而导致的消耗内存过多的问题。随后，范然等[16]针对现有算法未考虑结构特征线附近的咬合面形状约束以及仅能处理部分缺失情况的问题，提出了结合模版特征线匹配与移动最小二乘变形的修复体曲面重建算法。由于引入了曲线约束，重建的修复体在结构特征线附近可获得更自然的咬合面形态，精确了单颗牙齿修复的精度。

2.3 无托槽隐形矫治牙齿的虚拟排列

针对牙齿的虚拟排列方面的研究，早期KURODA等[17]开发了用来分析牙颌模型并实现虚拟排牙的系统。该系统采用分光激光扫描仪获取约90 000个三维坐标用于生成牙颌模型的三维模型，在最终的模型上，用计算机系统进行测量和设计基本的治疗计划； MAH等[18]开发的SureSmile系统可以进行详细治疗方案的设计并加工出治疗设计中所需的矫治器；最近几年的研究中，大多通过在程序中引入碰撞检测算法，根据理想牙弓实现牙齿的自动排列。杨峰[19]在牙齿隐形正畸系统的研究与开发中，将牙齿移动方式拓展到交互式移动和牙弓线牵引移动相结合的方式,引入碰撞检测技术对牙齿移动和排牙过程中牙齿间可能发生的碰撞进行监测,牙龈组织受牙齿牵引发生合理变形增加了软件系统交互的真实感并提高了矫治器的舒适度；仲哲[20]提出了一整套牙齿隐形矫治技术中自动排牙的实现方案，该方案中，通过建立理想牙弓，结合碰撞检测技术动态探测最优的方案，同时将各项参数控制在合理的范围内，实现基于粒子群自动生成牙齿矫治方案；李康军[21]在Visual Studio 2005开发环境下，结合OpenGL实现了虚拟牙齿矫正系统的自动排牙功能。系统采用了β函数拟合牙弓曲线，并结合牙齿坐标系和牙齿包容长方体确定了牙齿的最终位置与姿态。最后，在理想的牙弓曲线上，根据排牙原则及专家经验，利用自动排牙算法对牙齿进行排列。实验表明算法有效，排列效果整齐；刘瑜[22]提出了一种基于改进OBB的数字牙齿快速碰撞检测算法。通过引入三角形面积作为权值，克服了顶点采样不均对OBB包围盒紧密性的影响，提高了碰撞检测的效率；类似的，张筱[23]设计了牙齿矫治路径规划的整体思路流程，提出了单颗牙齿的排牙方法及牙齿矫治过程中的碰撞检测方法，对牙齿矫治过程发生碰撞的检测结果提出了碰撞处理方法，确定了牙齿矫治路径规划的终止条件。

赵碧琰本不姓赵。她是中国第一位留日法学博士、伪满洲国立法院院长赵欣伯的遗孀。1938年，赵欣伯夫妇旅居日本期间，以妻子之名购置大量不动产，并藏有大量珍宝。至终审时，这些财产已升值至两兆日元。

3 总结与展望

[12] 岳彦芳,杨光,张永弟,等.牙颌模型区域标记分割算法[J].河北科技大学学报,2014,35(1):34-38.

近几年的发展中，3D打印技术的打印精度更加精确，控制系统也越来越智能，虽然目前无托槽隐形矫治过程中，在技术上透明压膜矫治器的间接制造已经很成熟了，但该方法还是需要通过牙齿模型间接制造，成型后的矫治器还需要人工裁剪、打磨才能投入使用。不仅增加了隐形矫治器的生产成本、生产时间，而且在成型方式上得到的隐形矫治器普遍具有上薄下厚的缺点。自身生产过程所产生的形变掺入患者佩戴中产生的形变，使其力学机制的研究存在很大的难度，无法达到精确矫治的要求。3D打印技术的发展使隐形矫治器的直接生成成为可能，打印精度的不断提升，理论上已经可以在快速成型机上生产满足精确矫治精度的无托槽隐形矫治器。目前打印材料的研发是突破该项技术的重点，相应的面向直接3D打印的隐形矫治专用软件支持也亟待充实。

一个庸常的女人，如果穿着得体，其背影可以是美丽的。相对于花容月貌，女人的背影之美，因为含蓄、朦胧才别具魅力，就像中国画讲究留白一样，空白营造出的是一种空灵之美丽。所以，止于欣赏女人娉婷婀娜的背影，不失为明智之举。一剪含蓄跳跃的背影，会给人一份朦胧浪漫的感觉，令人遐思，教人回味。

当前的正畸软件大多以输出数字化牙颌模型为主，近期更新的几款软件如Maestro 3D Dental Studio等在牙齿虚拟矫治后加入了隐形矫治器虚拟生成模块，但均未进行矫治器的精细化设置。前不久，瑞士的一家公司3D Objects& Data Systems SA率先推出一款3D打印机(Donatello 3D打印机和嵌入式软件)能够直接打印隐形矫治器，但还未在市场上推广，其临床及矫治效果未得到检验。

YUAN Tianran, LIAO Wenhe, CHENG Xiaosheng,et al. Tooth shape modeling scheme for 3D dental model[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2010, 22(4): 703-710.

参考文献/References：

[1] 孙玲,李宪. 3D打印技术的发展现状[J].科技与创新,2017(4):36-37.

治疗组与对照组治疗5 d后，两组患者发热、咽喉疼痛、脓性分泌物的具体消失时间结果见表1。治疗组发热和咽喉疼痛症状的改善更加明显（P＜0.01）。两组疗效比较，治疗组的治愈率及总有效率优于对照组（P＜0.05），见表2。两组均未发现严重的不良反应。

SUN Ling, LI Xian. The development of 3D printing technology[J]. Science and Technology & Innovation, 2017 (4): 36-37.

[2] 丛赫,刘继辉,张桂荣.无托槽隐形矫治技术研究进展[J].广东牙病防治, 2014, 22(1): 50-54.

CONG He, LIU Jihui, ZHANG Guirong. Research progress on clear aligner technique[J]. Dental Disease Prevention and Treatment in Guangdong, 2014, 22(1): 50-54.

正因为金兰重地，一定也是日军拼死夺取的战略要地，所以，第三战区长官部的意图是，死守金兰，充分利用有利地形，有效滞敌，同时大量消耗敌人的有生力量，大量消耗敌人的粮食弹药，为衢州保卫战赢得重要时间和空间……

在本文上述提及，现阶段，在我国事业单位整体工作中，政工工作起到引导事业单位主体发展方向、贯彻落实精神文明建设工作等重要性，并且是党在事业单位运营过程中的主要管控手段之一，政工工作在事业单位中良好有序的开展，显著提升了事业单位全体职工的思想政治道德高度与总体素养，其重要性不言而喻。因此，笔者对现阶段政工工作对事业单位的重要性进行深入分析，并阐述政工工作对事业单位的具体推动作用。

ZHAO Yanhong, LI Hongfa. Application research progress of clear aligner technique[J]. Shandong Medical Journal, 2013, 53(32): 101-102.

[4] WEI X, CHEN L, GAO C. Automatic mesh fusion for dental crowns and roots in a computer-aided orthodontics system[C]//2015 8th International Conference on Biomedical Engineering and Informatics (BMEI).Shenyang:[s.n.], 2015:280-290.

[5] 张东霞,甘阳洲,熊璟,等.基于口腔计算机断层扫描图像与激光扫描图像融合的牙齿三维模型重构[J].生物医学工程学杂志,2017,34(1):7-14.

ZHANG Dongxia, GAN Yangzhou, XIONG Jing, et al. Three-dimensional tooth model reconstruction based on fusion of dental computed tomography images and laser-scanned images[J]. Journal of Biomedical Engineering, 2017, 34(1): 7-14.

还在车上，钱镇长就给孙村长打电话。那头孙村长刚喂了一声，钱镇长就开骂，你个孙滑头，牛皮糖住院你晓得吧？

[6] 王巧玲.整合牙颌模型三维重构及其应用研究[D].石家庄：河北科技大学,2016.

WANG Qiaoling. Reconstruction and Application of 3D Integrating Model Containing Jaws and Teeth Roots[D]. Shijiazhuang:Hebei University of Science and Technology, 2016.

但该判决很快就被日本最高法院否定了。日本最高法院在1997年就该案做出终审判决，认为“专利权人已经通过销售取得利益，因而发生专利权用尽”这不适用于在日本境外销售的情形。日本最高法院虽然同意本案中的被告不构成侵权，但却是以默示许可理论为依据做出的：对在日本境外销售的产品但却没有任何限制的情况下，双方可以很自然地预期该产品会被出口到日本；相应地，如果买家在销售时明确禁止了进口到日本，则进口行为仍然构成侵权[12]。因此，对于同一产品，如果是在日本境内销售，则适用权利用尽原则，如果是在境外销售，则不适用权利用尽而适用默示许可理论。这是一种典型的根据产品销售地域进行区别适用的情况。

[7] MORTAHEB P, REZAEIAN M, SOLTANIAN-ZADEH H. Automatic dental CT image segmentation using mean shift algorithm[C]//2013 8th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing (MVIP).Zanjan:IEEE,2013: 121-126.

[8] 高一,郭宏铭,周洁珉. 3D整合牙颌模型在无托槽隐形矫治器设计中的应用[J]. 北京口腔医学, 2011, 19(5): 276-279.

另外，绍兴二十七年(1157)，二月，曾幾自台州内召，四月还任，务观有诗送行，曾幾有次韵。七月，曾幾为礼部侍郎，有贺启。八月王师心在绍兴对务观颇加礼遇，陈棠赴临安有诗送之。看来绍兴二十七年陆游官瑞安主簿是分身乏术的了。以上关键还是陆游的“予初仕，为宁德县主簿”。不知邹先生对此将作何解释？

GAO Yi, GUO Hongming, ZHOU Jiemin. Application of 3D integrating model containing jaws and roots in invisalign design[J]. Beijing Journal of Stomatology, 2011, 19(5): 276-279.

中国传统青花瓷是陶瓷发展历史上是不可缺少的部分，青花瓷的出现有着承上启下的作用。中国青花瓷器是历史上最早的外销瓷器之一，对世界很多国家的生活和文化艺术发展都产生了一定的影响。

[9] 匡博渊. 实用新型的CBCT重建模型与激光扫描牙齿STL模型的融合方法[D].济南：山东大学,2017.

KUANG Boyuan. The Practical and New Method for the Fusion of 3D CBCT Reconstructive Model and Laser-Scanned STL Dental Model[D]. Jinan:Shandong University, 2017.

[10] MIYANTO D, WURYANDAR I A, MARDIONO T. Design and implementation of teeth segmentation in orthodontic 3D modelling system[C]//2013 Joint International Conference on Rural Information & Communication Technology and Electric-Vehicle Technology (rICT & ICeV-T). Bandung:[s.n.], 2013:1-5.

[11] 吴松和. 牙齿隐形矫正CAD软件开发[D].石家庄：河北科技大学,2013.

WU Songhe. CAD Software Development of Invisible Orthodontic Tooth[D]. Shijiazhuang:Hebei University of Science and Technology, 2013.

3D打印技术引入口腔正畸学后，数字化牙颌模型具有物理存储空间小、保存传输方便、数据分析方便迅速等优点，在必要的情况下可以运用SLA或DLP快速成型技术进行实体模型制造，效率更快精度更高[24]。针对目前基于3D打印的无托槽隐形矫治软件的研究，重点集中在3个方面：对于数字化模型的重构，国内外研究普遍集中于整合牙冠、牙根以及颌骨的模型信息，构造更为完整的牙颌模型，从而避免后期矫治过程中产生牙根外露等不良矫治问题；在牙齿的分割、修复方面，多以交互标记控制法为基础进行算法改进实现牙齿的自动分割，牙齿修复也较多的以提高修复的精度和速度为目标；在虚拟排牙过程中引入单颗牙齿间的碰撞检测，在理想牙弓线上实现牙齿的自动排列并生成矫治方案。随着无托槽隐形矫治软件的不断优化升级，矫治工艺越来越朝着快速、精准的方向发展。

选择2017年2—12月在我院实施肛裂手术的63例患者作为研究对象。本次研究患者均签署了《知情同意书》。63例患者中，男性28例，女性35例，年龄为20～56岁，平均年龄（36.41±2.75）岁；病程为8～36天，平均病程（20.01±1.56）天。

YUE Yanfang, YANG Guang, ZHANG Yongdi, et al. An area mark segmentation algorithm for dental cast[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2014, 35(1): 34-38.

[13] KUSTRA J, de JAGER M, JALBA A, et al. A medial point cloud based algorithm for dental cast segmentation[C]// 2014 IEEE International Conference on Consumer Electronics(ICCE). Las Vegas:[s.n.], 2014:331-334.

[14] 袁天然,廖文和,程筱胜,等. 三维牙颌模型的牙齿形状建模方法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报,2010,22(4):703-710.

虽然还没有确定能够长期用于口腔的透明光敏树脂用于直接打印隐形矫治器，但目前研究已初步得到了几种能够用于3D打印牙科的材料。如Formlabs推出的专用于牙科、具有生物相容性的商用树脂材料Dental SG，已经通过CE的一类认证，可用于桌面3D打印机；德国EnvisionTEC公司推出的3D打印材料E-Guard和E-Dent，已经通过了FDA(美国食品药物管理局)认证，可以用于制造精细的牙冠；荷兰牙科修复和植入物制造商Vertex Dental(VD)已经开发出了全球首批经过CE Class IIa认证，可以在患者嘴里使用一个月左右的牙科3D打印应用系列材料：Ortho Rigid，Base，C&B。因此新型材料的不断发展融合力学分析研究以及仿真技术精确地虚拟矫治系统，未来无托槽隐形矫治技术必然摆脱复杂的工艺路线，由面向直接3D打印的工艺流程直接得到。随着3D打印技术的不断发展以及与口腔正畸学的不断融合，无托槽隐形矫治技术将会为更多的患者提供更加便捷美观舒适的治疗。

[15] 范然,钮叶新,金小刚. 计算机辅助牙齿隐形正畸系统[J]. 计算机辅助设计与图形学学报,2013,25(1):81-92.

浙江画院院长孙永表示：“东浦有两个特点非常吸引我。首先这里尚未开发，未经雕琢之美才是最自然的美；其次民风淳朴，商业氛围还不浓，十分安逸。我觉得必须要抓紧时间，趁‘原汁原味’还在时，把这水乡小镇的风情早点采风回去。所以才有了这次的活动……东浦给我留下了非常美好的印象，在这里，我能静悄悄地画一个星期都不会厌。”

FAN Ran, NIU Yexin, JIN Xiaogang. Computer aided invisible orthodontic treatment system[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2013, 25(1): 81-92.

[16] 范然,金小刚.模版特征线匹配的牙齿形状修复[J].计算机辅助设计与图形学学报,2014,26(2):280-286.

FAN Ran, JIN Xiaogang. Tooth shape restoration with template feature line matching[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2014, 26(2): 280-286.

[17] KURODA T, MOTOHASHI N, TOMINAGA R, et al. Three-dimensional dental cast analyzing system using laser scanning[J]. Am J Orthod Dentofacial Oryhop, 1996, 110(4): 365-369.

[18] MAH J, SACHDEVA R. Computer-assisted orthodontic treatment: The suresmile process[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 2001, 120(1): 85-87.

[19] 杨峰. 牙齿隐形正畸系统的研究与实现[D].杭州：浙江大学,2010.

YANG Feng. Invisible Orthodontic Treatment System[D]. Hangzhou:Zhejiang University, 2010.

[20] 仲哲. 自动化排牙系统的研究与实现[D].杭州：浙江大学,2012.

ZHONG Zhe. Automatic Tooth Alignment[D]. Hangzhou:Zhejiang University, 2012.

[21] 李康军. 虚拟牙齿矫正系统中的排牙算法研究与实现[D].西安：西安科技大学,2010.

LI Kangjun. Research and Implement on Tooth Arrangement Algorithm in Virtual Orthodontics Treatment System[D]. Xi’an： Xi’an University of Science and Technology, 2010.

[22] 刘瑜. 计算机辅助口腔正畸算法研究[D].重庆：重庆大学,2012.

LIU Yu. Research on Algorithms in Computer Aided Orthodontic[D]. Chongqing：Chongqing University, 2012.

[23] 张筱. 牙齿正畸路径规划方法研究及可视化开发[D].济南：山东大学,2016.

ZHANG Xiao. Research on Teeth Orthodontic Movement Path Planning and Visual Development[D]. Jinan:Shandong University, 2016.

总而言之，在初中数学之中开展合作学习，不但能够提高学生对于数学知识的兴趣，提高课堂教学的效果，提升学生的数学成绩，还能促进他们个人综合素质的提升，促进他们的全面发展。

[24] 陈继民,孙佳齐,晏恒峰. 3D打印技术在口腔正畸中的应用进展[J]. 应用激光,2017,37(5):744-751.

CHEN Jimin, SUN Jiaqi, YAN Hengfeng. A review of 3D printing techniques for oral orthodontics[J]. Applied Laser, 2017, 37(5): 744-751.

2.4.1 样本筛选。样本筛选要剔除掉离平均值较大的样本点，研究采用标准差分析方法进行筛选，将各个遥感、GIS因子中为样本的标准偏差，为样本的平均值，Xi为样本的数值)的样本数据给予剔除。最后，选取了90个满足条件的样本点数据参与建模，30个满足条件的样本点作为验证样方。