固定管板式热交换器以其结构简单、适用范围广等优点在石油化工领域扮演着重要角色 [1-2]。对于一般结构的换热器，在设计条件不苛刻的情况下，多采用常规公式图解法进行设计计算。但随着工艺的提升，换热器结构越来越复杂，常规算法已经无法解决，因此必须用分析设计方法进行计算以保证安全 [3]。

目前关于换热器有限元分析的文章多针对于较规则性的布管方式 [4]，且仅对管板局部进行分析，对不规则性布管等特殊结构则不具有工程借鉴意义。本文以工程项目为例，对管板一半布管，壳程侧有大开孔且带有膨胀节结构的换热器整体进行有限元分析，综合考虑强度计算、热应力计算及换热管稳定性校核等方面，提出改进方案，为同类型设备设计提供参考依据。

1 有限元模型

1.1 几何模型

如图1所示，某甲苯二异氰酸酯 （TDI）项目冷凝器为固定管板换热器结构，管板为非均匀布管，管板上半部共分布855根换热管，下半部分没有布管。换热器筒体内直径为1700 mm，壁厚为14 mm；壳程中央有一个1500 mm的大直径接管，接管壁厚为16 mm；在换热器右端设计有一个膨胀节，其设计参数如表1所示。壳程板材、管板管材及管板锻件材料均为S31603，该材料的力学性能参数及设计应力强度可见表2和表3。

  

图1 换热器结构简图

 

表1 换热器设计参数

  

?

 

表2 S31603力学性能

  

温度/℃ 弹性模量/热膨胀系数/（10-6·℃-1）20 195000 0.3 16.3 16.38450 192750 0.3 16.3 16.540 M P a 泊松比 导热系数/(W·m-1·K-1)100 189000 0.3 16.3 16.840150 186000 0.3 17.0 17.060200 183000 0.3 17.3 17.250

 

表3 材料设计应力强度

  

温度/℃ S 31603板材/M P a S 31603锻件/M P a 91 120.0 117.0 117.0160 115.2 115.2 115.2180 111.6 111.6 111.6 S 31603管材/M P a

1.2 有限元模型及网格划分

该设备为左右对称结构，因此选取设备半边结构进行实体建模。该设备管箱部分已用常规设计软件进行了分析计算，但管板为非均匀布管，且与管板焊接的大开孔和膨胀节结构已超出常规计算范围，需进行有限元分析。因此重点考察管板、壳程筒体大开孔、换热管及膨胀节的安全，并对模型做如下简化：管箱部分不考虑，壳程筒体上小接管不考虑，内部折流板和拉杆不考虑。

计算传热时采用软件中的SOLID 70单元，计算结构应力时则采用SOLID 186单元，以6面体单元划分网格，除换热管外厚度方向至少分为3层，节点总数为1434858个。图2所示为有限元模型及网格划分。

  

图2 有限元模型及网格划分

1.3 边界条件

1.3.1 位移边界条件

通过位于X=0的面对模型中间剖面设置对称约束，取左管板外侧面上垫片中心线，设置其环向和轴向位移为0（柱坐标系下Y方向和Z方向），以限制换热器各方向的移动和转动。

研究组16例,女:7例,男:9例。年龄31至77岁,平均年龄(46.82±5.71)岁。收集两组患者的基本资料比较无明显差异,P>0.05,无统计学意义。

1.3.2 载荷边界条件

模型载荷加载后如图3所示。

 

表4 分析计算工况 MPa

  

工况 设计工况 操作工况c a s e 1 c a s e 2 c a s e 3 c a s e 4壳程 0.3000 -0.1000 0.3000 -0.0987管程 0.7 0.7 -0.1 0.3

一次局部薄膜应力：SⅡ=pL≤1.5KSm

从图1可以看出，钛渣含有(Mg0.3Ti2.7)O5，(Mg0.45Ti2.55)O5，FeTi2O5，Fe0.5Mg0.5Ti2O5，(Fe0.33Ti2.52Mn0.5) O5等黑钛石物相[11-13]。刘娟[13]研究表明，当在870℃进行苏打焙烧时，黑钛石固溶体中MgTi2O5、FeTi2O5、MnTi2O5等含钛物相、电炉熔炼生成的偏钛酸盐中FeTiO3、MgTiO3、MnTiOM3等含钛物相及TiO2均能与Na2CO3发生反应生成NaTiO3。

壳程侧内压pCS=pOS+pmed=0.3+0.017=0.317 MPa；

管程侧内压pCT=pOT+pmed=0.7+0.017=0.717 MPa其中pOS为壳程设计压力，MPa；pOT为管程设计压力，MPa；pmed为液柱静压，MPa。接管N1的内径Di为1500 mm，端面外径 DO为 1531.4 mm(建模尺寸，考虑0.3 mm钢板厚度负偏差)，则大开孔接管N1端面处内压等效压力为:

从2006年至今，我国秸秆直燃发电并网装机规模每年以26%的平均增速快速上升。经过十几年的发展，行业集中程度逐渐提高，先后形成以凯迪、国能为龙头，琦泉、光大、理昂等规模较大的企业、5大电力集团下属新能源企业以及众多参与者并存的市场格局。2015年，随着地方政府加大环境治理和秸秆田间禁烧力度，在鼓励秸秆综合利用政策的驱动下，秸秆直燃发电技术再次受到关注，除老牌企业继续扩张外，长青集团、上海电气、理昂生态、光大国际、北控集团等企业均加入了市场布局[20-23]。

 

一次应力+二次应力:SⅣ=pL+pb+Q≤3Sm

 

管板垫片有效密封宽度b=7.767 mm，垫片压紧力作用中心圆直径DG=1737.466 mm。垫片有效压紧面当量压力为:

 

换热器壳程和管程有正负压工况，分析计算中需考虑表4中的四种工况。

  

图3 载荷加载示意图

2 计算结果及分析

2.1 分析计算标准和计算方法

根据JB/T 4732—1995（2005年确认） 《钢制压力容器分析设计标准》，在设计工况下只需评定一次应力，在操作工况下评定二次应力，该设备无疲劳工况 [5]。根据 JB/T 4732—1995（2005年确认）标准中表5-1和5.2.5章节， 共有4种应力分类，且应满足以下关系。

1.4.1 主观指标 在治疗前后采用疼痛视觉模拟评分法（visual analogue scale,VAS）评分与腰椎功能障碍问卷 （roland-morris disability questionnaire,RMDQ）对患者的症状进行评价。

一次总体薄膜应力：SⅠ=pm≤KSm

本文主要对膨胀节、管板和筒体大开孔进行探讨，因此在对所有工况进行校核计算合格后，选取设计工况case1和操作工况case4进行分析讨论。以case1工况为例:

一次局部薄膜应力+一次弯曲应力：SⅢ=pL+pb≤1.5KSm

本文采用中国各大手机制造公司2016-2017年的年度数据，对研发投入和营销投入如何影响公司主营业务利润进行实证检验。结果发现: 当年的研发费用和营销费用对其当年的主营业务利润均没有显著影响；前1年研发投入对当年的主营业务利润有显著的积极影响，前1年的营销费用对当年的主营业务利润则有显著的消极影响。

兼作法兰的管板，螺栓设计载荷FB（由Waters法计算获得 [2]）为2439200 N，螺栓中心圆直径DBC为1815 mm，螺柱直径为24 mm，则管板螺栓面上的当量螺栓载荷为:

K为载荷组合系数，取1;Sm为设计温度下材料的设计应力强度；pm为一次总体薄膜应力；pL为一次局部薄膜应力；pb为一次弯曲应力；Q为二次应力。

通过对比可知，有膨胀节结构与无膨胀节结构的最大热应力相差不大。但从图8和图11的结构变形趋势可以看出，当筒体带有膨胀节时，筒体刚度减小，变形量大；而不带膨胀节结构筒体的变形相对带膨胀节结构较小，换热管变形则相对带膨胀节结构变大，这一差异主要是由膨胀节导致的。同时，增加膨胀节后，由于换热管变形量减小，因此换热管轴向拉应力和压应力均有所减小，由此可知膨胀节对降低换热管轴向应力有一定的效果。

2.2 强度应力评定

2.2.1 带膨胀节结构

按标准采用最大剪应力理论进行模拟，图4所示为带膨胀节结构设计工况下的总应力云图，图5为去掉膨胀节后其他部位的应力云图。从图4中可以看出设备最大应力区出现在膨胀节部位，最大值为680.102 MPa，通过最大应力点沿厚度方向应力线性化后，薄膜应力为126.1 MPa，薄膜加弯曲应力为638.1 MPa，不满足标准要求。图5中显示大开孔部位最大应力为316.124 MPa，通过最大应力点沿厚度方向线性化处理后，得局部薄膜应力SⅡ为156.1 MPa小于1.5 KSm（即167.4 MPa），评定满足标准要求。

  

图4 带膨胀节结构整体应力云图

  

图5 带膨胀节结构大开孔应力云图

2.2.2 无膨胀节结构

将筒体上膨胀节结构去掉，结构最大应力出现在接管大开孔位置，最大值为262.842 MPa，如图6所示。从应力最大节点处沿壁厚线性化得局部薄膜应力 SⅡ为 28.89 MPa小于 1.5KSm（即 167.4 MPa），评定满足标准要求。其他部分 （如管板，筒体与管板相焊接部位）均满足标准要求。

  

图6 无膨胀节结构整体应力云图

综上所述，筒体增加膨胀节后，会降低整个筒体的刚性，对降低应力起到一定的作用，但仅对管板规则性开孔比较有效。如果布管均匀，管板变形一定是轴对称的，增加膨胀节显然是更为合理的结构形式，这在工程实践中已经得到了验证；而对于管板一半布管的结构，由于管板布管不均匀，管板变形不再呈轴对称形式，管板下部刚度削弱，增加膨胀节会进一步削弱筒体刚度，使得管板下部变形更为自由，反而不利于整体结构应力的降低。

2.3 结构热应力评定

2.3.1 带膨胀节结构

图7所示为结构温度场分布云图，从图中可以看出管板与壳体及换热管连接处温度分布差异明显，而图8所示的热应力云图也显示了在管板与壳体及换热管连接处热应力较大。膨胀节部位由于吸收了筒体形变位移量，变形较大，应力值较高。

  

图7 带膨胀节结构温度场分布

  

图8 带膨胀节结构热应力分布

根据标准，操作工况下只需要评定二次应力，该结构最大热应力为199.59 MPa，小于3Sm（即345.6 MPa），满足标准要求。通过图9可知换热管的轴向最大拉应力为103.938 MPa，最大压力应为-49.635 MPa，最大变形量为8.475 mm。

  

图9 带膨胀节结构换热管轴向应力分布

2.3.2 无膨胀节结构

图10 和图11所示为无膨胀节的温度分布和热应力云图，与有膨胀节结构一样，管板与换热管及壳体相连的部位温度差异和热应力较大。结构最大热应力为207.782 MPa，小于3Sm（即345.6 MPa），满足标准要求。换热管轴向最大拉应力为111.042 MPa，最大压力应为-58.958 MPa，最大变形量为9.482 mm。

  

图10 无膨胀节结构温度场分布

  

图11 无膨胀节结构热应力分布

进行热应力分析时，先进行温度场分布计算，然后将热分析所得的节点温度作为体载荷施加到结构应力场分析中，进行热应力计算。

从各处理经济性状看（表4），KX9384 3种方式处理，1穴2株处理百粒重较高，为31.38 g，果穗大小均匀，因此，单穗粒重高，为142.24 g，是产量高的基础。西蒙6号覆膜处理粒重明显高于不覆膜处理，其他性状略优于不覆膜处理。

从设计工况下强度分析和操作工况下热应力分析可知，对于此非均匀布管结构管板，虽然增加膨胀节有利于操作工况下换热管轴向应力的降低，但在设计工况下，由于管板下部分没有换热管，导致膨胀节下部分刚度较低，应力过大而不满足标准要求。而取消膨胀节后，设计工况下结构应力反而降低，因此对于管板为非均匀布管结构的换热器来说，增加膨胀节是弊大于利的。

3 管板非均匀布管结构优化

文中的核心部分是提出一种超宽带高精度侦察接收机的通用设计框架与设计流程，大大降低宽带接收机的设计难度，以及指出了在设计宽带接收机中出现的一些常见设计问题并给出解决方法，很好的解决超宽带接收机设计中的技术问题。

（1）换热管拉脱力校核

设计工况下， |q|=|σta/(πdl)|≤ [q]； 操作工况下，|q|=|σta/(πdl)|≤3[q]；

取消膨胀节后，结构在设计工况下强度分析合格。换热器除了要保证受压件强度合格，还要重点校核换热管拉脱力和稳定性，可参照GB/T 151—2014《热交换器》 [6]。

由图2所示，黄油的过氧化值在温度为150℃时达到最大，为0.92 meq/kg，猪油的过氧化值随着温度的增加而逐渐升高，并在240℃达到最大，为44.11 meq/kg，说明在此期间有大量氢过氧化物生成，且氢过氧化物的生成量大于分解和聚合量。当温度范围为180～240℃，黄油的过氧化值呈下降趋势，说明生成的氢过氧化物大多分解，且分解和聚合量大于生成量；与猪油相比，温度和加热次数对黄油的过氧化值影响均不显著（P＜0.05），这表明黄油在不同加工条件下的其氧化情况较为稳定。

其中，σt为换热器轴向应力，MPa；q为换热器与管板连接拉脱力，MPa； [q]为许用拉脱力，MPa；换热管外直径d=19 mm；换热管壁厚δt=2 mm； 换热管截面 a= （π/4） [d2- （d-2δt） 2]=106.76 mm2；换热管与管板焊接长度l=2.6 mm；单个换热管一段焊接面积 πdl=π×19×2.6=155.116 mm2。根据GB/T 151—2014标准中表7-12， [q]=0.5 min{[σ]rt, [σ]tt}； [σ]rt为设计温度下管板材料的许用应力，即111.6 MPa； [σ]tt为设计温度下换热管材料的许用应力，即111.6 MPa；因此[q]=55.8 MPa。

表5和表6所示为无膨胀节结构在设计工况和操作工况下换热管拉脱力和稳定性校核。

（2）换热管稳定性校核

那天，初夏的阳光暖暖地照着大地，微微熏风一阵连着一阵，从洞庭湖那边吹过来，吹得村人们一个个昏昏欲睡，都在田畈里薅禾呢，薅了老半天，还没薅出几丈远。就在这时，人们不约而同地听到了喜姑的歌声：

换热管稳定性校核:换热管压应力σ≤设计温度 下的稳定许用压应 力[σ]ctr；

 

其中，lcr为 换热管失稳当量长度，mm；i为换热管回转半径,mm；ReLt为对应温度下材料的屈服强度，MPa；Et为设计温度下换热器材料的弹性模量，MPa。

从上述评定结果可以看出，无膨胀节结构设计强度和操作热应力在设计条件下均满足标准要求，但换热管轴向压应力在操作工况下不满足标准要求，因此需要对结构进行改进。

 

表5 换热管拉脱力校核MPa

  

工况组合轴向最大拉应力轴向最大压应力 |q| [q]或3[q] 结论设计工况 15.063 -31.4881 21.672 [q]=55.8 通过操作工况 111.042-58.9580 129.55 3[q]=175.5 通过

 

表6 换热管稳定性校核

  

工况组合 最大压力 /M P a[σ]cr t/M P a 结论设计工况 -31.4881 43.960 通过操作工况 -58.9580 48.532 不通过

在操作工况下，管板管程侧压力为正，管板壳程侧压力为负，因此对换热管轴向产生挤压的作用力。由于管板上部分布管，而下部分没有布管，因此管板下部分刚度小，形变自由度大。同时筒体下部分还有大开孔结构，因此换热管向上弯曲变形，如要降低换热管轴向压应力，可以增加管板和筒体下部分刚度。

如图12所示，在管板下半部分增加筋板，可提高管板和筒体下半部分的刚性。换热管在操作工况下的轴向压应力降低为-25.752 MPa，远小于稳定许用压应力48.532 MPa，对提高结构整体强度有很大作用。增加筋板还可解决筒体下部分开孔补强不够的问题，与单纯增加接管和筒体的壁厚相比，既节约了成本，又保证了结构安全。

  

图12 加筋结构热-应力场分布

4 结论

（1）对于非均匀布管的换热器，管板部分刚性小，部分刚性大，导致管板变形不对称，如果通过筒体增加膨胀节的方式来降低应力，会使管板和筒体未布管区域形变更自由，使应力集中在膨胀节部位，结构不安全，弊大于利。

（2）通过在管板未布管区增加筋板或加强管，可提高管板和筒体未布管区的刚度，使管板变形更对称，降低筒体大开孔处应力和换热管轴向拉/压应力，满足安全性要求，且经济高效。

本文基于tANSYS软件对固定管板换热器管板非均匀布管结构进行了有限元分析，探讨了该结构在实际工程中存在的问题并提出改进方案，对膨胀节的作用进行了对比分析，为该类型设备的设计提供参考。

（3）工程实施不系统。城市基础设施的实施主体和实施进度不一，河湖、管网等治理各行其是，难以形成系统治理合力。另外，某些城市为取得短时效果而采取临时性措施，治标不治本，导致水环境出现反复。

参考文献

[1] 钱颂文，朱冬生，李庆领，等.管式热交换器强化传热技术[M].北京:化学工业出版社,2004.

[2] 刘明言,崔岩,黄鸿鼎,等.管壳式换热器工艺设计进展[J].石油化工设备,2003,32(5):34-37.

[3] 冷纪桐,吕洪,章姚辉，等.某固定管板式换热器的温度场与热应力分析[J].北京化工大学学报,2004,31(2)：104-107.

[4] 曹海兵,江楠.固定管板式换热器管板强度的有限元分析[J].化工设备与管道,2009,46(3):4-6，18.

[5] 全国锅炉压力容器标准化技术委员会.钢制压力容器——分析设计标准：JB/T 4732—1995（2005年确认）[S].北京:中国机械工业出版社,2005.

[6] 全国压力容器标准化技术委员会换热设备分委会.热交换器：GB/T 151—2014[S].北京:中国标准出版社,2014.