振动试验是产品环境适应性和可靠性设计考核的重要环节，正弦振动试验是在振动环境模拟试验中经常采用的一种试验方法。现今，采用较多的振动试验激励方式是单振动台激励，由于单振动台体积和功率的限制，一般只能用于小型产品的振动试验，并且存在推力不足的问题。对于振动推力要求较高的试验，需要利用多个振动台的组合，采用多振动台同步激励的方式实现。对于特殊结构的产品如细长试件，单点激励不利于实现振动分布的均匀性，产品上不同位置响应可能有较大差异，应力与位移分布不合理，需要采用多点同步并激振动试验，才能符合试验要求。因此多振动台同步激励方法已逐渐得以应用。

目前，采用较多的同步控制方法是利用相位同步控制器使各振动台的输入电流保持一致，如图1所示[1]。这种控制方法要求两个振动台特性一致，但由于工艺问题以及维护和使用的原因，两个振动台特性必然有所差异，造成振动台的不同步。这种方法还存在振动控制器与相位同步控制器之间协同匹配控制的问题[2]。

本文通过多振动台正弦振动同步控制算法研究，将振动控制器和相位同步控制器功能相结合，并利用Matlab Simulink软件对算法进行了建模仿真验证。

LiFi通信能够有效地提高数据的传输效率和电磁的抗干扰力、传输过程中安全性高,同时,其硬件设备体积较小且成本较低。本文通过研究水下机器人协同作业的通信过程,将LiFi通信技术应用在水下机器人协同作业中,使得基于LiFi通信技术的水下机器人协同作业灵活性、协调性和精确性更高,使得水下机器人的协同作业适应更多的场合。

1 正弦同步控制算法

1.1 控制系统工作原理

多振动台正弦同步控制系统组成如图2所示。同步控制传感器测量各振动台台面的振动信号，并将信号输入正弦同步振动控制器，用于同步控制；振动控制传感器测量产品上的振动响应，并将响应信号输入正弦同步控制器，用于振动控制；正弦同步控制器生成驱动信号，并输入功放，驱动各振动台运动。

1.2 控制算法工作原理

正弦振动同步控制算法如图3所示，包括外环控制和内环控制。外环控制的目的是使产品的响应幅值与设定振动幅值相等，工作原理为：对振动控制传感器信号进行幅值识别；根据控制策略（如平均控制、最大响应控制、最小响应控制等）对识别的幅值信号进行合成；合成后的控制信号与振动参考信号比较，进行外环幅值修正。

1.5.1 相位差识别

未来，随着变电站通信、综合自动化以及智能变电站相关技术的不断成熟，综合了离线式及在线式五防系统优点的一体化网络五防系统必定是防误系统的发展方向，它将作为变电运维专业防止误操作事故、调控专业防止误调度事故发生的有效技防措施。

1.3 驱动信号的生成

正弦驱动信号由幅值、频率和相位组成，可用公式（1）表示。

 

式中k为离散采样点；为第n 个驱动信号在第k个采样点的值；为第n个驱动信号在第k个采样点的幅值；fk为第k个采样点的频率；tk为第k个采样点的时刻；为第n个驱动信号在第k个采样点的相位。

1.4 幅值控制算法

幅值控制是使振动台振动幅值与控制器设定幅值一致。首先识别出当前振动幅值大小；然后与设定值比较，计算出误差；最后根据误差和参考幅值更新驱动幅值。

  

图1 电流同步控制系统

  

图2 多振动台正弦同步控制系统

1.4.1 幅值识别

幅值识别的方法有：绝对值峰值法、平均值峰值法、有效值峰值法[3]、滤波器法[4]、DFT谱分析基波法以及自相关法。由于采集的响应信号含有高频噪声，并且存在某些奇异点，所以采用绝对值峰值法、平均值峰值法和有效值峰值法将产生较大的误差。滤波器方法、DFT谱分析基波法和自相关法是较好的幅值识别方法。

1）DFT谱分析基波法

对一正弦信号整周期采样，获得N个样本按公式（2）对样本数据作离散傅里叶变换。

 

上式中，k的取值与对应分析频率的关系如公式（3）所示。

 

那一天，春雨和着春雷，随着春风淅淅沥沥地下了起来。天地间，如烟似雾，描绘着一幅朦胧的画卷。若隐若现，吐绿的新芽，透出柔和的色彩，给春雨图涂上了更美的颜料。这幅美景又有谁不会迷恋，又有谁不会情不自禁的欢喜呢？这场春雨，勾起了我许多美好的回忆和幻想。

由于整周期采样，采样频率与信号频率的关系如公式（4）所示。

 

将公式（4）代入（3）得：

 

从公式（2）可得：当k 为1时，分析频率即为正弦信号频率，信号基波幅值可用公式（6）表示：

王老师：可是学生们无论是在课堂对话还是日常交流中出现的英语语法错误，已经到了非常严重的地步。要么缺主语，要么少谓语，词不达意、歧义迭出、搭配不当等问题比比皆是。比如说，该用现在完成时的地方，用了一般过去时；该用on campus才符合表达习惯，却写成了at the campus；be动词和实意动词同时出现在一个句子中，而实意动词没有加ing……虽然作为英语教师，我能明白他们想表达的意思，但是总觉得很别扭。

 

2）自相关法

某正弦信号x1可用公式（7）所示。

 

式中A1为幅值；为相位；N1为噪声。

对该信号进行自相关运算，自相关函数可用公式（8）表示。

 

假设噪声和信号不相关，且噪声之间也不相关，当τ=0时，把公式（7）代入公式（8）得：

 

  

图3 正弦振动同步控制算法

从公式（9）可求得正弦信号幅值为：

袁安接过李离手中的火把，对他讲：“刚才星雨的火把大概亮了半个时辰，我们往前走，余下的三个火把用完了，两个时辰还走不出山洞，我们就往回走。一行大师要是在山洞里安排岔道，回不去，我们就一起死在这个山洞里，总比日后在外面黄河里做浮尸喂鱼，在城外死了被野狗嚼脚趾要好。”

 

1.4.2 幅值修正

幅值修正是通过改变驱动信号幅值，使响应信号幅值达到目标值。包括外环幅值修正和内环幅值修正。外环幅值修正是利用振动控制传感器反馈回来的信号与参考信号比较，使产品振动幅值达到设定幅值要求。内环幅值修正是利用同步控制传感器信号与外环幅值修正后得到的信号比较，使各振动台振动幅值相同。

语文课堂注入“人情味”，引导学生与优秀文化接触，与古今中外的高贵灵魂对话，充分发掘课文中的情愫，让学生始终涌动情感的生命源泉，培育热爱祖国、关爱社会、眷念故土、珍爱青春、感恩亲情和悲天悯人的情感，在提高学生语文素养的同时，实现育人目标。例如，教师可以引领学生从《背影》中感受父子深情，从《我与地坛》中体会母子情深，从《边城》中认识祖孙、兄弟之情，从《雨霖铃》中体悟“执手相看泪眼，竟无语凝噎”的离情别绪，从《京口北固亭怀古》中感悟拳拳赤子之情……

通过DFT谱分析四象限反正切法可分别获得两个正弦信号的相位，通过做差运算可求得相位差，并将相位差限制在范围内，可采用公式（23）计算。

 

式中i为第i个时刻；T n (i )为第n个控制环路当前时刻的反传递函数；为第n个控制环路当前时刻的驱动信号幅值；为第n个控制环路当前时刻响应信号幅值。

在股市中做投资，无需清楚每只股票的走势表现，只要能看清小部分个股的走势就足够了。选出自己能看清的目标盯着这些品种，从中寻找机会就足够了。

当时，

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当时，

 

式中为第n个控制环路下一时刻的反传递函数；为第n个控制环路当前时刻的参考信号幅值；c为压缩因子。

 

式中为第n个控制环路下一时刻的驱动信号幅值；为第n个控制环路下一时刻的参考信号幅值。

压缩因子c的作用是控制幅值修正的速度，c越大，幅值修正越慢，c越小，幅值修正越快。幅值修正速度要适当，过快会引起振动系统的不平稳，过慢会造成响应信号无法跟随设定的参考值变化。为实现振动台同步，各个控制环路在同一时刻的参考信号幅值应该是相等的。

1.5 相位控制算法

相位控制是使各振动台的振动相位一致，方法是首先识别出振动台响应信号之间的相位差，然后采用相位补偿技术对各驱动信号相位进行修正。

内环控制的目的是使各振动台同步，工作原理为：对同步控制传感器信号进行幅值识别；识别的幅值信号与外环幅值修正得到的信号进行比较，进行内环幅值修正；对同步控制传感器信号间的相位差进行设别；采用相位补偿技术对相位差进行补偿；综合内环幅值修正后的信号、补偿的相位以及正弦信号源生成各振动台的驱动信号。

两个同频率正弦信号的相位差识别方法有过零比较法、相关法和DFT谱分析四象限反正切法[5][6]。

1）过零比较法

过零比较法是分别判断出两个正弦信号过零点的时刻，计算出它们之间的时间差，根据信号周期将这个时间差转换为相应的相位差。过零比较法抗干扰能力很弱，该方法的使用要求信号干净光滑。在振动中，干扰信号是难以避免的，这会造成对信号过零时刻判断的不准确，因此采用过零比较法误差较大 。

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2）相关法

通过仿真分析，得到如下结果：

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式中A2为x2信号的幅值；ϕ2为信号x2的相位；N2为信号x2的噪声。

对两个信号进行相关运算，它们的互相关函数可用公式（16）表示。

 

3）若采用相关法识别相位差，仿真得到振动台之间的相位差如图8所示，从图中可得振动台的相位差控制到0以后又逐渐增大到π，并且在0和π之间反复，这是由于相关法识别的相位差在之间，无法判断相位差的符号，以至于在相位差为负的时候相位差修正反向，导致相位差越来越大。

 

当τ=0时，

式中f ′为分析频率；f s 为采样频率。

 

则两个正弦信号之间的相位差可用公式（19）表示。

 

相关法对干扰信号有很强的抑制能力，识别的相位差精度较高。但从公式（19）可以看出，求得的相位差范围在[0，π]之间，无法判断两个正弦信号相位差的符号，这会对相位的修正带来影响。

3）DFT谱分析四象限反正切法

从公式（2）可得：当k为1时，分析频率即为正弦信号频率，通过X(k)可求得信号基波相位。采用四象限反正切法计算基波相位，如图3所示，定义相位区间为，基波相位ϕ可用公式（15）表示

本研究的结果可以为海洋溢油的微生物修复提供优良菌源和基础数据。但论文中很多的研究工作还处于初始阶段，未来应进一步深化研究。

当Re(X ( 1)) ≥ 0时，

 

当Re(X ( 1)) ＜ 0 a nd I m(X (1)) ≠ 0时，

 

当Re(X ( 1)) ＜ 0 a nd I m(X (1)) = 0时，

 

式中ϕ为信号基波相位；sign(·)为符号函数（图3）。

外环幅值修正采用PID控制方法。内环幅值修正的方法是通过当前时刻的反传递函数如公式（11），来预测下一时刻的反传递函数如公式（12）和（13），然后推算出下一时刻的驱动信号幅值如公式（14）。

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DFT谱分析四象限反正切法可抑制信号基频以外的干扰信号，识别的相位差精度较高，并且采用四象限反正切法可识别出两个信号间相位差的符号，非常适用于正弦振动同步控制中的相位差识别。

1.5.2 相位补偿

相位补偿技术是通过在驱动信号中引入补偿相位，来减小振动台之间的相位差。首先选定一个振动台作为参考，计算其余振动台与参考振动台之间响应信号的相位差，按公式（25）引入补偿相位，得到各振动台的驱动信号。

当n=1时，

 

当n＞1时，

 

式中γ为相位补偿系数，0＜γ＜1；∆ϕn(i)为第n个振动台与参考振动台在第i 个时刻的响应信号相位差。

相位补偿系数γ的作用是控制相位修正的快慢，γ越大，相位补偿越多修正越快；γ越小，相位补偿越少修正越慢。γ的取值如果过大，会造成驱动信号的突变，造成振动的不平稳，因此γ不宜过大。

2 建模仿真分析

2.1 仿真模型

基于Matlab Simulink 建立三振动台正弦振动同步控制系统模型，如图4所示。设置从10~1 000 Hz，振动幅值为4 g的正弦扫频，仿真采样时间设置为5e−5s。

2.2 结果分析

设两个同频率的正弦信号x1、x2，如公式（7）、公式（15）所示。

1）当取消相位控制模块，不对相位进行控制时，仿真得到振动台之间的相位差如图5所示。当增加相位控制模块，采用DFT谱分析四象限反正切法对相位进行控制时，仿真得到振动台之间的相位差如图6所示。从结果可得相位控制可保证振动台间的振动相位基本一致，控制效果理想。

2）振动幅值控制结果如图7所示。从结果可得幅值控制方法可保证各振动台的振动幅值基本一致，并与参考幅值接近。

  

图3 四象限反正切法

  

图4 正弦振动同步控制仿真模型图

  

图5 相位不控制相位差结果图

  

图6 相位控制相位差结果图

假设噪声和信号不相关，且噪声之间也不相关，并且由于两个信号的频率相同，公式（16）可转化为公式（17）。

3 控制中的几个细节

在多振动台正弦振动同步控制中需要注意几个细节问题：

  

图7 振动幅值控制结果图

  

图8 相关法相位差控制结果图

  

图9 幅值相位修正过快时域波形图

  

图10 幅值相位修正过快时域波形图

1）幅值修正和相位修正每次不宜过多、过快，即在公式（12）和（13）中的幅值修正压缩因子c不应取过小，公式（25）中的相位补偿系数不应取过大。如果幅值修正和相位修正过多、过快，会造成振动的不平稳、振动波形的不光滑，如图9所示。当幅值和相位修正系数合适时，振动平稳、振动波形光滑，如图10所示。

2）振动试验初始阶段应是一个平稳启频的过程，在这个过程中，振动频率停留在初始设定频率，振动幅值从0逐渐上升到初始设定值。

3）振动幅值的修正和相位的修正是个逐步修正的过程，需要一定的时间。因此在振动初始阶段，应该从低振动量级开始，并且较长时间停留在低量级，使振动台之间基本同步后才上升到较高振动量级。

4 结语

本文中的多振动台正弦振动同步控制算法能有效解决正弦振动同步控制问题。但要求同步控制传感器所测得的信号真实反应振动台实际的振动情况，因此同步控制传感器必须安装于振动台面之上，不能安装在产品上。

参考文献:

[1]高非,雷志晖.相位/幅值同步控制器及其在双振动台系统中的应用[J].计算机测量与控制, 2015,13(5):474-476.

因此，为解决房屋拆迁测绘系统中存在的这些问题，本研究设计并开发了深圳拆迁报告系统V2.1。在进行深圳房屋拆迁测绘系统设计的过程中，主要遵循了以下两个原则，即遵循“准确”“高效”“真实”原则，增加二维或者三维的图形等内容。本研究设计的房屋拆迁测绘技术，其不仅是对现有测绘技术的一种丰富，更提高了房屋拆迁的测绘效率。深圳拆迁报告系统V2.1，如图1所示。

[2]邱汉平,冯咬齐.双振动台正弦振动同步控制新方法研究[J].航天器环境工程, 2006,23(6):355-358.

[3]袁宏杰,李传日,殷雪岩,等.正弦振动控制技术的研究[J].电子传动和自动控制, 2001,2:25-27.

[4]陈励.正弦振动试验中的共振利用[J].装备环境工程, 2013, 10(2):48-51,6.

[5]杨志东,丛大成,韩俊伟,等.正弦扫频振动控制中的信号综合与信号分析[J].振动工程学报, 2008,21(3):309-313.

[6]陆招兰,施文康.相位差检测分析与仿真计算[J].武汉工业学院学报, 2009,28(1):45-48.

[7]吴俊清.相位差的数字化测量研究[J].应用基础与工程科学学报,2005, 13(1):99-104.