0 前言

转炉“全三脱”工艺是日本多家钢厂使用的一种生产洁净钢的重要技术，其中脱磷专用转炉的磷分配比是衡量转炉脱磷效率的重要指标。转炉渣的磷分配比取决于炉渣的成分和冶炼温度，脱磷炉冶炼温度比脱碳炉低约300 K，脱磷渣、脱碳渣二元碱度分别在2、3.6左右。Suito H和Inoue R[1]通过试验对脱碳、脱磷转炉炉渣体系的磷分配比进行了深入的研究，得到了磷分配比随着渣中MnO含量的提升而下降，并得到了磷分配比与炉渣各成分的回归方程；Sobandi和Katayama[2]对脱磷转炉渣系的P2O5活度与磷容量进行了研究，得到了它们与炉渣成分的回归方程，得出了在1 573 K～1 673 K的脱磷炉温度条件下，FeO含量的提升会使磷活度增加，对脱磷不利。以上磷分配比模型或者磷容量模型都是基于现场生产实践，通过大量数据拟合出来的回归方程，但对于不同钢铁厂的不同炉况来说，会产生一定的局限性。

针对“全三脱”工艺中的脱磷专用转炉，基于炉渣离子-分子共存理论(ion and molecule coexistence theory，IMCT)，建立了平衡时CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5磷分配比预报模型，并与现场实际数据进行对比，探究磷分配比分别与出钢温度、二元碱度和FeO含量的关系。

分别以钼丝(Φ 1 mm)为工作电极(WE)，石墨(Φ 6 mm)为对电极(CE)，Ag/AgCl为参比电极(RE)，炉温710 ℃，在低价钛熔盐中采用瑞士万通PGSTAT302N电化学工作站进行CV测试，装置见图3。

岭南建筑是岭南文化的现象和表征，也是岭南文化的典型载体。“余地三弓红雨足，荫天一角绿云深”，余荫山房外封闭、内开放的空间布局与疏密有致的植物景观配置高度凝练和浓缩了岭南建筑的审美特征，充分表现出岭南建筑“求真而传神，求实而写意”的艺术风格[16]，体现了岭南人崇尚自然真趣的审美趣味。受到岭南地形和湿热多雨气候的影响，余荫山房以庭院为中心来进行空间围合，即可巧妙地解决炎热潮湿的岭南地区的通风、防晒等问题，又可争取园内景观最大化，在庭院中巧妙布置山、石、水池[17]，点缀建筑小品，并与环绕的建筑一起共同形成“满院绿荫人迹少，半窗红日鸟声多”宁静而优美的环境。

1 CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5六元脱磷渣系磷分配比计算模型

脱磷反应平衡以后，在CaO-MgO-MnO-FeO-SiO2-P2O5六元脱磷渣系中P是以P2O5以及与P2O5其他碱性氧化物形成的复杂氧化物存在，而P在脱磷转炉中形成的这些结构单元几乎全部是由铁水中的[P]反应生成。

可悲的是，当一个人如日中天的时候，谁会去想居安思危？“安”的时候不会想到“危”，“安”的时候也不相信有“危”。三十年河东三十年河西，就是对不懂得居安思危的人的惩罚。

建立的脱磷热力学模型以共存理论为基础，根据相图、结晶化学和多种炉渣的物理性质来确定熔渣中可能存在的结构单元，根据各结构单元之间的化学反应平衡来计算结构单元的作用浓度，还可以推导出磷分配比公式，并利用实测磷分配比验证模型的准确性。

准确切取并称取5份相同的厚度和相同质量的紫菜置于相同玻璃器皿中，控制室内温度为常温，设定微波功率分别为100，200，300，400，500 W，微波干燥9 min，测定其水分含量和感官特征。

1号交通洞的进口段位处山西省典型的黄土地区，改为洞挖后发现黄土埋深浅，约3～30 m；隧洞的断面大，开挖尺寸为8.4 m×9.2 m（宽×高），采取了“不灌浆小导管超前支护、全断面开挖、钢支撑与系统锚喷支护进行一期支护”的施工技术，达到了安全、快速、经济的施工目标，取得显著的成果。

1.1 结构单元或离子对的质量作用浓度

离子与分子共存理论认为每一个离子对呈电中性，而且可以电离为阴离子和阳离子。因此，离子对的平衡摩尔数是构成该离子对的阴离子和阳离子的平衡摩尔数之和。以(Fe2++O2-)为例，Fe2+和O2-的平衡摩尔数可以表示为n4=nFe2+,FeO=nO2-,FeO。因此，平衡条件下，一定量的(Fe2++O2-)离子对可以形成两倍摩尔数的结构单元，即nFe2+,FeO+nO2-,FeO=2nFeO=2n4。因此，100g CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5六元渣系中所有结构单元总的平衡摩尔数 可以通过式(1)计算：

∑ni=2ni+n2+2n3+2n4+n6+nc1+nc2……+nc20(mol)

(1)

根据拉乌尔定律，铁水中趋近于1；a[P]=[%P]fP，根据亨利定律，当[%P]趋近于0时，fP趋近于1。

 

(2)

（1）以张家口市崇礼区东沟为例，采用《张家口市水文水资源手册》中的方法计算设计洪峰流量，并与崇礼东沟水文站流量成果进行比较，发现计算成果相对偏小，且相差较大，对评价项目的防洪安全极为不利。

需要指出的是，在平衡条件下，每一个简单分子和复杂分子只能提供一个结构单元。因此，CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5渣系中简单分子和复杂分子的质量作用浓度应按式(2)计算。然而，以(Me2++O2-)形式存在的离子对质量作用浓度应该按照式(3)计算:

 

 

(3)

基于熔渣的共存理论，100 g CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5脱磷渣中组成的简单离子对(Ca2++O2-)、(Mg2++O2-)、(Fe2++O2-)和(Mn2++O2-)和简单氧化物分子(SiO2、P2O5)，以及根据各类相图查得的在脱磷炉炼钢温度下CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5渣系中存在的20种复杂氧化物分子，对它们进行编号见表1。

CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5渣系中离子对与结构单元之间形成复杂分子的化学反应式，反应的平衡常数Kci，NCaO，NMgO ，NFeO ，NMnO ，NP2O5 ， 表示的所有复杂分子的质量作用浓度的表达式见表2。

b1==(0.5N1+ N1N2+2 N2+3 N2++2 N6+3 N6+4 N6+ + N1N3+2 N1N3+)∑ni=(mol)

取100 g渣作为计算，平衡前CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5脱磷渣系中的摩尔分数分别为根据结构单元的平衡摩尔数和质量作用浓度的定义，反应前与反应平衡时脱磷渣中6种组元的摩尔数相等，即质量守恒。可以建立以下6个质量守恒方程：

(4)

b2==(N2+ N1N2+ N2+ N2+++3N2+ N2N3+ N2+ N2+ N1N3+2 N1N3)+2 N3+)∑ni=(mol)

(5)

b3=(0.5N3+Nc10+2Nc11+2Nc15+3Nc16+Nc17+Nc18+Nc19+Nc20∑ni=(0.5N3+N2N3+2N2+2N6+3N6+N1N2N3+N1N3++N3)∑ni=(mol)

(6)

b4=(0.5N4+3Nc12+4Nc13+2Nc14)∑ni=(0.5N4+3N6+4N6+2N2)∑ni=(mol)

(7)

b5=(0.5N5+Nc5+2Nc6)∑ni=(0.5N5++2N2)∑ni=(mol)

(8)

b6=(N6+Nc7=Nc8+Nc9+Nc12+Nc13+Nc15+Nc16)∑ni=(N6+N4N6+N6+N6+N6++N6+N6)∑ni=(mol)

(9)

根据平衡条件下渣系中所有结构单元摩尔分数之和等于1的原则，可以得到下式：

结构方程式用于界定潜在自变量与潜在依变量之间的显性关系，其中η和ξ是向量类型，η为依变量，ξ为自变量；γ和β是回归类型，γ表示自变量对依变量的作用，β表示依变量对依变量的作用。测量模型用于界定潜在变量与观察变量间的显性关系，其中λ是回归类型，ε和δ是方差/协方差类型[9]。

(10)

因此，式(4)～式(10)是通用热力学模型计算CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5脱磷渣系中结构单元或离子对质量作用浓度的控制方程。联立式(4)～式(10)，解出N1，N2，N3，N4，N5，N6和 ∑ni，结合定义式(2)和(3)，解出Ni，∑ni和ni的唯一解。

渣系中结构单元或离子对的质量作用浓度能够像传统意义上的活度一样表征其反应能力。因此，质量作用浓度越高说明反应能力越强，反应平衡时的比重越大。

选取一定成分的脱磷专用转炉渣(CaO-29±5%、SiO2-16±5%、MgO-5±3%、FeO-33±5%、MnO-10±5%、P2O5-6±3%)进行质量作用浓度热力学计算，计算发现，其中的 一项总是为痕迹，这说明脱磷渣系平衡时基本不存在P2O5结构单元，所有的P2O5全都转化为复杂氧化物，因此，需要引入铁水中的[%P]来建立钢渣界面反应的平衡。

1.2 磷分配比LP模型

根据基于离子-分子共存理论建立的CaO-MgO-FeO-Fe2O3-SiO2炼钢渣系磷分配比模型(IMCT-LP)[10 ]，可以推导出脱磷渣系的磷分配比LP。

在转炉内磷是通过被FeO氧化，根据文献[11]的标准吉布斯自由能数据推导出脱磷反应式及其标准吉布斯自由能为：

2[P]+5(FeO)=(P2O3)+5[Fe]

(11)

ΔGθ =-95392+295.114T

输出部分电路：发光二极管采用共阳极接法，阴极通过限流电阻R与+5v电源连接，阴极连接到单片机的P0口的引脚上。要实现发光二极管的点亮，考虑到二极管的单向导电性，若P0口输出低电平，二极管点亮，若P0口输出高电平，则二极管熄灭。

(2)利用正态分布对数据按不同成分进行处理，其置信水平为0.95。

(2)传统金融理财的竞争。互联网金融理财平台与传统金融理财平台是相互补充和相互竞争的关系。一方面，传统金融理财平台的客户主要是大中型企业，而互联网金融理财平台的客户大多是个人和小微企业，因此互联网金融理财业务其并不会对银行构成实质性威胁。另一方面，互联网金融理财平台除了发展个人和小微企业客户外，还在努力争取中型企业，不断分流传统金融业务。传统金融企业也采用同质竞争战略，利用互联网技术融入互联网金融业务，争取个人和小微企业的投资理财的资金。

 

表1 100 g CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5脱磷渣中结构单元的摩尔数及质量作用浓度

  

分类结构单元(离子或分子)编号结构单元的摩尔数ni/mol结构单元的质量作用浓度Ni(-)简单阳离子和阴离子(4)Ca2++O2-1n1=nCa2+，CaO=nO2-，CaO=nCaON1=2n1 ni=NCaOMg2++O2-3n3=nMg2+，MgO=nO2-，MgO=nMgON3=2n3 ni=NMgOFe2++O2-4n4=nFe2+，FeO=nO2-，FeO=nFeON4=2n4 ni=NFeOMn2+5n5=nMn2+，MnO=nO2-，MnON5=2N5 ni=NMnO简单氧化物分子(2)SiO22n2=nSiO2N2=n2 ni=NSiO2P2O56n6=nP2O5N6=n6 ni=NP2O5复杂氧化物分子(20)CaO·SiO2c1nc1=nCaO·SiO2Nc1=nc1 ni=NCaO·SiO22CaO·SiO2c2nc2=n2CaO·SiO2Nc2=nc2 ni=N2CaO·SiO23CaO·SiO2c3nc3=n3CaO·SiO2Nc3=nc3 ni=N3CaO·SiO23CaO·SiO2c4nc4=n3CaO·2SiO2Nc4=nc4 ni=N3CaO·2SiO2MnO·SiO2c5nc5=nMnO·SiO2Nc5=nc5 ni=NMnO·SiO22MnO·SiO2c6nc6=n2MnO·SiO2Nc6=nc6 ni=N2MnO·SiO22CaO·P2O5c7nc7=n2CaO·P2O5Nc7=nc7 ni=N2CaO·P2O53CaO·P2O5c8nc8=n3CaO·P2O5Nc8=nc8 ni=N3CaO·P2O54CaO·P2O5c9nc9=n4CaO·P2O5Nc9=nc9 ni=N4CaO·P2O5MgO·SiO2c10nc10=nMgO·SiO2Nc10=nc10 ni=NMgO·SiO22MgO·SiO2c11nc11=n2MgO·SiO2Nc11=nc11 ni=N2MgO·SiO23FeO·P2O5c12nc12=n3FeO·P2O5Nc12=nc12 ni=N3FeO·P2O54FeO·P2O5c13nc13=n4FeO·P2O5Nc13=nc13 ni=N4FeO·P2O52FeO·SiO2c14nc14=n2FeO·SiO2Nc14=nc14 ni=N2FeO·SiO22MgO·P2O5c15nc15=n2MgO·P2O5Nc15=nc15 ni=N2MgO·P2O53MgO·P2O5c16nc16=n3MgO·P2O5Nc16=nc16 ni=N3MgO·P2O5CaO·MgO·SiO2c17nc17=nCaO·MgO·SiO2Nc17=nc17 ni=NCaO·MgO·SiO2CaO·MgO·2SiO2c18nc18=nCaO·MgO·2SiO2Nc18=nc18 ni=NCaO·MgO·2SiO22CaO·MgO·2SiO2c19nc19=n2CaO·MgO·2SiO2Nc19=nc19 ni=N2CaO·MgO·2SiO23CaO·MgO·2SiO2c20nc20=n3CaO·MgO·2SiO2Nc20=nc20 ni=N3CaO·MgO·2SiO2

 

表2 100 gCaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5脱磷渣中化学反应、标准吉布斯自由能和平衡常数

  

反应ΔrGθm，ci/J·(mol-1)Kθci文献来源(Ca2++O2-)+(SiO2)=(CaO·SiO2)-21757-36．819TKθc1=Nc1N1N232(Ca2++O2-)+(SiO2)=(2CaO·SiO2)-102090-24．267TKθc2=Nc2N21N233(Ca2++O2-)+(SiO2)=(3CaO·SiO2)118826-6．694TKθc3=Nc3N31N233(Ca2++O2-)+2(SiO2)=(3CaO·2SiO2)-236814+9．623TKθc4=Nc4N32N224(Mn2++O2-)+(SiO2)=(MnO·SiO2)38911-40．041TKθc5=Nc5N51N252(Mn2++O2-)+(SiO2)=(2MnO·SiO2)36066-30．669TKθc6=Nc6N2N2552(Ca2++O2-)+(P2O5)=(2CaO·P2O5)-585207+35．438TKθc7=Nc7N21N633(Ca2++O2-)+(P2O5)=(3CaO·P2O5)-709890+6．15TKθc8=Nc8N31N664(Ca2++O2-)+(P2O5)=(4CaO·P2O5)661356-3．473TKθc9=Nc9N41N67(Mg2++O2-)+(SiO2)=(MgO·SiO2)23849-29．706TKθc10=Nc10N2N642(Mg2++O2-)+(SiO2)=(2MgO·SiO2)-56902-3．347TKθc11=Nc11N2N2343(Fe2++O2-)+(P2O5)=(3FeO·P2O5)-430404+92．708TKθc12=Nc12N34N684(Fe2++O2-)+(P2O5)=(4FeO·P2O5)-381831+47．367TKθc13=Nc13N44N682(Fe2++O2-)+(SiO2)=(2FeO·SiO2)-9395-0．227TKθc14=Nc14N2N2452(Mg2++O2-)+(P2O5)=(2FeO·P2O5)168369-339．357TKθc15=Nc15N23N663(Mg2++O2-)+(P2O5)=(3FeO·P2O5)-388977-40．283TKθc16=Nc16N33N66(Ca2++O2-)+(Mg2++O2-)+(SiO2)=(CaO·MgO·SiO2)-124683+3．766TKθc17=Nc17N1N2N35(Ca2++O2-)+(Mg2++O2-)+2(SiO2)=(CaO·MgO·2SiO2)-80333-51．882TKθc18=Nc18N1N22N342(Ca2++O2-)+(Mg2++O2-)+2(SiO2)=(2CaO·MgO·2SiO2)-73638-63．597TKθc19=Nc19N21N22N343(Ca2++O2-)+(Mg2++O2-)+2(SiO2)=(3CaO·MgO·2SiO2)-205016-31．798TKθc20=Nc20N31N22N39

 

表3 钢渣界面脱磷反应的标准吉布斯自由能和平衡常数

  

钢渣界面脱磷反应ΔrGθm，ci/(J·mol-1)Kθci2(Ca2++O2-)+5(Fe2++O2-)+2[P]=(2CaO·P2O5)+5Fe-680599+330．552TKc7=N2CaO·P2O5a5FeN2CaON5FeOa2[P]3(Ca2++O2-)+5(Fe2++O2-)+2[P]=(3CaO·P2O5)+5Fe-805282+301．264TKc8=N3CaO·P2O5a5FeN3CaON5FeOa2[P]4(Ca2++O2-)+5(Fe2++O2-)+2[P]=(4CaO·P2O5)+5Fe565964+291．641TKc9=N4CaO·P2O5a5FeN4CaON5FeOa2[P]8(Fe2++O2-)+2[P]=(3FeO·P2O5)+5Fe-525796+387．822TKc12=N3FeO·P2O5a8FeN8FeOa2[P]9(Fe2++O2-)+2[P]=(4FeO·P2O5)+5Fe-477223+342．481TKc13=N4FeO·P2O5a9FeN9FeOa2[P]2(Mg2++O2-)+5(Fe2++O2-)+2[P]=(2FeO·P2O5)+5Fe72977-44．243TKc15=N2FeO·P2O5a5FeN2MgON5FeOa2[P]3(Mg2++O2-)+5(Fe2++O2-)+2[P]=(3FeO·P2O5)+5Fe-484369+254．831TKc16=N3FeO·P2O5a5FeN3MgON5FeOa2[P]

根据离子与分子共存理论，结构单元i的平衡摩尔数与平衡体系中所有结构单元总摩尔数∑ni的比值即为熔渣中结构单元i的质量作用浓度Ni，Ni的表达式如式(2)：

N1+N2+N3+N4+N5+N6+Nc1+Nc2……+Nc20=1

整理公式可以得到LP的关系式：

 

(12)

式中的可以由ΔGθ求得，NFeO、∑ni可以通过质量作用浓度计算得到。

从式(12)可以看出，磷分配比是随着各反应平衡常数K、质量作用浓度NFeO、NCaO、NMgO和离子与各结构单元之和∑ni成正比例关系。

结合某钢厂半年实际生产数据500组，观察出钢温度、二元碱度以及炉渣FeO成分的变化对平衡时LP的影响。

(1)经过多年研究，我国罐用铝材生产技术不断提高，通过调整铝材中合金元素成分、对铸锭进行熔体处理和均匀化处理、控制轧制和退火工艺中织构的比例以及控制第二相粒子的形状和分布，可生产出高质量、低制耳率的板材.

2 模型的验证与讨论

经过2016年7月至2016年12月对某钢厂的现场调研，从脱磷专用转炉脱磷渣以及现场记录中选取冶炼工艺记录齐全的数据，共500炉次。由于所取数据量大，且都是直接从现场记录收得，须按照理论和现场一般生产情况对数据进行筛选：

(1)对一些偏离正常范围的数据进行删除；

式中，为结构单元i的平衡摩尔数。因此，的物理意义为结构单元i的摩尔分数。

根据炉渣离子-分子共存理论[12 ]，可以将式(11)与其他7种(P2O5)参与的反应联立，得到新的反应式，标准吉布斯自由能和平衡常数见表3。

2.1 出钢温度对LP的影响

从500炉脱磷炉渣中选取12炉次作为对比，它们的出钢温度不同，成分相近(29%的CaO、16%的SiO2、5%的MgO、33%的FeO、10%的MnO、6%的P2O5)，其中，各成分的误差范围在±5%以内。

相近脱磷炉渣成分下磷分配比随出钢温度的变化如图1所示，直线为磷分配比模型计算的磷分配比值LPcal，圆点为实际生产测得的磷分配比值LPrea。

 

图1 相近脱磷炉渣成分下出钢温度对磷分配比的影响

从图1的趋势可以看出，在二元碱度约为1.8时，出钢温度在1 573 K～1 623 K时具有较高的磷分配比，且出钢温度越低，磷分配比越高，越有利于脱磷。但是，实际生产中，并不能一味的降低温度来提高磷分配比，因为脱磷转炉没有加热功能，只能依靠氧化铁水中的硅、锰、磷以及碳氧反应放热来达到升温目的，过低的出钢温度会影响后续生产。因此，认为脱磷专用转炉的出钢温度应该控制在1 580 K～1 610 K之间。

2.2 二元碱度(CaO/SiO2)对LP的影响

从500组脱磷炉渣中选出MgO、FeO、MnO、P2O5成分相近，出钢温度相近(1 593 K)，二元碱度(CaO/SiO2)不同的8组数据进行对比。

1 593 K下二元碱度与磷分配比的关系如图2所示，直线为磷分配比模型计算的磷分配比值LPcal，其中，采用5%的MgO、33%的FeO、10%的MnO、6%的P2O5，改变CaO/SiO2比值的方式计算。圆点为实际生产测得的磷分配比值LPrea。

 

图2 1593K下二元碱度(CaO/SiO2)对磷分配比的影响

从图2的趋势可以看出，磷分配比随二元碱度的增大急剧增加，说明二元碱度的增加有利于脱磷。但是，考虑到企业在工业生产中为了做到节约辅料成本，减少转炉渣对环境的污染，脱磷专用转炉的二元碱度应该控制在1.6～2.0之间。

为了满足用户不同工况下的使用要求，计为磁翻板液位计的面板密封采用了5项专利技术，通过创新设计和独特工艺，使计为磁翻板液位计的防护等级达到IP65和IP66/67，供用户选用。其中防护等级IP65主要适用于有较多灰尘的室内环境、或使用在北方雨水较少的室外环境中。而防护等级IP66/67的适用范围要广泛的多，能够适用于室外、室内各种复杂恶劣的环境中。(深圳计为自动化技术有限公司)

2.3 FeO对LP的影响

从500组脱磷炉渣中选出9炉FeO含量不同，二元碱度(CaO/SiO2)为2、脱磷专用转炉出钢温度为1 600 K的炉次作为对比。

FeO含量对磷分配比的影响如图3所示，直线为磷分配比模型计算的磷分配比值LPcal，圆点为实际生产测得的磷分配比值LPrea。

2013年中央一号文件明确提出，用5年时间基本完成农村土地承包经营权确权登记颁证工作。截至2017年年底，31个省（区、市）均开展了承包地确权工作。今年中央一号文件再次对承包地确权工作作出部署，要求全面完成土地承包经营权确权登记颁证工作。

 

图3 FeO含量对磷分配比的影响

从图3的趋势可以看出， 模型计算值随着FeO含量的增大而增大，而实测值则出现了拐点，说明实际生产中不能一味的提升FeO含量。原因是提升FeO含量会稀释CaO，降低脱磷炉渣的二元碱度，从而间接降低磷分配比，并且，FeO含量增加也会增加铁耗，造成不必要的损失。综上，脱磷专用转炉中FeO应该控制在25%～30%之间。

4 结论

(1)利用共存理论热力学建立了CaO-SiO2-MgO-FeO-MnO-P2O5六元脱磷渣系质量作用浓度计算模型，利用该模型分析出P2O5在平衡状态时的都为痕迹，说明平衡时渣中仅有很少P2O5结构单元。

(2)通过引入[%P]建立磷分配比模型，研究表明，降低出钢温度对脱磷反应有利，出钢温度控制在1580K-1610K之间较好；提升二元碱度对脱磷反应有利，脱磷专用转炉的二元碱度应该控制在1.6～2.0之间；一定范围内提升FeO含量对脱磷有利，FeO含量应该控制在25%～30%之间。

5 参考文献

[1] Suito H, Inoue R. Thermodynamic Assessment of Hot Metal and Steel Dephosphorization with MnO-containing BOF Slags[J]. ISIJ International, 1995, 35(3): 258-265.

[2] Sobandi A, Katayama H G, Momono T. Activity of phosphorus oxide in CaO-MnO-SiO2-PO2.5(-MgO, FetO) slags[J]. ISIJ International, 1998, 38(8): 781-788.

[3] 张鉴. CaO-SiO2渣系的作用浓度的计算模型[J]. 北京钢铁学院学报, 1988, 10(4): 412-421.

[4] Rein R H, Chipman J. Activities in liquid solution SiO2-CaO-MgO-Al2O3 at 1600 degrees[J]. Transactions of the Metallurgical Society of AIME, 1965, 233(2): 415.

[5] Turkdogan E T. Physical chemistry of high temperature technology[J]. Acaddemic Press, 1980, 12(5): 43-44.

[6] Zhang J. Application of annexation principle to the study of ther-modynamic properties of ternary molten salts CaCl2-MgCl2-NaCl[J]. Rare Met, 2004, 23(3): 209-210.

[7] Bookey J B. The free energies of formation of tricalcium and tet-racalcium phosphates[J]. Transactions of The Iron and Steel Institute of Japan, 1952, 172(6): 61-63.

[8] Balajiva K, Vajragupta P. The Effect of Temperature on the phosphorus reaction in the basic steelmaking process[J]. Journal of the Iron and Steel Institute, 1947, 155(4): 563-567.

[9] Gaye H. Modeling of the thermodynamic properties of complex metallurgical slags[J]. JOM-Journal of The Minerals Metals and Materials Society, 1984,36(8): 88-89.

[10] 李鹏程,杨学民,张鉴. CaO-MgO-FeO-Fe2O3-SiO2炼钢渣系磷分配比的热力学模型[J]. 北京科技大学学报,2014,36(12):1 608-1 614.

[11] 刘锟, 刘浏, 何平, 等. 转炉生产低磷钢的脱磷反应热力学[J]. 钢铁, 2012, 47(1): 34-39.

[12] Shi C, Yang X, Jiao J, et al. A sulphide capacity prediction model of CaO-SiO2-MgO-Al2O3 ironmaking slags based on the ion and molecule coexistence theory[J]. ISIJ international, 2010, 50(10): 1 362-1 372.