1 引 言

基于YAG晶体进行腔内倍频产生的双波长全固态激光器在激光加工、激光清洗、激光医疗、激光雷达和激光对抗等领域具有重要的应用价值[1-3]。目前,该类激光器在分光路可切换单波长输出方面研究较多[4-5],而忽略了某些应用场合对双波长复合输出的需求[6-7]。例如,在激光干扰领域就需要1064 nm和532 nm两路激光同时输出,从而减少干扰激光器的数量以提高设备的紧凑型,并研究双波长复合干扰有别于单波长干扰的机理[6-7]。另外,在太赫兹光源产生领域,就需要采用Yb∶YAG/Cr4+∶YAG/YAG混合晶体代替YAG晶体以产生515 nm和524.5 nm两路复合输出绿光[8]。

采用扫描电镜及自带的能谱仪对试验中前进侧为铝，转速为900 r/min，焊接速度为50 mm/min，搅拌头偏向铝合金1 mm和镁合金1 mm两组样品的焊缝铝侧断口进行扫描得到断口的微观结构特征。

无论是分光路可切换输出还是双波长复合输出都希望采取一定的措施来尽可能提高激光的平均功率或光束质量,而热透镜效应是制约激光高平均功率和高光束质量输出的主要因素之一[9]。通常处理热透镜效应影响的思路有两种,一种是补偿[10-11],一种是利用[12-13]。补偿是指不测热焦距,而采用直接冷却、加入负透镜组、修磨端面等方法来抵消热透镜对激光输出的影响[10-11]。该方法的优点是简单直观、可操作性强,缺点带来了成本或者调校精准度的提高。利用是指通过理论仿真或者测量不同运转条件下增益物质的热焦距,并根据最短热焦距,选择谐振腔参数[12-13]。该方法的优点是理论性强,充分利用了最大泵浦功率,缺点在于对热焦距的计算或者测量要求较高,且不能在任意泵浦功率条件下提高光束质量。

在解决好热透镜效应影响的前提下,分光路可切换输出往往侧重于单路激光的切换速度[4-5],而复合输出则要求同一时刻两个波长激光输出的功率比[6-7]。影响激光复合输出双波长功率比的因素很多,例如倍频晶体的长度、输出镜基频透过率、调Q频率的大小等[14],如何根据实际应用,优化选择上述参数也是激光器设计需解决的问题。

本文针对激光干扰领域双波长复合输出激光器的研制需求,首先建立了含热透镜的等价谐振腔模型,通过测量增益物质的热焦距,分析谐振腔的稳定性,从而确定腔长的合理范围；然后利用热透镜效应,通过工作物质的自孔径选模来增大基模模体积并提高光束质量,使得激光器工作在“热近非稳”区,最终确定最佳腔长[13]；接着仿真验证了倍频晶体长度、输出镜基频透过率和调Q频率的变化对双波长复合输出功率比的影响,并根据实际应用需要选择了这些参数的合理取值,最后给出了设计好的1064 nm/532 nm双波长复合输出激光器的实验结果。

2 激光谐振腔设计

2.1 含热透镜的等价谐振腔模型

激光谐振腔拟采用曲率半径为R1和R2的双镜直腔结构,LD侧面泵浦。考虑热透镜的影响,不能将增益介质采用薄透镜近似,而是等效为一个薄透镜加上一段折射率为n0的各向同性介质,其等价腔结构如图1所示。

因此，当明代结束后，考据学便顺应历史的潮流复兴。到清代乾隆、嘉庆两朝时，考据之学盛行，其古文献研究方法被后世称为考据学派。此后，王阳明的心学体系及古文献研究的主观本体论自然不免受到众多考据、训诂与辨伪学者的质疑与修正。

  

图1 含热透镜的等价腔Fig.1 The equivalent resonator model with thermal lens

另外,由于在激光工作物质一定的条件下,腔长越长,菲涅耳数N=a2/Lλ越小,则衍射损耗δd≈1/N 越大,阈值泵浦功率越高,因此在上述腔长范围内,应该选最短腔长,即腔长最佳值应为346 mm。

以镜1为参考面,利用矩阵光学方法分析,得出腔内单程变换矩阵m(包括薄透镜)为:

(1)

因为忽略了翼缘板对钢腹板的遮挡作用，所以对模型横向的温度加载是对称的，模型x轴方向的变形也是对称的。模型在15:00混凝土翼缘板两边缘达到最大横向位移0.75 mm。

 

(2)

则等价谐振腔的G参数可表示为:

将大数据分析和挖掘技术引入，使视频监控系统变被动为主动，从海量数据进行有效的信息提取，完成变电站设备的精益化安全管理。通过对站内设备信息的提取结合大数据技术，分析设备的当前状态和运行趋势，从而进行有效的风险预判。同时，通过大数据的挖掘，结合变电站运维巡视制度，可以自动形成变电站远程巡视的电子报告，实现替代人工到站巡检方式，提高巡视效率。因此，将大数据技术与传统视频监控相结合，应用到变电站运维值守中，可以实现运维策略优化和远程安全管控。

 

(3)

在腔镜i(i=1,2)处基模高斯光束束宽为:

 

(4)

束腰半径大小(腔内热透镜两端可以有两个束腰)和位置(L0i表示距离i个腔镜的距离)为:

 

(5)

 

(6)

 

(7)

 

(8)

当d1<d2时,

 

(9)

 

(10)

随着长沙经济活力的不断增强，开放融合能力的不断提高，以长沙为中心的长株潭城市群作为湖南省经济社会中心、重心的地位进一步确立，这为长沙旅游业的发展提供了难得的机遇，但在全域化进程中也存在诸多不足。

 

(11)

等价共焦腔的共焦参数为:

 

(12)

在距离束腰z处激光光斑半径为:

法马通多年之前就启动碳化硅燃料包壳研究，并在获得美国能源部资助后加速推进这一研究。该公司2016年就在欧洲商业机组中对试验材料进行辐照。碳化硅包壳样本将于2020年在美国爱达荷国家实验室(INL)的先进试验堆中接受辐照，并在2022年装入美国商业核电机组堆芯。

 

(13)

2.2 热透镜的测量

采用北京国科公司生产的三面LD侧面泵浦激光模块GKPM-50,配套激光电源采用GKD-CW2430。该激光模块长度为96.4 mm,YAG晶体棒(Nd3+掺杂浓度为0.7at%)放置在激光模块的中心,直径为4 mm,长度为66.7 mm,晶体棒左右两边各留有15 mm的出光口。通常测量热透镜的实验方法有:探照光束法、相干测量法、非稳腔法、横模拍频法等,这些方法都把激光介质等效成薄透镜,而对于侧面泵浦的激光器而言,这种近似误差较大,因此应该选用考虑了激光介质长度的非对称界稳腔法[15]。该方法测量热焦距的理论公式如下:

由于腔镜2为输出镜,则激光基模的远场发散角为:

基模高斯光束在激光棒两端的束宽半径为:

在最短热焦距为213 mm时,将公式(1)～(10) 代入式(15)和(16),可得平平腔的腔长范围分别为346～350 mm和348～350 mm,如图4所示。而谐振腔稳定性条件确定的腔长范围为0～349 mm,取三者的公共范围,则合理的腔长范围为346～349 mm。

(14)

当采用平平腔结构,即R1=R2=∞时,考虑到声光调Q模块紧邻腔镜1放置,故d1初始值的大小由声光模块的长度以及与激光泵浦模块的间距决定。采用中电26所生产的QSGSU-5/Q声光调制模块(调Q频率为1～50 kHz),长度为65 mm,而激光泵浦模块有15 mm长的出光口,故需预留上述空间,d1可选为87 mm。d2值选取的依据是保证d1<d2,且在某一泵浦功率条件下,谐振腔处于稳定值,输出功率不为零。通过向右移动输出腔镜R2,测量输出功率随d2的变化规律。当输出功率为零时,表明谐振腔处于非稳定区,此时输出镜到等效透镜中心的距离L2就等于增益介质产生的热焦距f。由于在不同的泵浦条件下,热透镜大小不同,相当于在腔内插入了一个可变的透镜,泵浦功率越高,热透镜焦距越短,反复进行上述测量,最终得到热焦距随泵浦电流变化规律如表1所示。

那么光束在腔内往返一周的总变换矩阵M为:

 

表1 热焦距随泵浦电流变化规律Tab.1 The relationship between thermal lens focus length(F) and pump current(I)

  

I/A1012141618202224262830F/mm755621525451396352316286260236213

2.3 平平谐振腔腔长的确定

测定热焦距之后,可进行谐振腔稳定性分析。将公式(1)、(2)、(3)代入谐振腔稳定性条件,分别仿真不同热焦距条件下,腔长的合理取值范围,如图2所示。结合表1和图2可以看出,泵浦功率越大,热焦距越短,腔长稳定范围也越小,因此激光器只要在最大泵浦功率条件下能稳定工作,那么在其他泵浦功率条件下也必然能稳定工作,故腔长的合理范围应为0～349 mm。

有了合理的腔长范围,腔长的最佳取值还需进一步分析。从公式(1)～(10)可以看出,基模高斯光束在激光棒两端的束宽半径ωf1、ωf2是热透镜焦距和腔长的函数。先假设腔长一定,分析热焦距大小的变化对其影响。图3给出了腔长为340 mm时,基模高斯光束在激光棒两端的束宽半径随热焦距大小的变化规律。可以看出,在曲线底部,斜率较小,光斑半径随着泵浦强度的变化比较缓慢,一般都希望激光器运行在该区域,从而使得激光器输出功率对于温度波动不敏感,即所谓的“热稳腔”设计。然而,激光器工作在曲线底部中心时,激光晶体棒中的基模体积较小,使得输出功率较低,容易产生高阶横模,从而影响光束质量。针对上述弊端,如果使激光器运行在稳定曲线的边缘,随着泵浦功率增大,热焦距减小,基模光斑半径增大,基模体积增大,与此同时,如果能利用增益介质本身的横向尺寸做限模光阑,抑制高阶模式的产生,就能保证在激光输出功率不减少的前提下,提高了激光的光束质量,即所谓的“热近非稳谐振腔”设计。

  

图2 不同热焦距条件下,满足平平谐振腔稳定性条件的腔长范围Fig.2 The plano-plano cavity length range satisfying the stability condition of resonator with different thermal lens focus

  

图3 激光棒上基模高斯光束半径随热透镜大小的变化规律Fig.3 The radius of fundamental model Gauss beam on laser rod with different thermal lens focal lengths

根据“热近非稳谐振腔”的设计思想,自孔径选模的条件可表述为:

 

(15)

 

(16)

此前的8月份，我们曾在北京图书博览会上组织过一次名为“笔尖岁月 纸上光阴”的研讨会，主题即是“文学中的时间”。

（二）多形式培养学生说的能力。语言是人类最重要的交际工具。素质教育中的语文教学就应充分重视说的训练。这种说的训练，是学生主动用自己的语言来表达自己思想的技能技巧的练。在课内，主要要求教师以说明理，引导学生懂得说是进行思想交流和感情沟通的最根本途径。教师要想方设法为学生营造说的环境。在课堂内进行叙述，说明等实践，充分锻炼学生说的能力。在课堂外经常举行小型故事会，演讲会，辩论会，诗歌朗诵会等以说为主的活动，培养学生快速思维能力，语言运用能力和思变能力等。

  

图4 最大泵浦功率条件下,利用增益物质自孔径选模得到的谐振腔腔长范围Fig.4 The cavity length range by using self aperture selection of gain materials in the maximum pump power conditions

图中,增益介质长度为l,增益介质端面到两腔镜的距离分别为d1、 d2,腔长为L=d1+d2+l。L1、L2表示两腔镜到等效薄透镜即到增益介质主面的距离,h表示等效薄透镜主面到增益介质端面的长度。当透镜焦距很长时,可认为主面位置和热透镜焦距无关,即h=l/(2n0),其中,Nd∶YAG晶体折射率n0=1.823。考虑到增益介质的长度以后,L1=d1+h，L2=d2+h。

实验教学能培养医学生认真的工作习惯和良好的实践能力。实验课程教师的工作态度、专业水平和对实验操作细节的把控会言传身教的影响学生。本文总结了几种光学显微镜的操作要点和注意事项，希望对病原生物学实验教学有所帮助。

3 激光复合输出参数确定

激光谐振腔腔长确定以后,需进一步确定激光器的其他参数。由于设计的激光器需要同时满足高重频和双波长复合输出的要求,因此需要在YAG晶体棒前后两端各加一个声光调Q模块和一个KTP倍频晶体(Ⅱ类相位匹配,匹配角为θ=90°,φ=23.27°),分别完成脉冲调Q和腔内倍频的作用,最后通过选择合适透过率的输出镜将双波长激光复合输出。由于倍频晶体长度、输出基频透过率和调Q频率对激光复合输出的影响比较复杂,为提高仿真的效率,可不采用复杂的理论推导,而直接采用专业的固体激光器设计软件ASLD(Advanced Software Laser Design)作为工具仿真得出结论,如图5所示。

  

图5 ASLD仿真软件主界面Fig.5 The main window of ASLD software

3.1 倍频晶体长度对激光复合输出影响分析

当泵浦功率为180 W,调Q重复频率为5 kHz,腔镜基频透过率为15%时,按3 mm的步长动态改变KTP晶体的长度,仿真得到一组数据,并利用多项式拟合,得出基频光与倍频光平均输出功率随倍频晶体长度的变化规律如图6所示。仿真表明,对于基频光,倍频晶体长度的增加会导致其平均输出功率持续下降。而对于倍频光,存在一个最佳倍频晶体长度,使其输出脉冲的峰值功率最大。双路激光干扰需要饱和干扰的激光功率即倍频光尽可能得大,因此KTP晶体长度选为12 mm比较恰当。

  

图6 基频光与倍频光平均输出功率随KTP长度变化的关系Fig.6 The relationship between the average output power of FW and SHW with different lengths of KTP crystal

3.2 输出镜基频透过率变化对激光复合输出影响分析

当泵浦功率为140 W,调Q重复频率为5 kHz时,按0.04的步长动态改变输出镜基频光的透过率,仿真得到一组数据,基频光与倍频光平均功率利用多项式拟合,而总功率利用高斯拟合,得出激光复合输出功率随透过率的变化规律如图7所示。仿真表明，改变基频腔镜透过率可以改变复合输出激光的功率比。基频光输出平均功率随腔镜基频透过率的增大而增大,而倍频光输出平均功率随腔镜基频透过率的增大而减小,但总功率随着基频透过率增加先增加后减小。虽然改变输出镜基频透过率都会影响双波长激光复合输出的功率比,但是实际应用中激光器一旦设计好以后,输出镜基频透过率不可实时改变,否则需重新调整光路,因此,可以按照光-光转换效率最高的原则,将输出镜基频透过率选为15%。其他泵浦功率条件下,也有类似结论,不再分别画图。

  

图7 激光复合输出平均功率随基频腔镜透过率的变化曲线Fig.7 The curve of the average power of laser combined output with FW transmissivity

3.3 调Q频率变化对激光复合输出影响分析

当泵浦功率为140 W,腔镜基频透射率为15%时,按5 kHz的步长动态改变调Q重复频率,仿真得到一组数据,利用多项式拟合,画出基频光与倍频光平均功率随调Q频率的变化关系如图8所示。

  

图8 激光复合输出平均功率随Q开关频率的变化曲线Fig.8 The curve of the average power of laser combined output with Q switching frequency

仿真表明:改变调Q频率也可以改变复合输出激光的功率比。对于基频光,调Q频率越高,输出平均功率越大,而对于倍频光,调Q频率越高,输出平均功率越小。至于调Q频率选多大可根据实际需要确定。其他泵浦功率条件下,也有类似结论,不再分别画图。

4 实验结果

4.1 实验装置

按照上述步骤设计好激光器以后需实验测试其输出特性,测量装置如图9所示。其中M0为激光谐振腔后腔镜,对双波长高反,M1为输出前腔镜,532 nm高透,而1064 nm的透过率为15%。M2为谐波镜,对1064 nm高透,532 nm高反。M3～M5为带通滤光片,都对1064 nm高透,532 nm高反。由于实验输出激光为复合光,必须先分光再测量不同波长的输出特性,因此实验采用微倾双滤光片的方法分光,即M3、M5略微倾斜,通过两次小角度反射将谐波成分分离。经实验测量,该探测装置对532 nm激光的总反射率为95.86%,对1064 nm激光的总透射率为92.16%。

为了满足旅者的求知欲望，很多地区的旅游开发者，纷纷将传统的民俗活动提前或延后，甚至是随意开放，并对其中的活动环节加以干涉，有意识的删减或增加部分环节，造成了民俗旅游的缺失，而长此以往，则会导致本地区传统民俗文化出现歪曲现象。

  

图9 实验测量原理图Fig.9 Experimental schematic drawing

4.2 实验结果

按仿真结论,选择12 mm长的 KTP晶体长度,15%的基频透射率,实验测量当调Q频率为5 kHz、10 kHz、20 kHz和50 kHz四种情况基频与倍频光输出功率随输入电流的变化关系如图10所示。

 

  

图10 不同调Q频率下基频与倍频输出功率随输入电流的变化曲线Fig.10 The curve of FW and SHW output power with different input currents at variable Q-frequency

采用线性拟合,可以得出每种调Q频率下基频光和倍频光的斜效率。固定某一泵浦电流,可以看出,实验中基频光与倍频光输出功率大小以及随调Q频率的变化规律与仿真结果基本一致。

当调Q频率为50 kHz时,基频光输出的平均功率为28.82 W,倍频光的输出的平均功率为2.23 W。由于实验所用的CinCam CCD-2302型光束质量分析仪不能直接给出光束质量因子,需分别测量不同输入电流下基频光(距输出镜20 cm)与倍频光(距输出镜45 cm)的光斑尺寸与光束发散角的乘积并除以2λ/π近似估计光束质量因子,测量结果如图11(a)所示。按同样参数,将仿真得到基模高斯光束束腰大小、位置以及实际测量距离代入公式(11)、(12)、(13)可得基模高斯光束在该位置处的近似理论光束质量因子,如图11(b)所示。比较两图可以看出,在泵浦功率小,即热透镜焦距相对较长的时候,理论计算值都小于5,而且变化比较平缓,而实际测量值很快就大于5,而且近似线性增加,这说明实际激光器在泵浦功率较小时,高斯光束在激光棒两端的光斑半径远小于激光晶体的半径,激光器是多横模运转的,所以实际的光束质量因子比理论值大很多。可一旦到达最大泵浦功率,基频光和倍频光理论计算值分别为12.4和19.8,而实验值分别为12.8和20.8,两者相差很小,这说明随着热焦距的缩短,高斯光束在激光棒两端的光斑半径增大,激光晶体确实起到了自孔径选模的作用,抑制了多横模的产生,以近似基模的方式运转,能获得较好的光束质量。

 

  

图11 基频光与倍频光近似光束质量因子的实际值和理论值随输入电流的变化关系Fig.11 Approximate beam quality factor of measured values and theoretical values of FW and SHW with different input currents

5 结 论

通过实验得出了工作在“热近非稳谐振腔”的激光器能在最大泵浦功率下利用激光晶体热透镜效应,在不减少激光输出功率的前提下提高了光束质量。而影响双波长高重频激光复合输出功率比的主要因素有倍频晶体长度、基频输出镜透过率和调Q频率。双路激光干扰要求倍频光与基频光的功率比要尽可能大,故KTP晶体长度选为12 mm。根据最大光-光转换效率原则,可将输出镜基频透过率选为15%。基频光和倍频光复合输出的功率比可根据实际应用需求通过改变调Q频率来达到。本文所设计的激光器具有双波长高重频复合输出的能力,输出功率比可根据调Q频率大小改变,且在最大泵浦功率条件下近似基模运转。

当然,上述设计只是验证了双波长高重频复合输出的可能性,所得到的基频光、倍频光输出功率还不够高,今后可通过提高LD泵浦模块的功率以及双激光晶体串接的方式进一步提高。另外,本文的理论分析是建立在倍频晶体相位匹配的基础上,模型没有考虑倍频晶体的热效应,如果倍频晶体吸收基频光造成温度变化剧烈导致倍频晶体相位失配的话,那么激光器的倍频效率和倍频光的输出功率都会受影响,从而又给激光器设计引入了一个变量,这也是今后需要进一步研究的工作。

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