1 引 言

飞秒激光能够对多种材质进行微细加工,和普通机械加工繁琐的过程不同,飞秒激光加工后不再有后续加工, 材料被加工处所产生的热影响区很小,能够最大限度地减少微裂纹。因而飞秒激光在加工材料方面的应用引起了普遍关注。飞秒激光和不同的物质材料相互作用时会产生一定差异,这就使飞秒激光烧蚀不同材料期间的物理作用有一定的复杂性[1]。人们对这些复杂的作用机理不断研究,目的就是为了更多地了解飞秒激光微细加工,从而能深入研究飞秒激光加工过程。由于飞秒激光与材料作用时间较快,无法很好地观察到整个烧蚀流程,但随着人们在计算机领域的深入,能够将计算机上的技术应用到飞秒激光烧蚀中, 进行相关模拟,从而对实验过程有了理论支持[2-3]。 本文在相同的脉宽条件下,使飞秒激光的能量密度为变量,利用双温模型模拟出飞秒激光照射铜片的烧蚀过程,结合飞秒激光在不同能量密度下烧蚀的材料的图片, 对其烧蚀的过程进行研究,分析出热弛豫过程中铜片表面电子、晶格的温度演变规律,以及烧蚀产生的表面形貌、深度形貌与飞秒激光能量密度的关联[4-5]。该研究能够有效提升飞秒激光对材料的加工效率及质量[6-8]。

2 理论分析

2.1 飞秒激光加工原理

在飞秒激光的烧蚀过程中,平衡状态的电子将吸收光子,发生相位离散,转换为激发态,不会改变电子能量分布过程,此时还没有使晶格系统发生变化,仍然是原始状态,温度还是保持着比较低的状态。 最初的激发态电子分布和激光跃迁能态对应,之后电子和电子之间相互碰撞迅速地改变了这种初始状态,电子之间将建立起准平衡状态。而在这种准平衡状态下,周围晶格温度明显比电子温度要低。因为电子系统的不平衡态,非平衡电子通过碰撞弛豫达到热平衡,而在这期间,电子系统利用电声耦合的方法将能量传递给了周围的晶格, 从而降低自身能量,电子温度也会逐渐降低。 电子接受激光能量达到准平衡状态的过程称为电子的热化过程,而通过电子将能量传递给晶格的过程称为电子的冷却过程[9-11]。声子的弛豫过程也发生在电子将能量传递给晶格期间,一旦晶格温度达到金属相爆温度时,金属就会出现烧蚀破坏。经过几皮秒的时间,电子温度和晶格温度再次达到平衡状态的过程可称为电子-晶格间的能量交换过程。当电子、晶格温度处于热平衡状态下,激光的能量则会向被加工材料的深层传递。 整个烧蚀流程如图1所示[12]。

  

图1 激光作用后物理过程的时间尺度Fig.1 Time scale of physical process after laser action

激光烧蚀大致可划分为两大类,一般情况下,纳米级的脉冲激光由于脉冲宽度大大超过电声弛豫时间,两个亚系统间到达平衡状态后,之后主要是热效应起作用。所以一般利用电声弛豫时间和激光脉冲的宽度来划分烧蚀机制。当激光的脉冲宽度大于电声耦合时间时,为热平衡烧蚀,当激光的脉冲宽度小于电声耦合时间时,为非平衡烧蚀。这与飞秒激光的烧蚀有着紧密的关联[13-14]。

取研碎样品1 g，置于10 mL固相微萃取仪采样瓶中，插入装有纤维头的手动进样器，于100 ℃条件下顶空萃取40 min，快速移出萃取头并立即插入气相色谱仪进样口(温度250 ℃)中，热解析5 min进样。

对于飞秒激光来说,激光照射在电子和晶格发生能量传递之前已经结束,此时占烧蚀过程主导地位的是电声作用。双温模型正可以描述非平衡烧蚀。

2.2 飞秒激光加工系统

由图3(b)的晶格温度变化曲线可以得出,在选取的飞秒激光能量密度1540 J/m2、3080 J/m2、5380 J/m2下,随着激光能量密度的增加,铜片表面晶格温度缓慢上升,最终分别达到486.7 K、691.8 K、1027 K。

  

图2 飞秒激光微加工系统图Fig.2 Femtosecond laser micro-processing system diagram

2.3 计算模型

双温模型这个理论在1974年被Anisimov提出,描述的是激光作用于金属的热传导的理论模型[15]。双温模型由一维非稳态热传导[10,16]方程出发,因为在激光脉冲与材料物质作用期间的机理要纳入考虑,对电子与晶格、光子与电子这两种作用过程,从而列出了电子温度与晶格的温度变化的微分方程,方程表达式为[17]:

 

(1)

 

(2)

式中,G=10×1016 W/M3K表示电子和晶格间能量相互作用的特征参数,称为电子和晶格的耦合系数;变量Te和Tl分别是电子和晶格温度;Ce、Cl为电子及晶格热容;S代表的是与激光脉冲相互对应的热源项,可记为:

 

(3)

式中,T0为初始室温,T0=300 K。

 

(4)

被加工铜片的其他相关参数取为:Ce=96.6 J/m3K2,Cl=3.45×106 J/m3K2,G=10×1016 W/M3K,激光本身参数为:tp=400 fs。

随着国有企业的发展,人力资源管理在企业中发挥越来越重要的作用。三门江林场的发展壮大依靠的是所有员工的力量,而绩效考核则是对于员工的工作进行有效评判的重要手段。通过绩效考核制度来对所有员工产生工作上的激励作用,调动员工的积极性,使他们爱岗敬业；强化干部的任用管理，公正客户的对人员任免做好考察，采用多种方式奖励优秀人才，为林场的发展提供更多的人才后备军，这样才能保障林场的可持续、稳定发展，才能够促进林场实现远大目标。

本文在相同的脉宽条件、相同的电子—声子耦合常数下,选用三种激光能量密度: J1=1540 J/m2, J2=3080 J/m2, J3=5380 J/m2,利用双温模型,得出电子温度、晶格温度随烧蚀时间而变化的二维图,如图3所示。取激光能量密度 J1=1540 J/m2时,根据模拟得出电子温度达到温度峰值5318 K,在3.1 ps的烧蚀后,两个系统处于热平衡的状态,平衡状态下温度为486.7 K,两个系统之间的温差为4831.3 K；取能量密度J2=3080 J/m2时,双温模型模拟出的电子温度的峰值是8668 K,在4.29 ps烧蚀时间后,两个系统达到热平衡的状态,该平衡状态下的温度值为691.8 K,两者间的温差为7976.2 K；而取能量密度为 J3=5380 J/m2时,模拟出电子温度的峰值为12710 K,在5.46 ps的烧蚀后,两个温度处于热平衡, 其温度为1027 K,两者间的温差为11683 K。

(5)

本文利用有限差分[21-22]的方法能够得出双温模型中电子和晶格温度随时间推移、烧蚀深度增加的演化曲线。一般能够不考虑式(1)中的S项的情况就是当激光烧蚀的深度和被加工材料的厚度接近,此时可以认为整个片被均匀加热,为简单起见,采用初始和绝热边界条件为:

Te(x,0)=Tl(x,0)=T0

(6)

 

(7)

 

(8)

通常会认为电子热导率k0是常量,但有更为普遍的表达式[18-20],为:

其中,μe=Te/TF,μl=Tl/TF。TF为费米温度。本实验中,铜的费米温度为8.12×104 K;参数χ,η 是和材料相关的常数,分别为 377 WK-1m-1和 0.139。

3 数值分析

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白志英，邓金祥，潘志伟，等.二维MoS2以及Pentacene/MoS2异质结的光学和电学性质[J].光子学报，2018，47(12)：1231001

从图3(a)、(b)中可知,当飞秒激光的能量密度增加后,电子温度到达峰值的时间变长,且峰值变大了；电子和声子的耦合过程加强,将电子温度和晶格温度结合,得出两者处于热平衡的状态下的温度值相应升高了,且电声弛豫时间也相应增加了；根据以上分析的数值,两个系统间的温差随着能量密度升高而升高,有着正比例关系[23]。

 

  

图3 不同能量密度的飞秒激光烧蚀铜片表面电子和晶格温度演化Fig.3 Evolution of electron and lattice temperature in the surface of femtosecond laser ablation of copper slices with different energy densities

二期心墙沥青混凝土仍采用原设计材料和配合比，沥青砂浆原材料可利用工程现有沥青混凝土原材料，细骨料可采用成品料适当调整级配，建议配比见表2，并根据现场生产性试验最终确定。

此实验中,采用Origami-10XP飞秒激光系统(如图2所示),输出激光的波长为1028 nm,脉宽是400 fs,单脉冲的激光能量。入射激光经偏振片、分棱镜、由反射镜反射,进过平凸透镜聚焦到样品表面。

671 Application of systematic simulation training program in flexible ureteroscopy training

在图4中,选择了J=5380 J/m2的能量密度下晶格和电子温度曲线图观察,与电子温度不同的是,晶格温度到达极大值状态发生在电子和晶格耦合的区域,也就是说,晶格温度即将或已处于极大值时正是系统再次达到平衡状态的时间。而激光照射铜片后,电子温度迅速升温且大大高于晶格温度,而随着激光辐射的结束,电子温度从峰值开始缓慢降低,电子的能量慢慢转移到晶格系统中,而晶格温度处于极大值一段时间后也会慢慢地减小。由于热能在电子中的传播速度要远远大于在晶格中的传播速度,所以平衡状态的电子温度会低于晶格温度。

  

图4 J=5380 J/m2的激光照射下电子和晶格温度随时间变化分布图Fig.4 Distribution of electron and lattice temperature changes over time with J=5380 J/m2 laser irradiation

图5给出了在飞秒激光不同的能量密度下,铜片加工过程中晶格温度与烧蚀深度随烧蚀时间变化下三维分布关系。首先,晶格温度与时间和深度有一定联系。其次,随着飞秒激光能量密度的升高,晶格温度的升温速度变快,而随这激光照射深度的增加,晶格温度逐渐被消耗。因此得出,在最后晶格温度稳定的情况下,激光的能量密度增高,最后稳定的温度也就更高。

 

 

  

图5 三种激光能量下晶格温度三维分布图Fig.5 Three-dimensional distribution of lattice temperature in three kinds of laser energy

为验证模拟数值,分别在飞秒激光能量密度为J1=1540 J/m2,J2=3080 J/m2,J3=5380 J/m2的情况下对厚度为0.33 nm的铜片进行了烧蚀加工。加工完的铜片利用浓度为36%的浓盐酸进行清洗,清洗5 min,再将铜片放入超声波清洗机利用乙醇清洗30 min,从而将铜片表面的微粒清洗去除。清洗完成后,将样品干燥,方便进行观察。图6中(a)、(b)、(c)三图分别为对应能量密度的飞秒激光烧蚀后在超景深显微镜下观察烧蚀表面及深度形貌图。显而易见,飞秒激光能量密度升高,被烧蚀材料的表面形貌及烧蚀下的深度形貌质量也就越高,且加工出的材料整体质量就越好。

 

 

  

图6 超景深显微镜下三种能量密度的激光作用后的表面及深度形貌图Fig.6 The surface and depth topography of three energy density lasers under ultra depth of field microscope

4 结 论

飞秒激光在电子和晶格发生能量传递前就停止照射,因此只需要考虑材料内部的储存能量的转移情况。飞秒激光是一种冷加工,被加工材料的热损伤能够达到最小,因此加工材料的表面轮廓会更为清晰。首先对不同能量密度下的飞秒激光加工过程中电子温度、晶格温度的二维曲线图和三维分布图进行分析,得出在非平衡烧蚀下,不同激光能量密度与电声弛豫过程的规律。结合在超景深显微镜下观察的被烧蚀材料,进一步得出,通过提高飞秒激光的能量密度,飞秒激光加工过程中的耦合时间增加,热驰豫时间增加,非平衡状态下的烧蚀强度增加,能够有效地提高飞秒激光的烧蚀质量。因此飞秒激光能量密度升高能够大大提高材料加工形貌及其质量。

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