1 引 言

工作在盖革模式下的雪崩光电二极管(Geiger-mode Avalanche Photodiode,Gm-APD)具有单光子探测灵敏度,适于探测远程目标散射回来的极弱回波[1-2]。与传统线性模式光电二极管不同,Gm-APD探测器仅响应回波光强,工作时反向偏置电压略高于雪崩击穿电压,具有极高的内部增益,当Gm-APD探测器探测到一个或多于一个光子时,就会触发雪崩效应输出一个饱和脉冲信号,输出为0或1的数字信号,可直接驱动后续数字电信号处理电路[3]。同时,Gm-APD探测器具有全固态结构、体积小、重量轻、能耗低、工作稳定性好、响应速度快和光谱响应范围宽等优点。因此,近年来国内外学者对基于Gm-APD探测器的光子测距成像激光雷达进行了大量研究[1-2,4-5]。脉冲式盖革光子测距系统通过测量发射脉冲的往返飞行时间(Time-of-flight,TOF)获取目标距离,可以用来探测远程小目标[6]。然而,在大气背景下应用测距系统时,特别在白天有阳光条件下,激光脉冲往返大气信道,系统探测性能不可避免受到大气湍流的影响,大气湍流对盖革光子测距系统的探测概率和测距精度的影响不可忽视。

进入新世纪以来，随着人们环保意识的不断提升，我国人民对环境保护的重视程度越来越高，在市政工程建设中，都市生态环境保护也成为一项十分重要的工作。因此在一些发达城市的市政工程建设中，会有意识的采取一些都市生态保护措施，发挥出了不俗的作用。但与此同时，不重视都市生态保护的现象依旧十分严重，如决策过于随意、超预算投资、资金不合理浪费等。针对这些情况，我国必须进一步优化市政工程管理，为都市生态健康发展提供良好的保障。

影响系统测距精度的因素是计时电路测时精度,对于盖革光子测距系统,由于噪声及大气湍流的影响,回波光子随机分布在回波光子可识别区域范围内,因而回波光子的到达时间也是随机分布的,限制了系统测距精度。在极弱光探测条件下,Gm-APD探测器以一定概率被回波光子激发,回波光子的到达时间是由探测时间内回波光子数量,即回波强度决定[7-8]。当激光脉冲在大气信道中的传输时,大气折射率的随机起伏导致光强起伏、光束扩展及光束漂移等效应,由于Gm-APD探测器仅响应回波光强,在探测时间内,光强起伏效应将加剧回波光子的随机起伏,从而影响系统测距精度。对于单光子能量级回波强度,Gm-APD探测器中初始电子的触发概率服从泊松分布,存在大气湍流时,大气湍流对脉冲光子流的影响可建模为对辐射能量的一种调制作用,且该调制过程与Gm-APD探测器中回波光子的探测过程相互独立,此时回波触发Gm-APD探测器的概率服从调制泊松分布[9-11],这种调制泊松分布会降低Gm-APD探测器在探测时隙中的响应概率,增大虚警率,并降低系统测距精度。

本文利用大气背景下极弱光探测的调制泊松分布模型,分析了距离门内各探测时隙的概率分布,得到了存在大气湍流影响时盖革光子测距系统的目标探测概率和虚警率。同时,根据选定的回波光子可识别区域内各探测时隙的归一化概率分布,建立了盖革光子测距系统测距精度的理论模型,根据该理论模型,研究了回波强度、噪声和湍流参数等参数对系统测距精度的影响,结论对盖革光子测距系统探测性能的研究及技术实现提供参考。

2 探测概率分析

2.1 探测概率理论模型

远程激光测距系统一般采用飞行时间法测距,并使用距离门技术来减小噪声的影响,采用距离门技术的脉冲盖革光子测距系统工作时序如图1所示。激光器在时刻0发射激光脉冲,距离门宽度为TG,在TG外探测器不发生探测,τS是距离门开始时间,测距系统的时间数字转换电路(Time-to-digital Converter,TDC)分辨时间为τbin,该分辨时间将距离门分隔成b=TG/τbin个探测时隙,回波信号光子或噪声激发的探测事件位于这些探测时隙中；τd是回波相对距离门开始时间位置,Ns是回波在Gm-APD探测器中激发的平均初始电子数,若回波脉宽小于TDC电路的分辨时间,此时回波初始电子全部落在一个目标探测时隙内；NPE是单位时间噪声激发的平均初始电子数,为简化分析,忽略噪声的随机波动,只考虑噪声的平均强度,因此NPE可用一常量来表征。此外,Gm-APD探测器死时间对系统探测性能的影响较大,在长死时间情况下,死时间与距离门宽度相当,对于任一回波脉冲,在距离门内Gm-APD探测器只发生一次探测,即Gm-APD探测器最多输出一个雪崩数字脉冲。本文仅研究长死时间和回波脉宽小于探测时隙情况下系统测距精度。

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图1 系统工作时序Fig.1 Time diagram of laser ranging system

此处满足因此,根据数理统计中数学期望、方差的概念和质心法,回波光子到达时间均值可表示为:

 

(1)

其中,Nn=NPE·τbin是落在每一个探测时隙中的平均噪声初始电子数,T=τd/τbin是回波位置。

同理,回波光子飞行时间方差的平方根乘以光速c得到距离准确度为:

 

(2)

由于Gm-APD探测器仅能响应回波强度信息,因而大气湍流导致的回波强度起伏效应将降低系统探测性能。当激光脉冲在大气信道中传输时,大气湍流引起的回波强度随机起伏被建模为对发射脉冲平均辐射强度的一种调制作用。在极弱光探测时,中弱大气湍流的调制作用一般认为服从对数正态分布,且这种随机调制作用与探测器中激发初始电子的泊松过程相互独立[9-11]。因此,基于光子探测的泊松模型和对数正态分布的调制作用,当考虑大气湍流影响时,在积分时间[t1,t2]内,Gm-APD探测器成功激发m个初始电子的概率为:

 

(3)

其中,随机变量K是积分时间[t1,t2]内被大气湍流效应调制回波所激发的初始电子数,M是回波信号激发的平均初始电子数,显然,K的积分域达到M即可,参数是随机变量lnK的方差,用于表征大气湍流强弱,对于从目标返回的激光脉冲,该值一般在0.6至5.8之间变化[11]。那么,根据式(1)～(3),在考虑大气湍流时,距离门内各个探测时隙的概率分布为:

 

(4)

因此,由目标探测时隙T处的概率分布,得到单脉冲单次探测时目标探测概率为:

（4）在Unity场景中对ARCamera和ImageTarget分别进行设置，将ARCamera、ImageTarget拖入场景。在ARCamera的Inspector窗口中点击Open V uforia Configuration，在打开的界面中的App License Key项中填写步骤（1）获得的注册码，导入识别图数据库并激活。然后将需要识别后展示的虚拟场景作为ImageTarget子物体，设置多个需要识别的场景位置。

Pd=exp[-(i-1)Nn]·{1-P[0|Ns]}

(5)

使用的相机是富士X-T1，曝光时间80s，f/11，ISO 200。回到家我在Lightroom里打开照片，将它从绿色（焊工玻璃的效果）转换为黑白效果，这就是最终结果。

 

(6)

其中,exp(-Ns-b·Nn)表示与噪声和信号光子均存在却不发生探测的概率。

2.2 大气背景下探测概率降低

利用式(4)～(6),设计参数如下:TG=200 ns,τd=100 ns,τbin=1 ns,NPETG=0.2732,不同大气湍流强度下测距系统目标探测概率(Pd)和虚警概率(Pf)与回波强度的关系如图2所示。结果显示,回波越强,激发的回波初始电子数越多,目标探测概率越高,虚警概率越低；无大气湍流影响时目标探测概率最大,虚警概率最小；当存在大气湍流影响时,目标探测概率下降,虚警率升高,且湍流越强,目标探测概率越低,虚警率越高；即使在回波强度为10时,相比于无湍流影响时,若湍流参数取为1.5,目标探测概率下降0.17,虚警概率增大0.03；若湍流参数增大到2.5,则目标探测概率下降达0.48,虚警率增大达0.07。综上所述,在大气信道中应用盖革光子测距系统时,大气湍流对脉冲光强的调制作用等效于给测距系统增加了一个额外噪声源,降低了系统目标探测概率,增加了虚警率,因而大气湍流对盖革光子探测系统探测性能的影响不可忽视。

  

图2 湍流效应导致探测概率下降Fig.2 Probabilities degradation with turbulence effects

3 大气湍流影响时测距精度分析

3.1 测距精度理论模型

根据回波的时间均值,将其与真实回波时间位置的时间差乘以光速c得到距离精度:

本文中回波脉宽被简化为小于TDC分辨时间,目标回波位置为T。然而,由于回波光子到达时间的随机分布,探测器被回波激发产生成功探测的时间位置随机分布在真实回波位置T附近。在实际系测距系统中回波具有一定脉宽,对于调Q激光脉冲而言,可认为在脉冲前沿1/3处出现最大探测概率。同时,在距离门内,探测器被噪声触发的概率随时间递增,即探测时隙越靠后,噪声触发的概率越大,而且当回波光子数增加时,回波位置处的有效探测次数增大,回波激发探测器成功探测位置前移。因此,为研究系统测距精度,选取探测时隙[T-5,T+10]所对应时间区域作为回波光子的可识别区域,对回波光子可识别区域内探测时隙的探测概率进行归一化处理为:

 

(7)

由于距离门外不发生探测,对于距离门内的每一次探测,距离门开始时间位置可作为相对计时零点,因而距离门内的初始电子数分布为：

 

(8)

式中,iτbin是第i个探测时隙的时间位置。同时,回波光子到达时间的方差为:

 

(9)

受目标形状、噪声及大气湍流等因素的影响,每一次探测事件中回波光子数是随机起伏的,这种随机起伏导致回波光子的到达时间随机分布在真实目标到达时间周围,使得每次探测事件的目标距离出现随机偏差,这些随机偏差限制了系统测距精度。测距精度主要由距离精度(Accuracy)和距离准确度(Precision)构成,其中探测距离的均值与真实目标距离的差定义为距离精度,距离精度越高,探测距离越接近目标真实距离；探测距离的方差表示距离准确度,距离准确度越高,所探测到的距离数据离散程度越小,距离数据的一致性越好[12-13]。

西方马克思主义的开创者卢卡奇，从马克思的商品拜物教理论中受到启发，受韦伯合理化思想的影响，结合泰勒制的技术意义，阐述了劳动过程中的物化，即理性的物化。在卢卡奇看来，现代社会把科学技术纳入社会有机结构之中，使社会统治以公理的先验性、自足性表现出来。以计算为模型的启蒙，把人的理性变成利益和权力的手段。卢卡奇指出：计算原则从生产领域进入社会生活领域的各个环节，“甚至他的心理特征也同他的整个人格相分离，同这种人格相对立地被客体化，以便能够被结合到合理的专门系统里去，并在这里归入计算的概念。”卢卡奇把马克思的政治经济学批判延伸到文化意识形态之批判。

σa=(〈t〉-τd)c/2

(10)

要使回波光子在第i个探测时隙激发一次成功探测事件,需满足以下两个条件:(1)前(i-1)个探测时隙无被噪声或回波光子成功激发的探测事件；(2)在第i个探测时隙发生被噪声或回波光子成功激发的探测事件。因此,根据单光子探测条件下Gm-APD探测器的泊松响应模型,得到第i个探测时隙的激发概率为[1-2,7]:

距离门内非目标时隙的探测概率定义为虚警,则单脉冲单次探测时的虚警概率为:

 

(11)

3.2 结果与讨论

根据测距精度的理论模型,影响距离精度和距离准确度的参数主要有回波强度、湍流度、噪声强度等。测距精度与回波强度的关系如图3所示。结果显示:盖革光子测距系统可以达到小于50 cm量级的距离精度(图3(a))和距离准确度(图3(b)),回波越强,回波光子在目标探测时隙激发成功探测的概率越高,目标时隙位置处有效探测次数越多,测距系统获得更高的距离精度和距离准确度。当存在大气湍流影响时,距离精度和距离准确度下降,且湍流越强,精度越低,若回波强度为1,无大气湍流影响时距离精度为0.6 cm,距离准确度为8 cm；当回波强度叠加大气湍流且湍流参数为1.5时,距离精度下降为1.9 cm,距离准确度下降为14 cm；当湍流参数增大为2.5时,距离精度和距离准确度分别下降为4.8 cm和22 cm。因此,大气湍流效应对盖革光子测距系统测距精度的影响不可忽视,特别在白天阳光背景下应用测距系统,大气湍流效应明显增大时,必须考虑大气湍流对测距系统探测性能的限制作用。

  

图3 湍流效应导致测距精度下降Fig.3 Range accuracy degradation in turbulence

湍流强度对测距精度的影响如图4所示。湍流越强,距离精度和距离准确度越低,若回波初始电子数为1,当湍流参数从0.45增大为4.5时,距离精度从1.2 cm下降为30.4 cm,距离准确度从8.8 cm下降为47.6 cm；当湍流参数小于0.45时,大气湍流效应对距离精度的影响变小,对距离准确度的影响虽不可忽略,但距离数据波动较小。

  

图4 湍流强度对测距精度的影响Fig.4 Influence of the turbulence degree on the range accuracy

测距系统的距离门只能抑制部分噪声,不能完全消除噪声,噪声是虚警概率的主要来源,由于测距精度模型只统计了回波可识别区域的探测时隙,因此噪声对测距精度的影响相对较弱,噪声对距离精度和距离准确度的影响如图5所示。由图可见:噪声越强,虚警概率越高,产生错误目标距离的概率越大,因而距离精度和距离准确度越低。在弱回波强度区域,探测器被噪声触发的概率增加,噪声对测距精度和准确度的影响很大；在极弱回波区域,若回波初始电子数为0.1,对于噪声强度为0.0732和1.732两种情况,距离精度差可达15 cm,距离准确度达26 cm。随着回波强度增加,噪声对距离精度和距离准确度的影响变小,当回波强度达到10时,噪声对距离精度的影响基本可以忽略,对距离准确度的影响较小,探测到的距离数据波动不大。

就在2017年9月，医院跟英国诺丁汉大学启动一项新的全科医生培训合作项目。“英国的全科医生体系在发达国家中独树一帜。我们希望通过与诺丁汉的合作，探索适合中国国情的全科医生培训体系。”

  

图5 噪声对测距精度的影响Fig.5 Influence of the noise level on the range accuracy

4 结 论

利用调制泊松概率模型,研究了存在大气湍流影响时盖革光子测距系统的测距精度。结果表明,大气湍流对盖革光子测距系统测距精度的影响不可忽略,大气湍流等效于给测距系统增加了一个额外噪声源,降低系统目标探测概率、系统距离精度和距离准确度,增加虚警率。在回波强度为1,湍流参数为2.5时,相比于无大气湍流影响情况,距离精度和准确度分别下降4.2 cm和14 cm,且湍流越强,对系统探测概率及测距精度的影响越大。回波强度是决定系统探测概率及测距精度的一个重要因素,回波越强,目标探测概率越高,虚警率越低,距离精度和距离准确度越高,系统探测性能越好。噪声是影响系统探测性能的另一重要因素,噪声越强,目标探测概率越低,虚警率越高,距离精度和距离准确度越低。

王姐拍拍我肩头，坐到我身旁说：妹夫，听姐一句话，老妹在这件事上想的没毛病，换我也会这样想。换你也一样。这事就应该和你兄弟姐妹打招呼。她不打招呼，你王姐这都说不过去。

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